三大动力学观点在力学中的综合应用（学生）-高考物理大题突破

三丈劭力*现JLA力*中•候热公用

rm

才情分析..................................................................................1

题型突破..................................................................................1

必刷大题..................................................................................4

(考情分析)

1.考查重点：动量定理、动量守恒定律与牛顿运动定律、功能关系综合解决分析多运动组合问题，有时涉

及弹簧问题和传送带、板块问题。

2.考题形式:计算题。

(题型突破)

血11(2023•河南校联考模拟预测)如图所示，粗细均匀的光滑直杆竖直固定在地面上，一根轻弹簧套在杆上,

下端与地面连接,上端连接带孔的质量为线的小球口并处

信息：刚开始弹簧处于压缩状态

于静止状态，质量为m的小球A套在杆上,在B球上方某一高度处由静止释放,两球碰撞后粘在二起。

当人、B二起上升到最高点时,4B的加速度大小为为，

信息:完全非弹性碰撞信息:速度为零，弹簧形变量最大

g为重力加速度，弹簧的形变总在弹性限度内，已知弹簧的弹性势能表达式为弓=子•2,其中k为弹簧的

劲度系数、。为弹簧的形变量，A、B两球均可视为质点。求：

B

，〃〃〃7〃〃〃/,

(1)小球人开始释放的位置离B球的距离；

(2)两球碰撞后,弹簧具有的最大弹性势能及两球运动过程中的最大速度；

信息:释放高度相同，故与8球碰前的速度和A球的相同

(3)若将A球换成C球，。球丛及球开始静止的位置由静止释放，C、8发生理性

信息:弹性碰撞的特点:动量守恒，机械能守恒

•••

碰撞，碰撞后立即取走。球，此后B球上升的最大高度与A、B一起上升的最大

高度相同，则。球的质量多大。

解法指导

1.三大力学观点

一

三

大

观

点

一

2.解题策略

（1）进行正确的受力分析，划分运动过程，明确各过程的运动特点。

（2）当物体受到恒力作用，而且涉及时间、某一状态时，一般选用动力学方法。

（3）当涉及功、能、位移时，一般选用动能定理、能量守恒定律。

（4）在光滑的平面或曲面上的运动，还有不计阻力的抛体运动，机械能一定守恒;碰撞过程、子弹打木块、不受其

他外力作用的两物体相互作用问题，一般考虑用动量守恒定律分析。

（5）如含摩擦生热问题，则考虑用能量守恒定律分析。

变式训练

题目Tl（23-24高三下•浙江•开学考试）如图所示，在长度足够的水平直轨道AG上，有一半径r=0.18馆的

光滑圆形轨道BCD与之平滑相切连接，圆轨道的左侧是细管道,在底端B、D轨道错开，其右侧有长L=

2m的水平传送带EF与直轨道无缝平滑连接，在传送带的F右侧d=2巾的G处连接:光滑圆弧轨道，轨

道半径R=10mo在轨道A处有弹射器,一质量m=1kg的a滑块以比初速度水平向右弹射出来，滑块a

恰好能过圆轨道。当滑块a滑上传送带后及时在水平轨道E处固定一弹性挡板,在G处放置质量河的滑

块b,a与b发生完全弹性碰撞后反弹，以后a、6能在G处发生多次碰撞。已知传送带以恒定速度v=

2

6m/s顺时针转动，滑块与传送带之间的动摩擦因数〃=0.4,其余部分均光滑，取：兀=3,g=10m/so求：

⑴为大小；

（2）滑块a第一次通过传送带的时间和系统摩擦产生的热量；

题目51（2024•云南•二模）如图所示，竖直细圆弧管道DEF由两个半径均为五=0.175M的四分之一圆弧

组成，左侧为足够长的水平直轨道其上一质量为2mo的长木板上表面与竖直圆轨道下边缘于。点无

缝连接；圆弧管道右侧与足够长的水平直轨道FG平滑相切连接，质量为7Mo的滑块b与质量为m0的滑块

c用劲度系数k=的轻质弹簧连接,静置于FG上。现有质量为机。的滑块a以g=3m/s的水平

初速度从。处进入，经DEF后与FG上的6碰撞（时间极短）。已知恒°=0.14kg,a与长木板间的动摩擦因

数〃=0.2,其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点,弹簧的弹性势能Ep=^-kx\x为形变量），g取

