上海市预初入学分班考试卷（测试范围：初小衔接、数的认识与运算、方程及应用、图形与几何）

上海市预初入学分班考试卷

测试范围：初小衔接、数的认识与运算、方程及应用、图形与几何

（完卷时间80分钟；满分100分）

题号一二三总分

得分

第一部分：计算（50分）

一、口算和估算

1.直接写出得数。（6分）

212323

—+——x——b—X—=1800-799

345454

1〜1

560+8x7xl6=-x24+-

33

【答案吗9

—；1001；490；2；24

16

二、解方程（9分）

2.解方程。

9131.87.2

x+0.5x=30--x=—

448x0.8

15

【答案】x=20；x=—；x=0.2

2

【分析】（1）先计算出x+0.5x的结果是1.5X,然后在方程两端同时除以15求出未知数的值;

⑵根据减数=被减数-差，再根据等式的性质，在方程两端同时除以:，求出未知数的值;

（3）根据比例的基本性质，把比例改写成7.2x=L8x0.8的形式，再根据等式的性质，求出未知数的值。

【详解】x+0.5x=30

解：L5x=30

1.5x4-1.5=304-1.5

x=20

913

------x=—

448

193

解:—x=—

448

115

—x=­

48

11151

—X4--

4484

15

x=­

2

1,87.2

x0.8

解：7.2x=1.8x0.8

7.2x=1.44

x=1.44^7.2

x=0.2

三、递等式计算。能简则简（24分）

67.5x0.52+3.25x5.26.25x0.56+-x3.4+5x-

88

5263/

-+

8&丁3io"_2%-忒

12（J+；）x3一

（15—上）

y55L932_

【答案】52；6.25；

19

10；25

【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；

（2）运用乘法分配律进行简算；

（3）先算除法，再算加法；

（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法;

（5）小括号里的运用减法性质进行简算，再算括号外的除法；

（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。

【详解】（1）67.5x0.52+3.25x5.2

=6.75x5.2+3.25x5.2

=（6.75+3.25）x5.2

=10x5.2

=52

（2）6.25x0.56d—x3.4+5x—

88

=0.625x5.6+-x3.4+5x-

88

0.625x5.6+0.625x3.4+0.625

0.625x(5.6+3.4+1)

=0.625x10

=6.25

532

(3)___I_____：___

88.3

59

—I------

816

9

_2二1

-10^L2X10

9.9

-10^20

=2

,1213、

(5)14-(15-------)

55

,1213、

二1。(15----)

55

=1短5-(y+y)]

=1+[15—5]

=14-10

1

10

_3^_5

~~5^3

9

-25

四、列综合算式或方程解。（8分）

4.比某数的20%少4的数是7,求某数。（用方程解）

【答案】55

【分析】设这个数是X,根据这个数x20%—4=7,列出方程解方程即可。

【详解】解：设这个数是X。

20%x—4=7

0.2x=ll

0.2x-？0.2=114-0.2

x=55

5.某数的一半比3.6的3倍多0.2,求这个数。

答案：22

五、求图形面积（3分）

6.一块平行四边形的草地中有一条长5.2米、宽1米的小路（如下图）.这块草地的面积是多少平方

米？

【答案】57.2平方米

【详解】试题分析：将两边草地向中间平移，可得底为12-1=11米，高为5.2米的平行四边形草地，再根

据平行四边形面积公式求解即可.

解：(12-1)x5.2,

=11x5.2,

=57.2（平方米）;

答：草地的面积为57.2平方米.

点评：考查了图形的拼组和平行四边形的面积计算，得到草地拼组后的平行四边形的底和高是解题的关

键.

第二部分：概念（20分）

六、填空题

7.在括号里填上适当的数。

(1)0.8,0.88,0.888,(),(）-

⑵万'6'12'20），（）.■.

【答案】⑴0.88880.88888

11

⑵

3042

【分析】①小数点后面依次增加一个8；

②分子不变，分母依次加4、加6、加8、加10、加12...

【详解】①0.8、0.88、0.888、0.8888、0.88888...

D2、6、12'20'30'42

【点睛】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。

8.有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有种取法。

【答案】5

【详解】解：因为4+1=4（枚），所以可以用4枚一元的硬币买这本杂志。

再考虑使用五角的情况.一共有以下5种情况：

（1）4枚一元的硬币；

（2）3枚一元的硬币，2枚五角的硬币；

（3）2枚一元的硬币，4枚五角的硬币；

（4）1枚一元的硬币，6枚五角的硬币；

（5）8枚五角的硬币。

9.掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是.

