四川省巴中市2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题（含答案）

巴中市2024年秋七年级期末考试

数学试卷（华师版）

（满分150分120分钟完卷）

注意事项:

1.答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚.

2.所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效.

3.考试结束后，将本卷和答卷交监考老师.

一、选择题（48分，每小题4分）

实数-圭的相反数是（）

1.

11

A.2025B.-2025C.--------D.------

20252025

23

2.在亍,-(-6),匹-卜1.8|,(-7)2,0中,正数的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.我国三峡大坝是世界上规模最大的水电站，也是中国有史以来建设最大型的工程项目、

最伟大的工程之一，2024年一季度，三峡枢纽通航安全有序，通过货运量141.20万吨，客

运量达4.35万人次，创下2016年通航以来首季客运量新高.将141.20万用科学记数法表示

为)

A.14.12xl05B.4.35xlO4C.1.412xl06D.1.412x10s

4.下列说法中，正确的是（）

O

A.-9是整式B.-乃-3/的次数是9

X

C.单项式-孙2的系数是-1D.m3-2mn3+3是三次三项式

5.一个正方体的展开图如图所示，如果与1相对的数是绝对值最小的数，与2相对的是立

方等于它本身的负数，那么2x+y的值为（）

A.-2B.2C.0D.-1

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6.下列说法中：①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②在同一平面内，过一点有

且只有一条直线与已知直线垂直；③相等的角是对顶角；④两点确定一条直线.其中正确

的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

7.下列各组数中，比较大小正确的是（）

2

A.7<-|-8|B.C.D.

23

75

—<——

86

8.如图，已知点C为线段上一点，/C=12cm,C8=8cm,。、E分别是/C、48的中点,

则DE的长度为（）

Ar

A.6cmB.4cmC.10cmD.5cm

9.如图，快艇从P处向正北航行到A处时,向右转60。航行到8处,再向左转90。继续航行,

此时的航行方向为（）

C.西偏北30。D.南偏东60。

10.若代数式》2+g+8»-（依2-2工+4»+3）的值与》的取值无关，则”?+〃的值为（）

A.-3B.1C.-1D.3

11.已知.、6、c在数轴上的位置如图所示，化简|c-b|+|“+c］为（）

H

A.a-b+2cB.-b-aC.a-bD.b-a

12.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定的

规律性,从图中取一,列数：1,3,6,10,…,分别记为。1=L4==6,&=1。…,那么

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--+—+--+—+…+----的值是()

15101051

4040403820202019

----B.----

2021202020212020

二、填空题(每小题3分，共18分)

13.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义

相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记作+8℃,则-10℃表示气温为,

14.已知Nl=42。，N2与N1互余，贝!1N2的补角是°.

15.若-3a"%6与3a2/叫是同类项，则暧的值是.

16.已知/-3°-2=0,贝I代数式2a2—60+4=.

17.已知乙408=88。,乙8。。=18。,0尸平分/80。，则N/OP等于.

18.为增强学生体质，感受中国的传统文化，我校体育老师提出将国家级非物质文化遗产

—“抖空竹”引入体育社团.图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的

数学问题：已知“8〃CD,NE=28。，Z£CD=114°,则//的度数是.

图1图2

三、解答题(共84分)

19.计算：

(1)-9-(+16)-25-(-10)；

⑵【鸿一扑M

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(3)-3x(-2)-(-l)4--x4；

⑷-/_(l-0.5)x；x[2-(-3)2卜卜日.

20.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小

正方体的个数，请画出该几何体的左视图与主视图.

21.先化简，再求值：3/6-卜4a6-(。/-3/6)+2/],其中|“|=3,b=2,且仍＜0.

22.如图，直线交于点0,0尸平分

⑴若480斤=25。，求的度数；

(2)若Z4OE://OC=2:3,求/8O尸的度数.

23.如图：己知，^EAB=ZOBC,AAEF+ZAOB=180°.

(1)求证：EF//AO(把证明过程补充完整并在括号内填上理由);

解：VZEAB=ZOBC()

AE//BO()

(两直线平行，内错角相等)

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AAEF+ZAOB=13Q°

:.N4EF+NEAO=18Q。()

EF//AO()

⑵若NO平分/E48,NEFO=92。，AOBC=70°,求/20C的度数.

24.巴中市为鼓励居民节约用水，对我市居民用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准如下：

用户每月用水量在15立方米及以下的为第一级水量，按一级用水价格收取；超过15立方米

且不超过20立方米的部分为第二级水量基数，按一级用水价格的1.5倍收取；超过20立方

米的部分为第三级水量基数，按一级用水价格的2.5倍收取.为节约用水量，小明同学记录

⑵己知小明家2月的水费为42元，请你帮他计算5月、6月需缴纳的水费；

(3)小明的同学小李也想计算他家6月份的水费，若小李家6月份的用水量为加立方米，试

求小李家6月份需缴纳水费多少元(用含羽的代数式表示)？

25.已知|机+10|+(〃-5>=0,数轴上M、N两点所对应的数分别是加和

⑴填空："1=，n=;

⑵数轴上在点M、N之间是否存在点。，使得点Q到M点的距离是点Q到N点的距离的2

倍？若存在，请求出点。表示的数；若不存在，请说明理由.

⑶某同学设计了一个游戏，在(2)的条件下，在点M、。间任意选一点尸，有一只蚂蚁沿

数轴从右向左爬行，当出现蚂蚁与M、P、。、N四点中的至少两个点距离相等时，就会发

出警报，则会发出警报的位置有几个？请直接写出答案.

26.【知识链接】旋转是运动学中的一个概念，指的是一个物体绕着一个固定的点或者轴旋

转，使得物体或者点在平面上或者空间中呈现出旋转的运动状态.旋转也是一种常见的物理

现象，也广泛应用于各个领域中，比如机械工程、航空航天、数学、物理、计算机图形学

等.在数学中，旋转则是研究对称性和变形的重要工具，可用于研究复杂的几何图形等.在

平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转.这个定

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点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.

【问题解决】如图1,直角三角尺的一个顶点。在直线N8上，且/C=30。，一边。。在射

线。4上，另一边OC在直线43的上方，将直角三角尺在平面内绕点。顺时针旋转（时钟

指针运动的方向），且OE平分尸平分/80C,如图2,当乙4。。=70°时，求NEOF

的度数；

-1。

【灵活运用】在图1中的直角三角尺旋转过程中，若0E平分NBODQF平分/BOC,设

ZAOD=a,>0°<a<180°,求NEO尸的度数；

【拓展迁移】三角形8C的一个顶点。在直线上，一边。。在射线上，将三角形绕

点。顺时针方向旋转（时钟指针运动的方向）（如图3）,且旋转角的度数在0°到180。

之间，OE平令ZBODQF平分/BOC,请通过计算找出/DOC与NE8的数量关系.

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1.D

【分析】本题考查了相反数的定义：相反数是只有符号不同的两个数；熟练掌握相反数的定

义是解题的关键.

【详解】解：实数-亲的相反数是我，

乙U乙JJ

故选：D.

2.

【解析】略

3.

【解析】略

4.

【解析】略

5.

【解析】略

6.

【解析】略

7.

【解析】略

8.

【解析】略

9.A

【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90。的角，由此即可求解.

【详解】解：如图，

快艇从P处向正北航行到A处时，向右转60。航行到8