2求：

10m/so

（1）。到达管道。EF最低点F时的速度大小为和在该点所受的支持力大小耳；

（2）若a与b碰后返回到距长木板右端L=^m处时与木板恰好保持相对静止,则a、b碰撞过程中损失的

机械能AE；

（3）若a碰到b后立即被粘住，则碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差Ac。

-O（必刷大题）O

必刷模拟

题目IR2023•河北保定•三模）如图所示,半径为R=0.8巾的光滑四分之一圆弧轨道固定在竖直面内，圆弧

轨道的最低点B与水平地面相切，长为L=2m的水平传送带上表面与水平地面相平,竖直挡板固定在传

送带右侧的水平地面上Q点,传送带右端D到挡板距离为d=兽小,传送带以4m/s的速度沿逆时针方向

转动,质量为m—1kg的物块b放在水平面上的P点，P点到传送带左端C的距离为0.8m,质量为M—

3kg的物块a由圆弧面上的最高点A由静止释放，滑到水平地面上与物块b发生弹性正碰，a、6物块均可

视为质点，水平地面均光滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为〃=0.5,a、6物块间、物块与挡板间碰撞时

间极短,物块与挡板碰撞无能量损失,重力加速度取g=10m/s2,求：

（1）物块a第一次运动到B点时对圆弧轨道的压力大小；

⑵物块a、6第一次碰撞后的瞬间，a和b的速度大小；

（3）物块a、b从第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔。

题目2］（2023•辽宁•高考真题）如图,质量mi=1kg的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一

劲度系数k=20N/m的轻弹簧,弹簧处于自然状态。质量m2=4kg的小物块以水平向右的速度“。=

号m/s滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数〃=

0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能为与形变量多的关系为

2

EP=-^kxo取重力加速度g=lOm/sz,结果可用根式表示。

（1）求木板刚接触弹簧时速度%的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离g；

（2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量电及此时木板速度❷的大小；

（3）已知木板向右运动的速度从纥减小到。所用时间为土。。求木板从速度为3时到之后与物块加速度首次

相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能。U（用方。表示）。

—>vo

m1WWW\AM

题目§（23—24高三上•山西朔州•阶段练习）如图，质量馆1=1kg的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖

直墙面固定一劲度系数％=30N/m的轻弹簧,弹簧处于自然状态。质量rft2=2kg的小物块以水平向右的

速度*=3m/s滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长,物块与木板间的动摩擦因

数〃=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能耳，与形变量c的关

系为珞=/k"。取重力加速度g=lOm",结果可用根式表示。

（1）求木板刚接触弹簧时速度。1的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离.；

（2）求木板与弹簧接触以后,物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量g及此时木板速度v2的大小；

（3）已知木板从速度为02时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能为6VlOio-

25麻求木板向右运动的速度从3减小到0所用时间（用。表示）。

―>V0

~m2

-nT

xWWWW4

题目@（22-23高三上•广东深圳•期末）工人使用一块长乙=4机的木板从平台上卸货，木板一端搭在平台

上（与平台等高）,另一端固定在地面,形成倾角9=37°的斜面。工人甲从木板底部推动质量M=3kg的小

车，使小车以2=12m/s的速度冲上木板。工人乙站在平台上，当小车在木板上运动到某处时，以g=

L6m/s的速度水平抛出货物，货物速度方向与木板平行时恰好落入到达斜面顶端的小车，两者速度立刻变

为零。已知小车与木板间的摩擦力与压力大小之比为k=0.5,9取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,小

