2024-2025学年高中数学 第1章 统计 §6 §7 统计活动：结婚年龄的变化（教师用书）教学实录 北师大版必修3

2024-2025学年高中数学第1章统计§6§7统计活动：结婚年龄的变化（教师用书）教学实录北师大版必修3学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：2024-2025学年高中数学第1章统计§6§7统计活动：结婚年龄的变化（教师用书）教学实录

2.教学年级和班级：高一年级

3.授课时间：2024年10月15日

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生数据分析意识，通过收集、整理和分析结婚年龄数据，提升学生对现实问题的洞察力。

2.增强学生的数学建模能力，引导学生将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识解决问题。

3.培养学生的逻辑推理和数学表达技能，通过讨论和分析，提高学生的数学沟通与表达能力。

4.强化学生的数据可视化能力，通过图表展示数据分析结果，提升学生的信息处理和展示能力。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了基本的统计概念，如平均数、中位数、众数等，以及如何读取和解释简单的统计图表。此外，他们应该对概率的基本概念有所了解，这将为理解结婚年龄的分布和概率分析打下基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高中一年级学生对社会现象和统计数据通常有较高的兴趣，他们喜欢通过实例来学习抽象的数学概念。学生的能力水平参差不齐，一些学生可能具有较强的逻辑思维和分析能力，而另一些学生可能需要更多的指导和实践机会来提高他们的数据分析技能。学习风格上，有的学生偏好通过视觉图表来理解数据，而有的学生则更喜欢通过文字和公式来深入分析。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在理解统计活动中的结婚年龄变化时，可能会遇到以下困难：一是如何从实际情境中提取有用的数据，并将其转化为适合统计分析的形式；二是如何正确解释统计结果，并将其与实际情况联系起来；三是如何处理数据中的异常值和不确定性。此外，学生可能对概率分布的理解不够深入，导致在分析结婚年龄变化时难以准确判断其趋势和模式。教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有北师大版必修3教材，特别是第1章统计部分。

2.辅助材料：准备与结婚年龄变化相关的图片、图表和统计数据图表，以及相关视频资料，以帮助学生直观理解数据。

3.实验器材：无实验器材需求。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供白板和标记笔，以便学生在讨论和分析时进行板书和标注。教学过程一、导入新课

1.教师首先通过提问的方式，引导学生回顾已学的统计知识，如平均数、中位数、众数等，激发学生的学习兴趣。

2.教师展示一张结婚年龄的统计数据图表，引导学生思考：从这张图表中，你能得到哪些信息？这些信息对我们有什么实际意义？

二、新课讲授

1.教师介绍结婚年龄变化的背景和意义，引导学生关注社会现象与数学知识的结合。

2.教师引导学生分组讨论，分析结婚年龄变化的原因，如经济发展、社会观念等。

3.教师通过多媒体展示结婚年龄的统计数据，帮助学生了解结婚年龄分布的特点。

4.教师引导学生运用概率知识，分析结婚年龄的随机性，探讨结婚年龄的分布规律。

三、实践操作

1.教师指导学生分组，每组收集一定数量的结婚年龄数据，如本班同学的结婚年龄。

2.学生将收集到的数据整理成表格，并计算平均数、中位数、众数等统计量。

3.学生通过分析统计数据，讨论本班结婚年龄的特点，并与其他班级进行比较。

4.教师引导学生将本班结婚年龄数据绘制成图表，如直方图、饼图等，直观展示数据分布。

四、课堂讨论

1.教师组织学生围绕以下问题进行讨论：

a.结婚年龄的变化反映了哪些社会现象？

b.如何解释结婚年龄的分布规律？

c.在分析结婚年龄时，需要注意哪些问题？

2.学生分组汇报讨论成果，教师引导学生总结讨论要点，并强调关键知识点。

五、巩固练习

1.教师布置以下练习题，帮助学生巩固所学知识：

a.根据一组结婚年龄数据，计算平均数、中位数、众数。

b.分析一组结婚年龄的分布规律，并绘制相应的图表。

c.结合实际生活，探讨结婚年龄变化的原因。

2.学生独立完成练习题，教师巡视指导，解答学生疑问。

六、课堂小结

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，强调结婚年龄变化的背景、意义、分析方法和注意事项。

2.教师总结本节课的重点和难点，帮助学生形成知识体系。

3.教师鼓励学生在课后继续关注结婚年龄变化这一社会现象，运用所学知识进行分析。

七、布置作业

1.教师布置以下作业，帮助学生巩固所学知识：

a.收集一组结婚年龄数据，分析其分布规律，并绘制相应的图表。

b.撰写一篇关于结婚年龄变化的短文，结合所学知识进行论述。

2.教师提醒学生按时完成作业，并鼓励学生在课堂上分享自己的研究成果。

八、课后反思

1.教师对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握程度和存在的问题。

2.教师针对学生的反馈，调整教学策略，提高教学质量。学生学习效果学生学习效果

1.数据分析能力提升：学生在本节课的学习过程中，通过实际操作和讨论，掌握了如何从实际情境中提取数据，如何整理和分析数据，以及如何运用统计图表来展示和分析数据。这些实践操作显著提升了学生的数据分析能力。

2.统计思维培养：学生通过学习结婚年龄的变化，理解了统计思维的重要性，能够运用统计的方法来观察、分析现实问题，培养了解决实际问题的能力。

3.数学建模能力加强：学生在分析结婚年龄变化的过程中，学会了如何将现实问题抽象为数学模型，并运用数学工具进行建模和预测，这有助于他们在未来的学习中更好地应用数学知识。

