2023八年级数学下册 第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第2课时 用样本平均数估计总体平均数教学实录 （新版）新人教版

2023八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数教学实录（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析2023八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数教学实录（新版）新人教版。本课时旨在让学生掌握样本平均数估计总体平均数的方法，通过实际例子引导学生理解随机抽样的概念，培养学生的数据分析能力。核心素养目标分析培养学生数据分析观念，通过样本平均数估计总体平均数的活动，提升学生的数据收集、处理和分析能力。发展学生数学抽象思维，理解统计学中随机抽样的重要性。增强学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养严谨求实的科学态度。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在进入本课时之前，已经学习了数据的收集、整理和初步描述，对平均数、中位数等集中趋势的概念有所了解。他们能够计算简单数据的平均数，但对样本平均数估计总体平均数的概念和方法可能较为陌生。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级学生对数学学习仍保持较高的兴趣，尤其是对实际应用较强的内容。他们具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。学习风格上，部分学生可能更倾向于通过直观的例子和实际操作来理解抽象概念，而另一部分学生可能更习惯于通过公式和理论推导来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在理解样本平均数估计总体平均数时可能遇到的困难包括：理解随机抽样的概念和重要性、正确选择样本、计算样本平均数与总体平均数之间的关系。此外，对于一些学生来说，将抽象的统计学概念与实际生活情境相结合可能是一个挑战。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023八年级数学下册》教材，特别是包含本章内容的部分。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表，如不同分布的数据集的图表，以及可能用于说明样本与总体关系的动画或视频。

3.实验器材：准备随机抽样的模拟工具，如抽签箱或电子随机数生成器，以辅助学生理解随机抽样的过程。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作；在操作台上准备计算器和笔记本，以便学生进行计算和记录。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布PPT，介绍样本平均数和总体平均数的基本概念，并要求学生阅读相关章节，理解平均数的计算方法。

设计预习问题：提出问题如“如何从一组数据中计算平均数？为什么平均数能反映数据的集中趋势？”

监控预习进度：通过学生提交的预习笔记和问题反馈，监控预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读教材相关章节，理解平均数的概念。

思考预习问题：学生思考并记录对平均数计算和意义的理解。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习任务，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台进行资源共享和进度监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解样本平均数和总体平均数，为课堂学习做好准备。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际案例，如调查某班级学生的平均身高，引出样本平均数估计总体平均数的问题。

讲解知识点：讲解样本平均数的计算方法，并展示如何用样本数据估计总体数据。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据给定数据计算样本平均数，并讨论如何估计总体平均数。

解答疑问：针对学生在计算和讨论中提出的问题，进行及时解答。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考平均数估计的原理。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，尝试计算和估计。

提问与讨论：学生提出问题，与其他同学讨论解决方案。

教学方法/手段/资源：

讲授法：讲解平均数估计的基本原理。

实践活动法：通过小组讨论和计算活动，让学生在实践中应用知识。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解样本平均数估计总体平均数的方法，掌握相关技能。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置计算不同数据集样本平均数并估计总体平均数的练习题。

提供拓展资源：推荐相关统计学的书籍和在线资源，供学生进一步学习。

反馈作业情况：批改作业，提供反馈，鼓励学生改进。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

拓展学习：利用拓展资源，进行更深入的学习。

反思总结：学生反思自己的学习过程，总结经验教训。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过作业和拓展学习，培养学生的自主学习能力。

反思总结法：通过反思总结，帮助学生提升自我认知和解决问题的能力。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的知识，通过拓展学习，提升学生的统计思维能力。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.拓展阅读材料

-《统计学基础》作者：[作者姓名]，出版社：[出版社名称]。本书详细介绍了统计学的基本概念和方法，适合对统计学有进一步兴趣的学生阅读。

-《数据分析与决策》作者：[作者姓名]，出版社：[出版社名称]。本书结合实际案例，讲述了如何运用统计学方法进行数据分析和决策，有助于学生将所学知识应用于实际问题。

