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文档简介
黄山市2025届高中毕业班第一次质量检测数学试题(考试时间:120分钟满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在试卷上无效.3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.已知集合,集合,则()A. B. C. D.2.已知复数z满足,其中i为虚数单位,则z的虚部为()A. B. C. D.3.已知向量,,若,则()A.或3 B.或2 C.0或2 D.3或24.已知角的终边过点,则()A. B. C.7 D.5.“”是“为双曲线方程”的()A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知,,是三种电子信息传递元件,第一次由元件将信息传出,每次传递时,传递元件都等可能地将信息传递给另外两个元件中的任何一个,则第三次传递后,信息在元件中的概率是()A. B. C. D.7.已知三棱锥的四个面均为直角三角形,平面,,,则三棱锥外接球的表面积为()A. B. C. D.8.已知定义域为R的函数满足,且对任意的,,都有成立.若m,n是关于x的方程的两个不等实根,则关于t的不等式的解集为()A. B. C. D.二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,多选、错选的得0分.9.某校对参加校庆活动的志愿者开展培训活动,培训活动结束后进行考核.为了解培训效果,从中抽取了80名志愿者的考核成绩,规定考核成绩在内的考核等级为优秀,这80名志愿者的考核成绩统计图表如下所示,则下列选项中正确的有()分组频数频率20050130.325180.450amb0075女志愿者考核成绩频率分布表A.被抽取的男女志愿者人数均为40B,,C.样本中考核等级为优秀的男女志愿者人数分别为6和7D.样本中男志愿者考核成绩的第92百分位数为9310.设函数,则()A.存在,函数仅有一个极值点B.曲线关于点对称C.当时,是曲线的切线方程D.当时,函数有唯一零点11.如图,曲线上的点与x轴非负半轴上的点,构成一系列正三角形,记为,,…,(为坐标原点).设的边长为,点,的面积为,则下列说法中正确的是()A.数列的通项公式 B.数列的通项公式C. D.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.若二项式展开式中的常数项为160,则______.13.已知点是抛物线上一点,则点到直线最短距离是______14.已知函数及其导函数的定义域均为,是偶函数,函数的图象是一条连续不断的曲线且,则不等式的解集为______.四、解答题(本大题共5小题,共计77分,请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.在锐角中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求;(2)若,求的取值范围.16.如图,四棱锥中,平面,,,,,点在棱上.(1)当时,求证:平面;(2)若直线与平面所成的角为,二面角的余弦值为,求.17.已知函数.(1)当时,求函数在上的最值;(2)若有极值且极小值大于0,求a的取值范围.18.如图,椭圆C:的左右焦点分别为,,离心率为,且短轴长是4,点P是第一象限内C上一点,,的延长线分别交C于A,B两点,设,分别是,的内切圆半径.(1)求C的方程;(2)若点P的横坐标为2,求内切圆的方程;(3)求的最大值.19.记数列前项的最大值依次构成一个新的数列,称数列为的“生成子列”,数列所有项组成的集合为.(1)已知数列,都只有项,为的“生成子列”①若数列为3,2,1,4,求数列;②若数列各项均不相等且,它的“生
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