大学物理 课件 第12章 波动光学

授课教师XXX第十三章波动光学第一节相干光第二节杨氏双缝干涉第三节薄膜干涉第十三章波动光学第四节迈克尔逊干涉仪13.1相干光掌握相干光满足的三个条件。了解获得相干光的两种方法。了解相干光在工程中的应用。学

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要

求情境与问题OCT检查又称为光学相干断层成像，对于已经确诊为青光眼的患者而言，进行OCT检查能够了解房角形态、视乳头的杯盘比例以及凹陷情况，也可以检查视乳头神经纤维层厚度是否在正常范围内，因此OCT检查可以作为青光眼确诊的检查项目之一。光学相干是什么呢？一、相干光电磁波的产生：

1.光是电磁波

凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源.例如：天线中的振荡电流；分子或原子中电荷的振动电磁波的描述：平面简谐光波方程：光矢量:矢量能引起人眼视觉和底片感光，叫做光矢量.

间歇性：独立性：原子、分子发光彼此独立、随机原子或分子每次发光是间歇的，持续时间普通光源的发光机理:波列E2E1自发辐射非相干(不同原子发的光)非相干(同一原子先后发的光)..凡能发光的物体称为光源。2.光源：与相干波一样，如果两束光的频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定，即称它们为相干光。虽然光波的相干条件与机械波相同，但由于光波与机械波的产生机制不同，机械波的相干条件比较容易满足，因此容易获得干涉现象。而对于普通的光源，即使两光源频率相同，甚至是同一光源的两个部分发出的光，通常也不是相干光。二、相干光的获得方法分波阵面法：利用反射、折射把某振幅分成两部分，再使它们相遇从而产生干涉现象的方法（薄膜干涉）在光源发出的某一波阵面上，取出两部分面元作为相干光源的方法（杨氏实验）分振幅法：例1知识拓展相干光的应用1.在各种干涉仪中，相干光被用作光源，用于长度、频率、转角等物理量的精密测量；2.在光纤通信中，用相干光作为光源，可以提供稳定、高效的光信号传输；3.利用相干光产生干涉条纹，形成物体的三维图像全息照相技术，被广泛应用于文物保护、医学影像、安全防伪等领域。机械加工与物理激光焊接技术在飞机机身的制造过程中，激光焊接技术被用于连接各种金属板材和零部件，形成稳定且轻质的机身结构。1.相干光的条件2.获得相干光的方法3.4.感谢杨瑞臣【查阅资料】通过查阅资料，了解一下相干光在工程技术领域的应用。。【作业】PX13-X；13-X授课教师XXX第十三章波动光学第一节相干光第二节杨氏双缝干涉第三节薄膜干涉第十三章波动光学第四节迈克尔逊干涉仪13.2杨氏双缝干涉掌握杨氏双缝干涉获得相干光的方法。掌握杨氏双缝干涉的原理。了解杨氏双缝干涉在工程中的应用。学

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求情境与问题精确测量光源的波长，对于光学仪器校准、光谱分析等至关重要。可见光波长范围在390～750nm之间，要直接测量是非常困难的。如何才能测量如此微小的尺寸呢？夫琅禾费谱线一、杨氏双缝干涉1.杨氏简介托马斯·杨，英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的奠基人之一。医学：1793年发现了眼睛晶状体的聚焦作用.波动光学：1801年的杨氏双缝干涉实验，首次引入

“干涉”概念论证了光的波动说，并解释了牛顿环的成因及薄膜的彩色，1817年提出光是横波.生理光学：第一个测定了7种颜色光的波长；从生理角度说明了人眼的色盲现象，提出了三原色理论.

