2023九年级数学上册 第六章 反比例函数2 反比例函数的图象与性质第2课时 反比例函数的图象与性质（2）教学实录 （新版）北师大版

2023九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的图象与性质（2）教学实录（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本节课以九年级数学上册第六章反比例函数2《反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的图象与性质（2）》为基础，紧密联系课本内容，结合教学实际，设计了一系列互动性强、实践性高的教学活动，旨在帮助学生深入理解反比例函数的图象与性质，提高他们的数学思维能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过探索反比例函数的图象与性质，学生能够提升对数学对象的抽象能力，增强逻辑推理的严谨性，学会运用数学模型解决实际问题，发展空间想象能力，并提高数学运算的准确性和效率。教学难点与重点1.教学重点，

①理解反比例函数图象的几何特征，包括其形状、大小和位置；

②掌握反比例函数图象上点的坐标特征，能够根据坐标特征判断函数图象的象限位置；

③理解反比例函数的对称性，包括中心对称和轴对称。

2.教学难点，

①理解反比例函数图象与系数的关系，特别是负系数对图象的影响；

②在坐标系中准确地绘制反比例函数图象，并识别其关键点；

③将反比例函数的性质应用于解决实际问题，如求解特定条件下的函数值或判断函数的增减性。教学方法与策略1.采用讲授与探究相结合的教学方法，通过讲解反比例函数的基本概念和性质，引导学生进行自主探究。

2.设计小组讨论活动，让学生合作分析反比例函数图象的特点，并互相解答疑问。

3.利用多媒体展示反比例函数图象的动态变化，帮助学生直观理解函数性质。

4.通过设置实际问题，引导学生将反比例函数的知识应用于解决实际问题，增强学生的应用能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对反比例函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们是否遇到过这样的问题：两个量成反比关系？比如，速度和时间的关系。你们知道这是什么类型的函数吗？”

展示一些关于反比例函数的实例，如速度与时间的关系图，让学生初步感受反比例函数的魅力或特点。

简短介绍反比例函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.反比例函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解反比例函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解反比例函数的定义，包括其主要组成元素或结构，即两个变量之间的关系。

详细介绍反比例函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解，如反比例函数的标准形式y=k/x。

3.反比例函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解反比例函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的反比例函数案例进行分析，如电子设备中的电流与电阻关系。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解反比例函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用反比例函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与反比例函数相关的主题进行深入讨论，如反比例函数在不同领域的应用。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对反比例函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调反比例函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括反比例函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调反比例函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用反比例函数。

布置课后作业：让学生完成一些关于反比例函数的练习题，以巩固学习效果，并思考反比例函数在其他学科中的应用。学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习后，学生取得了以下方面的效果：

1.知识掌握

学生能够熟练掌握反比例函数的定义、表达式及其图象特征。他们能够识别反比例函数的标准形式y=k/x，并理解k的值对图象的影响，包括图象的位置、形状和开口方向。

2.技能提升

学生在绘制反比例函数图象方面有了显著进步，能够准确地在坐标系中画出函数图象，并标注出函数的关键点，如渐近线。

3.思维发展

学生通过分析反比例函数的图象与性质，发展了逻辑推理和数学抽象的能力。他们能够从具体实例中抽象出反比例函数的一般规律，并应用这些规律解决新的问题。

4.应用能力

学生学会了将反比例函数的知识应用于实际问题中。例如，他们能够使用反比例函数来计算速度、工作量和时间之间的关系，或者在物理、经济等领域的实际问题中寻找反比例关系的实例。

5.合作与交流

通过小组讨论和课堂展示，学生的合作能力和表达能力得到了提升。他们在与同伴的交流中学会了倾听、表达和协调，能够共同完成任务。

6.创新意识

在本节课的案例分析和小组讨论环节，学生提出了一些创新性的想法和解决方案。这表明他们在面对问题时能够进行创造性思考，并尝试寻找新的解决途径。

7.自主学习

学生通过自主探究和练习，能够独立完成相关学习任务。他们在课后能够主动复习课堂内容，并通过解决练习题来巩固所学知识。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.多媒体辅助教学：在讲解反比例函数的性质时，我使用了多媒体课件，通过动态演示图象的变化，让学生更直观地理解函数的性质。这种创新的教学手段提高了学生的学习兴趣，也增强了课堂的互动性。

2.实例教学：我选取了与生活密切相关的实例，如速度与时间的关系，让学生在具体情境中理解反比例函数的应用。这种教学方式有助于学生将抽象的数学知识转化为实际问题的解决能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生参与度：在小组讨论环节，我发现部分学生参与度不高，可能是因为他们对反比例函数的理解还不够深入，或者缺乏自信。这导致讨论的深度和广度受到了限制。

2.课堂管理：在课堂展示环节，有时会出现时间控制不当的情况，导致课堂节奏被打乱。此外，课堂上的纪律管理也需要进一步加强。

3.评价方式：目前主要依靠课堂表现和作业完成情况来评价学生的学习效果，这种评价方式可能不够全面，无法充分反映学生的真实学习情况。

反思改进措施（三）

1.提高学生参与度：为了提高学生的参与度，我计划在小组讨论前提供更多的指导，确保每个学生都能参与到讨论中来。同时，我会鼓励学生提出问题，并给予积极的反馈。

2.优化课堂管理：我将加强课堂纪律管理，确保课堂秩序良好。同时，我会更加注意时间控制，确保每个环节都能顺利进行。

3.完善评价方式：为了更全面地评价学生的学习效果，我计划引入多元化的评价方式，如课堂提问、小组合作表现、学生自评和互评等。这样可以帮助学生更好地认识自己的学习状况，也能让我及时了解学生的学习需求。板书设计1.反比例函数的定义

①反比例函数

②形式：y=k/x(k≠0)

③变量关系：x和y成反比例关系

2.反比例函数的图象特征

①图象形状：双曲线

②渐近线：x轴和y轴

③开口方向：取决于k的符号

3.反比例函数