人教版七年级数学上学期期末模拟卷（含答案及解析）

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷

（河北专用）

（考试时间：90分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版（2024）第一章至第六章。

5.难度系数:0.65

第一部分（选择题共48分）

一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，满分48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.如图，钟表上八时整时，时针与分针所成的角是（）

B.60°C.90°D.120°

2.如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（）

3.下列变形错误的是（）

A.若他=",贝IJ-3〃？=-3”B.若加+2=〃+2,贝！|加=〃

3

C.若3x=2,则x=5D.若加=贝!h力+〃=0

4.2024年是新中国成立75周年，是实现“十四五”规划目标任务的关键一年，也是全面推进美丽中国建设

的重要一年.一个正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种平面展开图，那么在正方体中，与“山”

字所在面相对的面上的汉字是（）

R

设I美I好山

A.建B.设C.美D.好

5.观察图形，下列说法正确的有（）

（1）直线R4和直线N5是同一条直线；

（2）线段AD和线段是两条不同的线段；

（3）射线/C和射线4。是同一条射线；

（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点.

A

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图中的长方体是由三个部分拼接而成,每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分

所对应的几何体应是（）.

第三部分

第二部为“

Trnz

_L^__IZ

第一部分

A.」»

B.

D.

7.已知：线段a,b.

求作：线段48,使得N5=a+26.

小明给出了四个步骤：①在射线月刊上画线段/尸=。；

②则线段A8=a+26.

③在射线尸”上画线段尸0=4QB=b-

④画射线AM；

你认为正确的顺序是（）.

b

।

A.①②③④B.④③①②C.④①③②D.④①②③

8.关于x的一元二次方程办2+6x+l=0的一个解是x=l,则2024-〃-6=（）

A.2025B.2024C.2023D.2022

9.小明解方程『=三0一1去分母时，方程右边的T忘记乘6,因而求出的解为x=-2,那么原方程正

确的解为（）

A.x=5B.x=-7C.x=-13D.x=\

10.如图，表中给出的是某月的月历，任意用“H”型框选中7个数（如阴影部分所示），则这7个数的和不

可能是（）

日一二三四五六

123456

78910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

A.63B.70C.84D.98

11.有一些相同的房间需要装修地面，每天4名/级工人可装修5个房间，结果还剩3m2未能装修，每天6

名2级工人除了能装修7个房间以外，还可以多装修5m2,若一名/级工人每天比一名3级工人多装修

3m2,设每个房间的地面为xm2,一名8级工人每天装修加2,下列方程中正确的是（）

①5x+37X-513,^5X-3_7£+5=3_③4（y+3）+36y-5④4（y+3）-36y+5

46'46'57；57

A.①③B.②④C.①④D.②③

12.下列各题正确的有（）个.

①㈠）沏6=2016；②0*-1）=-1；③小于［-引的最大整数是-5；④〃棱柱有（〃+2）个面，2〃个顶点;

⑤一个数的平方等于它本身的数是1或0；⑥倒数是它本身的数是1或0.

A.2个B.3个C.4个D.5个

13.按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是3,则输出V的值为1.若输出V的值为3,则输入x的值

14.如图，线段48的长为用，点C为48上一动点（不与A,5重合），。为/C中点，E为3c中点，随

着点C的运动，线段。£的长度（）

ADCEB

2

A.随之变化B.不改变，且为§加

31

C.不改变，且为1加D.不改变，且为5加

15.如图，甲、乙两人沿着边长为90m的正方形，按。一/一…的方向行走.甲从点/出发,

以50m/min的速度行走；同时，乙从点3出发，以65m/min的速度行走.当乙第一次追上甲时，在正

方形的（）

A.4B边上B.4D边上C.点C处D.点。处

16.在/的内部作射线OC,射线OC把2402分成两个角，分别为—/OC和/2OC,若

AAOC=|ZAOBABOC=^ZAOB,则称射线OC为-NOB的三等分线.若4403=60。，射线OC

为/工。3的三等分线，则N/OC的度数为（）

A.20°B.40°C.20。或40。D.20°或30°

第二部分（非选择题共72分）

二、填空题（本大题共3小题，17、18题每小题3分，19题4分，满分10分）

17.28°38'26"+37°27'40"=

18.幻方最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个

数之和均相等，则m的值为.