材料力学：杨氏弹性模量.考古学：破译古埃及石碑上的文字。实验原理图设两个双缝S1和S2的间距为d，它们到屏幕的垂直距离为D。在屏幕上任取一点P，坐标为x，

S1和S2到P点的距离分别为r1和r2，根据几何关系有

由两式相减，得

实验原理图

Ik012-1-24I0x0x1x2x-2x-1光强分布

当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地排列着几条彩色条纹。例1用白光作光源观察双缝干涉现象。已知白光波长在390～750nm之间，设缝间距为d，试求能观察到的清晰可见的光谱级次。

知识拓展杨氏双缝干涉的应用1.通过改变实验条件（如缝间距或光源波长），可以研究波长、频率、相位等波动现象的性质；2.在光学测量领域有广泛应用，如测量物体表面的形状和粗糙度；3.在光学通信中，杨氏双缝干涉可以用于实现光信号的调制和解调。通过将信号加载到干涉条纹上，可以将信号转换为光信号进行传输，并在接收端通过解调恢复原始信号。机械加工与物理激光焊接技术激光干涉光刻技术是一种微纳加工技术，该技术将激光束分成两路或多路再使其重新叠加，产生干涉图案，将干涉图案投影到物体表面，并利用光化学反应或材料相变等手段，在物体表面形成具有一定形状和尺寸的微观结构。1.杨氏双缝干涉获得相干光的方法2.杨氏双缝干涉原理3.明暗条纹出现的位置4.感谢杨瑞臣【查阅资料】通过查阅资料，了解一下相干光在工程技术领域的应用。。【作业】PX13-X；13-X授课教师XXX第十三章波动光学第一节相干光第二节杨氏双缝干涉第三节薄膜干涉第十三章波动光学第四节迈克尔逊干涉仪13.3薄膜干涉掌握等厚干涉的原理。掌握等倾干涉的原理。了解薄膜干涉在工程中的应用。学

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求情境与问题防蓝光镜片是一种保护眼睛免受蓝光伤害的工具。膜层反射型镜片是通过在镜片表面镀上一层特殊膜层，利用膜层反射波长在400-480nm之间有害的蓝光，实现减轻眼睛疲劳、保护视力等防护效果。为什么镀上一层薄膜就能阻止有害的蓝光呢？一、等厚干涉劈尖的两个表面是平面，二者之间的夹角θ称为劈尖角（劈尖角θ很小）。另一部分则折射入劈尖内部，折射光线遇到劈尖下表面再次被反射，成为反射光2，通过上表面折射出来(实际上，由于θ角很小，入射光、反射光1和反射光2都几乎重合)。因为反射光1和反射光2是利用反射和折射把波面上某处的振幅分为两部分（分振幅法），因此二者一定是相干光。平板玻璃细丝或薄片空气或介质在劈尖上表面A点入射的光线，一部分在A点被上表面反射，成为反射光1。以e表示入射点A处劈尖膜的厚度，则反射光1和反射光2在相遇时的光程差为

随着膜的厚度e变化，沿着该方向的光程差也随之变化

产生明暗纹的条件是

相同级次明条纹或暗条纹都与一定的膜厚e相对应。在劈尖上表面相同厚度的地方，形成的干涉条纹强度相同。具有这样特点的干涉称为等厚干涉。劈尖的干涉条纹是一系列与棱边平行的明暗相间的直条纹。在棱边处e=0，但由于有反射光线有半波损失，两相干光的光程差为λ/2，因而形成暗纹。k=0级暗纹

对相邻的两条明纹

二、等倾干涉使光线1斜入射到厚度

e

均匀的平膜上，它在入射点A处因被反射和折射分成两部分，反射部分记为光线2，折射光线3被薄膜下表面反射后经上表面射出。从折射线AB

反射后的射出点C作光线2的垂线CD，光线2从D点到P点与光线3从C点到P点的光程相等，因此它们的光程差就是ABC和AD两条光程的差。

由于AB=BC=e/cosγ，AD=ACsini=2etanγsini，折射定律sini=nsinγ

以相同倾角i入射到厚度均匀的平膜上的光线，经膜上、下表面反射后产生的两束相干光的光程差是一样的，即它们干涉相长或相消的情况也一样。具有这种特点的干涉称为等倾干涉。n

