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文档简介

专项七电路

重难点13欧姆定律

知识梳理

―7

一、欧姆定律

1.电流I:1秒钟内通过导体横截面的电荷量。

公式:1=2。单位:安(A)

t

测量仪器:电流表。

2.电压U意义:导体中的自由电荷在电压作用下才能做定向移动。

可用公式:U=£,单位:伏(V)

测量仪器:电压表。

一节干电池的电压为1.5伏,我国家庭照明电路电压为220伏。

3.电阻R定义:导体两端的电压与通过导体的电流的比值,叫做这段导体的电阻。

单位:欧(Q)

影响导体电阻大小的因素:材料、长度、横截面积和温度。

滑动变阻器通过改变接入电路中的电阻线的长度来改变电阻。

4.内容:对于某一导体,通过导体中的电流,跟导体两端的电压成正比。

表达式:/=—,

R

二、串、并联电路

1.串联电路特点:①串联电路中各处电流都相等。公式:I=h=l2

②串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。公式:U=Ui+U2

③串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。公式:R=RI+R2

④分压定律:串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比。

2.并联电路特点:①并联电路中总电流等于各支路中电流之和。公式:/=/1+/2

②并联电路中各支路两端的电压都相等。公式:U=U1=U2

③并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。

公式:1/R=1/R1+1/R2

④分流定律:并联电路中,流过各支路的电流与其电阻成反比。

公式:/1〃2=&伏1

命题趋势

、考试内容与要求

1.电流(B)

2.电压(B)

3.学生实验:用电流表测电流用电压表测电压(B)

4.学生实验:探究导体中电流与电压的关系(C)

5.欧姆定律(C)

6.电阻滑动变阻器(B)

7.学生实验:用滑动变阻器改变电路中的电流(B)

8.串联电路及其简单应用(B)

9.学生实验:用电流表、电压表测电阻(C)

10.并联电路及其简单应用(B)

【试题研究】历年中考中,电学部分知识占比通常达48%,从考试要求可以看出,电学知

识中关于欧姆定律的考核要求很高,结合串并联电路的复杂计算一直是中考压轴题之一,

其中的动态电路故障电路也是必考知识点,另外关于伏安法测小灯泡的电功率和测电阻也

是很有难度的,有必要单独专题研究。

【例题分析】

例1.(2022•上海)一节新干电池的电压是伏,功率为1千瓦的用电器工作0.5

小时,消耗的电能为度,丹麦物理学家奥斯特发现电流周围存在o

【答案】1.5;0.5;磁场。

【解析】解:一节新干电池的电压为1.5V;

功率为1千瓦的用电器工作0.5小时,消耗的电能为:W=Pt=lkWX0.5h=0.5kW«h=0.5

度;

奥斯特通过实验发现了通电导体周围存在磁场。

故答案为:1.5;0.5;磁场。

例2.(2021•上海)某导体两端电压为8伏,10秒内通过其横截面的电荷量为5库,通过

该导体的电流为安,这段时间内电流做功为焦;减小该导体两端的电

压,其阻值_________(选填“增大”“不变”或“减小”)。

【答案】0.5;40;不变。

【解析】解:10秒通过的电荷量是5库,通过的电流大小为:1=,=盖=0.5A;

电流做功为:W=UIt=8VX0.5AX10s=40J;

电阻的大小与导体的长度、材料、横截面积和温度有关,与电流和电压的大小无关,当电

源电压发生变化时,则电阻阻值将不变。

故答案为:0.5A;40J;不变。

例3.(2020•上海)某导体两端的电压为6伏,10秒内通过其横截面的电荷量为3库,通

过该导体的电流为安,该导体的电阻为欧;增大该导体两端的电

压,其电阻值(选填“增大”“不变”或“减小”)。

【答案】0.3;20;不变。

【解析】解:

通过导体的电流为1=,=盖=0.3A;

由1=匏■得,该导体的电阻为R=?=蹊=2。。;

