人教版七年级数学上册期末阶段复习综合模拟测试题

人教版七年级数学上册期末阶段复习综合模拟测试题（附答案）

一、单选题（满分36分）

1.在下列现象中，可以用基本事实"两点之间线段最短”来解释的是（）

2.下列图形中属于棱柱的个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.2024年河南夏粮总产量超757亿斤，实现增产丰收.将"757亿”用科学记数法表示为（）

A.757X108B.0.757X1011C.7.57XIO10D.7.57X1011

6.下列说法正确的是（）

A.近似数2.8和2.80表示的意义一样B.6.7万精确到万位

C.0.680精确到百分位D.300精确到个位

7.小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住部分的整数共有（）

A.5个B.6个C.7个D.8个

8.下列说法正确的是（）

A.单项式y的次数是1,系数为0

B.一3久2y+4%-1是三次三项式，常数项是1

C.单项式一手的系数为一个，次数为3

D.多项式——+Sxyz+4xy—n中没有常数项

9.下列解方程变形错误的是（）

A.由一1%=4得久=—8

B.由％—2（%—2）=3得久一2%+4=3

C.由5汽=3x—15得5%—3x=-15

D.由2—金=1得4%+2—1=6

36

10.已知根2-3m的值为10,那么代数式2050-2病+6m的值是（）

A.2030B.2020C.2040D.2010

11.若方程5%—6=—3%+10和3%—2zn=10的解相同，则根的值为（）

11

A.-2B.2C.--D.-

22

12.按如图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，如果要摆放海长餐桌.那么

应摆放的椅子数为（）

A.6nB.4n+2C.7n—1D.8n—2

二、填空题（满分24分）

13.比较大小：卜唱-（-1.7）（填">"、y或

14.用一个平面去截一个棱柱，最多截得八边形，这个棱柱共有一个顶点，一条棱.

15.已知一个角的余角比这个角的补角的土小20。，则这个角的余角的度数是,补角

的度数是.

16.某大米包装袋上标注着"净含量10kg±150g",小华从商店买了2袋大米，这两袋大米

相差的克数最大是.

17.当％=1时，代数式+6%+1的值为2027,当久=—1时，代数式。炉+力％+i的值

为

18.已知：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32...那么22。24的个位数字是.

19.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数6的点与原点的距离相

等.

1111I1>

-Ic01a

(1)|b-l|+|a—1|=；

(2)化简|a+b\+\a-c\—\b\+\b-c\=.

20.有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5,如果把这个两位数的两个数字的位

置对换，那么所得的新数与原数的和是143.那么这个两位数是.

三、解答题(满分60分)

21.计算：

(1)8+(-2)+|-2-3|-5；

(2)-|-5|+(-3尸+(-22)；

(3)18-6+(-2)X(一)

(4)-14-(1-0.5)X1X[2-(-3)2].

化简：

(5)3(2xy—y2)—(4xy—y2)；

(6)5a—-2ga—4^].

解方程：

(7)3(%-1)-4=4(%-2)+3；

(8)---+3=0.

''0.20.5

22.先化简，再求值：5(a2h+a/?2)—^2ab2—2(ab—|a2Z)^+ah],其中(a—l)2+历+2|=

0.

23.已知代数式A=2x2+3xy—2%,B=x2—xy+2x.

⑴求A—28；

(2)当久=—1,y=3时，求A—28的值；

⑶若A—28的值与x的取值无关，求y的值.

24.如图是由大小相同的8个小立方块搭成的几何体.

从正面看从上面看

⑴请在方格中分别画出从正面、上面看到的该几何体的形状图；

(2)用小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到的该几何体的形状图与你在方格中所

画一致，则搭这样一个几何体最少要个小立方块.

25.数学的学习有时候并不枯燥，学会思考，善于观察，你会发现数学其实很奇妙.仔细观

察下列等式：

1__1_1111

1X2-2'2X3-23'3x4-34

我们将以上三个等式两边分别相加，得：

1111111113

----------—I-—I—―1J——1—^―

1x22x33x4—22334-4~4

请你认真观察上述式子，动动你的小手，尝试着完成下面的问题：

计算：

('1)'—1X—2I-2X--3I—3X--4I—4X--5I-5X--6I—6X—7;

(2)计算：—+—+—+•••+—1—.

''1X33x55x72025x2027

26.如图，把一张长是小宽是6的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小且边长为c的

正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).

(1)若。=12,b=8,c=2,求折成的长方体盒子的底面积是多少？

(2)请用含a,b,c代数式表示折成的长方体盒子的底面周长；

⑶如果把长方形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的边长为。的正方形和2个同样形状、

同样大小的长方形，然后折成一个有盖长方体，那么它的底面周长是多少？(用含a,b,c

代数式表示)

27.(列一元一次方程解决问题)甲、乙两个车站相距240km,一列货车从甲站开出，每小时

行驶48km,一列客车从乙站开出，每小时行驶72km.

