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文档简介
专项七电路
重难点13欧姆定律
知识梳理
―7
一、欧姆定律
1.电流I:1秒钟内通过导体横截面的电荷量。
公式:1=2。单位:安(A)
t
测量仪器:电流表。
2.电压U意义:导体中的自由电荷在电压作用下才能做定向移动。
可用公式:U=£,单位:伏(V)
测量仪器:电压表。
一节干电池的电压为1.5伏,我国家庭照明电路电压为220伏。
3.电阻R定义:导体两端的电压与通过导体的电流的比值,叫做这段导体的电阻。
单位:欧(Q)
影响导体电阻大小的因素:材料、长度、横截面积和温度。
滑动变阻器通过改变接入电路中的电阻线的长度来改变电阻。
4.内容:对于某一导体,通过导体中的电流,跟导体两端的电压成正比。
表达式:/=—,
R
二、串、并联电路
1.串联电路特点:①串联电路中各处电流都相等。公式:I=h=l2
②串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。公式:U=Ui+U2
③串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。公式:R=RI+R2
④分压定律:串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比。
2.并联电路特点:①并联电路中总电流等于各支路中电流之和。公式:/=/1+/2
②并联电路中各支路两端的电压都相等。公式:U=U1=U2
③并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。
公式:1/R=1/R1+1/R2
④分流定律:并联电路中,流过各支路的电流与其电阻成反比。
公式:/1〃2=&伏1
命题趋势
、考试内容与要求
1.电流(B)
2.电压(B)
3.学生实验:用电流表测电流用电压表测电压(B)
4.学生实验:探究导体中电流与电压的关系(C)
5.欧姆定律(C)
6.电阻滑动变阻器(B)
7.学生实验:用滑动变阻器改变电路中的电流(B)
8.串联电路及其简单应用(B)
9.学生实验:用电流表、电压表测电阻(C)
10.并联电路及其简单应用(B)
【试题研究】历年中考中,电学部分知识占比通常达48%,从考试要求可以看出,电学知
识中关于欧姆定律的考核要求很高,结合串并联电路的复杂计算一直是中考压轴题之一,
其中的动态电路故障电路也是必考知识点,另外关于伏安法测小灯泡的电功率和测电阻也
是很有难度的,有必要单独专题研究。
【例题分析】
例1.(2022•上海)一节新干电池的电压是伏,功率为1千瓦的用电器工作0.5
小时,消耗的电能为度,丹麦物理学家奥斯特发现电流周围存在o
【答案】1.5;0.5;磁场。
【解析】解:一节新干电池的电压为1.5V;
功率为1千瓦的用电器工作0.5小时,消耗的电能为:W=Pt=lkWX0.5h=0.5kW«h=0.5
度;
奥斯特通过实验发现了通电导体周围存在磁场。
故答案为:1.5;0.5;磁场。
例2.(2021•上海)某导体两端电压为8伏,10秒内通过其横截面的电荷量为5库,通过
该导体的电流为安,这段时间内电流做功为焦;减小该导体两端的电
压,其阻值_________(选填“增大”“不变”或“减小”)。
【答案】0.5;40;不变。
【解析】解:10秒通过的电荷量是5库,通过的电流大小为:1=,=盖=0.5A;
电流做功为:W=UIt=8VX0.5AX10s=40J;
电阻的大小与导体的长度、材料、横截面积和温度有关,与电流和电压的大小无关,当电
源电压发生变化时,则电阻阻值将不变。
故答案为:0.5A;40J;不变。
例3.(2020•上海)某导体两端的电压为6伏,10秒内通过其横截面的电荷量为3库,通
