天津市五区县八年级下期末数学试卷

...wd......wd......wd...2013-2014学年天津市五区县八年级〔下〕期末数学试卷一、单项选择题〔每题3分.共30分〕1．〔3分〕〔2014春•天津期末〕以下式子一定有意义的是〔〕A． B． C． D．2．〔3分〕〔2014春•天津期末〕以下根式2....中.最简二次根式的个数是〔〕A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．〔3分〕〔2014春•天津期末〕计算〔2﹣2〕〔+〕的结果是〔〕A．32 B．16 C．8 D．44．〔3分〕〔2014春•天津期末〕以下各组数中不能作为直角三角形的三边长的是〔〕A．1.5.2.3 B．7.24.25 C．6.8.10 D．9.12.155．〔3分〕〔2012•沈阳〕一次函数y=﹣x+2图象经过〔〕A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限6．〔3分〕〔2015秋•埇桥区期末〕顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是〔〕A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形7．〔3分〕〔2014春•天津期末〕如果P〔2.m〕.A〔1.1〕.B〔4.0〕三点在同一直线上.则m的值为〔〕A．2 B．﹣ C． D．18．〔3分〕〔2014春•天津期末〕八年级一班与二班各选出10名学生进展英文打字比赛.通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进展统计.两班成绩的平均数一样.一班成绩的方差为12.5.二班成绩的方差为11.由此可知〔〕A．一班比二班的成绩稳定 B．二班比一班的成绩稳定C．两个班的成绩一样稳定 D．无法确定哪班的成绩更稳定9．〔3分〕〔2014春•天津期末〕如图.在四边形ABCD中.AB=1.BC=1.CD=2.DA=.且∠ABC=90°.则四边形ABCD的面积是〔〕A．2 B． C． D．10．〔3分〕〔2007•呼伦贝尔〕如图.将一个边长分别为4.8的长方形纸片ABCD折叠.使C点与A点重合.则折痕EF的长是〔〕A． B． C． D．二、填空题〔每题3分.共24分〕11．〔3分〕〔2014春•天津期末〕二次根式有意义的条件是．12．〔3分〕〔2014春•天津期末〕在▱ABCD中.添加条件可得四边形ABCD是菱形．13．〔3分〕〔2014春•天津期末〕计算：+﹣=．14．〔3分〕〔2011•天津〕一次函数的图象经过点〔0.1〕.且满足y随x的增大而增大.则该一次函数的解析式可以为．15．〔3分〕〔2010•上海〕将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后.所得直线的表达式是．16．〔3分〕〔2014春•天津期末〕如图在四边形ABCD中.AB=CD.AD=BC.AC.BD相交于O.假设AC=6.则AO的长度等于．17．〔3分〕〔2014春•天津期末〕如以以以下图.将四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状.并使其面积变为原来的一半.则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是．18．〔3分〕〔2014春•天津期末〕如图设四边形ABCD是边长为1的正方形.以对角线AC为边作第二个正方形ACEF.再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH.此时正方形AEGH的边长为.如此下去.则第n个正方形的边长为．三、解答题〔本大题共46分〕19．〔6分〕〔2014春•天津期末〕计算：〔1〕3﹣+﹣；〔2〕〔2+5〕〔2﹣5〕﹣〔﹣〕2．20．〔6分〕〔2014春•天津期末〕为了在甲乙两名运发动中选拔一人参加市运动会跳远比赛.对他们的跳远技能进展考核.在一样条件下.各跳了10次.