平行线的性质 基础过关测试卷-2024-2025学年北师大版数学七年级下册_第1页
平行线的性质 基础过关测试卷-2024-2025学年北师大版数学七年级下册_第2页
平行线的性质 基础过关测试卷-2024-2025学年北师大版数学七年级下册_第3页
平行线的性质 基础过关测试卷-2024-2025学年北师大版数学七年级下册_第4页
平行线的性质 基础过关测试卷-2024-2025学年北师大版数学七年级下册_第5页
已阅读5页,还剩11页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2024-2025学年下学期七年级北师大版数学

基础过关测试卷

2.3平行线的性质

学校:姓名:班级:考号:

一、单选题

1.如图,4〃Lk"X,若/1=58。,则N2的度数为()

C.132°D.142°

2.如图,校道A8与CD平行,拐角ZABC=115。,则拐角()

85°C.115°D.125°

3.若将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论不正确的是()

A.Z1=Z3B.若N2=3O。,则有AC〃DE

C.若N2=3O。,则有8C〃AT>D.若N2=30。,必有/4=/C

4.如图,下列条件中,能判定的是()

A

23

A.2aB.72+-aC.108--aD.90-a

二、填空题

9.如图,AB//CD,与。E分别相交于点0、D,ZD=50°,则N3OE=

10.如图,直线/分别与直线a,6相交,若4=64。.贝I]当N2为。时,a//b.

11.对于下列说法:①内错角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

③线段A3是48两点之间的距离;④对顶角相等.其中,正确的有(填

序号).

12.如图,AB//EF,ZB=35。,NE=25。,则NC+NO的值为.

13.已知直线将一块含30。角的直角三角板A3C按如图所示方式放置

(ZBAC=30°),并且顶点A,C分别落在直线“,6上,若4=22。,则N2的度

数是°.

Aa

22

14.如图,AB//CD,ZABF=-ZABE,ZCDF=-ZCDE,DQ,BQ分别平分/GOE

ZHBE,则/DFB,"BQ满足的数量关系为:.

三、解答题

15.如图,ZABC=ZADC,DE、8尸分别平分—4DC和1ABC,且DE〃BF.那

么直线。?与BE的位置关系是什么?请说明理由.

试卷第4页,共6页

16.在小学里,我们已经知道“三角形的内角和等于180。”,当时是用“撕角”

的办法来说明的.请你再用平行线的性质定理或判定定理说明其正确.如图,/A,

NB,NC是VA3C的三个内角,说明NA+/B+NC=180。.

17.如图,已知4=N2,N3=/4,Z5=Z6.求证:ED//FB.

〃(),

.-.Z5+=180°().

VZ5=Z6(已知),;./6+=180°(等量代换),

:.AB//CD(),

:.Z2=ZEGA().

•.-Z1=Z2(已知),:.Z1=ZEGA(等量代换),

〃().

18.如图,在VABC中,8是高,点E,F,G分别在8C,AB,AC上,且E/UAB,

N1=N2.

⑴试判断DG与8C的位置关系,并说明理由;

⑵若4=20。,CD平分4CB,求ZAGD的度数.

试卷第6页,共6页

《2.3平行线的性质》参考答案

题号12345678

答案BCCBDDCB

1.B

【难度】0.85

【知识点】根据平行线的性质求角的度数

【分析】本题主要考查了平行线.熟练掌握平行线性质,是解题关键.

根据得/3=/1=58。,Z2=180°-Z3=122°.

【详解】解:〃/2,4=58。,

/.N3=N1=58°,

:I八,

:.Z2=18O°-Z3=122°.

2.C

【难度】0.94

【知识点】根据平行线的性质求角的度数

【分析】本题考查了平行线的性质,根据平行线的性质即可直接求解,掌握平行

线的性质是解题的关键.

【详解】解::入台〃。。,

I.ZBCD=ZASC=115°,

故选:C.

3.C

【难度】0.85

【知识点】三角板中角度计算问题、两直线平行同位角相等、内错角相等两直线

答案第1页,共11页

平行

【分析】本题主要考查平行线判定与性质、余角和补角,根据两种三角板的各角

的度数,利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证,即可得出

答案.

【详解】解:A、VZCAB=ZEAD=90°,

:.Z1=ZG4B-Z2,Z3=ZE4Z)-Z2,

.-.Z1=Z3,正确,不符合题意.

B、VZ2=30°,

/.Zl=90°-30°=60°,

ZE=60°,

/.Z1=ZE,

/.AC//DE,正确,不符合题意.

C、VZ2=30°,

N3=90。—30°=60。,

,.,4=45。,

•••2C不平行于AD,原来的结论错误,符合题意.

D、由AC〃小可得N4=NC,正确,不符合题意.

故选:C.

4.B

【难度】0.94

【知识点】内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、同位角相等两直

线平行

【分析】此题主要考查平行线的判定,熟练掌握平行线的判定是解题的关键.根

据平行线的判定定理:内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;

同位角相等,两直线平行;逐一判定即可.