过该导体的电流为安,该导体的电阻为欧;增大该导体两端的电
压,其电阻值(选填“增大”“不变”或“减小”)。
【答案】0.3;20;不变。
【解析】解:
通过导体的电流为1=,=盖=0.3A;
由1=匏■得,该导体的电阻为R=?=蹊=2。。;
电阻是导体本身的一种性质,与导体的材料、长度和横截面积和温度有关,与导体两端的
电压和通过的电流无关,因此当导体两端的电压增大时,导体的电阻不变。
故答案为:0.3;20;不变。
例4.(2020•上海)在如图所示电路的。里填上适当的电表符号。要求:闭合开关S,各
电路元件均能正常工作。
【答案】见解析
【解析】解:由题知,需要在电路的。里填上适当的电表符号;
根据电路图可知,上面的电表与R1串联,所以它是电流表;中间电表与R1并联,因此为
电压表;下面的电表与R2串联,因此为电流表。如图所示:
例5.(2022•上海)如图所示电路,电阻Ri的阻值为10欧,闭合开关后,电流表示数为
1.2安。
①求电源电压U;
②若在电路中接入一个电阻R2,使得接入前后电流表的示数变化0.4安,求R2的阻值。
【答案】见解析
【解析】解:①电路为只有R1的简单电路,电阻R1的阻值为10欧,闭合开关后,电流表
示数为1.2安,则电源电压:U=IiRi=1.2AX10n=12V;
②若在电路中接入一个电阻R2,使得接入前后电流表的示数变化0.4安,连接方式有两
种:
一是将R2串联在电路中,电路中电流应减小0.4A,此时电路中电流为:
I串=11-0.4A=1.2A-0.4A=0.8A,
电路中总电阻为:1<总=5=禺=15。,
/串U.&/1
R2的阻值为:R2=K^-R1=15Q-10Q=5Q;
二是将R2并联在电路中,电路中电流应增加0.4A,根据并联电路电流特点,增加的0.4A
即为通过R2的电流,即12=0.4A,R2的阻值为:
°U12V
R2=5=U^=3Q0nCn。
答:①电源电压U=12V;
②若将R2串联在电路中,R2的阻值为5Q;
若将R2并联在电路中,R2的阻值为30。。
限时检测
一.选择题(共10小题)
1.(2022秋•杨浦区期末)下列家用电器正常工作电流接近0.05安的是()
A.节能灯B.白炽灯C.电饭锅D.空调器
【答案】A
【解析】解:A、一般节能灯功率为10W,节能灯电流:I=:=/\Q0.045A,接近
0.05A,故A符合题意;
B、一般白炽灯功率为40W,工作电流为I=W=M*M).18A,故B不符合题意;
C、一般电饭锅功率为800W,工作电流为I=W=愣=3.6A。故C不符合题意;
D、一般空调器功率为1000W,工作电流为1=1=缥?=4.5A。故D不符合题意。
故选:A»
2.(2022秋•徐汇区期末)对于某一确定的导体,影响通过该导体电流大小的物理量是
()
A.电压B.质量C.电荷量D.通电时间
【答案】A
【解析】解:(1)由欧姆定律可知,对于某一导体,通过导体的电流与导体两端的电压成
正比,所以对于某一确定的导体,通过导体电流大小决定于导体两端的电压,故A正确;
(2)导体电阻和电压决定了通过导体的电流大小,即在一定时间内通过导体横截面的电荷
量的多少,电流的大小与质量无关,故BCD错误。
故选:Ao
3.(2022•奉贤区一模)下列各物理量中,会影响导体电阻大小的是()
A.电压B.电流C.长度D.电量
【答案】C
【解析】解:导体电阻大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关,与导体中的电
流、导体两端的电压、电荷量的大小无关,故ABD错误,C正确。
故选:Co
4.(2023•杨浦区模拟)有一根电阻丝,若要使该电阻丝的阻值变小,可以采取的方法是
()
A.减小电阻丝两端的电压B.增大通过电阻丝的电流
C.减小电阻丝长度D.减小电阻丝横截面积