成绩〔单位：米〕如下：甲4446433444乙3335362645答复以下问题：〔1〕甲成绩的平均数是.乙成绩的平均数是；〔2〕计算甲、乙成绩的方差；〔3〕你认为选谁去参加比赛更适宜简单说明理由．21．〔6分〕〔2014春•天津期末〕如以以以下图.▱ABCD中.对角线AC.BD相交于O.OE⊥AD.OF⊥BC.垂足分别是E.F．求证：OE=OF．22．〔6分〕〔2014春•天津期末〕一次函数图象经过〔﹣2.1〕和〔1.3〕两点．〔1〕求这个一次函数的解析式；〔2〕当x=3时.求y的值．23．〔6分〕〔2014春•天津期末〕把两个完全一样的矩形纸片ABCD.BFDE如图放置.AB=BF.求证：四边形BHDG是菱形．24．〔8分〕〔2015•建宁县校级质检〕四川雅安发生地震后.某校学生会向全校700名学生发起了爱心捐款活动.为了解捐款情况.随机调查了局部学生的捐款金额.并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②.请根据相关信息.解答以下是问题：〔Ⅰ〕本次随机抽样调查的学生人数为.图①中m的值是；〔Ⅱ〕求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；〔Ⅲ〕根据样本数据.估计该校本次活动捐款为10元的学生人数．25．〔8分〕〔2015春•藁城市期末〕甲、乙两家超市平时以同样价格出售一样的商品.“十一〞黄金周期间.两家超市都让利酬宾.其中甲超市对一次购物中超过300元后的价格打6折.乙超市所有商品按8折出售．〔1〕以x〔单位：元〕表示商品原价.y〔单位：元〕表示购物金额.分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；〔2〕在同一直角坐标系中画出〔1〕中函数的图象；〔3〕黄金周期间假设何选择这两家超市去购物更省人民币2013-2014学年天津市五区县八年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题〔每题3分.共30分〕1．〔3分〕〔2014春•天津期末〕以下式子一定有意义的是〔〕A． B． C． D．【分析】二次根式有意义：被开方数是非负数．【解答】解：A、当x＜2时.该式子没有意义．故本选项错误；B、当x＜﹣1时.该式子没有意义．故本选项错误；C、当x2﹣3＜0.即﹣＜x＜时.该式子没有意义．故本选项错误；D、在实数范围内.无论x取何值.总有x2+5＞0.该式子一定有意义．故本选项正确；应选：D．2．〔3分〕〔2014春•天津期末〕以下根式2....中.最简二次根式的个数是〔〕A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据最简二次根式的两个条件进展选择即可．【解答】解：2是最简二次根式.=2不是最简二次根式.是最简二次根式.=.不是最简二次根式.是最简二次根式.应选B．3．〔3分〕〔2014春•天津期末〕计算〔2﹣2〕〔+〕的结果是〔〕A．32 B．16 C．8 D．4【分析】先把各二次根式化为最简二次根式.然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式=〔2﹣2〕〔2+2〕=〔2﹣2〕〔2+2〕=〔2〕2﹣〔2〕2=20﹣12=8．应选C．4．〔3分〕〔2014春•天津期末〕以下各组数中不能作为直角三角形的三边长的是〔〕A．1.5.2.3 B．7.24.25 C．6.8.10 D．9.12.15【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方.那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系.这个就不是直角三角形．【解答】解：A、1.52+22≠32.不符合勾股定理的逆定理.故正确；B、72+242=252.符合勾股定理的逆定理.故错误；C、62+82=102.符合勾股定理的逆定理.故错误；D、92+122=152.符合勾股定理的逆定理.故错误．