电阻是导体本身的一种性质,与导体的材料、长度和横截面积和温度有关,与导体两端的

电压和通过的电流无关,因此当导体两端的电压增大时,导体的电阻不变。

故答案为:0.3;20;不变。

例4.(2020•上海)在如图所示电路的。里填上适当的电表符号。要求:闭合开关S,各

电路元件均能正常工作。

【答案】见解析

【解析】解:由题知,需要在电路的。里填上适当的电表符号;

根据电路图可知,上面的电表与R1串联,所以它是电流表;中间电表与R1并联,因此为

电压表;下面的电表与R2串联,因此为电流表。如图所示:

例5.(2022•上海)如图所示电路,电阻Ri的阻值为10欧,闭合开关后,电流表示数为

1.2安。

①求电源电压U;

②若在电路中接入一个电阻R2,使得接入前后电流表的示数变化0.4安,求R2的阻值。

【答案】见解析

【解析】解:①电路为只有R1的简单电路,电阻R1的阻值为10欧,闭合开关后,电流表

示数为1.2安,则电源电压:U=IiRi=1.2AX10n=12V;

②若在电路中接入一个电阻R2,使得接入前后电流表的示数变化0.4安,连接方式有两

种:

一是将R2串联在电路中,电路中电流应减小0.4A,此时电路中电流为:

I串=11-0.4A=1.2A-0.4A=0.8A,

电路中总电阻为:1<总=5=禺=15。,

/串U.&/1

R2的阻值为:R2=K^-R1=15Q-10Q=5Q;

二是将R2并联在电路中,电路中电流应增加0.4A,根据并联电路电流特点,增加的0.4A

即为通过R2的电流,即12=0.4A,R2的阻值为:

°U12V

R2=5=U^=3Q0nCn。

答:①电源电压U=12V;

②若将R2串联在电路中,R2的阻值为5Q;

若将R2并联在电路中,R2的阻值为30。。

限时检测

一.选择题(共10小题)

1.(2022秋•杨浦区期末)下列家用电器正常工作电流接近0.05安的是()

A.节能灯B.白炽灯C.电饭锅D.空调器

【答案】A

【解析】解:A、一般节能灯功率为10W,节能灯电流:I=:=/\Q0.045A,接近

0.05A,故A符合题意;

B、一般白炽灯功率为40W,工作电流为I=W=M*M).18A,故B不符合题意;

C、一般电饭锅功率为800W,工作电流为I=W=愣=3.6A。故C不符合题意;

D、一般空调器功率为1000W,工作电流为1=1=缥?=4.5A。故D不符合题意。

故选:A»

2.(2022秋•徐汇区期末)对于某一确定的导体,影响通过该导体电流大小的物理量是

()

A.电压B.质量C.电荷量D.通电时间

【答案】A

【解析】解:(1)由欧姆定律可知,对于某一导体,通过导体的电流与导体两端的电压成

正比,所以对于某一确定的导体,通过导体电流大小决定于导体两端的电压,故A正确;

(2)导体电阻和电压决定了通过导体的电流大小,即在一定时间内通过导体横截面的电荷

量的多少,电流的大小与质量无关,故BCD错误。

故选:Ao

3.(2022•奉贤区一模)下列各物理量中,会影响导体电阻大小的是()

A.电压B.电流C.长度D.电量

【答案】C

【解析】解:导体电阻大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关,与导体中的电

流、导体两端的电压、电荷量的大小无关,故ABD错误,C正确。

故选:Co

4.(2023•杨浦区模拟)有一根电阻丝,若要使该电阻丝的阻值变小,可以采取的方法是

()

A.减小电阻丝两端的电压B.增大通过电阻丝的电流

C.减小电阻丝长度D.减小电阻丝横截面积

【答案】c

【解析】解:AB、导体电阻的大小与其两端的电压的大小和通过的电流大小无关,故AB

错误;

CD、电阻大小与导体的长度、横截面积、温度及材料有关系,横截面积越小、长度越大,

电阻越大;减小电阻丝的横截面积可以增大电阻,减小电阻丝的长度可以减小电阻,故C

正确、D错误。

故选:Co

5.(2022•松江区一模)如图所示,甲、乙两导体由同种材料制成且长度相同。闭合开关

后,下列判断正确的是()