【答案】c
【解析】解:AB、导体电阻的大小与其两端的电压的大小和通过的电流大小无关,故AB
错误;
CD、电阻大小与导体的长度、横截面积、温度及材料有关系,横截面积越小、长度越大,
电阻越大;减小电阻丝的横截面积可以增大电阻,减小电阻丝的长度可以减小电阻,故C
正确、D错误。
故选:Co
5.(2022•松江区一模)如图所示,甲、乙两导体由同种材料制成且长度相同。闭合开关
后,下列判断正确的是()
「0甲)q
--------------1|~----------------------------
A.UT>U乙B.I甲>1乙C.U甲=1;乙D.I甲=1乙
【答案】c
【解析】解:如图所示,甲、乙两导体由同种材料制成且长度相同,乙的横截面积大于甲
的横截面积,所以R乙<R甲,
AC、甲、乙并联,根据并联电路各用电器两端电压相等,等于电源电压可得:U^=U乙,
故A错误,C正确;
BD、根据欧姆定律1=,可知,因为U甲=U乙,R—,所以I乙>1甲,故BD错误。
故选:Co
6.(2022•长宁区一模)将两只电阻Ri、R2串联接入电路中,它们两端的电压分别为Ui、
U2,通过的电流分别为11、12,且R1>R2。则()
A.Il=l2,U1>U2B.Il>l2,U1=U2
C.Il=l2,U1<U2D.11cl2,U1=U2
【答案】A
【解析】解:串联电路的电流处处相等,故通过两电阻的电流11=12;
已知R1>R2,且11=12,根据欧姆定律的变形式U=IR可知:Ul>U2o
故选:A»
7.(2021•浦东新区二模)如图所示电路的总电阻为10欧,则下列判断中正确的是
()
A.Ri的阻值可能为2欧B.R2的阻值可能为5欧
C.Ri的阻值可能为10欧D.R2的阻值可能为20欧
【答案】D
【解析】解:由图可知,电阻R1和R2并联在电路中,在并联电路中,电路总电阻小于任
何一个分电阻,即R总<Ri且R总<R2,而R总=10。,故Ri和R2的阻值都大于10。,故
ABC错误,D正确。
故选:D。
8.(2022秋•奉贤区校级期中)用电流表测通过灯泡L2的电流,下列接法中正确的是
【答案】D
【解析】解:A.电流表串联在干路中,测量通过两只灯泡的总电流,故A错误;
B.电流表与灯泡L2串联,测量通过L2的电流,但电流方向错误,会使指针反向偏转,故
B错误;
C.电流表与灯泡Li串联,测量通过Li的电流,故C错误;
D.电流表的位置及电流方向都正确,故D正确。
故选:D。
9.(2022•黄浦区校级模拟)将两个阻值不等的电阻Ri和R2按如图(甲)、(乙)所示的方
式接入电路中。已知电源电压相同,R1小于R2,则下列判断中正确的是()
A.电压表V1的示数等于V2的示数
B.电流表Ai的示数小于A2的示数
C.电压表V1与电流表Ai的比值等于电压表V2与电流表A2的比值
D.电压表Vi与电流表Ai的比值大于电压表V2与电流表A2的比值
【答案】B
【解析】解:(1)由甲电路图可知,R1与R2串联,电压表Vi测Ri两端的电压,电流表
Ai测电路中的电流,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,电路中电流表Ai的示数:IAI=〒4,
口/十口2
电压表Vi的示数:UVI=IAIRI=1,Ri=XU,
口/十口2u7+u2
□n/
电压表Vi与电流表Ai的比值--=R1;
(2)由乙电路图可知,Ri与R2并联,电压表V2测电源两端的电压,电流表A2测R2支
路的电流,则电压表V2的示数UV2=U,
因并联电路中各支路两端的电压相等,
所以,电流表A2的示数:lA2=1,
n(-7
电压表V2与电流表A2的比值--二R2;
□□2
综上可知:
A.由一力一U<U可知,Uvi<Uv2,即电压表Vi的示数小于V2的示数,故A错误;
