2025新人教版七年级数学下册教案教学设计7.1.3　两条直线被第三条直线所截（有反思）

第七章相交线与平行线7.1.3两条直线被第三条直线所截1．了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能从图形中辨别这样一一对应的角．2．通过观察、探究，辨别同位角、内错角、同旁内角，培养学生对图形的辨别能力．3．在学习过程中，培养学生不怕困难、勇于探究的精神．重点：同位角、内错角、同旁内角的概念．难点：复杂图形中两角关系的辨别．一、导入新课知识链接前面我们学习了两条直线相交会形成对顶角和邻补角的相关知识，那么如果两条直线与第三条直接相交，会出现哪些角的关系呢？让我们一起来学习吧！创设情境——见配套课件二、合作探究探究点：认识同位角、内错角、同旁内角画一画：按下图画出直线AB，CD被EF所截．活动1：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系？同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB，CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫作同位角．讨论1：(1)你能找出图中还有哪几对角构成同位角？(∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8)(2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？(4对)活动2：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫作内错角．讨论2：(1)你能找出图中还有哪几对角构成内错角？(∠4和∠6)(2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？(2对)活动3：如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？(学生讨论回答)同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB，CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角．讨论3：(1)你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？(∠4和∠5)(2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？(2对)教材P7例3，课件展示，学生独立思考，老师总结．如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论．解：∠B与∠DAB是内错角，∠B与∠BAE是同旁内角，它们都是由DE与BC被AB所截形成的；∠B与∠BAC是同旁内角，它们是由AC与BC被AB所截形成的；∠B与∠C是同旁内角，它们是由AB与AC被BC所截形成的．动手操作：请动手画出一组同位角、内错角、同旁内角．(答案略)思考：①根据例3的动手操作，总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征？②你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？要点归纳：三、当堂检测1．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（A）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角INCLUDEPICTURE"7RJ31.TIF"INCLUDEPICTURE"16RJ7X20.TIF"INCLUDEPICTURE"22CRJ7S87.TIF"第1题图第2题图第3题图第4题图2．如图，与∠1是内错角的是(B)A．∠2B．∠3C．∠4D．∠53.教材P7例3变式如图，下列说法错误的是(D)A．∠A与∠B是同旁内角B．∠3与∠1是同旁内角C．∠2与∠3是内错角D．∠1与∠2是同位角4．如图，∠B与∠CAF是直线BC和直线AC被直线BF所截形成的同位角．5．如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？解：∠1和∠2是直线EF，CD被直线AB所截形成的同位角；∠1和∠3是直线AB，CD被直线EF所截形成的同位角．(其他课堂拓展题，见配套PPT)四、课堂小结【板书设计】本节课学生对简单图形的同位角、内错角和同旁内角的判断较