【答案】7

【详解】解：出现和等于7的情况：1与6,2与5,3与4,4与3,5与2,6与1,

共有有6种；

出现和为8的情况：2和6,3与5,4与4,5与3,6与2,

共有5种.

6>5,7的可能性大.

故答案为7.

10.把一个正方形的一边减少20%,另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那

么正方形的面积是平方米.

【答案】64

【详解】解：设边长为x米，

20%xxx=（1-20%）xx2

0.2x=1.6

x=8

面积为：8x8=64（平方米）

故答案为64.

11.如图，用同样的小棒摆正方形.摆10个同样的正方形需要小棒根；现在有46根小棒可以摆

个正方形.

【答案】3115

【详解】略

12.把自然数A和B分解质因数得:A=2x5x7xN,B=3x5xN,如果A和B的最小公倍数是2310,那么

N=,A和B的最大因数是。

【答案】1155

【详解】略

13.把一根5米长的绳子剪成同样长的8段，每段占全长的（），每段长（）米。

【答案】|j

【分析】依据分数的意义，将绳子平均剪成8段，每段占全场的8份中的1份，也就是:；每段长度为

O

5+8=2米。

8

【详解】1+8=：

O

5+8=9（米）

8

【点睛】熟练掌握分数的意义以及分数与除法的关系是解题的关键。

14.如图，一大长方形被一条线段分成两个小长方形，这两个小长方形的宽的比为1：3,若阴影三角形面

积为1平方厘米，则原来大长方形的面积为平方厘米。

【答案】|

【分析】先根据等底等高的长方形的面积是三角形面积的2倍，求出下面长方形的面积，然后再平均分成

3份，求出1份是多少，再乘4即可。

【详解】1x24-3x4

=2+3x4

Q

=1（平方厘米）

【点睛】求出下面长方形的面积，是解答此题的关键。

15.；7的分数单位是（），再增加（）个这样的单位正好是最小的质数。

【答案】|11

【分析】把单位"1"平均分成9份，每份是巳1，即这个分数的分数单位1是17表示7个巳1，是7个这样的

1O

分数单位；最小的质数是2,2=],即18个这样的分数单位是最小的质数，需要再增加18—7=11

（个）这样的分数单位。

1Q

【详解】2=三

18-7=11

；7的分数单位是21,再增加11个这样的单位正好是最小的质数。

【点睛】利用分数单位的意义以及质数的意义进行解答。

七、选择题

16.一根木料锯成3段要6分钟，如果锯成6段需要（）分钟。

A.12B.15C.9

【答案】B

【分析】锯成3段，那么需要锯（3-1）次，由此求出每次需要几分钟；锯6段需要锯（6-1）次，用每

次的时间乘（6-1）就是锯6段需要的时间。

【详解】6+（3—1）

=6+2

=3（分钟）

（6—1）x3

=5x3

=15（分钟）

故答案为：B

【点睛】此题的关键是理解锯成的段数与次数之间的关系：锯成的次数=锯的段数一1。

17.根据下图中点M和点N的位置,下列说法正确的是（）o

M・

A.点M在点N的东北方向。B.点M在点N的西北方向。

C.点M在点N的东南方向。D.点M在点N的西南方向。

【答案】C

【分析】地图通常按照"上北下南，左西右东”来绘制。描述位置时找准参照物，位置是相对的，要指出一

个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。观测点不同，物体位置的

描述就不同。

【详解】

M•

以点N为参照物，就以点N为观测点，点M在点N的东南方向。

选项A、B、D说法错误，选项C说法正确。

故选C。

【点睛】观测点不同，物体位置的描述就不同。

18.如果m=9n（m和n都是不为0的整数），那么m和n的最大公因数是（）。

A.mB.9C.nD.mn

【答案】C

【分析】由m=9n可知，m+n=9,则m是n的倍数，n是m的因数，m和n成倍数关系时，最大公因数

是里面的较小数，据此解答。

【详解】假设m=18,n=2,18=9x2,18和2的最大公因数是2,则m和n的最大公因数是n。

故答案为：C

【点睛】根据题意确定m和n成倍数关系是解答题目的关键。

19.如图，两个正方形中阴影部分面积比是3：1,空白部分的面积比是（）。

【答案】D

【分析】如图：由题意知：两个正方形中阴影部分面积比是3：1,又因这两个三角形等底，所以这两个三

角形高的比是3：1,即BC=3CG,从而可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的

面积去掉每个阴影部分的面积，从而算出它们的面积比。

【详解】因为SABCE=；XCEXBC

又因为CE=CG

SAGCE=-XCEXCG=-XCG2

22

又因为SABCE:SAGCE=3:1