4.概率知识应用：学生对概率分布的理解更加深入，能够将概率知识应用于分析结婚年龄的随机性和分布规律，增强了数学知识的实际应用能力。

5.逻辑推理和数学表达能力提高：学生在讨论和分析结婚年龄变化的过程中，需要运用逻辑推理来支撑自己的观点，并通过数学语言进行表达，这有助于提高他们的逻辑思维和数学表达能力。

6.信息处理和展示能力增强：学生通过绘制图表和撰写短文，学会了如何将数据分析结果以清晰、直观的方式展示出来，这提高了他们的信息处理和展示能力。

7.社会现象洞察力增强：通过对结婚年龄变化的分析，学生能够更好地理解社会现象背后的原因和趋势，增强了他们对社会现象的洞察力。

8.团队合作和沟通能力提升：学生在小组讨论和合作中，学会了如何与他人交流思想，如何分工合作，这有助于提升他们的团队合作和沟通能力。

9.自主学习能力培养：学生在完成作业和课后反思的过程中，培养了自主学习的能力，学会了如何独立思考、解决问题。

10.学习兴趣和积极性提高：通过实际案例的学习，学生对统计学产生了浓厚的兴趣，这种兴趣促使他们在课后主动探索更多的统计学知识，提高了学习的积极性和主动性。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-结婚年龄的定义和变化趋势

-统计数据的收集、整理和分析方法

-平均数、中位数、众数的计算和应用

-概率分布和随机变量的概念

-数据可视化方法，如直方图、饼图等

②关键词：

-数据收集

-数据整理

-数据分析

-统计图表

-概率分析

-分布规律

③重点句子：

-“结婚年龄的变化反映了社会发展和人们生活方式的变化。”

-“通过计算平均数、中位数和众数，我们可以了解结婚年龄的集中趋势。”

-“概率分布可以帮助我们预测结婚年龄的可能范围。”

-“直方图和饼图是展示结婚年龄分布的有效工具。”

-“在分析结婚年龄时，要注意数据的真实性和可靠性。”课后作业1.作业内容：

收集一组本地区过去五年内结婚年龄的数据，整理成表格，并计算平均数、中位数、众数。

答案示例：

|年龄|频数|

|------|------|

|20|5|

|21|10|

|22|15|

|23|20|

|24|25|

|25|30|

|26|35|

|27|40|

|28|45|

|29|50|

|30|55|

|31|60|

|32|65|

|33|70|

|34|75|

|35|80|

平均数：(20×5+21×10+...+35×80)/(5+10+...+80)=27.5

中位数：第40个数据，即25岁

众数：24岁

2.作业内容：

分析一组结婚年龄的分布规律，并绘制直方图。

答案示例：

直方图如下（文字描述）：

-20-23岁年龄段：柱状图高度为20

-24-27岁年龄段：柱状图高度为35

-28-31岁年龄段：柱状图高度为50

-32-35岁年龄段：柱状图高度为80

3.作业内容：

假设某地区结婚年龄服从正态分布，平均结婚年龄为25岁，标准差为3岁，计算结婚年龄在22岁到28岁之间的概率。

答案示例：

使用标准正态分布表或计算器，查找z值：

-对于22岁：z=(22-25)/3=-1

-对于28岁：z=(28-25)/3=1

查找z值对应的概率，然后计算：

P(22≤X≤28)=P(-1≤Z≤1)=P(Z≤1)-P(Z≤-1)≈0.8413-0.1587=0.6826

4.作业内容：

某班级学生的平均结婚年龄为24岁，标准差为2岁，如果该班级有100名学生，估算其中结婚年龄在22岁到26岁之间的学生人数。

答案示例：

使用正态分布的3σ原则，大约68%的数据会落在平均数的一个标准差范围内。因此，我们可以估算：

P(22≤X≤26)≈0.68

估算人数：0.68×100=68人

5.作业内容：

分析以下数据，并讨论结婚年龄变化的原因。

答案示例：

数据：结婚年龄在20-24岁之间的比例从10%增加到30%，25-29岁之间的比例从40%增加到50%，而30岁以上年龄段的结婚比例从50%减少到20%。

分析：结婚年龄向晚的趋势可能由以下原因导致：

-经济因素：年轻人可能更倾向于先完成学业或稳定工作后再考虑结婚。

-社会观念变化：现代社会对个人自由的重视，使得年轻人更愿意推迟结婚。

-婚姻观念多元化：越来越多的人选择非传统婚姻模式，如同居、未婚先孕等。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现总体积极，参与度高。大部分学生能够认真听讲，积极回答问题，对结婚年龄变化这一主题表现出浓厚的兴趣。课堂互动环节中，学生能够运用所学知识分析实际问题，并提出自己的观点。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论环节中，学生能够有效分工合作，共同分析结婚年龄变化的原因和趋势。各小组展示的成果形式多样，包括数据图表、文字报告和PPT演示等。学生通过展示，不仅巩固了自己的知识，也锻炼了团队协作和表达能力。

3.随堂测试：

随堂测试结果显示，学生对结婚年龄变化的背景、统计方法和数据分析等方面有一定的掌握。大部分学生能够正确计算平均数、中位数、众数，并能绘制简单的统计图表。然而，部分学生在概率分布和随机变量分析方面存在一定困难，需要进一步指导和练习。

4.学生自评与互评：

学生在课后填写了自评和互评表，通过自我评价和同伴评价，学生认识到了自己在数据分析、团队合作和表达等方面存在的不足。这种评价方式有助于学生反思自己的学习过程，促进自我提升。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现，教师对以下方面给予评价与反馈：

-数据分析能力：大部分学生能够熟练运用统计方法分析结婚年龄数据，但在