19.一根绳子长为20cm,C,。是绳子48上任意两点（C在。的左侧）.将4C,8。分别沿C,D

两点翻折（翻折处长度不计），A,3两点分别落在CD上的点E,尸处.

（1）当CD=12cm时，E,尸两点间的距离为.

（2）当E,尸两点间的距离为2cm时，CD的长为.

II

AB

三、解答题（本大题共7小题，满分62分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20.（8分）如图，已知直线48与CD相交于点O,OE、。尸分别是280D、44OD的平分线.

（l）NOOE的补角是；

（2）若=62。，求和/尸的度数;

21.(8分)解方程:

⑴5x-9=-3-3)；

3x—15x—7

⑵-----11=----

23

22.(9分)数轴上两点之间的距离等于这两点所表示数的差的绝对值，也就是等于较大的数减去较小的数

所得的差，如图，^=1=0-(-1),5C=2=2-0,^C=3=2-(-l).

1

nDC

I111I

--

0234

-2-1

(1)数轴上点M,N表示的数分别为-9和1,则线段=；

(2)数轴上点E,尸表示的数分别为-6和-3,则线段跖=；

(3)数轴上的两个点之间的距离为5,其中一个点表示的数为2,另一个点表示的数为加，求加的值.

23.（9分）如图，公园有一块长为（2加-2）米，宽为加米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是

"米的小路，余下部分设计成花圃N8CD,并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来.

（2m-2）米

（1）花圃的宽为米，花圃的长2C为米（用含加，”的式子表示）;

（2）求篱笆的总长度（用含加，〃的式子表示）；

⑶若优=28,n=5,篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价.

24.（9分）综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉，

是老少皆宜的美味佳品.请阅读以下材料，完成学习任务：

材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输.现

有/,8两种型号的冷柜车，若/型车的平均速度为60千米/小时，8型车的平均速度为75千米/小时,

从某县到甲地8型车比/型车少用2小时.

材料二：已知/型车每辆可运8吨，8型车每辆可运7吨，若单独租用/型车，则恰好装完：若单独

租用相同数量的B型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车.

材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示:

路费单价冷柜使用单价

1.5元/（千米辆）A型冷柜车B型冷柜车

10元/（小时•辆）8元/（小时•辆）

（参考公式：冷柜使用费=冷柜使用单价又使用时间x车辆数目；总费用=路费+冷柜使用费）

请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成3个任务：

（1）请求出A型车从某县到甲地的时间；

（2）问这批砂糖桔共有多少吨？

（3）本次沙糖桔从某县到甲地的运输单独安排4型车或8型车，应该选用哪种车型使得总费用较少？较少

的总费用是多少元？

25.（9分）己知一副三角板按图1所示摆放，ZAOB=ZOCD=90°,NO48=45。，ZCOD=60°,将04、OC

边重合在直线MV上，OB、。。边在直线MV的两侧.保持不动.

、/

MOMO

（图1）（图2）

(1)在图1中，ABOD=；

(2)将△CO。绕点。旋转至如图2所示的位置，则ZBOC-ZAOD=；

⑶将△COD绕点。逆时针方向旋转到边OC平分/BOD时，求旋转角的度数？

(4)将△COD绕点。逆时针方向旋转心(。°<〃<90。)时，直接写出NBOC与/AOD的数量关系.

26.(10分)如图，已知数轴上/,8两点所表示的数分别为-2和8.

AOB

(i)若点a2分别以每秒I和3个单位长度的速度向左移动，直接写出移动多少秒时，2两点的距离

恰好为8?

