四年级上册数学必背概念公式

四年级暑假预习

三升四年级上册数学各单元《必背公式口诀》

令第一单元大数的认识

2.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10.11....都是自然数，一

个物体也没有用。表示,0也是自然数。所有的自然数都是整数。

3.最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

4.每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法

5.ON/C是开关及清除屏键AC是清除键

四年级暑假预习

三升四年级上册数学各单元《必背公式口诀》

令第二单元单位的换算

长度单位换算公式

1米=100厘米1分米;10厘米

1米=100厘米1厘米=10毫米

面积单位换算公式

1平方米;100平方分米1平方分米二100平方厘米

1平方米;10000平方厘米1公顷;10000平方米

1平方千米;1000000平方米1平方千米;100公顷

1平方千米;1000000平方米;100公顷

令第三单元角的度量

一、段的特有两个端点，长度有限。

射线的特征：只有一个端点，可以向一端无限延伸；

直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸。过一点可以画无数

条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

二、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角通常用符号“N”来表示。

三、角的大小与两条边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关，叉

开的越大，角越大。角的计量单位是“度”，用符号”表示。把

半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作

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三升四年级上册数学各单元《必背公式口诀》

令第三单元角的度量

四、量角的方法：

1、用量角器的中心和角的顶点重合。

2、量角器的0刻度线与角的一条边重合。

3、看角的另一条边对应的刻度，即是角的度数。

五、：锐角、直角、钝角、平角、周角。

(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

(2)角的大小要看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。

六、小于90。的角叫做锐角。

等于90°的角叫做直角。

大于90°而小于180°的角叫做钝角。

等于180°的角叫做平角。

平角的两条边在同一条直线上。等于360°的角叫做周角。

七、画角的方法：

1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射

线重合。

2、看清0刻度是内圈还是外圈，在量角器所需度数的地方点一个点。

3、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

令第四单元三位数乘两位数

一、两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成几十和几，再分别

乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。

16X3=10X3+6X3=48

二、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，

得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三

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三升四年级上册数学各单元《必背公式口诀》

令第四单元三位数乘两位数

位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加

起来。

三、因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看

两个因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0。

四、每件商品的价钱，叫做单价。

单价=总价+数量

买了多少，叫做数量

数量=总价+单价

一共用的钱数，叫做总价

总价二单价义数量

每分钟或每小时行的路程叫速度

速度;路程+时间

行了几小时或几分钟叫做时间

时间二路程+速度

一共行了多长的路，叫做路程

路程二速度X时间

五、积的变化规律：

1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），

积也要乘（或除以）几。

2、两数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因

数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。

3、在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反。一个因

数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。

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三升四年级上册数学各单元《必背公式口诀》

令第五单元平行四边形和梯形

同一平面内两条直线的位置关系只有两种：

相交和不相交（平行）相交以有成直角和不成直角两种情况。

平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说

这两条直线互相平行。

三、:如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其

中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

四、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线

互相平行。A和B都和C平行，A、B也互相平行。

B----------------------

C

五、在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互

相平行。A和B都和C垂直，A、B互相平行。

1

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三升四年级上册数学各单元《必背公式口诀》

令第五单元平行四边形和梯形

六、过直线上一点画这条直线的垂线：

1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。

3、从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。在垂足处标出垂直符号。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直

线的距离。

长方形（正方形）的对边是互相平行的，相邻的两条边是互相垂直的。

七、过直线外一点画这条直线的垂线：

1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边靠近这个点。

3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线。在垂足处标出垂直符号。

八、平行线的画法：

1、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

2、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

3、再沿第一步中的直角边画出另一条直线。（利用上面的方法可以检

验两条直线是否平行。）

九、平行线间的距离处处相等。两点之间的连线线段最短。

十、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；对角的度数相等。

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三升四年级上册数学各单元《必背公式口诀》

令第五单元平行四边形和梯形

平行四边形具有不稳定性。平形四边形变形后，周长没有发生改变，但

面积的大小却发生了改变。

长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。

十一、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之

间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。平

行四边形可以画出两种长度的高。

十二、弟形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底，较短的边叫做梯形的上底，较

长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形；当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形