n

n>n

rL

fPo

rk环B

eiA

CD21Siii

·····等倾干涉条纹

根据反射光与透射光互补，题中反射光相消，则透射光加强。这样的膜叫增透膜；反之，如果反射光加强，则透射光减弱，对应的为增反膜。为了减小反射光的损失，在光学仪器中常应用增透膜。根据上式，一定的膜厚只对应一种波长的光。在照相机和助视光学仪器中，通常使膜厚对应于人眼最敏感的550nm的黄绿光。知识拓展薄膜干涉应用1.薄膜干涉技术可以用于分析各种薄膜材料的厚度、折射率、透明度和粗糙度等参数；2.新材料的研发过程中，这种技术可以帮助工作人员更全面地了解材料的光学和物理性质；3.可以用于光学元器件的表面质量检测、涂层质量分析，在光学成像、激光技术和光学仪器制造等领域，可以大大提高元器件的制造质量和性能。薄膜与物理飞秒激光无墨彩打最底层是是作为光反射层金属性的氮化钛，用于阻挡光线穿透并增加亮度；中间层是高损耗的氮化铝钛电介质，可调控对自然光的吸收；最顶层是氧化铝，当超快激光作用于氮化铝钛表面时，会形成一层以氧化铝为主的透明薄膜，与氮化铝钛一起调控吸收的自然光。通过控制入射激光的能量或扫描速度，能同时改变氧化膜（氧化铝）和氮化铝钛膜的厚度，膜厚的变化导致入射的自然光在三层膜结构之间产生复杂的干涉效应，使薄膜上形成丰富多彩的反射颜色。1.等厚干涉的原理2.等倾干涉的原理3.4.感谢杨瑞臣【查阅资料】查阅资料，了解薄膜材料的其他应用。【作业】PX13-X；13-X授课教师XXX第十三章波动光学第一节相干光第二节杨氏双缝干涉第三节薄膜干涉第十三章波动光学第四节迈克尔逊干涉仪13.4迈克尔逊干涉仪掌握迈克尔逊干涉仪的结构。掌握迈克尔逊干涉仪的干涉原理。了解迈克尔逊干涉仪在工程中的应用。学

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求情境与问题热胀冷缩是自然界中十分常见的现象，金属受热也会膨胀，但是人眼几乎看不出来。用什么方法可以测量金属条微小的膨胀长度呢？一、迈克尔逊干涉仪在迈克尔逊的时代，人们认为光和一切电磁波必须借助绝对静止的“以太”进行传播，而“以太”是否存在以及是否具有静止的特性，在当时还是一个谜。有人试图测量地球对静止“以太”的运动所引起的“以太风”，来证明以太的存在和具有静止的特性，但由于仪器精度所限，遇到了困难。麦克斯韦曾于1879年写信给美国航海年历局的D.P.托德，建议用罗默的天文学方法研究这一问题。迈克尔逊知道这一情况后，决心设计出一种灵敏度提高到亿分之一的方法，测出与有关的效应。阿尔伯特·亚伯拉罕·迈克尔逊迈克尔逊干涉仪光路图平面镜（可移动）平面镜（固定）平面玻璃板（分光板）半透半反膜平面玻璃板（补偿板）观察屏当M1，M2相互严格垂直时，M1，M2之间形成平行平面空气膜，这时可以观察到等倾条纹；当M1，M2不严格垂直时，M1，M2之间形成空气劈尖，这时可观察到等厚条纹。迈克尔逊干涉仪反射镜位置微小的变化，就会引起条纹产生涌出或湮灭，且每涌出或湮灭一条明纹（暗纹），反射镜位置改变照射光波长的1/2。因此，通过测量明纹或暗纹变化的级数，就能够算出反射镜移动的距离。如果让反射镜与金属条绑定，就能够测量出金属条在受热时膨胀的长度。知识拓展迈克尔逊干涉仪应用1.激光干涉引力波天文台（LIGO）等诸多地面激光干涉引力波探测器的基本原理，就是通过迈克尔逊干涉仪来测量由引力波引起的激光光程的变化；2.被誉为空间引力波探测的“中国方案”-天琴计划，其干涉仪也是应用迈克尔逊干涉仪原理，通过测量两路激光的相位差来实现引力波的探测；3.。信息与物理光纤陀螺仪光纤陀螺仪是一种基于光学原理的角速度测量仪器。其基本结构包括光源、光纤环路、探测器以及信号处理器。光源发出的光通过光纤分成两束，分别沿着光纤环路的顺时针和逆时针方向传播，传播一周后再次到达起点时，两束光将会发生干涉。在没有旋转的情况下，两束光相位差为零，形成零干涉；当光纤环路发生旋转时，光程会产生差异，导致两束光的相位差不为零，干涉光强发生变化；探测器测量光强的变化并将其转化为电信号；信号处理器根据干涉信号的振幅、频率和相位差计算出旋转角速度。1.迈克尔逊干涉仪的结构2.迈克尔逊干涉仪的干涉原理3.4.感谢【查阅资料】查阅资料，了解薄膜材料的其他应用。【作业】PX13-X；13-X授课教师XXX第十三章波动光学第五节光的衍射第六节光的偏振第七节旋光现象第十三章波动光学13.5光的衍射理解光的衍射现象。掌握夫琅禾费衍射的原理。了解光栅和光栅衍射的原理和应用。学