⑵若尸为射线A4上的一点(点尸不与4,8两点重合)，〃为尸/的中点，N为网的中点，当点尸在射

线加上运动时，线段的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段的长；若改变,

请说明理由.

(3)在第(2)间的条件下，点P所表示的数是多少时，PN=3PM?

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷

（河北专用）

（考试时间：90分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版（2024）第一章至第六章。

5.难度系数:0.65

第一部分（选择题共48分）

一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，满分48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.如图，钟表上八时整时，时针与分针所成的角是（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

【答案】D

【分析】本题考查了钟面角.根据一个周角是360。，钟面上从1到12把钟面平均分成了12条弧线，平均每

条弧线对应的圆心角的度数为30。，根据8到12之间共有4条弧线，求出时针与分针所成的角的度数.

【详解】解：.•・一个周角是360。，钟面的从1到12把钟面平均分成了12条弧线，

平均每条弧线对应的圆心角的度数为360。+12=30°,

8到12之间共有12-8=4条弧线，

二八时整时，时针与分针所成的角是4x30。=120。.

故选：D.

2.如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（）

【答案】A

【分析】本题主要考查了截面的形状，理解截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有

关，对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，学会分析和归纳的思想方法解答是解题的关

键.

由图可知，平面经过顶点和底面，那么截得的图形应该是等腰三角形.

【详解】解：由图可知，平面经过顶点和底面，那么截得的图形应该是个等腰三角形.

故选：A.

3.下列变形错误的是（）

A.若"1=n,贝1」一3相=-3〃B.若加+2="+2,则切="

3

C.若3x=2,贝!Jx=]D.若?,贝!力+”=0

【答案】C

【分析】本题主要考查了等式的性质，根据等式的性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整

式，结果不变，等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果不变，可得答案.

【详解】解：A.若则-3机=-3〃，原变形正确，故该选项不符合题意；

B.若加+2=〃+2,则加="，原变形正确，故该选项不符合题意；

2

C.若3x=2,则x=§,原变形错误，故该选项符合题意；

D.若m=-n,则加+”=0,原变形正确，故该选项不符合题意；

故选：C.

4.2024年是新中国成立75周年，是实现“十四五”规划目标任务的关键一年，也是全面推进美丽中国建设

的重要一年.一个正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在正方体中，与“山”

字所在面相对的面上的汉字是（）

L网

设|美|好山

A.建B.设C.美D.好

【答案】C

【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解

题的关键.根据正方体的表面展开图找相对面的方法：一线隔一个，即可解答.

【详解】解：在原正方体中，与“山”字所在面相对的面上的汉字“美”，

故选：C.

5.观察图形，下列说法正确的有()

(1)直线A4和直线4B是同一条直线；

(2)线段助和线段D3是两条不同的线段；

(3)射线和射线3是同一条射线；

(4)三条直线两两相交时，一定有三个交点.

D.4个

【答案】B

【分析】本题考查了直线、射线、线段的表示法，直线的交点问题，根据直线、射线、线段的表示法可判

断⑴(2)(3)；根据直线交点可判断(4).

【详解】解：⑴直线"和直线他是同一条直线，正确；

(2)线段助和线段D3是同一条线段，故不正确；

(3)射线/C和射线3是同一条射线，正确；

(4)三条直线两两相交时，不一定有三个交点，故不正确，如下图.

故选B.

6.如图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分

所对应的几何体应是（）.

【分析】本题考查了认识立体图形，找到长方体中第三部分所对应的几何体的形状是解题的关键.观察长

方体，可知第三部分所对应的几何体在长方体中，上面有二个正方体，下面有二个正方体，再在各个选项

中根据图形作出判断.

【详解】解：由长方体和第三部分所对应的几何体可知，

第三部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项C相符.

故选：C.

7.已知：线段a,b.

求作：线段4B,使得/8=a+2b.

小明给出了四个步骤：①在射线/加上画线段/P=a；

②则线段=a+26.