口/+口2
B.由V—可知,IAI〈IA2,即电流表AI的示数小于A2的示数,故B正确;
口+口2口2
CD.由Ri小于R2可知,-<—,即电压表Vi与电流表Ai的比值小于电压表V2与
□口7口口2
电流表A2的比值,故CD错误。
故选:Bo
10.(2022秋•杨浦区期末)在如图(a)、(b)所示的电路中,所有元件均完好,电源电压
相等且保持不变。现有两个电流表的示数相同,则下列判断正确的有()
A.R1一定大于R3B.R2一定大于R3
C.Ri可能小于R4D.R2不可能小于R4
【答案】A
【解析】解:由(a)图可知,R1与R2并联,电流表Ai测Ri中的电流,电流表A2测干
路电流;由(b)图可知,R3与R4串联,电流表A3测串联电路的电流;
因为所有元件均完好,所以Ai与A2示数不可能相同;
①若Ai与A3示数相同,根据串联电路电阻的规律和欧姆定律知R1=R3+R4,则RI>R3、
R1>R4;
②若A2与A3示数相同,根据欧姆定律知R1和R2并联的总电阻等于R3和R4串联的总电
阻,因为串联电路的总电阻比任何一个分电阻大,并联电路的总电阻比任何一个分电阻都
小,所以R1>R3、RI>R4;R2>R3、R2>R4;
综合①②分析可知:
A、Ri一定大于R3,故A正确;
B、R2不一定大于R3(当Al与A3示数相同时,二者关系无法比较,则R2可能小于
R3),故B错误;
C、Ri一定大于R4,故C错误;
D、R2不一定大于R4(当Ai与A3示数相同时,二者关系无法比较,R2可能小于R4),故
D错误。
故选:Ao
二.填空题(共8小题)
11.(2022•金山区二模)上海地区家庭电路的电压为伏,家中电冰箱与电灯是
连接(选填“串联”或“并联”),发电厂的电能通过(选填“高
压”或“低压”)输电的方式进入千家万户。
【答案】220;并联;高压。
【解析】解:上海地区家庭电路的电压为220伏,家中电冰箱与电灯是连接并联,发电厂
的电能通过高压输电的方式进入千家万户。
故答案为:220;并联;高压。
12.(2022秋•徐汇区校级期末)教室里的投影仪与教室里的日光灯是的,日光
灯与开关是的(前两空选填“串联”或“并联”)。教室里同时使用的日光灯越
多,电路的总电阻将(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
【答案】并联;串联;变小。
【解析】解:(1)教室里的投影仪与教室里的日光灯在工作时互不影响,能独立工作,所
以日光灯与投影仪是并联连接的;而控制用电器的开关与用电器必须串联;
(2)教室里同时使用的日光灯越多,相当于导体的横截面积变大,则总电阻将变小。
故答案为:并联;串联;变小。
13.(2022•青浦区二模)某导体两端的电压为10伏,10秒内通过该导体的电荷量为5
库,通过该导体的电流为安,该导体的电阻为欧;若将该导体两端
的电压调整为3伏,该导体的电阻为欧。
【答案】0.5;20;20o
【解析】解:通过该导体的电流:1=\=患=0.5A,
由欧姆定律可得导体的电阻:R=—=券一=200,
因电阻是导体本身的一种性质,与导体两端的电压和通过的电流无关,若将该导体两端的
电压调整为3V,导体的电阻仍为20Q。
故答案为:0.5;20;20。
14.(2023•杨浦区模拟)某导体两端的电压为6伏,通过该导体的电流为0.6安,该导体
电阻为欧。若将该导体两端电压调整为2伏,该导体的电阻为欧,
通过该导体的电流为安。
【答案】10;10;0.2o
【解析】解:根据欧姆定律1=髀,
导体的电阻为:R='=备=10。,
电阻是导体的特性,与电压和电流的大小无关,
所以当电压为2V时,导体的电阻不变,仍为10。,
通过该导体的电流:I'=孝=晶=0.2A。
故答案为:10;10;0.2»
15.(2022•宝山区二模)10秒内通过某导体横截面的电荷量为4库,通过该导体的电流为