叫做直角梯形。

从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的

高，梯形只有一种长度的高。

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三升四年级上册数学各单元《必背公式口诀》

令第六单元除数是两位数的除法

一、口算除法

1、整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种：一是根据

乘除法的关系用乘法算除法，另一种是用表内除法计算。

2、被除数或除数是接近整十数或几百几十的数，要用“四舍五入”

法把它们看成接近它们的整十数和几百几十数来估算。

二、

、除数是两位数的笔算除法的计算方法是：

1、从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果

前两位比除数小，再试除前三位。（被除数的前两位不够除，

要看前三位。）

2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

三、商的变化规律：

1、在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），

商就要除以（或乘）相同的数。

2、在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），

商就要乘（或除以）相同的数。

3、在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数

（0除外），商不变。

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四年级暑假预习

三升四年级上册数学各单元《必背公式口诀》

令第七单元统计

一、纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相

同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的颜色（或底

纹）的直条来表示，同时要注明图例。

二、运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察、分析复式条形

统计图，从中获取尽可能多的信息，而且可以根据获取的信息提

出问题并解决问题。

令第八单元数学广角

一、烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，这

样既没有浪费资源，又节省时间。

二、烙饼所用的最少时间:烙饼的总面数!锅里每次最多可烙的

面数X烙一次所用的时间

烙饼的总面数二要烙的饼数x2

三、解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行

1、思考完成一项工作要做哪些事情；

2、分析每项事情各需要多少时间；

3、合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。

三、解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优

方案。在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，

反复研究各种对策，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊

少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。

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小学1—6年级重点公式+配套习题

★反向行程问题公式

反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。

这两种题，都可用下面的公式解答：

（速度和）X相遇（离）时间=相遇（离）路程；

相遇（离）路程+（速度和片相遇（离）时间；

相遇（离）路程+相遇（离）时间=速度和。

★相遇问题公式

相遇路程=速度和X相遇时间

相遇时间=相遇路程+速度和

速度和=相遇路程+相遇时间

★工程问题公式

⑴一般公式：

工效义工时=工作总量；

工作总量+工时=工效；

工作总量+工效=工时。

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1+工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；