应选A．5．〔3分〕〔2012•沈阳〕一次函数y=﹣x+2图象经过〔〕A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限【分析】根据一次函数y=kx+b〔k≠0〕中的k、b判定该函数图象所经过的象限．【解答】解：∵﹣1＜0.∴一次函数y=﹣x+2的图象一定经过第二、四象限；又∵2＞0.∴一次函数y=﹣x+2的图象与y轴交于正半轴.∴一次函数y=﹣x+2的图象经过第一、二、四象限；应选B．6．〔3分〕〔2015秋•埇桥区期末〕顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是〔〕A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形【分析】三角形的中位线平行于第三边.且等于第三边的一半．需注意新四边形的形状只与对角线有关.不用考虑原四边形的形状．【解答】解：如图.连接AC、BD．在△ABD中.∵AH=HD.AE=EB.∴EH=BD.同理FG=BD.HG=AC.EF=AC.又∵在矩形ABCD中.AC=BD.∴EH=HG=GF=FE.∴四边形EFGH为菱形．应选C．7．〔3分〕〔2014春•天津期末〕如果P〔2.m〕.A〔1.1〕.B〔4.0〕三点在同一直线上.则m的值为〔〕A．2 B．﹣ C． D．1【分析】先设直线的解析式为y=kx+b〔k≠0〕.再把A〔1.1〕.B〔4.0〕代入求出k的值.进而得出直线AB的解析式.把点P〔2.m〕代入求出m的值即可．【解答】解：设直线的解析式为y=kx+b〔k≠0〕.∵A〔1.1〕.B〔4.0〕.∴.解得.∴直线AB的解析式为y=﹣x+.∵P〔2.m〕在直线上.∴m=〔﹣〕×2+=．应选C．8．〔3分〕〔2014春•天津期末〕八年级一班与二班各选出10名学生进展英文打字比赛.通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进展统计.两班成绩的平均数一样.一班成绩的方差为12.5.二班成绩的方差为11.由此可知〔〕A．一班比二班的成绩稳定 B．二班比一班的成绩稳定C．两个班的成绩一样稳定 D．无法确定哪班的成绩更稳定【分析】根据方差的意义对比出两个班方差的大小即可作出判断．【解答】解：∵一班成绩的方差为12.5.二班成绩的方差为11.∴一班成绩的方差大于二班成绩的方差.∴二班比一班的成绩稳定．应选B．9．〔3分〕〔2014春•天津期末〕如图.在四边形ABCD中.AB=1.BC=1.CD=2.DA=.且∠ABC=90°.则四边形ABCD的面积是〔〕A．2 B． C． D．【分析】在直角三角形ABC中.利用勾股定理求出AC的长.在三角形ACD中.利用勾股定理的逆定理判断得到三角形ACD为直角三角形.两直角三角形面积之和即为四边形ABCD的面积．【解答】解：在Rt△ABC中.AB=1.BC=1.根据勾股定理得：AC==.在△ACD中.CD=2.AD=.∴AC2+CD2=AD2.∴△ACD为直角三角形.则S=S△ABC+S△ACD=×1×1+×2×=+．应选B10．〔3分〕〔2007•呼伦贝尔〕如图.将一个边长分别为4.8的长方形纸片ABCD折叠.使C点与A点重合.则折痕EF的长是〔〕A． B． C． D．【分析】根据轴对称的性质.折叠前后图形的形状和大小不变.位置变化.对应边和对应角相等和勾股定理求解．【解答】解：根据折叠的性质知.四边形AFEB与四边形CEFD全等.有EC=AF=AE.由勾股定理得.AB2+BE2=AE2即42+〔8﹣AE〕2=AE2.解得.AE=AF=5.BE=3.作EG⊥AF于点G.则四边形AGEB是矩形.有AG=3.GF=2.GE=AB=4.由勾股定理得EF=．应选：D．二、填空题〔每题3分.共24分〕11．〔3分〕〔2014春•天津期末〕二次根式有意义的条件是x≥．【分析】二次根式的被开方数是非负数．【解答】解：依题意得2x﹣1≥0.解得x≥．故答案是：x≥．12．〔3分〕〔2014春•天津期末〕在▱ABCD中.添加条件AB=BC可得四边形ABCD是菱形．