人教版七年级上学期数学期末能力提升卷

数学七年级上册人教版期末能力提升卷

选择题（共8小题）

1.（2024秋•海淀区期末）2023年11月4日，我国国产首艘大型邮轮“爱达•魔都号”正式命名交付，“爱

达•魔都号”犹如一座“海上现代化城市”，长323.6米，宽37.2米，最大高度72.2米，邮轮总吨位达

135500吨.将数字135500用科学记数法表示应为（）

A.0.1355X106B.13.55X104

C.1.355X105D.1.355X104

2.（2024秋•南京期末）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体

中，与“城”字所在面相对的面上的汉字是（）

A.南B.京C.最D.美

3.（2024秋•奇台县期末）下列运算结果正确的是（）

A.3x+3y=6xyB.-/-『=（）C.7x-5x—2xD.J+fu/

4.（2023秋•曲阳县期末）对代数式a-序的意义表述正确的是（)

A.。减去6的平方的差

B.。与6差的平方

C.a、b平方的差

D.。的平方与b的平方的差

5.（2023秋•遂平县期末）下列计算正确的是（）

11

A.---x4=0x4=0

33

1

B.5+（-2）x（-1）=5+l=5

322

C.（36-12）=36X|-12x1=16

D.24-（4X32）=24-4X6=0

6.（2023秋•太湖县期末）下列结论中，正确的是（）

A.单项式?的系数是3,次数是2

B.单项式优的次数是1,没有系数

C.多项式/+y2-1的常数项是1

D.多项式/+2尤+18是二次三项式

7.（2023秋•贵州期末）下列方程的变形正确的是（）

A.由3x-2=2x+l移项，得3尤-2%=-1+2

B.由3-x=2-5（x-1）去括号，得3-x=2-5尤-5

44

C.由=系数化为1,得冗=1

xx—1

D.由——---=3去分母，得3尤-2（x-1）=18

23

8.（2023秋•大兴区期末）如图，点C是线段A8上一点，A8=18,AC=6,点。是AC的中点，则。8

的长为（）

ADCB

A.3B.9C.12D.15

—.填空题（共8小题）

9.（2024秋•平阴县期末）某地2024年元旦的最高气温为FC,最低气温为-6℃,那么这天的最高气温

比最低气温高℃.

10.（2023秋•石泉县期末）如图，点。在直线。8上，已知/AOB=28°,ZAOC=90°,则/COO的

度数为___________

11.（2023秋•台州期末）若x=2是关于x的方程2x+3加-1=0的解，则m的值为.

12.（2023秋•金牛区期末）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看得到的图形

如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有个.

13.（2023秋•荆门期末）已知a-2b=5,c-d=9,那么（a-2c）-2（b-d）的值为

14.（2023秋•上蔡县校级期末）当》=时，|尤-2|有最小值，最小值为

15.（2023秋•青原区期末）若多项式2?+3x+9的值为12,则多项式6^+9x-7的值为

16.(2023秋•章丘区期末)一种商品每件按进价的1.5倍标价，再降价20元售出后每件可以获得40%的

利润，那么该商品每件的进价为元.

三.解答题(共9小题)

17.(2024秋•秦皇岛校级期末)计算：

32

(1)—[X(12—2);

1

(2)—24+|—51—[—(—3)4-+2].

18.(2023秋•玄武区期末)解方程：

(1)4尤-6=2(3x-1)；

(2)1-军=婴+口

19.(2023秋•康县期末)最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产

销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程(如表).以

50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-刚好50批的记为“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程(km)-8-12-160+22+31+33

(1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

(2)已知汽油车每行驶100加1需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100A"耗电量

为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？

20.(2023秋•青羊区校级期末)已知A=-4/+7"-3a-1,B=cr-2ab+2.

(1)求A+4B.

(2)若4+4B的值与。的取值无关，求方的值.

21.(2023秋•秦安县校级期末)有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

IIII>

a0bc

(1)判断正负，用“〉”或填空：b-c0,a+b0,c-a0.

(2)化简：\b-c\+\a+b\+\c-a\.

22.(2024秋•泸州期末)如图1,己知线段A2=24,C为线段AB上的一点，D,E1分别是AC和2C的中

点.

•------•------•---------•----------•••

ADCEBAB

图1图2

(1)若AC=8,则OE的长为.