安,若该导体两端电压为8伏,则导体的电阻为欧。若将该导体两端
的电压改变为4伏,它的电阻为欧。
【答案】0.4;20;20。
【解析】解:(1)已知时间t=10s,通过导体的电荷量Q=4C,
通过导体的电流:1=—==0.4A;
此时导体两端的电压U=8V,
则导体的电阻为:口=3=患=20。;
(2)导体的电阻是导体本身的一种性质,与导体两端的电压无关,故将该导体两端的电压
改变为4伏时,导体的电阻仍为200。
故答案为:0.4;20;20。
16.(2022•嘉定区二模)某导体两端的电压为6伏,在10秒内通过其横截面的电荷量为3
库,通过该导体的电流为安,该导体的电阻为欧。该导体两端电压
为0伏时,其电阻为欧。
【答案】0.3;20;20o
【解析】解:通过该导体的电流:1=,=*=0.3A;
由欧姆定律可得导体的电阻:1<=m=给=20。;
因电阻是导体本身的一种性质,与两端的电压和通过的电流无关,所以,当该导体两端的
电压为0伏时,导体的电阻仍为20。。
故答案为:0.3;20;20o
17.(2022秋•徐汇区校级期末)在电学实验中,连接电路时开关应处于状态,
电流表应在被测电路(选填“串联”或“并联”),电流应从电流表的—(选
填“正”或“负”)接线柱流出。某滑动变阻器的铭牌上标有“50欧1安”字样,其中
“50欧”表示该滑动变阻器;“1安”表示该滑动变阻器
【答案】断开;串联;负;最大电阻是50。;允许通过的最大电流是1A。
【解析】解:(1)在电学实验中,为了保护电路,连接电路时开关应处于断开状态,电流
表应串联在被测电路中,电流应从电流表的正接线柱流入、负接线柱流出;
(2)滑动变阻器铭牌标有“50Q1A”的含义是:“50。”表示滑动变阻器的最大电阻是
50。,“1A”表示滑动变阻器允许通过的最大电流是1A。
故答案为:断开;串联;负;最大电阻是50。;允许通过的最大电流是1A。
18.(2022秋•奉贤区期末)滑动变阻器是通过改变接入电路中的电阻丝来改变
电阻的大小;若10秒内通过某变阻器的电荷量为10库,则通过该变阻器的电流大小为
安,此时其两端电压为6伏,则该变阻器的规格可能是(选填
“10欧0.5安”、“10欧2安"或“5欧1.5安”)。
【答案】长度;1;10欧2安。
【解析】解:(1)滑动变阻器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻的,电源电
压不变,根据1=,可知,从而改变电路中的电流;
(2)通过导体的电流大小:1=—=第一=1A;
变阻器接入电路的阻值为:口=3=器=6口,
由计算可知,该滑动变阻器通过的电流为1A,阻值等于或大于6。,所以规格可能是“10
欧2安”。
故答案为:长度;1;10欧2安。
三.作图题(共4小题)
19.(2023•杨浦区模拟)如图所示的电路中有一根导线尚未连接,以笔画线代替导线补
上。补上后要求:闭合开关S,滑动变阻器的滑片P向B端移动时,电流表示数变大,小
灯亮度变亮。
L
【答案】见解析
【解析】解:根据题意可知,闭合开关S,滑动变阻器的滑片P向B端移动时,电流表示
数变大,小灯亮度变亮,这说明电路中的电流变大,根据欧姆定律可知,电路的总电阻变
小,滑动变阻器接入电路的点左右变小,所以滑动变阻器应接B接线柱;由于不知道电路
中电流的大小,所以电流表选用大量程,故应将B与电流表的“3”接线柱相连;如图所
20.(2022•徐汇区二模)在如图所示的电路中,有两根导线尚未连接,请用笔画线代替导
线补上,补上后要求:
①闭合开关S后,小灯泡L才能发光;
②当滑动变阻器的滑片P向左移动时,小灯泡L亮度不变,电流表的示数变小。
【答案】见解析
【解析】解:①闭合开关S后,小灯泡L才能发光,说明开关能控制小灯泡;