「0甲)q

--------------1|~----------------------------

A.UT>U乙B.I甲>1乙C.U甲=1;乙D.I甲=1乙

【答案】c

【解析】解:如图所示,甲、乙两导体由同种材料制成且长度相同,乙的横截面积大于甲

的横截面积,所以R乙<R甲,

AC、甲、乙并联,根据并联电路各用电器两端电压相等,等于电源电压可得:U^=U乙,

故A错误,C正确;

BD、根据欧姆定律1=,可知,因为U甲=U乙,R—,所以I乙>1甲,故BD错误。

故选:Co

6.(2022•长宁区一模)将两只电阻Ri、R2串联接入电路中,它们两端的电压分别为Ui、

U2,通过的电流分别为11、12,且R1>R2。则()

A.Il=l2,U1>U2B.Il>l2,U1=U2

C.Il=l2,U1<U2D.11cl2,U1=U2

【答案】A

【解析】解:串联电路的电流处处相等,故通过两电阻的电流11=12;

已知R1>R2,且11=12,根据欧姆定律的变形式U=IR可知:Ul>U2o

故选:A»

7.(2021•浦东新区二模)如图所示电路的总电阻为10欧,则下列判断中正确的是

()

A.Ri的阻值可能为2欧B.R2的阻值可能为5欧

C.Ri的阻值可能为10欧D.R2的阻值可能为20欧

【答案】D

【解析】解:由图可知,电阻R1和R2并联在电路中,在并联电路中,电路总电阻小于任

何一个分电阻,即R总<Ri且R总<R2,而R总=10。,故Ri和R2的阻值都大于10。,故

ABC错误,D正确。

故选:D。

8.(2022秋•奉贤区校级期中)用电流表测通过灯泡L2的电流,下列接法中正确的是

【答案】D

【解析】解:A.电流表串联在干路中,测量通过两只灯泡的总电流,故A错误;

B.电流表与灯泡L2串联,测量通过L2的电流,但电流方向错误,会使指针反向偏转,故

B错误;

C.电流表与灯泡Li串联,测量通过Li的电流,故C错误;

D.电流表的位置及电流方向都正确,故D正确。

故选:D。

9.(2022•黄浦区校级模拟)将两个阻值不等的电阻Ri和R2按如图(甲)、(乙)所示的方

式接入电路中。已知电源电压相同,R1小于R2,则下列判断中正确的是()

A.电压表V1的示数等于V2的示数

B.电流表Ai的示数小于A2的示数

C.电压表V1与电流表Ai的比值等于电压表V2与电流表A2的比值

D.电压表Vi与电流表Ai的比值大于电压表V2与电流表A2的比值

【答案】B

【解析】解:(1)由甲电路图可知,R1与R2串联,电压表Vi测Ri两端的电压,电流表

Ai测电路中的电流,

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,

所以,电路中电流表Ai的示数:IAI=〒4,

口/十口2

电压表Vi的示数:UVI=IAIRI=1,Ri=XU,

口/十口2u7+u2

□n/

电压表Vi与电流表Ai的比值--=R1;

(2)由乙电路图可知,Ri与R2并联,电压表V2测电源两端的电压,电流表A2测R2支

路的电流,则电压表V2的示数UV2=U,

因并联电路中各支路两端的电压相等,

所以,电流表A2的示数:lA2=1,

n(-7

电压表V2与电流表A2的比值--二R2;

□□2

综上可知:

A.由一力一U<U可知,Uvi<Uv2,即电压表Vi的示数小于V2的示数,故A错误;

口/+口2

B.由V—可知,IAI〈IA2,即电流表AI的示数小于A2的示数,故B正确;