③在射线尸M上画线段尸0=4QB=b.

④画射线W；

你认为正确的顺序是（）.

b

A.①②③④B.④③①②C.④①③②D.④①②③

【答案】C

【分析】本题主要考查了作图-复杂作图，掌握运用尺规画线段的方法是解题的关键.

先作射线再截取/尸=。，然后截取尸0=4QB=b,则线段48的长为a+2人

【详解】解：解如图所示：

।b।

APQBM

④画射线4W；

①在射线M上画线段/尸=a；

③在射线尸M上画线段尸。=4QB=b.

②则线段=a+26.

所以正确顺序为④①③②.

故选C.

8.关于X的一元二次方程"2+bx+l=0的一个解是x=l,则2024-a-b=()

A.2025B.2024C.2023D.2022

【答案】A

【分析】本题考查了一元二次方程的解的概念，使方程两边成立的未知数的值叫方程的解.

利用一元二次方程解的定义得到a+6=-1,然后再对所求代数式变形，最后整体代入计算即可.

【详解】解：.•・关于x的一元二次方程G2+6X+1=0的一个解是x=l,

a+6+1=0,即a+b=-1,

...2024-a-b=2024-(a+b)=2024-(-1)=2025.

故选A.

9.小明解方程去分母时，方程右边的-1忘记乘6,因而求出的解为x=-2,那么原方程正

确的解为()

A.x=5B.x=-7C.x=—13D.x=1

【答案】B

【分析】本题考查了解一元一次方程，理解一元一次方程的解法是解答关键.

一=干_1去分母时，方程右边的T忘记乘6,则所得的方程是2(2x-l)=3(x+a)-l,把x=-2代入

即可求得。的值，然后把。的值代入原方程，解方程即可.

【详解】解：^-Ut去分母时，方程右边的T忘记乘6,则所得的方程是2（2x-l）=3（x+q）-1,

把x=-2代入方程得2（—4-1）=3（—2+。）一1,

解得：a=-\,

把。=-1代入方程得

2%—1x—1

-1,

32

去分母得2（2x-l）=3（x-l）-6,

去括号得4x—2=3x—3—6,

移项得4x-3x=-3-6+2,

合并同类项得x=-7.

故选：B.

10.如图，表中给出的是某月的月历，任意用“H”型框选中7个数（如阴影部分所示），则这7个数的和不

可能是（）

日一二三四五六

123456

78910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

A.63B.70C.84D.98

【答案】D

【分析】本题考查一元一次方程的应用，设最中间的数字为「分别表示出剩余的6个数字，求和后，使和

分别等于各选项的数字，求出x,进行判断即可.

【详解】解：设最中间的数字为％,由题意，得：乘馀的6个数字分别为x-8,x-6,xTx+l,x+6,x+8,

**•71'3的和犬J：x—8+x-6+x—l+x+l+x+6+x+8+x=7x,

当7x=63时，x=9,故A选项不符合题意；

当7x=70时，x=10,故B选项不符合题意；

当7.x=84时，x=12,故C选项不符合题意；

当7x=98时，x=14,此时不存在“H”型，故D选项符合题意；

故选D.

11.有一些相同的房间需要装修地面，每天4名/级工人可装修5个房间，结果还剩3m2未能装修，每天6

名2级工人除了能装修7个房间以外，还可以多装修5m2,若一名/级工人每天比一名8级工人多装修

3m2,设每个房间的地面为xm"一名8级工人每天装修yn?,下列方程中正确的是()

①5x+37x-5।3.^5x-3_7x+5=3_③4(y+3)+36.-5④4(y+3)-36y+5

46'46'5-7；5・7

A.①③B.②④C.①④D.②③

【答案】D

【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设每个房间的地面为xn?,分别表示出一名/级工人

面条装修的面积和一名B级工人面条装修的面积，再由一名A级工人每天比一名B级工人多装修3m2可得

方程；设一名B级工人每天装修加2，则一名A级工人每天装修(y+3)m?,分别根据A级工人和B级工人

的装修面积情况表示出每个房间的面积可得方程.