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求情境与问题衍射光栅是光谱仪中的核心部件，它的主要作用是将入射的复合光波分解为不同波长的单色光，从而在空间上形成有序排列的光谱。衍射光栅如何将复合光分解为单色光呢？一、光的衍射在S处有一单色点光源，H为一遮光屏，上面开了一个直径约为10-4m量级的小圆孔，P为观察屏。可以发现，在观察屏上形成的光斑比圆孔大了许多，而且由几个明暗相间的圆环组成。在遮光屏G上开一条宽度为10-4m量级的狭缝，并在缝的前后分别放置一个透镜，再将单色线光源S和观察屏H分别置于这两个透镜的焦平面上。使入射到狭缝的光为平行光束，平行光束又被透镜会聚到观察屏H上。实验发现，屏H上的亮区也比狭缝宽了许多，且由明暗相间的平直条纹组成。根据光源和观察屏到障碍物的距离，通常把衍射现象分为两类。当光源和观察屏（或二者之一）到衍射孔（或缝）的距离为有限时，称为菲涅耳衍射，或近场衍射；当光源和观察屏到衍射孔(或缝)的距离为无限远时，称为夫琅禾费衍射，或远场衍射。二、夫琅禾费衍射

如图所示，如果N为偶数（例如N=2），每个半波带都有与其配对的相邻半波带，所以会每对相邻半波带的子波都在P点干涉相消，从而在P处形成暗纹。如果N为奇数（例如N=3），则其中两个相邻波干涉相消后，还剩一个半波带未被抵消，因此在P处形成明纹。暗、明暗纹产生条件的数学表述为。

暗条纹中心：明条纹中心：单缝衍射光强分布如图所示，中央明纹光强最大，其它明纹光强迅速下降。不难发现，衍射角φ越大，波阵面AB对应的半波带数越多，相应地每个半波带的宽度越小，其子波强度也越小，产生的明纹越暗。因此，随着衍射角φ增大，条纹级次k增大，明纹的亮度降低。