口+口2口2

CD.由Ri小于R2可知,-<—,即电压表Vi与电流表Ai的比值小于电压表V2与

□口7口口2

电流表A2的比值,故CD错误。

故选:Bo

10.(2022秋•杨浦区期末)在如图(a)、(b)所示的电路中,所有元件均完好,电源电压

相等且保持不变。现有两个电流表的示数相同,则下列判断正确的有()

A.R1一定大于R3B.R2一定大于R3

C.Ri可能小于R4D.R2不可能小于R4

【答案】A

【解析】解:由(a)图可知,R1与R2并联,电流表Ai测Ri中的电流,电流表A2测干

路电流;由(b)图可知,R3与R4串联,电流表A3测串联电路的电流;

因为所有元件均完好,所以Ai与A2示数不可能相同;

①若Ai与A3示数相同,根据串联电路电阻的规律和欧姆定律知R1=R3+R4,则RI>R3、

R1>R4;

②若A2与A3示数相同,根据欧姆定律知R1和R2并联的总电阻等于R3和R4串联的总电

阻,因为串联电路的总电阻比任何一个分电阻大,并联电路的总电阻比任何一个分电阻都

小,所以R1>R3、RI>R4;R2>R3、R2>R4;

综合①②分析可知:

A、Ri一定大于R3,故A正确;

B、R2不一定大于R3(当Al与A3示数相同时,二者关系无法比较,则R2可能小于

R3),故B错误;

C、Ri一定大于R4,故C错误;

D、R2不一定大于R4(当Ai与A3示数相同时,二者关系无法比较,R2可能小于R4),故

D错误。

故选:Ao

二.填空题(共8小题)

11.(2022•金山区二模)上海地区家庭电路的电压为伏,家中电冰箱与电灯是

连接(选填“串联”或“并联”),发电厂的电能通过(选填“高

压”或“低压”)输电的方式进入千家万户。

【答案】220;并联;高压。

【解析】解:上海地区家庭电路的电压为220伏,家中电冰箱与电灯是连接并联,发电厂

的电能通过高压输电的方式进入千家万户。

故答案为:220;并联;高压。

12.(2022秋•徐汇区校级期末)教室里的投影仪与教室里的日光灯是的,日光

灯与开关是的(前两空选填“串联”或“并联”)。教室里同时使用的日光灯越

多,电路的总电阻将(选填“变大”、“变小”或“不变”)。

【答案】并联;串联;变小。

【解析】解:(1)教室里的投影仪与教室里的日光灯在工作时互不影响,能独立工作,所

以日光灯与投影仪是并联连接的;而控制用电器的开关与用电器必须串联;

(2)教室里同时使用的日光灯越多,相当于导体的横截面积变大,则总电阻将变小。

故答案为:并联;串联;变小。

13.(2022•青浦区二模)某导体两端的电压为10伏,10秒内通过该导体的电荷量为5

库,通过该导体的电流为安,该导体的电阻为欧;若将该导体两端

的电压调整为3伏,该导体的电阻为欧。

【答案】0.5;20;20o

【解析】解:通过该导体的电流:1=\=患=0.5A,

由欧姆定律可得导体的电阻:R=—=券一=200,

因电阻是导体本身的一种性质,与导体两端的电压和通过的电流无关,若将该导体两端的

电压调整为3V,导体的电阻仍为20Q。

故答案为:0.5;20;20。

14.(2023•杨浦区模拟)某导体两端的电压为6伏,通过该导体的电流为0.6安,该导体

电阻为欧。若将该导体两端电压调整为2伏,该导体的电阻为欧,

通过该导体的电流为安。

【答案】10;10;0.2o

【解析】解:根据欧姆定律1=髀,

导体的电阻为:R='=备=10。,

电阻是导体的特性,与电压和电流的大小无关,

所以当电压为2V时,导体的电阻不变,仍为10。,

通过该导体的电流:I'=孝=晶=0.2A。

故答案为:10;10;0.2»

15.(2022•宝山区二模)10秒内通过某导体横截面的电荷量为4库,通过该导体的电流为

安,若该导体两端电压为8伏,则导体的电阻为欧。若将该导体两端

的电压改变为4伏,它的电阻为欧。

【答案】0.4;20;20。

【解析】解:(1)已知时间t=10s,通过导体的电荷量Q=4C,

通过导体的电流:1=—==0.4A;