【详解】解：设每个房间的地面为m?,

..每天4名/级工人可装修5个房间，结果还剩3m2未能装修,

一名A级工人每天装修三—m2,

4

二•每天6名B级工人除了能装修7个房间以外，还可以多装修5m2，

7r-I-5

一名B级工人每天装修上Sn?,

6

・・,一名A级工人每天比一名B级工人多装修3m2,

5x-37x+5

..---------------------=3；

46

设一名B级工人每天装修加2,则一名A级工人每天装修(y+3)n?,

每个房间的面积为4(了+3)+3m?,

57

.4(y+3)+36y-5

••—,

57

.♦•正确的有②③，

故选：D.

12.下列各题正确的有()个.

①(-1户6=2016；②0+(-1)=-!；③小于卜北的最大整数是一5;④〃棱柱有(〃+2)个面，2〃个顶点；⑤

一个数的平方等于它本身的数是1或0；⑥倒数是它本身的数是1或0.

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】B

【分析】根据乘方计算方程可判断①③⑤；根据0除以任何非零的数都等于0可判断②；n棱柱有”个侧面,

两个底面(上下底面)，共(〃+2)个面，2〃个顶点，可判断④；乘积为1的两个数互为倒数，可判⑥.

【详解】解：①㈠产=1,原式计算错误;

②0+(-1)=0,原式计算错误;

③小于=一吟的最大整数是-5，原说法正确;

④"棱柱有”个侧面，两个底面(上下底面)，共("+2)个面，2〃个顶点，原说法正确;

⑤一个数的平方等于它本身的数是1或0,原说法正确；

⑥倒数是它本身的数是1或-1,原说法错误.

二说法正确的有3个，

故选：B.

【点睛】本题主要考查了有理数的乘方计算，乘法计算，倒数的定义，有理数比较大小，棱柱中点和面的

个数问题，熟知相关知识是解题的关键.

13.按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是3,则输出V的值为1.若输出V的值为3,则输入x的值

【答案】A

【分析】本题考查了程序框图的含义，一元一次方程的应用，正确理解程序是解题的关键.根据输入x的

值是3,则输出y的值为1,得到—=1,求得6,具体化后，分别令式子值为3,求得x的值，符合范围

的就是所求.

【详解】解：：输入x的值是3,则输出y的值为1,

『1，

2

解得b=l,

・••当时，^=~2~;当时，P=-3x+2；

当^=3时，解得x=7"l,符合题意；

当-3x+2=3时，解得x=-g>-l,不符合题意；

故选：A.

14.如图，线段48的长为加，点C为上一动点（不与A,3重合），。为4C中点，E为8c中点，随

着点C的运动，线段DE的长度（）

IIIII

ADCEB

2

A.随之变化B.不改变，且为5加

31

C.不改变，且为不加D.不改变，且为5加

【答案】D

【分析】把DE的长度转化为DC与CE的长度之和，转化为AB的长度即可求解.

【详解】・・•。为/C中点，E为3C中点，

：.DC=-AC,CE=-BC

22

・・・DE=DC+CE

11

:一AC+—BC

22

1

=-AB

2

1

=—m

2

故选：D.

【点睛】本题主要考查的是线段动点问题以及线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义是解答本题的关

键.

15.如图，甲、乙两人沿着边长为90m的正方形，按4-5fC—4一…的方向行走.甲从点4出发,

以50m/min的速度行走；同时，乙从点5出发，以65m/min的速度行走.当乙第一次追上甲时，在正方形

的（）

A.45边上B.4。边上C.点。处D.点。处

【答案】c

【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设乙行走/min后第一次追上甲，则甲行走的路程为50to,

乙行走的路程为65加，乙追上甲时，乙比甲多走（90x3）m,据此建立方程求解即可.