车和货物均可视作质点，求：

（1）货物抛出点距平台的高度；

题目回（2024•江西赣州•一模）2024年的大雪,给孩子们的生活增添了许多乐趣。如图甲所示，有大、小两孩

子在户外玩滑雪游戏，在水平地面上固定有一竖直挡板Q、倾角为30。的斜面斜面AB的底端与水平

面平滑相接。质量为巾=10kg、长度L=2.5m的平板P静止在水平面上，质量为河=30kg的小孩（可视

为质点）静坐于平板右端,大孩给小孩一水平向左的瞬间冲量，使小孩获得v=4m/s的速度，同时大孩向右

运动并沿斜面AB上滑恰好过B点，斜面AB长度为s=0.9mo平板P向左运动并与挡板Q发生弹性碰

撞。以第一次碰撞瞬间为计时起点,取水平向左为正方向，碰后0.5s内小孩运动的。一土图像如图乙所示。

仅考虑小孩与平板间的摩擦，其它摩擦忽略不计，重力加速度取g=10m/s2，求：

（1）大孩对小孩作用的过程中大孩做的总功；

（2）平板P最初静止时，其左端离挡板Q的最小距离；

（3）通过计算说明小孩与平板最终是否分离，若会分离，分离时的速度分别为多少？

题目引（2024•浙江•二模）物理老师自制了一套游戏装置供同学们一起娱乐和研究，其装置可以简化为如图

所示的模型。该模型由同一竖直平面内的水平轨道。8、半径为晶=0.6m的半圆单层轨道ABC、半径为

用=0.1m的半圆圆管轨道CDE、平台EF和K凹槽组成，且各段各处平滑连接。凹槽里停放着一

辆质量为巾=0.1kg的无动力摆渡车Q并紧靠在竖直侧壁FG处,其长度〃=1m且上表面与平台EF、

/K平齐。水平面OA的左端通过挡板固定一个弹簧，弹簧右端可以通过压缩弹簧发射能看成质点的不同

滑块P,弹簧的弹性势能最大能达到％=5.87=现三位同学小张、小杨、小振分别选择了质量为巾1=

0.1kg、馆2=0.2kg、馆3=0.4kg的同种材质滑块P参与游戏,游戏成功的标准是通过弹簧发射出去的滑块

能停在平台的目标区JK段。已知凹槽四段足够长，摆渡车与侧壁汨相撞时会立即停止不动，滑块与摆

渡车上表面和平台区段的动摩擦因数都是4=0.5,其他所有摩擦都不计，〃段长度L2=0.4m,段长

度A=0.7m。问：

（1）已知小振同学的滑块以最大弹性势能弹出时都不能进入圆管轨道，求小振同学的滑块经过与圆心Q等

高的B处时对轨道的最大压力；

（2）如果小张同学以4=2J的弹性势能将滑块弹出，请根据计算后判断滑块最终停在何处？

（3）如果小杨将滑块弹出后滑块最终能成功地停在目标区JK段,则他发射时的弹性势能应满足什么要求？

题目叵〕（23-24高三下•湖南长沙•阶段练习）简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为小的物

体在受到形如的回复力作用下，物体的位移力与时间力遵循力=Asin次变化规律的运动,其中角

频率。=争=匹（用为常数，人为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖

直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球

A静止时所在位置为O。另一质量为小的小球B从距A为〃的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞

后一起开始向下运动。两球均可视为质点,在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为，时，

弹性势能为玛=］版2。已知打=甘,重力加速度为g。求：

（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；

（2）小球A被碰后向下运动离。点的最大距离；

（3）小球A从开始向下运动到第一次运动到最低点所用的时间

Bd尸

Ab

。

w

w

w

w

w

zz”"

