实数的有关概念与运算（共80题）（原卷版）

专题01实数的有关概念与运算（80题）

一、单选题

1.（2022・北京・统考中考真题）实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

ab

I]■III']1»

-3-2-10123

A.a<—2B.b<lC.a>bD.—d>b

2.（2021・北京・统考中考真题）实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

ab

IIII11111»

-2-d0123~

A.a>—2B.|o|>bC.a+b>0D.b—a<0

3.（2021・北京・统考中考真题）已知43?=1849,44?=1936,45?=2025,46?=2116.若"为整数且

”J2021<〃+1,则”的值为（）

A.43B.44C.45D.46

4.（2020・北京・统考中考真题）实数。在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数匕满足则6的

值可以是（）

a

I1II1,11A

-3-2-10123

A.2B.-1C.-2D.-3

5.（2023•北京海淀・清华附中校考一模）实数〃，b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正

确的是（）

----1----i---1----1---1----1----1----1i---L^

ab--0--c---------d

A.\a\<\b\B.ad>0C.a+c>0D.d-a>0

6.（2023•北京西城・统考一模）mb在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

________।।111gII1A

-3-2-101234

A.a>-2B.网C.ab>0D.a<-b

7.（2023•北京东城•统考一模）若实数a,6在数轴上对应点的位置如图所示，则a+沙的值可能是（）

ab

-3-2-1~0~1<23>

A.—1B.—C.0D.—

22

8.（2023•北京朝阳•统考一模）如图，若数轴上的点A表示下列四个无理数中的一个，则这个无理数是（）

/,，一

-1012345

A.-72B.y/2C.6D.7i

9.（2023・北京海淀•统考二模）实数。在数轴上对应点的位置如图所示.若实数》满足a+b<0,贝伊的值可

以是（）

_________11I।i.i1A

-3-2-101a23

A.-2B.-1C.0D.1

10.（2023・北京海淀・统考一模）实数徵，〃在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

nm

-4-3-2-1012345

A.|m|<|n|B.m+n>0C.m-n<0D.mn>0

H.（2023•北京房山・统考二模）实数m匕在数轴上的对应点的位置如图所示，表示实数。的点在原点右侧，

且卜|<|。|，下列结论中正确的是（）

ab

-------------------------------------1——।-----------------------------1----------►

O

A.6z+Z?<0B.Q+C<0C.a-c>QD.—>0

b

12.（2023•北京西城・统考二模）比四大且比痴小的整数可以是（）

A.1B.3C.5D.7

13.（2023•北京西城・统考二模）实数。在数轴上的位置如图所示，则a,«2,工中最大的是（）

a

-10'~1'~

A.aB.一aC.a2D.-

a

14.（2023•北京海淀•校考二模）实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

1ml।21।>■

-2-1012

A.a>bB.—a<bC.|a|<|Z?|D.a+b<0

15.（2023•北京丰台•统考一模）实数处b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

q卜...、

--31-20*123~

A.-a<bB.同>|4C.a+b>QD.ab>0

16.（2023•北京昌平・统考二模）若实数〃力在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是（）

一3-2-10123

A.|。|>屹|B.ab>QC.—a>bD.a<b

17.（2023•北京朝阳•统考二模）实数〃，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

-3-2-10123

A.a+b>QB.ab>QC.\c^=bD.-a>b

18.（2023・北京・统考一模）实数。，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

।4।___।।।]1A

-3-2-10123

A.a>-2B.b>3C.\a\>bD.a+b>Q

19.（2023・北京门头沟•二模）实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

।g।।।1gl।।»

-3-2-101234”

A.a>—2B.b<\C.a>bD.—a>b

20.（2023•北京平谷・统考二模）实数。，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

III?II，I_______I_______|_______Ix

-4-3-2-101234

A.b<aB.a<—2C.a+b>0D.—a>b

21.（2023•北京石景山•统考二模）实数〃，匕在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

,g,,,th

-3#-2~~01~3

A.a>bB.\a\>bC.a+b>QD.a<—3

22.（2023•北京顺义・统考二模）实数。在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数》满足-方<同<b,贝心的

值可以是（）

1ia.i।।1।»,

-3-2-10123x

A.2B.1C.0D.-1

23.（2023・北京大兴・统考二模）实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

ab

I.III■III.