【分析】根据菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.条件条件AB=BC即可．【解答】解：AB=BC.理由是：∵四边形ABCD是平行四边形.AB=BC.∴平行四边形ABCD是菱形．故答案为：AB=BC．13．〔3分〕〔2014春•天津期末〕计算：+﹣=0．【分析】先进展二次根式的化简.然后合并同类二次根式．【解答】解：原式=2+﹣3=0．故答案为：0．14．〔3分〕〔2011•天津〕一次函数的图象经过点〔0.1〕.且满足y随x的增大而增大.则该一次函数的解析式可以为y=x+1〔答案不唯一.可以是形如y=kx+1.k＞0的一次函数〕．【分析】先设出一次函数的解析式.再根据一次函数的图象经过点〔0.1〕可确定出b的值.再根据y随x的增大而增大确定出k的符号即可．【解答】解：设一次函数的解析式为：y=kx+b〔k≠0〕.∵一次函数的图象经过点〔0.1〕.∴b=1.∵y随x的增大而增大.∴k＞0.故答案为y=x+1〔答案不唯一.可以是形如y=kx+1.k＞0的一次函数〕．15．〔3分〕〔2010•上海〕将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后.所得直线的表达式是y=2x+1．【分析】根据平移的性质.向上平移几个单位b的值就加几．【解答】解：由题意得：向上平移5个单位后的解析式为：y=2x﹣4+5=2x+1．故填：y=2x+1．16．〔3分〕〔2014春•天津期末〕如图在四边形ABCD中.AB=CD.AD=BC.AC.BD相交于O.假设AC=6.则AO的长度等于3．【分析】根据在四边形ABCD中.AB=CD.AD=BC.求证四边形ABCD是平行四边形.然后即可求解．【解答】解：∵在四边形ABCD中.AB=CD.AD=BC.∴四边形ABCD是平行四边形.∵AC=6.∴AO=AC=×6=3．故答案为：3．17．〔3分〕〔2014春•天津期末〕如以以以下图.将四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状.并使其面积变为原来的一半.则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是30°．【分析】由原来矩形及变化后的平行四边形的底一样.面积要变为原来的一半.可得出高为原来的一半.故过A作AE垂直于BC.交BC于点E.可得出AE为AB的一半.根据直角三角形中一直角边等于斜边的一半.得到这条直角边所对的角为30°.可得出平行四边形中最小的内角度数为30°．【解答】解：过A作AE⊥BC于点E.如以以以下图：由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状.面积变为原来的一半.得到AE=AB.又△ABE为直角三角形.∴∠ABE=30°.则平行四边形中最小的内角为30°．故答案为：30°18．〔3分〕〔2014春•天津期末〕如图设四边形ABCD是边长为1的正方形.以对角线AC为边作第二个正方形ACEF.再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH.此时正方形AEGH的边长为2.如此下去.则第n个正方形的边长为〔〕n﹣1．【分析】根据正方形的对角线等于边长的倍依次求解.再根据指数的变化规律求出第n个正方形的边长．【解答】解：∵正方形ABCD的边长为1.∴第2个正方形ACEF的边长AC=.第3个正方形AEGH的边长AE=AC=〔〕2=2.….第n个正方形的边长=〔〕n﹣1．故答案为：2；〔〕n﹣1．三、解答题〔本大题共46分〕19．〔6分〕〔2014春•天津期末〕计算：〔1〕3﹣+﹣；〔2〕〔2+5〕〔2﹣5〕﹣〔﹣〕2．【分析】〔1〕先把各二次根式化为最简二次根式.然后合并即可；〔2〕利用完全平方公式和平方差公式计算．【解答】解：〔1〕原式=3﹣2+﹣3=﹣；〔2〕原式=〔2〕2﹣〔5〕2﹣〔5﹣2+2〕=20﹣50﹣7+2=﹣37+2．20．〔6分〕〔2014春•天津期末〕为了在甲乙两名运发动中选拔一人参加市运动会跳远比赛.