此时导体两端的电压U=8V,

则导体的电阻为:口=3=患=20。;

(2)导体的电阻是导体本身的一种性质,与导体两端的电压无关,故将该导体两端的电压

改变为4伏时,导体的电阻仍为200。

故答案为:0.4;20;20。

16.(2022•嘉定区二模)某导体两端的电压为6伏,在10秒内通过其横截面的电荷量为3

库,通过该导体的电流为安,该导体的电阻为欧。该导体两端电压

为0伏时,其电阻为欧。

【答案】0.3;20;20o

【解析】解:通过该导体的电流:1=,=*=0.3A;

由欧姆定律可得导体的电阻:1<=m=给=20。;

因电阻是导体本身的一种性质,与两端的电压和通过的电流无关,所以,当该导体两端的

电压为0伏时,导体的电阻仍为20。。

故答案为:0.3;20;20o

17.(2022秋•徐汇区校级期末)在电学实验中,连接电路时开关应处于状态,

电流表应在被测电路(选填“串联”或“并联”),电流应从电流表的—(选

填“正”或“负”)接线柱流出。某滑动变阻器的铭牌上标有“50欧1安”字样,其中

“50欧”表示该滑动变阻器;“1安”表示该滑动变阻器

【答案】断开;串联;负;最大电阻是50。;允许通过的最大电流是1A。

【解析】解:(1)在电学实验中,为了保护电路,连接电路时开关应处于断开状态,电流

表应串联在被测电路中,电流应从电流表的正接线柱流入、负接线柱流出;

(2)滑动变阻器铭牌标有“50Q1A”的含义是:“50。”表示滑动变阻器的最大电阻是

50。,“1A”表示滑动变阻器允许通过的最大电流是1A。

故答案为:断开;串联;负;最大电阻是50。;允许通过的最大电流是1A。

18.(2022秋•奉贤区期末)滑动变阻器是通过改变接入电路中的电阻丝来改变

电阻的大小;若10秒内通过某变阻器的电荷量为10库,则通过该变阻器的电流大小为

安,此时其两端电压为6伏,则该变阻器的规格可能是(选填

“10欧0.5安”、“10欧2安"或“5欧1.5安”)。

【答案】长度;1;10欧2安。

【解析】解:(1)滑动变阻器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻的,电源电

压不变,根据1=,可知,从而改变电路中的电流;

(2)通过导体的电流大小:1=—=第一=1A;

变阻器接入电路的阻值为:口=3=器=6口,

由计算可知,该滑动变阻器通过的电流为1A,阻值等于或大于6。,所以规格可能是“10

欧2安”。

故答案为:长度;1;10欧2安。

三.作图题(共4小题)

19.(2023•杨浦区模拟)如图所示的电路中有一根导线尚未连接,以笔画线代替导线补

上。补上后要求:闭合开关S,滑动变阻器的滑片P向B端移动时,电流表示数变大,小

灯亮度变亮。

L

【答案】见解析

【解析】解:根据题意可知,闭合开关S,滑动变阻器的滑片P向B端移动时,电流表示

数变大,小灯亮度变亮,这说明电路中的电流变大,根据欧姆定律可知,电路的总电阻变

小,滑动变阻器接入电路的点左右变小,所以滑动变阻器应接B接线柱;由于不知道电路

中电流的大小,所以电流表选用大量程,故应将B与电流表的“3”接线柱相连;如图所

20.(2022•徐汇区二模)在如图所示的电路中,有两根导线尚未连接,请用笔画线代替导

线补上,补上后要求:

①闭合开关S后,小灯泡L才能发光;

②当滑动变阻器的滑片P向左移动时,小灯泡L亮度不变,电流表的示数变小。

【答案】见解析

【解析】解:①闭合开关S后,小灯泡L才能发光,说明开关能控制小灯泡;