所以LcExBCJxCExCG=3：1

22

即BC:CG=3：1

BC=3CG

所以S正方形ABCD=BC2=3CGX3CG=9CG2

S正方形ECGF=CG2

又因为SABCE=]XCEx_BC,CE=CG

13

即SABCE=-XCEX3CG=—XCG2

22

所以大正方形中空白图的面积是：

315

222

S正方形ABCD-SABCE=9CG--CG=—CG

22

小正方形空白图的面积是：gs正方形ECGF=；CG2

所以两空白部分的面积比是：^CG2：1CG2=15：1

故答案为：D

【点睛】此题解决的突破口在于先根据图形特点及两个阴影部分的比，找准两个正方形边的关系，用含字

母的式子来代换，从而解决问题。

第三部分：问题解决（30分）

八、解答题

20.（4分）某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6m3时，水费按基本价收费（以每立方

米计算）；超过6m3时，不超过部分仍按"基本价”收费，超过部分按"调节价"（以每立方米计算）。该市王

先生今年3、4月份用水量和水费如表所示：

月份用水/立方米水费/元

3512

4926.4

如果王先生家今年5月份用水量为10m3,那么就应该交水费多少元？

【答案】30.4元

【分析】根据3、4月份的用水量及水费，再根据单价=总价+数量，求出基本价，以及超过6立方米的“调

节价"，己知王先生家今年5月份用水量为10立方米，所以应分段计费，6立方米按照基本价计算，超过

6立方米的按照调节价计算，根据总价=单价x数量，列式解答。

【详解】基本价：12+5=2.4（元/立方米）

调节价：

（26.4-2.4x6）-r（9-6）

=（26.4-14.4）4-3

=12+3

=4（元/立方米）

2.4X6+4X（10-6）

=14.4+4x4

=14.4+16

=30.4（元）

答：王先生家今年5月份应该交水费30.4元。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，掌握分段计费的方法及应用，以及单价、数

量、总价三者之间的关系及应用。

21.（4分）由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经过计算，现有牧场上的草可以供20头

牛吃5天，或可以供16头牛吃6天.那么11头牛可以吃几天？

【答案】8天

【详解】解：假设每头牛每天吃青草1份，

青草的减少速度为：

（20x5-16x6）+（6-5）

=4-?1

=4（份）；

草地原有的草的份数：

20x5+4x5

=100+20

=1201份）;

那么H头牛每天吃青草11份，青草每天减少4份，可以看作每天有11+4=15（头）牛吃草，草地原有的

120份草，可吃：

1204-15=8（天）

答：可供11头牛吃8天.

22.（4分）库房有一批货物，第一天运走五分之一，第二天比第一天多运8吨，还剩这批货物总重量的

14

这批货物有多少吨？

【答案】200吨

114

【详解】8:（1--X2--）

525

=8x25

=200（吨）

答：这批货物有200吨。

23.（4分）把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的

比.（计算涉及圆周率，直接用H表示）

【答案】圆柱体与正方体的体积比：n：4

圆柱体与正方体的表面积比：n：4

【详解】解：体积：

圆柱体的体积：（£）2»a=yna3；

正方体的体积：a3；

圆柱体与正方体的体积比：4na3：a3=n：4；

表面积：圆柱体的表面积：（-1）2x2=^na2,

正方体的表面积：6a2.

圆柱体与正方体的表面积比：4na2：6a2=兀：4.

24.（4分）如图：长方形ABCD的面积是180平方分米，三角形DOE的面积是22.5平方分米，DO=7.5分

米.

求：①CE的长度；

②三角形AOD的面积.

【答案】6分米，67.5平方分米

【详解】试题分析：长方形ABCD面积一半=180+2=90平方分米，三角形ADO+三角形DOE=三角形ADE,

三角形ADE面积=［底x高，

2

因为底是长方形的长，高是长方形的宽，所以三角形ADE面积=长方形ABCD面积的一半，

三角形ADO+三角形DOE的面积=长方形ABCD面积的一半=90平方分米，再根据三角形的面积公式解答.

解：长方形ABCD面积一半=180+2=90平方分米，三角形ADO+三角形DOE=三角形ADE,三角形ADE面积=

5底X高，

2

因为底是长方形的长，高是长方形的宽，所以三角形ADE面积=长方形ABCD面积的一半，

三角形ADO+三角形DOE的面积=长方形ABCD面积的一半=90平方分米，

因为三角形A