-《概率论与数理统计》作者：[作者姓名]，出版社：[出版社名称]。本书从数学角度深入探讨了概率论和数理统计的基本理论，适合对数学有深厚兴趣的学生。

2.课后自主学习和探究

-学生可以尝试收集不同类型的数据，如考试成绩、身高体重等，并计算样本平均数和估计总体平均数。

-学生可以查阅相关资料，了解不同行业如何运用统计学方法进行数据分析和决策。

-学生可以尝试设计一个调查问卷，收集数据并计算样本平均数，分析数据背后的规律。

-学生可以研究如何减小样本平均数估计总体平均数的误差，探讨提高估计精度的方法。

-学生可以尝试将统计学方法应用于其他学科，如生物学、社会学等，分析数据并得出结论。

3.拓展知识点

-了解统计学的基本概念，如样本、总体、参数、统计量等。

-掌握样本平均数、中位数、众数等集中趋势的统计量。

-理解方差、标准差等离散程度的统计量。

-学习如何运用概率论和数理统计方法进行数据分析。

-掌握假设检验的基本原理和方法，如t检验、方差分析等。

-了解相关系数和回归分析等关联分析的方法。

4.实用性案例分析

-在市场营销领域，企业可以通过收集消费者购买数据，计算样本平均数，估计目标市场的潜在需求。

-在医学研究领域，研究人员可以通过收集患者的病情数据，计算样本平均数，估计治疗效果。

-在教育领域，教师可以通过收集学生的学习成绩数据，计算样本平均数，了解学生的学习情况，为教学提供参考。

-在金融领域，投资者可以通过收集股票价格数据，计算样本平均数，预测股票的未来走势。

5.探究性问题

-如何提高样本平均数估计总体平均数的准确性？

-在实际应用中，如何选择合适的样本？

-如何将统计学方法应用于不同领域的数据分析？

-如何评估统计学方法的可靠性？教学反思与总结嗯，今天这节课，我觉得收获挺多的，但也有些地方觉得可以改进。

首先啊，我觉得在教学方法上，我尝试了小组讨论和实践活动，发现学生们参与度挺高的。他们通过小组合作，不仅学会了如何计算样本平均数，还学会了如何估计总体平均数。这种互动式教学，让孩子们在交流中碰撞出思维的火花，挺不错的。

但是呢，我也发现，有些学生对于随机抽样的概念理解得不是特别清楚。我在课堂上反复强调了随机抽样的重要性，但似乎效果并不理想。这可能是因为我在讲解的时候，没有结合具体的例子，导致学生难以理解这个概念在实际中的应用。

在教学策略上，我尝试了分层教学，针对不同层次的学生设计了不同难度的练习题。不过，我发现这种策略在实际操作中存在一些问题。比如，基础薄弱的学生可能会因为题目太难而感到沮丧，而基础好的学生又觉得题目太简单，没有挑战性。

至于课堂管理，我觉得还可以更加严格一些。今天课上，有几个学生明显分心，这让我意识到，我需要加强对课堂纪律的管理，确保每个学生都能集中注意力。

情感态度方面，我发现学生们对于统计学有了更浓厚的兴趣。他们不再觉得数学枯燥无味，而是开始主动探索数学的奥秘。这让我感到非常欣慰。

当然，也存在一些问题。比如，有些学生对于随机抽样的理解不够深入，有些学生对于课堂纪律的遵守不够严格。针对这些问题，我打算在今后的教学中采取以下改进措施：

首先，我会更加注重随机抽样概念的讲解，通过实际案例来帮助学生理解。比如，可以让学生模拟一个简单的抽样过程，让他们亲身体验随机抽样的过程。

其次，我会调整分层教学的策略，确保每个学生都能在课堂上找到适合自己的学习内容。同时，我会鼓励学生互相帮助，共同进步。

最后，我会加强课堂纪律的管理，通过设立奖励机制，激励学生积极参与课堂活动，保持良好的学习状态。重点题型整理1.题型一：计算样本平均数

题目：某班学生身高数据如下：150cm,155cm,160cm,165cm,170cm,175cm。请计算这组数据的样本平均数。

答案：样本平均数=(150+155+160+165+170+175)/6=161.7cm

2.题型二：估计总体平均数

题目：从某城市随机抽取100名市民的体重数据，得到样本平均体重为60kg。估计该城市市民的总体平均体重。

答案：估计的总体平均体重=样本平均体重=60kg

3.题型三：计算样本方差和标准差

题目：某班学生考试成绩（满分100分）如下：85,90,92,78,88。请计算这组数据的样本方差和标准差。

答案：样本平均数=(85+90+92+78+88)/5=86

样本方差=[(85-86)^2+(90-86)^2+(92-86)^2+(78-86)^2+(88-86)^2]/4=21

标准差=√样本方差=√21≈4.58

4.题型四：比较两组数据的平均数

题目：甲乙两班学生的身高数据如下：

甲班：155cm,160cm,165cm,170cm,175cm

乙班：150cm,155cm,160cm,165cm,170cm

请比较甲乙两班学生的平均身高。

答案：甲班样本平均数=(155+160+165+170