②向左移动滑动变阻器的滑片P,小灯泡L亮度不变,故灯泡与变阻器只能并联;根据电
流表的示数变小,说明变阻器与电流表串联;向左移动滑片,电流表的示数变小,说明变
阻器接入电路的电阻变大,故滑片以右的电阻丝连入电路中与电流表大量程串联,再与灯
泡并联,如下图所示:
21.(2022•奉贤区一模)在如图所示中,将电源、电流表、小灯L2三个元件符号填入电路
空缺处。要求:
①小灯Li与L2并联;
②电流表测小灯Li支路电流;
③开关S只控制L2O
【答案】见解析
【解析】解:由图可知,最左边的电路元件与灯泡Li是串联在一起的,由于电流表测小灯
Li支路电流,则该元件是电流表;要使两盏灯泡并联,则电流的路径有两条;开关S与最
右面的元件串联,由于开关S只控制L2,则该元件为灯泡L2,中间的元件为电源;如图所
22.(2022•宝山区二模)在图中,将电源、电流表、电压表三个元件符号正确填进电路的
空缺处。要求电键S闭合后,向右移动滑动变阻器的滑片P,电流表示数变小,电压表的
示数变大。
-0^-
【答案】见解析
【解析】解:由题意可知,当滑片P向右移动时,电流表示数变小,说明电路中的总电阻
是变大的,则滑动变阻器的接入阻值是变大的;
又因为此时电压表示数变大,根据串联分压可知,滑动变阻器与灯泡应是串联连接,且电
压表应并联在滑动变阻器的两端,如图所示:
四.计算题(共4小题)
23.(2022•长宁区一模)如图所示的电路,电源电压为6伏,电阻Ri的阻值为10欧。闭
合开关S,电压表的示数为2伏。求:
①电流表的示数11;
②电阻R2的阻值。
【解析】解:由电路图可知,两电阻串联,电压表测电阻R1两端电压,电流表测量电路中
电流;
U)因串联电路中电流处处相等,则电流表的示数为:
」/21CCA
1T-=他=°/
(2)根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可知,电阻R2的电压我:
U2=U-Ui=6V-2V=4V,
因串联电路中电流处处相等,则通过R2的电流:I2=I1=O.2A,
根据1=,可得,电阻R2的阻值:
R2=ff=&=20C。
答:①电流表的示数11为0.2A;
②电阻R2的阻值是20。。
24.(2022•松江区一模)在如图所示电路中,电源电压保持不变,电阻R2的阻值为15
欧。闭合开关S,电流表示数为0.4安。
①求电阻R2两端电压U2o
②根据串联电路电流、电压的特点及欧姆定律,推导出串联电路总电阻区=为+区2。
RR>
【答案】见解析
【解析】解:由电路图知两电阻串联,电流表测量电路的电流;
①根据欧姆定律1=诒知电阻R2两端电压为:
K
U2=IR2=0.4AX15C=6V;
②设电阻R1两端的电压为UI,电阻R2两端的电压为U2,电阻Ri、R2两端的总电压为
U,电阻Ri、R2的总电阻为R,
由于电阻Ri、R2串联,通过两电阻的电流相等,假设电路中的电流为I,
则由1=髀:Ui=RiIi=RiLU2=R2l2=R2l,U=RI,
由串联电路的电压规律可知U=Ui+U2,
即RI=RiIi+R2l2=RiI+R2l
所以R=RI+R2。
答:①电阻R2两端电压U2为6V;
②推导过程见上。
25.(2022•杨浦区模拟)在如图所示的电路中,电源电压为12伏保持不变,电阻Ri的阻
值为10欧。闭合开关S,电流表A的示数为1.5安。
①求通过电阻R1的电流Iio
②求电阻R2的阻值。
③请利用欧姆定律及并联电路中电流、电压的规律,推导出并联电路电阻的规律。
R,
-----------□---------
【答案】见解析
【解析】解:①闭合开关,两电阻并联,电流表测量干路电流。
根据欧姆定律可知通过电阻R1的电流;=鼎=1.2A;
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