对他们的跳远技能进展考核.在一样条件下.各跳了10次.成绩〔单位：米〕如下：甲4446433444乙3335362645答复以下问题：〔1〕甲成绩的平均数是4.乙成绩的平均数是4；〔2〕计算甲、乙成绩的方差；〔3〕你认为选谁去参加比赛更适宜简单说明理由．【分析】〔1〕根据平均数的计算公式列出算式进展计算即可；〔2〕根据方差公式S2=[〔x1﹣〕2+〔x2﹣〕2+…+〔xn﹣〕2].代入计算即可；〔3〕根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小.方差越大.波动性越大.反之也成立.即可得出答案．【解答】解：〔1〕甲成绩的平均数是〔4×7+3×2+6〕÷10=4.成绩的平均数是〔3×4+5×2+6×2+2+4〕÷10=4；故答案为：4.4；〔2〕甲的方差是：[7×〔4﹣4〕2+2×〔3﹣4〕2+〔6﹣4〕2]=0.6.乙的方差是：[4×〔3﹣4〕2+2×〔5﹣4〕2+2×〔6﹣4〕2+〔2﹣4〕2+〔4﹣4〕2]=1；〔3〕∵甲的方差＜乙的方差.∴甲的成绩对比稳定.∴选甲去参加比赛更适宜．21．〔6分〕〔2014春•天津期末〕如以以以下图.▱ABCD中.对角线AC.BD相交于O.OE⊥AD.OF⊥BC.垂足分别是E.F．求证：OE=OF．【分析】要证明OE=OF.就可证明这两条直线所在的三角形全等.那么相对应的两边就相等．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形.∴AD∥BC.OA=OC．∴∠1=∠2．又∵OE⊥AD.OF⊥BC.∴∠AEO=∠CFO.∴△AOE≌△COF.∴OE=OF．22．〔6分〕〔2014春•天津期末〕一次函数图象经过〔﹣2.1〕和〔1.3〕两点．〔1〕求这个一次函数的解析式；〔2〕当x=3时.求y的值．【分析】〔1〕直线y=kx+b〔k≠0〕经过〔﹣2.1〕和〔1.3〕两点.代入可求出函数关系式；〔2〕把x=3代入〔1〕中的函数解析式.即可求得相应的y值．【解答】解：〔1〕设该直线解析式为y=kx+b〔k≠0〕．则.解得．故该一次函数解析式为：y=x+；〔2〕把x=3代入〔1〕中的函数解析y=x+.得y=×3+=.即y的值是．23．〔6分〕〔2014春•天津期末〕把两个完全一样的矩形纸片ABCD.BFDE如图放置.AB=BF.求证：四边形BHDG是菱形．【分析】易证四边形BHDG是平行四边形；根据AB=BF.运用AAS可证明Rt△ABG≌Rt△FBH.得BG=BH．根据有一邻边相等的平行四边形是菱形得证．【解答】证明：∵两个完全一样的矩形纸片ABCD、BFDE.根据矩形的对边平行.∴BA∥CD.BE∥DF.∴四边形BHDG是平行四边形.∵∠ABG+∠GBH=90°.∠GBH+∠FBH=90°.∴∠ABG=∠FBH．在△ABG和△FBH中.∴△ABG≌△FBH.〔ASA〕．∴BG=BH.∴四边形BHDG是菱形．24．〔8分〕〔2015•建宁县校级质检〕四川雅安发生地震后.某校学生会向全校700名学生发起了爱心捐款活动.为了解捐款情况.随机调查了局部学生的捐款金额.并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②.请根据相关信息.解答以下是问题：〔Ⅰ〕本次随机抽样调查的学生人数为50.图①中m的值是32；〔Ⅱ〕求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；〔Ⅲ〕根据样本数据.估计该校本次活动捐款为10元的学生人数．【分析】〔1〕用5元学生数除以5元学生占抽样调查学生数的百分比求解即可．〔2〕利用平均数.众数和中位数的定义求解．〔3〕该校总人数乘捐款为10元的学生的百分比．【解答】解：〔1〕本次随机抽样调查的学生人数为：4÷8%=50〔人〕.1﹣24%﹣20%﹣16%﹣8%=32%.所以m=32.故答案为：50.32．〔2〕本次调查获取的样本数据的平均数：〔4×5+10×16+15×12+20×10+30×8〕÷50=16〔元〕.求本次调查获取的