【详解】解：设乙行走/min后第一次追上甲，则甲行走的路程为50rm,乙行走的路程为65/m.

当乙第一次追上甲时，9Ox3+5OZ=65?,

解得r=18.

此时乙行走的路程为65x18=1170m

V1170-（90x4）=3...90,

.•.当乙第一次追上甲时，共走了3圈多90米，即在正方形的点C处乙第一次追上甲，

故选；C.

16.在-408的内部作射线OC,射线。C把―分成两个角，分别为//OC和N3OC,若

NAOC=INAOB或NBOC=INAOB,则称射线。C为//08的三等分线.若408=60°,射线。C为

2403的三等分线，则N/OC的度数为（）

A.20°B.40°C.20。或40°D.20。或30°

【答案】C

【分析】根据题意得出//oc=20。或/BOC=20。，再根据角之间的数量关系，得出4OC=40。，综合即

可得出答案.

【详解】解：,••4408=60。，射线。。为08的三等分线.

/.ZAOCJzAOB=20°或ZBOC=-ZAOB=20°,

33

ZAOC=NAOB-ZBOC=60°-20°=40°,

：.ZAOC的度数为20。或40°.

故选：C.

【点睛】本题考查了角度的计算，理解题意，分类讨论是解本题的关键.

第二部分（非选择题共72分）

二、填空题（本大题共3小题，17、18题每小题3分，19题4分，满分10分）

17.28°38'26〃+37°27'40〃=

【答案】66。6'6〃

【分析】本题主要考查角度的运算，熟练掌握角度的运算是解题的关键；因此此题可根据角的运算直接进

行求解.

【详解】解：28°38'26"+37°27'4。"=65°65'66"=66°6'6〃；

故答案为66。6'6〃.

18.幻方最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】解：设左下角方格中的数是X,

•.■每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，

23+x=20+22,

x=19,

23+加=20+19,

m=\6.

故答案为：16.

19.一根绳子43长为20cm,C,。是绳子㈤3上任意两点(C在。的左侧).将4C,分别沿C,D

两点翻折(翻折处长度不计)，A,3两点分别落在CD上的点E,尸处.

(1)当。=12cm时，E,尸两点间的距离为.

(2)当E,尸两点间的距离为2cm时，CD的长为.

11

AB

【答案】4cm11cm或9cm

【分析】本题考查了线段的和差，两点间距离，翻折，分类讨论思想；

(1)由已知NC+AD=8cm,翻折后/C+3D=CE+D尸＜CD,则E,尸两点间的距离为。。-(。£+。少),

由此即可求解；

(2)分两种情况：AC+BD<CDRAC+BD>CD,即可求解.

【详解】解：(1)AB=20cm,CD=12cm,

AC+BD=AB-CD=8cm,

由于翻折，如图，则/C=CE,BD=DF,

AC+BD=CE+DF=8cm<CD=12cm,

：.E,尸两点间的距离为CD-(CE+DF)=12-8=4(cm)；

ACEF_D_B

故答案为：4cm；

(2)当/C+8D<Cr)时，如图，

ACEFDB

由于翻折，贝U/C=CE,BD=DF,

由图知，AE+EF+BF=20,即2CE+2+2。尸=20,

CE+DF=9,

；.CD=CE+DF+EF^9+2=1l(cm)；

当+时，如图，

ACFED-B

贝ij/E+3/一E尸=20,BP2CE+2DF-2=20,

CE+DF^\\,

：.CD=CE+DF-EF=ll-2=%cm).

综上，CZ)的长为11cm或9cm.

故答案为：11cm或9cm.

三、解答题(本大题共7小题，满分62分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

20.(8分)如图，已知直线28与CD相交于点O,OE、。尸分别是48OD、乙4。。的平分线.

(l)NOOE的补角是；

(2)若ZBOD=62°,求ZAOE和ZDOF的度数;

【答案】⑴//0E或/COE

⑵NZOE=149°,ADOF=59°

【分析】本题考查余角与补，角度的计算，是基础题，熟记性质并准确识图，找出图中各角之间的关系是

解题的关键.