⑴两列火车同时开出，相向而行，多少小时后两车相遇？

(2)货车从甲站开出lh后，客车从乙站开出，两车同向行驶，客车开出几小时后两车相距

48km?

28.(1)如图1,点C为线段AB的中点，点。在线段4c上，若CD=2AD,CD=10,求的

长；

IIII

ADCB

图1

(2)如图2,点A,O,E在同一直线上，上AOB=36°,/AOB-.^COE=2:3,。。平分求

ABOD的度数.

C

29.列一元一次方程解实际问题：重庆某水果超市销售沃柑和纽荷尔两种柑橘类水果，该超

市第一次用6300元购进沃柑和纽荷尔两种水果，其中纽荷尔的件数比沃柑件数的一半还多

25件.沃柑和纽荷尔两种水果的进价和售价如下表：

类别沃柑纽荷尔

进价(元/件)2230

售价(元/件)2940

⑴该超市购进沃柑和纽荷尔两种水果各多少件？当这次购进的水果全部销售后，共获利多

少元？

(2)该超市第二次购进沃柑和纽荷尔两种水果的进价与第一次相同，其中沃柑的件数不变，

纽荷尔的件数是第一次的3倍，沃柑按原价销售，纽荷尔打折销售，第二次购进的两种水果

都销售完所获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次纽荷尔是按原价打几折

销售.

参考答案:

题号12345678910

答案CBCBCDCCDA

题号1112

答案AB

1.解：团把弯曲的公路改直，就能缩短路程即利用了"两点之间线段最短"，

SC选项符合题意；

故选：C.

2.解：根据棱柱的定义，可知正方体，三棱柱，四棱体是棱柱，

故选B.

3.解：A、符合中间四连方，两侧各一个的特点，是正方体的展开图，故A不符合题意；

B、是正方体的展开图，故B不符合题意；

C、选项C中，含有"凹"字型，不是正方体的展开图，故C符合题意；

D、符合二、二、二结构特点，是正方体的展开图，故D不符合题意；

故选：C.

4.解:依题意，一(—8)=8>0,—13|=—3<0,

则_|、-竽、-|3|是负有理数,

故选：B.

5.解:757亿=75700000000=7.57x1O10,

故选：C.

6.解：近似数2.8精确到十分位，近似数2.80精确到百分位，故选项A错误，不符合题意;

6.7万精确到千位，故选项B错误，不符合题意；

0.680精确到千分位，故选项C错误，不符合题意；

300精确到个位，故选项D正确，符合题意.

故选：D.

7.解：墨迹盖住部分的整数是一5,-4,-3,一2,0,1,2,共7个.

故选：C

8.解：A、单项式y的次数是1,系数为1,原说法错误，不符合题意；

B、-3%2y+4x-1是三次三项式，常数项是-1,原说法错误，不符合题意；

C、单项式一耍的系数为一手，次数为3,正确，符合题意；

77

D、多项式-%4+5%"+4孙-冗中常数项为-兀，原说法错误，不符合题意,

故选：C.

9.解：A、由一1%=4得％=-8,故选项A不符合题意；

B、由式一2(%-2)=3得%-2%+4=3,故选项B不符合题意；

C、由5%=3%—15得5久一3%=—15,故选项C不符合题意；

D、由^1去分母得4x+2-x+l=6,故选项D符合题意;

36

故选：D.

10.解：回62-37n的值为io,

团2050—2m2+6m

=2050—2(m2—3m)

=2050-2x10

=2030,

故选：A.

11.解：解方程5%—6=—3%+10,

移项、合并同类项，得8%=16,

解得％=2,

团方程5%—6=—3%+10和3%—27n=10的解相同，

团方程3%-27n=10的解是汽=2,

回3X2—2m—10,

解得根=-2,

故选：A.

12.解：有1张桌子时有6把椅子，6=6+4X0

有2张桌子时有10把椅子，10=6+4X1,

有3张桌子时有14把椅子，14=6+4X2,

团多一张餐桌，多放4把椅子，

回第n张餐桌共有6+4(n—1)=(4n+2)把椅子.

故选：B.

13解：1-1-1=1-=1.75,-(-1.7)=1.7,

I414

•・•1.75>1,7,

|-1；|>-(T.7)，

故答案为：>.

14.解：团用一个平面去截一个棱柱，最多截得八边形，

团棱柱有8个面，是六棱柱，有12个顶点，18条棱.

故答案为：12,18.

15.解：设这个角的度数是乃则它的余角为90。-居补角为180。-居

根据题意，得90。-乂=；(180。一幻-20。，

解得x=75°.

