黑龙江省年哈尔滨市虹桥初级中学校2024-2025学年七年级下学期开学数学试卷 （原卷版+解析版）

虹桥中学2024-2025学年度七年级下学期数学开学测一、选择题（本题共27分，每题3分）1.在平面直角坐标系中，点所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.图案A-D中能够通过平移图案（1）得到的是（）.(1)A. B.C. D.3.下列各式中正确的是（）A. B. C. D.4.如图，直线，那么的度数是（）A. B. C. D.5.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A.2 B.3 C.4 D.56.在实数，，，，，中，无理数有（）个．A.1 B.2 C.3 D.47.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（-1，-2），“相”位于（1，-2），则“炮”位于点（）A（1，4） B.（4，1） C.（-4，1） D.（1，-2）8.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了96元，其中一个盈利，另一个亏损了，在这次买卖中这家商店（）A.不赢不亏 B.盈利12元 C.亏损12元 D.盈利元9.如图，若，，那么等于（）A. B. C. D.二、填空题（本题共27分，每题3分）10.比较大小________12.11.已知方程是关于x的一元一次方程，那么______．12.二进制数1101转化成十进制数______．13.﹣125立方根是__．14.线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标是______．15.如图，直线、相交于点，平分，若，则_______．16.如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”分别用了8根、14根、20根火柴……，则要搭17条“金鱼”需要的火柴数为______根．17.若，垂足为O，，则的度数等于______．18.如图BE∥CF，BC⊥CD，A为CB延长线上一点，若∠ABE-∠DCF=20°，则∠CBE=______.三、解答题（本题共46分，第19题6分，20题6分，21题6分，22题8分，23题10分，24题10分）19.计算（1）（2）20.解下列方程（1）（2）21.如图，三个顶点，，，将先向左平移6个单位，在向下平移4个单位得到（点D与点A，点E与点B，点F与点C对应点）（1）画出平移后的，并写出点D的坐标；（2）求出的面积．22.甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍．（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？（2）若乙团中儿童人数恰为甲团儿童人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？23.已知，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，，且，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，过点B作交于点M，若，，当的面积为8时，求的长．24.如图，在平面直角坐标系中，在x轴正半轴上，把点A向上平移5个单位长度得到点B，过点B作x轴的平行线交y轴于点C．（1）求四边形的面积；（2）点P从原点O出发，沿边以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时点Q从点A出发沿折线、向点C移动，当点P移动到点A时，点Q刚好移动到点C，当Q在线段上时，若，求的长；（3）在第（2）问P、Q速度不变的情况下，如图2，当轴时，连接、相交于点D，点R为上的一点，若的面积的面积，求R点坐标．

虹桥中学2024-2025学年度七年级下学期数学开学测一、选择题（本题共27分，每题3分）1.在平面直角坐标系中，点所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.图案A-D中能够通过平移图案（1）得到的是（）.(1)A. B.C. D.3.下列各式中正确的是（）A. B. C. D.4.如图，直线，那么的度数是（）A. B. C. D.5.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A.2 B.3 C.4 D.56.在实数，，，，，中，无理数有（）个．A.1 B.2 C.3 D.47.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（-1，-2），“相”位于（1，-2），则“炮”位于点（）A（1，4） B.（4，1） C.（-4，1） D.（1，-2）8.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了96元，其中一个盈利，另一个亏损了，在这次买卖中这家商店（）A.不赢不亏 B.盈利12元 C.亏损12元 D.盈利元9.如图，若，，那么等于（）A. B. C. D.二、填空题（本题共27分，每题3分）10.比较大小________12.11.已知方程是关于x的一元一次方程，那么______．12.二进制数1101转化成十进制数______．13.﹣125立方根是__．14.线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标是______．15.如图，直线、相交于点，平分，若，则_______．16.如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”分别用了8根、14根、20根火柴……，则要搭17条“金鱼”需要的火柴数为______根．17.若，垂足为O，，则的度数等于______．18.如图BE∥CF，BC⊥CD，A为CB延长线上一点，若∠ABE-∠DCF=20°，则∠CBE=______.三、解答题（本题共46分，第19题6分，20题6分，21题6分，22题8分，23题10分，24题10分）19.计算（1）（2）20.解下列方程（1）（2）21.如图，三个顶点，，，将先向左平移6个单位，在向下平移4个单位得到（点D与点A，点E与点B，点F与点C对应点）（1）画出平移后的，并写出点D的坐标；（2）求出的面积．22.甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍．（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？（2）若乙团中儿童人数恰为甲团儿童人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？23.已知，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，，且，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，过点B作交于点M，若，，当的面积为8时，求的长．24.如图，在平面直角坐标系中，在x轴正半轴上，把点A向上平移5个单位长度得到点B，过点B作x轴的平行线交y轴于点C．（1）求四边形