(1)根据角平分线的定义可得40。石=乙8。5再根据补角的定义结合图形找出即可；

(2)根据角平分线的定义计算即可求出/30E,然后根据补角的和等于180。列式计算即可求出NZOE,

先求出44OD,再根据角平分线的定义解答.

【详解】(1)解：是230。的平分线，

ADOE=ABOE,

又•/NBOE+NAOE=180°,ZDOE+NCOE=180°,

ZDOE+ZAOE=180°

：.ZDOE的补角是//OE或ZCOE；

(2)是48O。的平分线，ZBOD=62°,

：.NBOE=LNBOD=31°,

2

ZAOE=180°-31°=149°,

•：ZBOD=62°,

Z^OZ)=180°-62o=118°,

;。尸是N4O。的平分线，

Zr>OF=-xll8°=59°.

2

21.(8分)解方程：

(1)5x-9=-3(%-3)

⑵—一1二与

'J23

【答案】⑴尤=：9

4

(2)x=5

【分析】(1)按照解一元一次方程的步骤解答即可；

(2)按照解一元一次方程的步骤解答即可；

本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.

【详解】(1)解：去括号得，5x-9=-3x+9,

移项得，5x+3x=9+9,

合并同类项得，8x=18,

9

系数化为1得，%=7；

(2)解：去分母得，3(3x-l)-6=2(5x-7),

去括号得，9x-3-6=10x-14,

移项得，9%-10x=-14+3+6,

合并同类项得，r=-5,

系数化为1得，x=5.

22.(9分)数轴上两点之间的距离等于这两点所表示数的差的绝对值，也就是等于较大的数减去较小的数

所得的差，如图，^=1=0-(-1),BC=2=2-0,^C=3=2-(-l).

ABC

------1—t—i——।—t——।-----1——>

-2-101234

(1)数轴上点N表示的数分别为-9和1,则线段血W=；

(2)数轴上点E,尸表示的数分别为-6和-3,则线段斯=；

(3)数轴上的两个点之间的距离为5,其中一个点表示的数为2,另一个点表示的数为掰，求加的值.

【答案】⑴10

(2)3

⑶-3或7

【分析】本题主要考查了两点之间的距离，

对于(1),根据题意，可知儿W=1-(-9),可得答案；

对于(2),根据题意，可知所=-3-(-6),可得答案；

对于(3),根据题意，可知2-5=5或相-2=5,求解得出答案.

【详解】(1)解：根据题意，得肱V=1-(-9)=1+9=10.

故答案为：10;

(2)解：根据题意，得斯=-3-(-6)=-3+6=3.

故答案为：3；

(3)解：根据题意，得

2-5=5或—2=5,

解得7"=-3或=7.

23.（9分）如图，公园有一块长为（2俏-2）米，宽为m米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是〃

米的小路，余下部分设计成花圃/8CD,并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来.

(2m-2)米

（1）花圃的宽为米，花圃的长为米（用含加，〃的式子表示）;

（2）求篱笆的总长度（用含加，〃的式子表示）；

⑶若加=28,n=5,篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价.

【答案】（1）（加-77）,（2加-2〃-2）

（2）（4m-4〃-2）米

（3）4500元

【分析】本题考查整式的加减的实际应用，列代数式，代数式求值，根据题意，正确列出代数式是解题的

关键.

（1）利用图中尺寸计算即可；

（2）先根据所给的图形，得出花圃的长和宽，然后根据长方形周长公式即可求出篱笆总长度；

（3）将加=28,〃=5代入第（2）问所求的式子中求出篱笆的总长度，再乘以篱笆的单价即可求出总价；

【详解】（1）解：根据题意可得花圃的宽48为米，花圃的长5c为（2加-2〃-2）米，

故答案为：（加（2m-2n-2）.