(2)若BC=m,则DE的长为.

(3)如图2,动点P,。分别从A,8两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度的速度沿线

段AB向右匀速运动，点。以点P速度的2倍沿线段向左匀速运动，设运动时间为f秒.则当f为

多少时，P,Q之间的距离为6?

23.(2023秋•景县期末)如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据

信息，回答下列问题：

(1)求每本课本的厚度；

(2)若有一摞上述规格的课本无本，整齐地叠放在桌子上，用含x的代数式表示出这一摞课本的顶部

距离地面的高度；

(3)在(2)的条件下，当x=35时，求课本的顶部距离地面的高度.

3本6本

88cm86.5cm

vv

24.(2024秋•泸州期末)根据国家实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2018

年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2018年5月份，该市

居民甲用电100千瓦时，交电费60元.

一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位：元/千瓦时)

不超过150千瓦时a

超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分0.65

超过300千瓦时的部分0.9

(1)上表中，a—,若居民乙用电200千瓦时，应交电费元.

(2)若某用户某月用电量超过300千时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费.

(3)试行“阶梯电价”收费以后，该市某户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价为0.735元/千

瓦时？

25.(2023秋•乐陵市期末)如图，三角尺A3尸的直角顶点P在直线上，点A,B在直线的同侧.

(1)如图①，若NAPC=40°,求N8P。的度数.

(2)如图②，若平分/APC,PN平分/BPD,求NMPN的度数

(3)绕点P旋转三角尺A8P,使点A,B在直线CD的异侧，如图③，当NAPC=4N5PO时，求N5PC

的度数.

汨

/N

CpDcpD

图①图②

A

小、

B

图③

数学七年级上册人教版期末能力提升卷

参考答案与试题解析

题号12345678

答案CCCACDDD

选择题（共8小题）

1.（2024秋•海淀区期末）2023年11月4日，我国国产首艘大型邮轮“爱达•魔都号”正式命名交付，“爱

达•魔都号”犹如一座“海上现代化城市”，长323.6米，宽37.2米，最大高度72.2米，邮轮总吨位达

135500吨.将数字135500用科学记数法表示应为（）

A.0.1355X106B.13.55X104

C.1.355X105D.1.355X104

【解答】解：135500=1.355X105,

故选：C.

2.（2024秋•南京期末）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体

中，与“城”字所在面相对的面上的汉字是（）

京|最|美|「

k

A.南B.京C.最D.美

【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“城”与“最”是对面，

故选：C.

3.（2024秋•奇台县期末）下列运算结果正确的是（）

A.3x+3y=6xyB.-y2-y2=0C.7x-5x—2xD.x3+x2—x5

【解答】解：A、3x与3y不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；

B、-y2-y2=-2y2,原计算错误，不符合题意；

C、lx-5x=2x,正确，符合题意；

D、尤3与/不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意.

故选：C.

4.（2023秋•曲阳县期末）对代数式的意义表述正确的是（）

A.。减去b的平方的差

B.。与b差的平方

C.a、b平方的差

D.。的平方与6的平方的差

【解答】解：a-b2的意义为a减去6的平方的差.

故选：A.

5.（2023秋•遂平县期末）下列计算正确的是（）

11

A.---x4=0x4=0

33

1

B.5+（—2）x（-=5+1=5

C.（36-12）4-1=36x|-12X|=16

D.24-（4X32）=24-4X6=0

14

---

33选项错误，不符合题意;

B.原式=+5x*x*/选项错误，不符合题意；

7

C.原式=24x（=16,选项正确，符合题意；

D.原式=24-4X9=24-36=-12,选项错误，不符合题意；

故选：C.

6.（2023秋•太湖县期末）下列结论中，正确的是（）

A.单项式7的系数是3,次数是2

B.单项式机的次数是1,没有系数

C.多项式1的常数项是1

D.多项式，+2尤+18是二次三项式

【解答】解：A、单项式一£的系数是？次数是3,原说法错误，故此选项不符合题意;

2、单项式冽的次数是1,系数也是1,原说法错误，故此选项不符合题意；

C、多项式/+/-1的常数项是-1,原说法错误，故此选项不符合题意；

。、多项式7+2尤+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意.

故选：D.