②向左移动滑动变阻器的滑片P,小灯泡L亮度不变,故灯泡与变阻器只能并联;根据电

流表的示数变小,说明变阻器与电流表串联;向左移动滑片,电流表的示数变小,说明变

阻器接入电路的电阻变大,故滑片以右的电阻丝连入电路中与电流表大量程串联,再与灯

泡并联,如下图所示:

21.(2022•奉贤区一模)在如图所示中,将电源、电流表、小灯L2三个元件符号填入电路

空缺处。要求:

①小灯Li与L2并联;

②电流表测小灯Li支路电流;

③开关S只控制L2O

【答案】见解析

【解析】解:由图可知,最左边的电路元件与灯泡Li是串联在一起的,由于电流表测小灯

Li支路电流,则该元件是电流表;要使两盏灯泡并联,则电流的路径有两条;开关S与最

右面的元件串联,由于开关S只控制L2,则该元件为灯泡L2,中间的元件为电源;如图所

22.(2022•宝山区二模)在图中,将电源、电流表、电压表三个元件符号正确填进电路的

空缺处。要求电键S闭合后,向右移动滑动变阻器的滑片P,电流表示数变小,电压表的

示数变大。

-0^-

【答案】见解析

【解析】解:由题意可知,当滑片P向右移动时,电流表示数变小,说明电路中的总电阻

是变大的,则滑动变阻器的接入阻值是变大的;

又因为此时电压表示数变大,根据串联分压可知,滑动变阻器与灯泡应是串联连接,且电

压表应并联在滑动变阻器的两端,如图所示:

四.计算题(共4小题)

23.(2022•长宁区一模)如图所示的电路,电源电压为6伏,电阻Ri的阻值为10欧。闭

合开关S,电压表的示数为2伏。求:

①电流表的示数11;

②电阻R2的阻值。

【解析】解:由电路图可知,两电阻串联,电压表测电阻R1两端电压,电流表测量电路中

电流;

U)因串联电路中电流处处相等,则电流表的示数为:

」/21CCA

1T-=他=°/

(2)根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可知,电阻R2的电压我:

U2=U-Ui=6V-2V=4V,

因串联电路中电流处处相等,则通过R2的电流:I2=I1=O.2A,

根据1=,可得,电阻R2的阻值:

R2=ff=&=20C。

答:①电流表的示数11为0.2A;

②电阻R2的阻值是20。。

24.(2022•松江区一模)在如图所示电路中,电源电压保持不变,电阻R2的阻值为15

欧。闭合开关S,电流表示数为0.4安。

①求电阻R2两端电压U2o

②根据串联电路电流、电压的特点及欧姆定律,推导出串联电路总电阻区=为+区2。

RR>

【答案】见解析

【解析】解:由电路图知两电阻串联,电流表测量电路的电流;

①根据欧姆定律1=诒知电阻R2两端电压为:

K

U2=IR2=0.4AX15C=6V;

②设电阻R1两端的电压为UI,电阻R2两端的电压为U2,电阻Ri、R2两端的总电压为

U,电阻Ri、R2的总电阻为R,

由于电阻Ri、R2串联,通过两电阻的电流相等,假设电路中的电流为I,

则由1=髀:Ui=RiIi=RiLU2=R2l2=R2l,U=RI,

由串联电路的电压规律可知U=Ui+U2,

即RI=RiIi+R2l2=RiI+R2l

所以R=RI+R2。

答:①电阻R2两端电压U2为6V;

②推导过程见上。

25.(2022•杨浦区模拟)在如图所示的电路中,电源电压为12伏保持不变,电阻Ri的阻

值为10欧。闭合开关S,电流表A的示数为1.5安。

①求通过电阻R1的电流Iio

②求电阻R2的阻值。

③请利用欧姆定律及并联电路中电流、电压的规律,推导出并联电路电阻的规律。

R,

-----------□---------

【答案】见解析

【解析】解:①闭合开关,两电阻并联,电流表测量干路电流。

根据欧姆定律可知通过电阻R1的电流;=鼎=1.2A;

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