【详解】A选项,ZB=ZD,和一。既不是同位角,也不是内错角,故不能判

定AB〃CD,不符合题意;

B选项,Z1=Z2,根据内错角相等,两直线平行,能判定符合题意;

C选项,/3=/4,能判定但不能判定A3〃CD,不符合题意;

答案第2页,共11页

D选项,ZD+ZBC£>=180°,能判定AD〃BC,但不能判定AB〃CD,不符合题意.

故选:B.

5.D

【难度】0.85

【知识点】利用平行线间距离解决问题

【分析】本题考查的是三角形和平行四边形的面积公式,平行线间的距离,是解

答此题的关键.根据三角形的面积=底乂高+2,平行四边形的面积=底、高,解答

此题即可.

【详解】解:设两平行线间的距离为M

•••三角形的面积大于平行四边形的面积

/.—ah>bh,

2

a>2b,

当幼时,三角形的面积大于平行四边形的面积.

故选:D.

6.D

【难度】0.94

【知识点】同位角相等两直线平行

【分析】本题考查了旋转角以及平行线的判定定理的运用,掌握平行线的判定方

法是关键.如图,根据要使ODV/AC,运用同位角相等,两直线平行,求得ZBOD'=ZA,

即可得到〃M的度数,即旋转角的度数.

【详解】要使OD//AC,由同位角相等,两直线平行可知

ZBOD=ZA=70。

ZAOD=92.°

\7BOD180?1AOD180?92?88?

\?DODii?BOD?BOD88?70?18?

即直线绕点。按逆时针方向至少旋转18°

故选择:D

7.C

【难度】0.85

答案第3页,共11页

【知识点】利用平行线间距离解决问题

【分析】本题考查平行线之间距离相等,同底等高的三角形面积相等.根据

BC,AE//BD,平行线之间距离相等,可得三角形之间同底等高.

【详解】解:•••£〃〃BC,平行线之间距离相等,

AEDC与△£»£)同底等高,

AEDC与△EBO面积相等,

,:AE//BD,平行线之间距离相等,

与AEBO同底等高,

/.△ABD与AEBD面积相等,

■:AB//CD,平行线之间距离相等,

△ABD与VABC同底等高,

/\ABD与7ABe面积相等,

••$VABC-S^EBD

.•.与AEB。面积相等的三角形为:AEDC、AABD、VABC,

故选:C.

8.B

【难度】0.65

【知识点】根据平行线的性质探究角的关系

【分析】本题考查了平行线的性质,正确添加辅助线是解决本题的关键.过点/

^AG//MN,过点£作9II"N,除MNHPQHhG"包I,由题意可设

ZABD=3x,NDBN=2x,ZACE=3y,NECP=2y,贝l)N6=N4=2x,/7=N3=2y,

Zl=180°-5x,ZGAC=ZACP=5y,因止匕ZDEC=2(x+y),ZC4B=5(x+j)-180°=a,

1QAO+91O

x+y=--~-=36°+-a,则NDEC=2(无+y)=72。+1«.

【详解】解:过点力作AG〃MN,过点£作EH||MN,

答案第4页,共11页

■:MN〃PQ,

:.MN//PQ//AG//EH,

VZABD:ZDBN=3:2fZACE:ZECP=3:2

:.ZABD=Z5=3x,ZDBN=Z4=2x,ZACE=Z2=3y,ZECP=Z3=2y9

•/MN//PQ//AG//EH,

:.Z6=Z4=2x,N7=N3=2y,Zl=180°-(Z4+Z5)=180°-5x,

ZGAC=ZACP=N2+N3=5y,

ZDEC=Z6+Z7=2(x+,ZC4B=ZG4C-Zl=5(x+y)-180°=cr,

.180。+。_1

・・x+y=--------=36o+—a,

55

/.ZDEC=2(x+y)=72°+|a.

故选:B.

9.130

【难度】0.85

【知识点】两直线平行同位角相等、利用邻补角互补求角度

【分析】本题考查了平行线的性质,邻补角,先根据平行线的性质求出

ZAOE=/O=50。,然后根据邻补角的定义求解即可.

【详解】解::ZD=50°,

I.ZAOE=〃=50°,

/.NBOE=180°-ZAOE=180°-50°=130°.

故答案为:130.

10.116

【难度】0.85

【知识点】利用邻补角互补求角度、根据平行线的性质求角的度数

【分析】此题考查了平行线,熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.

禾U用。〃。得至I」N1=N3,利用/2与N3互补,即可求出N2的度数.

【详解】解:当N2为116。时,a//b,理由如下:

如图,

答案第5页,共11页

a

1

w

':Z3=180°-Z2=180°-116°=64°,

Nl=/3=64。,

:.a//b.

故本题答案为:116.