（2）解：根据题意可得篱笆的总长度2加-2〃-2+2（a-77）

=2m一2〃-2+2m-2n

=4m-4n-2（米）.

（3）解：当加=28,〃=5时，

50（4加一4〃-2）

=50x（4x28-4x5-2）

二50x90=4500元.

故篱笆的总价为4500元.

24.(9分)综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉，

是老少皆宜的美味佳品.请阅读以下材料，完成学习任务：

材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输.现有

A,3两种型号的冷柜车，若/型车的平均速度为60千米/小时，2型车的平均速度为75千米/小时，从某

县到甲地3型车比/型车少用2小时.

材料二：已知/型车每辆可运8吨，8型车每辆可运7吨，若单独租用/型车，则恰好装完：若单独租用

相同数量的B型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车.

材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示：

路费单价冷柜使用单价

1.5元/(千米辆)A型冷柜车B型冷柜车

10元/(小时•辆)8元/(小时•辆)

(参考公式：冷柜使用费=冷柜使用单价x使用时间x车辆数目；总费用=路费+冷柜使用费)

请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成3个任务：

⑴请求出A型车从某县到甲地的时间；

(2)问这批砂糖桔共有多少吨？

(3)本次沙糖桔从某县到甲地的运输单独安排/型车或8型车，应该选用哪种车型使得总费用较少？较少的

总费用是多少元？

【答案】(1)/型车从某县到甲地的时间为10小时；

(2)这批砂糖橘共有32吨

(3)单独安排/型车运输才能使得本次总费用较少，较少的总费用是4000元

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找出等量关系列出方程是解答本题的关键.

(1)设N型车从某县到甲地的时间为x小时，则B型车从某县到甲地的时间为(x-2)小时，根据从某

县到甲地的路程相等列方程求解即可；

(2)设这批砂糖橘共有y吨，根据单独租用相同数量的2型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车列方程求

解；

(3)按照计费方式分别算出两种型号的车所需费用即可求解.

【详解】(1)解：设A型车从某县到甲地的时间为x小时，则B型车从某县到甲地的时间为(x-2)小时,

依题意，得

60x=75(x-2),

解得：x=10.

答：4型车从某县到甲地的时间为10小时

（2）解：设这批砂糖橘共有y吨，依题意，得

了....。一4

8一7，

解得：y=32.

答：这批砂糖橘共有32吨；

（3）解：A型车为32+8=4（辆）；

B型车为32+7=4（辆）…4（吨），即：4+1=5（辆）；

运输32吨砂糖橘，A型车需要4辆，2型车需要5辆，

某县到甲地的距离为：40xl0=400（千米）.

安排A型车的总费用：1.5x600x4+10x10x4^4000（元）

安排B型车的总费用：1.5x600x5+8x8x5=4820（元）

因为4000<4820,所以单独安排/型车运输才能使得本次总费用较少，较少的总费用是4000元.

25.（9分）已知一副三角板按图1所示摆放，ZAOB=ZOCD=90°,ZOAB=45°,ZCOD=60°,将。/、OC

边重合在直线及W上，OB、。。边在直线的两侧.保持a/OB不动.

（1）在图1中，NBOD=；

（2）将△COD绕点。旋转至如图2所示的位置，则:

⑶将△C。。绕点O逆时针方向旋转到边OC平分NBOD时，求旋转角的度数？

（4）将△C。。绕点。逆时针方向旋转相（0°<n<90。）时，直接写出N8OC与ZAOD的数量关系.

【答案】⑴150。

(2)30°

(3)30°

⑷当0°<"°460。时，ZBOC-ZAOC=30°；当60。<”。<90。时，ZBOC+ZAOC=30°

【分析】本题主要考查角之间的和差关系、一元一次方程的应用，熟练掌握角度之间的关系是解题的关键.

(1)根据角的和差关系求解；

(2)将/BOC-NNOD变形为-求解；

(3)设旋转角度为x。，0c平分时，NBOC