题目回（2024•广东•一模）如图所示，质量为小的小球A与质量为7m的小球B通过长为L的轻质柔软细绳

连接，现用手提着小球A,使小球B距地面的高度也为L。松手后两球由静止开始自由下落，小球B与地面

碰后速度大小不变、方向相反,两小球的碰撞为弹性正碰。细绳绷直后两小球以相同的速度继续运动，碰撞

时间均极短，重力加速度大小为g。求：

（1）从松手到两小球第一次碰撞的时间t；

（2）细绳绷直后小球A距地面的最大距离do

AO

BO

////////////

题目回（23-24高三下•湖南长沙•阶段练习）如图所示,水平粗糙地面上有一个长为I的轻杆，杆的一端与质

量为4馆的球A相连，另一端连接钱链。，杆可以在竖直平面内绕。自由转动,重力加速度为g。。的右侧

紧靠着一个正方体箱子,箱子质量为4m,边长为I，箱子左面光滑。现有质量为m的小尖状物块以竖直向

上％=5呵的速度射入A但未射出，随后A与物体形成新的整体BB带动杆在竖直平面内转动，转过

90°后，给B施加一个水平向右的恒力大小为年鼻mg。B再转过60°后,箱子与B分离。求：

O

（1）小尖状物体射入A后的共同速度大小；

（2）箱子与地面之间的动摩擦因数〃；

（3）在箱子右边放置一个四分之一圆弧轨道，轨道半径为轨道圆心处静止着质量为小的球。，箱子运

动到。处，与。发生弹性碰撞，随后。做平抛运动落入圆弧轨道上。要使。落入圆弧轨道上的动能最小，

则。与O的水平距离5为多少？

o-A

题目亘：（23-24高三下.浙江.开学考试）如图所示,在长度足够的水平直轨道AG上，有一半径r=0.18m

的光滑圆形轨道BCD与之平滑相切连接，圆轨道的左侧是细管道,在底端B、D轨道错开，其右侧有长L

=2m的水平传送带EF与直轨道无缝平滑连接，在传送带的F右侧d=2机的G处连接;光滑圆弧轨道,

轨道半径&=10小。在轨道力处有弹射器，一质量馆=1kg的a滑块以v0初速度水平向右弹射出来，滑块

a恰好能过圆轨道。当滑块a滑上传送带后及时在水平轨道E处固定一弹性挡板,在G处放置质量M的

滑块b,a与b发生完全弹性碰撞后反弹，以后a、b能在G处发生多次碰撞。已知传送带以恒定速度v=

6m/s顺时针转动,滑块与传送带之间的动摩擦因数〃=0.4,其余部分均光滑，取：兀=3,g=10m/s2=求：

⑴%大小；

（2）滑块a第一次通过传送带的时间和系统摩擦产生的热量；

（3）6的质量和相邻两次碰撞的时间间隔。

刷真题

蜃至1（2024•浙江•高考真题）某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角个=37。的直轨道AB,半径R=1m

的圆弧轨道BCD,长度乙=1.25小、倾角为个的直轨道DE,半径为R、圆心角为个的圆弧管道EF组成，轨道

间平滑连接。在轨道末端F的右侧光滑水平面上紧靠着质量m=0.5kg滑块b，其上表面与轨道末端F所

在的水平面平齐。质量馆=0.5kg的小物块a从轨道AB上高度为h静止释放，经圆弧轨道BGD滑上轨

道DE,轨道DE由特殊材料制成，小物块a向上运动时动摩擦因数为=0.25，向下运动时动摩擦因数的=

0.5,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a滑块b上滑动时动摩擦因数恒为小，小物块a动到滑块

右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。（其它轨道均光滑，小物块视为质点，不计空气阻力，sin37°=0.6,

cos37°=0.8）

⑴若％=0.8m,求小物块

①第一次经过。点的向心加速度大小；

②在DE上经过的总路程；

③在。E上向上运动时间力上和向下运动时间t下之比。

（2）若拉=1.6馆,滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。

题目区（2023•浙江•高考真题）为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道AB、

CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为R=0.4m的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨

道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数

k—100N/m的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量7n=0.12kg的滑块a以初速度"（）=2〃五m/s

从D处进入，经DEF管道后，与FG上的滑块6碰撞（时间极短）。已知传送带长L=0.8M，以期=2m/s的

速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数〃=0.5，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点,

弹簧的弹性势能用,=5版2Q为形变量）。

（1）求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小vF和所受支持力大小为；

（2）若滑块a碰后返回到B点时速度逅=lm/s,求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能AE；

题目区（2023•辽宁•高考真题）如图，质量1kg的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一

劲度系数%=20N/M的轻弹簧,弹簧处于自然状态。质量s=4kg的小物块以水平向右的速度为=

^m/s滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数〃=

0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能为与形变量c的关系为

2

Ep--^-kx,,取重力加速度9=lOm/sz,结果可用根式表示。

（1）求木板刚接触弹簧时速度5的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离处；

（2）求木板与弹簧接触以后,物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量g及此时木板速度v2的大小；

（3）已知木板向右运动的速度从为减小到0所用时间为灰。求木板从速度为。2时到之后与物块加速度首次

相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能OU（用土。表示）。

—>V0

m1WWWW^

题目©（2023•全国•高考真题）如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为”的静止薄圆盘，圆盘与管的上

端口距离为Z,圆管长度为20Zo一质量为馆=白刊的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆

盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小

球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为9。求

（1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小；

（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间,小球与圆盘间的最远距离；

（3）圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数。

O

题目回（2023•浙江•高考真题）一游戏装置竖直截面如图所示,该装置由固定在水平地面上倾角e=37°的直

10

轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE,倾角6=37°的直轨道EF、水平直轨道FG组成，除FG段外各段轨道均光

滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于8（E）处.凹槽底面印水平光滑，上面

放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁GH处，摆渡车上表面与直轨道下FG、平台JK位于同一水平面。

已知螺旋圆形轨道半径A=0.5m,B点高度为L2R,FG长度入雨=2.5