11.④

【难度】0.85

【知识点】对顶角相等、两直线平行内错角相等、两点间的距离、平行公理的应

【分析】本题考查了平行线的性质,平行公理,对顶角,两点间的距离,熟练掌

握这些知识点是解题的关键.根据平行线的性质,平行公理,对顶角,两点间的

距离等相关概念即可求解.

【详解】解:①内错角相等,错误,缺少前提条件:两直线平行;

②过一点有且只有一条直线与已知直线平行,错误,应该是过直线外一点有且只

有一条直线与已知直线平行;

③线段48是48两点之间的距离,错误,应该是线段的长度是48两点之

间的距离;

④对顶角相等,正确,

故答案为:④.

12.240°

【难度】0.85

【知识点】平行公理推论的应用、两直线平行同旁内角互补、两直线平行内错角

相等

【分析】本题主要考查了平行公理的推论,两直线平行内错角相等,两直线平行

同旁内角互补等知识点,熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.

过点C作CG〃AB,过点。作由平行公理的推论可得

AB//EF//CG//DH,由两直线平行内错角相等可得4=ZB=35。,Z2=Z£=25°,

答案第6页,共11页

由两直线平行同旁内角互补可得/GCD+NHDC=180。,然后根据

NBCD+/CDE=Zl+Z.GCD+ZHDC+Z2即可得出答案.

【详解】解:如图,过点C作。G〃AB,过点。作〃砂,

:.AB//EF//CG//DH,

,/1=/3=35°,N2=NE=25°,ZGCD+ZHDC-180°,

:.NBCD+NCDE

=N1+NGCD+ZHDC+N2

=35°+180°+25°

=240°,

故答案为:240°.

13.38

【难度】0.85

【知识点】根据平行线判定与性质求角度

【分析】本题考查了平行线的判定和性质,两直线平行,内错角相等.作加〃6,

根据平行线的性质求得N3=4=22。,Z4=Z2,再结合三角板的角的度数即可求

得答案.

【详解】解:作

':a//b,

aHmHb,

:.Z3=Z1=22°,Z4=Z2,

ZBAC=30°,

答案第7页,共H页

ZABC=60°,

N3+N4=60。,

JZ4=60°-22°=38°,

N2=N4=38。,

故答案为:38.

3

14.ZDQB+-/DFB=180°

4

【难度】0.65

【知识点】根据平行线的性质探究角的关系、角平分线的有关计算

【分析】本题考查了平行线的性质,涉及到的是知识点有内错角和角平分线的定

义,解题过程中是否能熟练掌握两直线平行,内错角相等是解题重点,能否画对

辅助线是解题的关键.

根据拐角N尸和的特性,作叮〃CD,QK//AB,根据两直线平行内错角相等

分别推出四个角乙》7/77诅/人2乂乙相5对应的相等角,再根据平角的定义和角

平分线的定义推出N“及乙汨。两者的数量关系.

【详解】解:过点尸作厂T〃CD,过点。作QK〃AB

•:AB//CD

:.CD//FT//QK//AB

/.ZDFT=ZCDF,Z.TFB=/ABF,ZDQK=ZGDQ,ZKQB=ZQBH

/DFB=/DFT+ZTFB=ZCDF+ZABF

ZDQB=ZDQK+ZKQB=ZGDQ+ZQBH

22

•・•/ABF=-/ABE,/CDF=-ZCDE

33

222

."DFB=/CDF+/ABF=^/CDE二ZABE=W/CDEMABE)

3

..—/DFB=ZCDE+ZABE

2

vDQ,分另Ij平分/GO石和N/ffi石

答案第8页,共11页

/.ZDQB=ZGDQ+ZQBH=1/GDE+1ZHBE=1(/GDE+ZHBE)

・・・ZGDE+ZCDE=180°,ZHBE+ZABE=180°

ZDQB=1(1800-ZCDE+180°-ZABE)

NDQB=180。—;(ZCDE+/ABE)

13

/.ZDQB=180°--x-ZDFB

3

/.ZDQB+-/DFB=180°

3

故答案为:ZDQB+-ZDFB=1SO°

4

15.DF〃BE,理由见解析

【难度】0.85

【知识点】同位角相等两直线平行、两直线平行内错角相等

【分析】本题主要考查了平行线的判定和性质,由角平分线的定义得出

NEDF=NEBF,再证明ZAED=/£D/即可得出结论.

【详解】解:DF〃BE.

理由为:因为OE,跖分别平分NADC和NABC,

11

所以NEDRu/NAOC,ZEBF^-ZABC,

因为ZABC=ZADC,

所以NEDF=NEBF,

因为

所以44ED=ZEBF,

所以ZAED=NEDF,

所以DF〃BE.

16.见解析

【难度】0.85

【知识点】根据平行线的性质探究角的关系

【分析】本题考查了平行线的性质以及平角的定义:先由平行线的性质得到内错

角相等,再结合平角是180。即可作答,作出的辅助线是解题的关键.

【详解】解:过点/作OE〃3C,如图所示.

答案第9页,共11页

DAE

':DE//BC,

:.ZB=ZDAB,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论