19单位时间能完成的几分之几=工作时间。

（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……o特别是假定工作总量为几个工作时间的最

小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）

★利润与折扣公式

利润=售出价-成本

利润率=利润+成本X100%=（售出价+成本-1）X100%

涨跌金额=本金X涨跌百分比

折扣=实际售价+原售价X100%（折扣〈1）

利息=本金X利率X时间

税后利息=本金X利率X时间X。-20%）

★简易方程知识点

1、用字母表运算定律。

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+（b+c）

乘法交换律：axb=bxa

乘法结合律：axbxc=ax（bxc）

乘法分配律：（a±b）Xc=aXc±bXc

2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式：c=（a+b）X2

长方形的面积公式：s=ab

正方形的周长公式：c=4a

正方形的面积公式：s=axa

3、x?读作：x的平方，表示：两个x相乘。

2x表示：两个x相加，或者是2乘X。

4、①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

5、把下面的数量关系补充完整。

路程=（速度）X（时间）

速度=（路程）+（时间）

时间=（路程户（速度）

总价=（单价）X（数量）

单价=（总价）+（数量）

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数量=（总价）+（单价）

总产量=（单产量）X（数量）

单产量=（总产量）+（数量）

数量=（总产量）+（单价）

工作总量=（工作效率）X（工作时间）

工作效率=（工作总量）+（工作时间）

工作时间=（工作总量）+（工作效率）

大数-小数=相差数

大数-相差数=小数

小数+相差数=大数

一倍量X倍数=几倍量

几倍量+倍数=一倍量

几倍量七一倍量=倍数

被减数=减数+差

减数=被减数-差

加数=和-另一个加数

被除数=除数X商

除数=被除数小商

因数=积+另一个因数

相关练习题

1、书架上的故事书比连环画少15本，书架上有杂志8本，有故事书32本。连环画有多少本？故事书和连环画

一共有多少本？

2、小明的妈妈买回来一根16米长的绳子，截去一些做跳绳，还剩6米，做跳绳用去多少米？

3、二年级的男同学有35人，女同学有37人，一共有多少人？其中有50人参加了今年暑假的“红色之旅”活动，

有多少人没有参加“红色之旅”活动？

4、停车场上有65辆小汽车，开走了31辆，还剩下多少辆？又开来6辆。现在停车场上有小汽车多少辆？

5、一本应用题练习册，有应用题50道，红红每天做5道，几天做完？

6、学校买了6本科技书和36本故事书，故事书的本数是科技书的几倍？

7、书店第一天卖出6箱书，第二天卖出18箱书，第二天卖的是第一天的几倍？两天共卖出几箱？

8、小明家的鸡圈里原来有45只小鸡，妈妈上个星期卖掉了12只，这个星期又卖掉了15只，现在鸡圈里还剩

下几只小鸡？

9、二年级一班有5组同学，平均每组有5个，"六一”节有21人参加合唱队。没参加合唱队的有多少人？

10、小华和爸爸、妈妈比赛做计算，小华一分钟算对了6道计算题，爸爸的是小华的4倍，妈妈比爸爸少做对了

5道。妈妈一分钟做对多少道？

11、有3个数，每次取2个数相加，和分别是26、23、21。这三个数分别是多少？12、小张今年17岁，小

玲今年20岁。当他们岁数和是59时，他们两人各是多少岁？

13、张大娘家养了一些鸡和兔，共有8个头，22条腿，问张大娘养了几只鸡？几只兔？14、一条河堤长60米,

要在河堤的两边种树，每隔5米种一棵，从头到尾一共要种多少棵？15、在一条长28米小路的一边种树，每隔

4米种一棵，两头都要种，一共要种多少棵？

16、工人们修马路，原计划用40个工人，实际用了45个工人。计划要修路90天，实际修了多少天？

17、小华从学校步行回家要20分，骑自行车回家要10分。小华步行每分走45米，他骑自行车每分行多少米？

18、学校买15盒彩色粉笔，每盒50枝，用去10盒。还剩多少枝没有用？

19、海天机械厂第一，二，三车间各生产了6箱零件，每箱120个，一共生产零件多少个？

20、一台织布机一小时织布21米，5小时4台同样的织布机共织布多少米?

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21、汽车从南京开往上海，每小时行60千米，3小时行了全程的一半。因车上一人生病，剩下的路程要2小时

行完。平均每小时要行多少千米？

22、刘师傅23天共加工4255个零件，王师傅平均每天比刘师傅多加工18个。王师傅每天加工零件多少个？

23、李伯伯家的一头牛，10天吃草50千克。照这样计算，有155千克草够这头牛吃多少天？

24、某筑路队要筑一条长6000米的路，平均每天筑路100米，筑了31天后还剩多少米？

25、水果店有梨48筐，比苹果筐数的3倍还多12筐，求苹果有几筐？

26、买8只足球和12只排球共用去1128元已知足球每只78元,求每只排球的价钱？

27、用一批纸钉练习本，每本30页,可装钉2000本，如果每本50页,可装钉练习本几本？

28、25千克黄豆可制豆腐100千克，照这样计算,用175千克黄豆，可制多少千克豆腐？

29、25千克黄豆可制豆腐100千克，照这样计算,制700千克豆腐，需要用多少千克黄豆？

30、小华在家做数学题，前3天做了48题，后4天做了57题。平均每天做了多少题？

31、5个人的平均存款为240元，其中3人的平均存款为200元，其余2人平均存款多少元？

32、某车间前3天共生产零件6021个，后4天平均每天生产零件2203个，平均每天生产零件多少个？

33、甲乙两数的比是8：3,乙数比甲数少百分之几？

34、一根占地4平方分米、高3分米的长方体木柱，它的体积是多少？

35、把三个棱长相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少100平方厘米。每个正方体的表面积是多少？

36、有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少

千克？

37、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？

38、8筐苹果比8筐梨重40千克，已知一筐梨重20千克，一筐苹果重多少千克？

39、解放军进行军事训练，第一天4小时行了58千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些？

40、每生产5万双一次性筷子需要1棵大树的木材，每棵树每天可吸收1/10千克二氧化碳。一家饭店一年接待

约10万人就餐，如果平均每个客人使用一双一次性筷子，这样每天将少吸收多少千克二氧化碳？

参考答案

1.15+32=4732+47=79

2.16-6=10

3.35+37=7272-50=22

4.65-31=3434+6=40

5.504-5=10

6.36+6=6

7.18+6=36+18=24

8.45-12-15=18

9.5X5-21=410.6X4-5=19

11.(26+23+21