回90°-75°=15°,180°-75°=105°,

即这个角的余角的度数为15。，补角的度数为105。，

故答案为：15°,105°.

16.解：根据题意得:

10+0.15=10.15(kg),

10-0.15=9.85(kg),

因为两袋两大米最多差10.15-9.85=0.3(kg)=300(g),

故答案为：300g.

17.解：当x=l时，ax3+bx+l=a+b+l^2027,即a+b=2026,

国当x=-1时，代数式a/+6比+i=_a—6+i=-2026+1=-2025,

故答案为:-2025.

18.解：由题意得，2的“次幕的尾数以2,4,8,6四个数字循环，

2024+4=506,没有余数，

所以22。24的个位数字是6,

故答案为：6.

19.解：观察数轴得：b<-l<c<0<l<a,

(1)回6—1<0,CL-1>0,

S\b-1|+|a-1|

=1—b+a—1

—a—b；

故答案为：a—b；

(2)^\a-c>0,b—c<

回数。的点、数b的点与原点的距离相等，

回a+b=0,

团|a+b\+\a-c\—\b\+\b-c\

=0+a—c+b+c—b

—ci•

故答案为：a

20.解：设这个两位数个位数字为x,十位数字为久-5,由题意，得

10x+(%—5)+10(%—5)+%=143,

解得％=9,

取:-5=4,

团这个两位数是49.

故答案为：49.

21.(1)解：8+(-2)+|-2-31-5

=8+(—2)+5+(—5)

=6；

(2)解：-|-5|+(-3)3-(-22)

=-5+(-27)+(-4)

27

=-5+—

4

7

=­•

4’

(3)解：18-64-(-2)x(--)

11

186XX

--2-3-

-18-1

=17；

(4)解：-I4-(1-0.5)x1x[2-(-3)2]

11

=T一]X]X(2—9)

1

=-1-7x(-7)

(5)解：3(2xy—y2)—(4xy—y

6xy—3y2—4%y+y

(6)解：Sd—16。-29a-4)]

=5。-6。+2(万。-4

=5。-6a+a—8

=-8.

(7)解：3(%-1)-4=4(%—2)+3

去括号，得3%—3—4—4%—8+3,

移项，得3%—4%=—8+3+3+4,

合并同类项，得—％=2,

系数化为1,得X=-2；

(8)解回匕一"+3=0

0.20.5

去分母得，5(%-2)-2(%+1)+3=0,

去括号，得5T-10—2%—2+3—0,

移项、合并同类项，得3%=9,

系数化为1,得％=3.

22.解：5(a2b+ah2)—^2ab2-2(ab—|a2h)+a/?]

=5a2b+5ab2_2ab2+2ab—5a2b—ab

=3ab2+ab,

团(a-1)2+历+2|=0,回a—1=0,b+2=0,

0a=1,b=-2,

团原式=3x1x(-2)2+1x(-2)=3x4-2=10.

23.(1)解：vA=2x2+3xy—2%,B=x2—xy+2x,

・•・A-2B

—2x2+3xy—2x—2(%2—xy+2%)

=2x2+3xy—2x—2x2+2xy—4x

=2x2—2x2+3xy+2xy—2%—4x

=5xy—6x；

(2)解：当久=-1,y=3时，

A-2B

=5x(-l)x3-6x(-l)

=-15+6

=-9；

(3)解:由(1)可知：

A-2B

=5xy—6x

=(5y-6)x,

•・•A-28的值与％的取值无关，

•••5y—6=0,

解得:y=l.

24.(1)解：如图所示，即为所求作.

从正面看从上面看

（2）解:在从上面看的图的相应位置上所摆放的小立方体的个数如图所示:

从上面看

因此最少需要7个小立方体.

故答案为：7.

25.解：（1）工+工+工+工+工+工

1X22X33X44X55x66x7

11111111111

2+2-3+3-4+4_5+5_6+6-7

(2)------1-----+-----F•••4------------

1X33X55X72025X2027

1/1\1/I1\1/I1\1/11\

=2Xl1_3J+2X(3_5J+2Xl5-7)+---+2Xl2025-2027J

1/1111111\

=—XI1--------1-------------1------------1-,•,-------------------------1

2\33557202520277

=2X(1~2027)

12026

—22027

_1013

二2027

26.(1)解：当。=12,b=8,c=2时，长方体盒子的长为：12—2x2=8,宽为：8—2x2=

4.

折合成的长方体盒子的底面积是：8x4=32；

(2)解：长方体盒子的底面的长为：a—2c,宽为：b—2c,

折成的长方体盒子的底面周长为：2(a—2c+b—2c)=2a+2b—8c；

(3)解：若按图1所示的方法剪折，

底面周长为：22?，+b—2c)=a+2b—4c；

图1图2

若按图2所示的方法剪折，

底面周长为：2(--Fci-2c)=2a