7.（2023秋•贵州期末）下列方程的变形正确的是（）

A.由3x-2=2x+l移项，得3%-2%=-1+2

B.由3-I=2-5(x-1)去括号，得3-1=2-5%-5

44

C.由=系数化为1,得x=l

xX—1

D.由——---=3去分母，得3%-2(x-1)=18

23

【解答】解：A、由3x-2=2x+l移项，得3x-2x=l+2,故选项错误；

B、由3-x=2-5(%-1)去括号，得3-％=2-5e5故选项错误；

44

。、由=系数化为1,得1=-1,故选项错误；

x%—1

D、由——---=3去分母，得3x-2(x-l)=18,故选项正确.

23

故选：D.

8.(2023秋•大兴区期末)如图，点C是线段AB上一点，AB=18,AC=6,点。是AC的中点，则02

的长为()

______________ill।

ADCB

A.3B.9C.12D.15

【解答】解：：点D是AC的中点且AC=6,

1

：.AD==3,

又：AB=18,

：.DB=AB-AD=IS-3=15.

故选：D.

—.填空题(共8小题)

9.(2024秋•平阴县期末)某地2024年元旦的最高气温为FC,最低气温为-6℃,那么这天的最高气温

比最低气温高7℃.

【解答】解：1-(-6)=1+6=7℃.

故答案为：7.

10.(2023秋•石泉县期末)如图，点。在直线。8上，已知/AO8=28°,ZAOC=90°,则/COD的

度数为118°.

c

■B

【解答】解：VZAOB+ZBOC=ZAOC,ZAOC=90°,ZAOB=28°,

；./BOC=62°.

VZCOD+ZBOC=180°,ZBOC=62°,

：.ZCOD=H8°.

故答案为：118

H.（2023秋•台州期末）若尤=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则根的值为—-1

【解答】解：把尤=2代入方程得：4+3m-1=0,

解得：m—~1,

故答案为：-1

12.（2023秋•金牛区期末）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看得到的图形

9个.

从正面看从上面看

搭成这个几何体的小立方块最多有：2*4+1=9（个）.

故答案为：9.

13.(2023秋•荆门期末)已知a-26=5,c-d=9,那么(a-2c)-2(b-d)的值为-13

【解答】解：：c-d=9,

.'.2c-2d—18,

又26=5,

(a-2c)-2(b-d)

a-2c-26+21

=（a-2b）-（2c-2d）

=5-18

=-13,

故答案为：-13.

14.（2023秋•上蔡县校级期末）当工=2时,|x-2|有最小值，最小值为0.

【解答】解：：|尤-2|20,

2=0时，|x-2|有最小值，最小值是0,

即x=2时，|x-2|有最小值，最小值是0.

故答案为：2；0.

15.（2023秋•青原区期末）若多项式2/+3x+9的值为12,则多项式6x2+9x-7的值为2.

【解答】解：：2/+3x+9=12,

.*.2X2+3X=3,

...当27+3尤=3时，原式=3（2?+3x）-7=3X3-7=2.

故答案为：2.

16.（2023秋•章丘区期末）一种商品每件按进价的L5倍标价，再降价20元售出后每件可以获得40%的

利润，那么该商品每件的进价为200元.

【解答】解：设该商品每件的进价为x元，

根据题意，得1.5x-20-x=40%x,

解得x=200,

即该商品每件的进价为200元，

故答案为：200.

三.解答题（共9小题）

17.（2024秋•秦皇岛校级期末）计算：

37

⑴一炉（12-引；

（2）-24+|-5|-[-（-3）^1+2].

【解答】解：（1）-^x（12-1）

332

=—彳*12+-rxQ,

=-9+1

-8

(2)-24+|-5|-[-(-3)+看+2]

=-16+5-(3X6+2)

=-16+5-(18+2)

=-16+5-20

=-11-20

=-31.

18.(2023秋•玄武区期末)解方程：

(1)4尤-6=2(3x-1)；

/c、4%—1x+3,

(2)1——=+

3o

【解答】解：(1)4x-6=2(3x-1),

4x-6=6x-2,

4x-6x=-2+6,

-2x=4,

x~~~2；

(2)1-导=寿+久，

3o

6-2(x-1)=x+3+6x,

6-2x+2=x+3+6x,

-2x-x-6x=3-2-6,

-9x=-5,

X=Q.

