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6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加、减运算是坐标表示学习目标1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示.2.掌握两个向量加、减运算的坐标表示。3.正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来.平面向量基本定理:我们把叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。复习导入如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面的任意向量,有且只有一对实数使导F1F2G思考:这两个分力有怎样的位置关系？把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量作正交分解。λ1e1λ2

e2a思

我们知道，在平面直角坐标系，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示，对于直角坐标平面内的每一个向量，如何表示？思考：这里，我们把（x,y）叫做向量的（直角）坐标，记作①如图，是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，取{i，j}为基底，则其中，x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标，①式叫做向量的坐标表示。议展xyo显然例3.如图，用基底i，j分别表示向量a、b、c、d,并求出它们的坐标.AA1A2abcd解：同理，b=-2i+3j=(-2,3)c=-2i-3j=(-2,-3)d=2i-3j=(2,-3)yxO1234-4-3-2-154321-1-2-3-4-5ji1234由图可知a=AA1+AA2=2i+3j,a=(2,3)评检

点的坐标与向量坐标有什么区别和联系？思平面向量加、减运算的坐标表示思考1：结论：两个向量的和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）思检一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标．（后减前）oxyAB思考2：思1、课本P30的第2题检课堂练习例5

已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为（-2，1）（-1，3）（3，4），求顶点D的坐标。ABCDxyO解法１：设顶点D的坐标为（x,y）.解得x=2,y=2所以顶点D的坐标为（2，2）.-2-11234321ABCDxyO解法2：由平行四边形法则可得而所以顶点D的坐标为（2，2）.-2-11234321课堂小结:1.向量的坐标的概念:2.对向量坐标表示的理解:3.平面向量的坐标运算:(1)任一平面向量都有唯一的坐标;(2)向量的坐标与其起点、终点坐标的关系；(3)

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