-3-2-10123

A.同<网B.a-b>0C.a+b<0D.ab>0

24.（2023•北京西城・北京市第十三中学校考模拟预测）比0大，比有小的整数是（）

A.1B.2C.3D.4

25.（2023•北京海淀•北理工附中校考模拟预测）实数。，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式

不成立的是（）

____I__।।।.

b0a1

A.a-5>b-5B.a>-bC.|tz|<\b\D.a+b>Q

26.（2023•北京海淀・首都师范大学附属中学校考一模）实数〃，4c,d在数轴上的对应点的位置如图所示.若

b+d=0,则下列结论正确的是（）

abc『

a

A.b+c>0B.—>1C.ad>beD.

c

27.（2023•北京海淀・北京交通大学附属中学校考模拟预测）如图，数轴上两点AB所对应的实数分别为a,b,

则的结果可能是（）

-2-1012

A.3B.2C.1D.-1

28.（2023•北京东城・北京市广渠门中学校考一模）实数a,6在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论

中正确的是（）

,a....................................0,r

-4-3-2-10123

A.a+b>0B.ab>0C.同>同D.a-b>0

29.（2023•北京海淀•校联考模拟预测）有理数a,。在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的

是（）

-2-1012

A.a>bB.-ab<0C.|a|V|b|D.a<Z-b

30.（2023•北京西城・北京育才学校校考模拟预测）在数轴上，实数a,b对应的点的位置如图所示，且这两

个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（）

___।111A

a01b

A.a+b=0B.a-b-0C.时<网D.ab>0

31.（2023・北京•校联考一模）有理数。在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足b<-a,贝”的

值可能是（）

a,-

~^2~4612*3*1

A.2B.-2C.0D.-3

32.（2023•北京海淀•校考三模）己知实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

IIII»

cb0a

A.cb>abB.ac>abC.a-\-b<acD.c+b>a+b

二、填空题

33.（2020•北京・统考中考真题）写出一个比加大且比岳小的整数.

34.（2023・北京门头沟•二模）已知际是无理数,且2<诟<3是无理数，请写出一个满足条件的m值______.

35.（2023•北京石景山•统考二模）写出一个比有大且比小的整数是.

36.（2023.北京海淀.首都师范大学附属中学校考一模）若〃为整数，且五<〃+1,则〃的值为

三、解答题

4sin6O0+0

37.（2023•北京・统考中考真题）计算:+|-2|-A/12.

38.（2022•北京・统考中考真题）计算：（7t-l）°+4sin450—&+[-3|

39.（2021.北京.统考中考真题）计算：2sin6（T+疵+卜5|—（万+痣）°.

1o

40.（2020・北京•统考中考真题）计算：(-!-)-+V18+|-2|-6sin45

41.（2019・北京・中考真题）计算：,6卜（4—乃—2s沅60°+（；尸.

42.（2023・北京海淀・清华附中校考一模）计算：III+（^-2022）°-3tan30°+13-V121.

43.（2023•北京西城・统考一模）计算：卜K|-4sin60o+a-（兀+1）°.

44.（2023•北京东城•统考一模）计算亚-3tan300+2023°T—q.

0o

45.（2023・北京朝阳•统考一模）计算：乃-73)-2sin45+|-A/2|+花.

46.（2023•北京海淀•统考二模）计算：+11-731-tan60°-（^-+2023）°.

计算：（2023-%）。+出+A/8-2COS45°.

47.（2023•北京海淀・统考一模）

1—

48.（2023•北京房山・统考二模）计算：（§）+A/18+1—4cos45°.

49.（2023•北京西城•统考二模）计算：血-4cos45。+']-|-2|.

50.（2023•北京海淀•校考二模）计算：（g）-1-2cos30°+|-V12I-（3.14-n）°.

51.（2023•北京丰台・统考一模）计算：卜3|+2cos30。-&I+（3-万）。.

52.（2023.北京石景山.统考一模）计算：6cos45。-而+卜5|-（兀-2）。.

53.（2023•北京东城・统考二模）计算：我++|&-l|-&sin45。.

54.（2023•北京门头沟•统考一模）计算：V8+|-2|-4cos45°+f1

55.（2023•北京通州•统考一模）计算：（g『+（2023-G）°-V^+6tan30。

56.（2023•北京昌平・统考二模）计算：（1一石）°+|-亚|—2COS45°+]£|

57.（2023•北京平谷•统考一模）计算：（乃一2023）°+2sin60°-亚+卜一代|.

58.（2023•北京朝阳•统考二模）计算：W-4cos30°+V12+（7t+l）0.

59.（2023•北京•统考一模）计算：4sin30°+|-2|+^-Q^|.

60.（2023・北京房山・统考一模）计算：4sin600-1-41+5/12+（^--3）°.

61.（2023•北京朝阳・清华附中校考模拟预测）计算：（«-兀）0-6tan30°+（1）-2+|1-

62.（2023・北京大兴・统考一模）化简：2sin60。-巫+卜同+（万-1）°.

63.（2023•北京东城・北京市广渠门中学校考二模）计算：|-应|-2cos45o+（万-1）°+疝.

64.（2023•北京西城・北师大实验中学校考模拟预测）计算：W-IT-2020°+173-21-3tan30°.

65.（2023•北京顺义•统考一模）计算：卜3|-6tan3（F+屈-（右-2）°.

66.（2023•北京丰台•二模）计算：2sin3（r+（--四+0

67.（2023•北京海淀•北理工附中校考三模）计算：—22-（6-乃）°+，［