例1：在一单缝夫琅禾费衍射实验中,缝宽a=5λ,缝后透镜焦距f=40cm,试求中央条纹和第一级亮纹的线宽度。

三、光栅衍射由大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学元件叫做光栅。常用的光栅通常是在玻璃片上用金刚石刀尖或电子束刻出大量平行刻痕制成，刻痕处因漫反射相当于不透光部分，两条刻痕间的光滑部分可以透光，相当于狭缝，这样就做成了透射光栅(图左)。在光洁度很高的金属表面刻出一系列等间距的平行细槽，可以做成反射光栅(图右)。在实际应用中，光栅每毫米内有几十条，上千条甚至几万条刻痕。一块100mm×100mm的光栅上可能刻有104条到106条刻痕。光栅的每一条透光部分宽度为a，不透光部分宽度为b，a+b=d叫做光栅常量，N表示光栅的总缝数。设各缝共形成N个间距为d的相干光源，这些光波的叠加就成了多光束的干涉。不难看出，光栅任意相邻两缝上具有相同衍射角θ的光波到达P点的光程差都相等。由图可知，这一光程差等于dsinθ，由振动的叠加规律可知，当θ满足时，在θ方向形成明条纹。

这些明条纹相应的光强极大值叫主极大，决定主极大位置的左式叫做光栅方程。

知识拓展衍射成像技术的应用1.在显微镜中，观察细胞、细菌等微小物体时，利用光的衍射可以增强图像的对比度，提高成像的清晰度；2.

X射线衍射仪是材料科学、化学、地质学等领域的重要工具，它利用X射线的衍射现象来分析材料的晶体结构、相变行为、织构等；还可用于辨别药品、对药品制剂进行快速无损分析等；3.便携式X射线衍射仪可以在现场快速、准确地检测出非法药品和爆炸物中的成分，为执法机关提供有力的技术支持。信息与物理光纤光栅通过一定方法使光纤纤芯的折射率发生轴向周期性调制的光纤光栅，是一种无源滤波器件。由于其具有体积小、熔接损耗小、能埋入智能材料等优点。2023年4月18日，深圳大学王义平教授团队和深圳市光子传感技术有限公司在国内首次发布了大规模光纤光栅传感器阵列飞秒激光全自动制备技术、装备及产品打破了长期以来的技术壁垒，解决了分布式光纤传感领域的“卡脖子”问题，实现了大规模光纤光栅传感器阵列的中国制造。现场发布的大规模光纤光栅传感器阵列样品总长10米，由1000个光纤光栅组成，每个光纤光栅传感器长度仅为0.5毫米，间距10毫米。1.光的衍射现象2.菲涅尔半波带法3.夫琅禾费衍射4.光栅衍射感谢杨瑞臣【查阅资料】查阅资料，了解薄膜材料的其他应用。【作业】PX13-X；13-X授课教师XXX第十三章波动光学第五节光的衍射第六节光的偏振第七节旋光现象第十三章波动光学13.3薄膜干涉掌握光的偏振的定义。掌握马吕斯定律。了解反射光和折射光的偏振。学