19.（2023秋•康县期末）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产

销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以

50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-刚好50km的记为“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程（km）-8-12-160+22+31+33

（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

（2）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量

为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱?

【解答】解:(1)50X7+(-8-12-16+0+22+31+33)=400(km),

••.七天一共行驶了400km.

(2)油车的费用：4004-100X5.5X8.2=180.4(元)，

电车的费用:4004-100X15X0.56=33.6(元)，

改用电车，节省的费用为：180.4-33.6=146.8(元)，

答：这7天的行驶费用比原来节省146.8元.

20.(2023秋•青羊区校级期末)已知A=-4/+7H-3a-1,B=a2-2ab+2.

(1)求A+4艮

(2)若A+4B的值与a的取值无关，求b的值.

【解答】解：(1)原式=A=-4/+7。6-3。-1,B=cr-2ab+2,

：.A+4B

=(-4a~+lab-3a-1)+4-2ab+2)

=-4fl2+7«Z?-3a-1+4/-8a6+8

=4a2-4a2+7。5-8ab-1+8-3a

=-ab-3a+7；

(2)由(1)得：A+4B=-ab-3fl+7

=a(-b-3)+7

VA+4B的值与a的取值无关，

-b-3=0,

解得：b=-3.

21,(2023秋•秦安县校级期末)有理数〃、b、。在数轴上的位置如图：

।I11»

Q0bc

(1)判断正负，用“〉”或“V”填空：b-c<0,a+b<0,c-a>0.

(2)化简：\b-c|+|tz+/?|+|c-a\,

【解答】解：⑴由题意得：a<0<b<c,\a\>\b\,

.*./?-c<0,a+b<0,c-a>0,

故答案为：V,V,>;

(2),•b-c<0,〃+Z?V0,c-4>0,

'.\b-c\+\a+b\+\c-a\=-(b-c)-(a+6)+(c-a)=-b+c-a-b+c-a=-2a-2b+2c.

22.(2024秋•泸州期末)如图1,已知线段AB=24,C为线段AB上的一点，D,E分别是AC和8c的中

点.

•----•--•-------••••

ADCEBAB

图1图2

(1)若AC=8,则DE的长为12.

(2)若BC=m,则。E的长为12.

(3)如图2,动点P,。分别从A,8两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度的速度沿线

段向右匀速运动，点。以点尸速度的2倍沿线段向左匀速运动，设运动时间为/秒.则当f为

多少时，P，。之间的距离为6?

【解答】解：(1)VAB=24,AC=8,

：.BC=16,

;点、D,E分别是AC和中点，

.\DC=4,BE=EC=8,

：.DE^DC+CE^12；

(2)VAB=24,BC=m,

.*.AC=24-m,

;点、D,E分别是AC和BC中点，

rnrn

；・DC=12-皆BE=EC=y,

：.DE=DC+CE=12；

(3)①如图1,由题意可知：AP=3t,BQ=6t,

APQB

图1

：.AP+PQ+BQ=24,

3/+6+6/=24,

••/=2；

②如图2,AP+BQ-PQ=24,

AQPB

图2

.*.3r+6r-6=24,

解得t=号;

综上所述：当f=2或仁学时，P,。之间的距离为6.

23.(2023秋•景县期末)如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据

信息，回答下列问题：

(1)求每本课本的厚度；

(2)若有一摞上述规格的课本尤本，整齐地叠放在桌子上，用含x的代数式表示出这一摞课本的顶部

距离地面的高度；

(3)在(2)的条件下，当x=35时，求课本的顶部距离地面的高度.

3本6本

88cm86.5cm

【解答】解：(1)(88-86.5)+(6-3)=0.5(cm),

每本课本的厚度为0.5cm；

(2)课桌的高度是：86.5-0.5X3=85(cm),

x本书的高度是：0.5xcm,

这摞课本的顶部距离地面的高度是：(0.5x+85)cm；

(3)当尤=35时，0.5X+85=0.5X35+85=102.5(cm),

.•.课本的顶部距离地面的高度是102.5cm.

24.(2024秋•泸州期末)根据国家实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2018

年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2018年5月份，该市

居民甲用电100千瓦时，交电费60元.

一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位：元/千瓦时)

不超过150千瓦时a

超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分0.65