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求情境与问题偏振镜在摄影中是不可或缺的工具，它能够帮助摄影师控制光线方向、提高照片色彩饱和度和画质，让照片更加清晰、明亮和饱满。下图是分别为使用（左）和未使用（右）偏振镜的拍摄效果。偏振镜的工作原理是什么呢？一、光的偏振状态光波是特定频率范围的电磁波，其电场矢量E和磁场矢量H相互垂直，且均垂直于传播方向，即电磁波是横波。由于光波对物质的感光作用和生理作用主要是由电场矢量E引起的，因此电场矢量又叫光矢量。光矢量的振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振。在垂直于传播方向的平面内，光矢量可能有不同的振动状态，各种振动状态通常称为光的偏振态。就其偏振状态加以区分，光可以分为三类：非偏振光、完全偏振光(简称偏振光)和部分偏振光。非偏振光非偏振光在垂直于传播方向的平面内，光矢量的分布各向均匀，且各个方向光矢量的振幅都相同，这种光又叫自然光。常根据振动分解的道理，用两个相互垂直且振幅相等的光振动来表示自然光。普通光源里大量原子或分子同时发光，且各个原子或分子每次发出的光波列的初相及光振动方向都是随机的，因此普通光源发出的光都是自然光。完全偏振光如果在垂直于其传播方向的平面内，光矢量E只沿一个固定的方向振动，这种光叫做线偏振光，简称偏振光，是完全偏振光的一种。图中是线偏振光的图示方法，其中短线表示光矢量在纸面内，点表示光矢量与纸面垂直。完全偏振光完全偏振光还包括椭圆偏振光和圆偏振光。这类偏振光在沿着传播方向前进时，其光矢量E会绕着传播方向均匀转动。如果光矢量末端在垂直于传播方向的平面上描绘出的轨迹呈椭圆形，则为椭圆偏振光；如果描绘出的轨迹呈圆形，则为圆偏振光。部分偏振光部分偏振光介于偏振光与自然光之间的状态，其中含有自然光和偏振光两种成分。一般地，部分偏振光都可看成是自然光和线偏振光的混合。自然界中的许多光都是部分偏振光，例如仰头看到的“天光”和俯首看到的“湖光”就都是部分偏振光。二、马吕斯定律实验室里获得线偏振光的器件叫做偏振片。偏振片是用人工方法制成的特殊薄膜。晶体（如硫酸金鸡钠硷）对相互垂直的两个光振动分量具有选择吸收的性能，称为二向色性。将这种晶体涂敷于透明薄片上，就成为偏振片。使得它只允许透过某一特定方向的光振动（此方向称为偏振化方向），而吸收与其垂直的光振动。偏振片还可以用来检查某一束光是否为偏振光，即作为检偏器。如图,使透过P1形成的线偏振光通过偏振片P2，如果将P2绕光的传播方向慢慢转动，透过P2的光强将随着P2转动而变化。当P2的偏振化方向平行于入射光的光矢量时，透过P2的光强最强；当P2的偏振化方向垂直于入射光的光矢量时，通过P2的光强为零，称为消光。将P2旋转一周时，透射光光强出现两次最强，两次消光。这种情况只有在入射到P2上的光是线偏振光时才会发生，因此成为识别线偏振光的依据。由起偏器产生的偏振光经过检偏器后，光强如何变化呢？设A1为线偏振光的光矢量振幅，当通过P1的线偏振光的光矢量方向与检偏器偏振化方向成θ角时，透过检偏器P2的光矢量振幅A应为A1在偏振化方向的投影，即A=A1cosθ。因此，以I1表示检偏器的入射光强，则其透射光强I为

例1：一强度为I0的自然光相继通过两偏振化方向夹角为30°的偏振片，求出射光的强度。

三、反射光与折射光的偏振当自然光在两种各向同性介质的分界面上发生反射和折射时，光的传播方向和偏振状态都要发生变化。一般情况下，反射光和折射光不再是自然光，而是部分偏振光。反射光中垂直于入射面的光振动较强，折射光中平行于入射面的光振动较强。理论和实验都证明，反射光的偏振化程度和入射角有关。当入射角等于某一特定值i0时，反射光是光振动垂直于入射面的线偏振光，该入射角i0称为起偏角或布儒斯特角。

知识拓展光的偏振应用1.观看3D电影时要戴一副特制的眼镜，这副眼镜就是一对偏振向互相垂直的偏振片。3D电影用两个镜头如人眼那样从两个不同方向同时拍摄，制成电影胶片。放映时，通过两个放映机，把摄影机拍摄的胶片同步放映，使两幅图像重叠在银幕上。如果用眼睛直接观看，看到的画面是模糊不清的，要看到3D效果，需要在每架电影机前装一块偏振片，其作用相当于起偏器。这样从两架放映机射出的光，就变成了偏振光。测量与物理偏振光谱仪偏振光谱仪具有高精度、非接触、无损伤的特点，在材料科学、光学、化学、物理等多个领域有广泛的应用。其主要利用偏振光通过介质时，与介质相互作用而引起偏振态的变化。通过测量偏振光斜射入表面或两种介质的界面时其偏振态的变化，可以用于研究材料的光学性质，如吸收、旋光和移相等参数；还可以测量薄膜材料的折射率和厚度，材料的微结构信息，以及研究晶体的折射率、厚度、吸收度等参数。1.光的偏振2.马吕斯定律3.布儒斯特角