2025年统计学专业期末考试：非参数统计方法与卡方检验高级试题集

2025年统计学专业期末考试：非参数统计方法与卡方检验高级试题集考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单选题（每题2分，共20分）1.在非参数统计方法中，以下哪一种方法适用于比较两个独立样本的中位数？A.秩和检验B.秩转换检验C.非参数Mann-WhitneyU检验D.Kruskal-Wallis检验2.在卡方检验中，如果期望频数小于5的单元格数超过20%，应该采取什么措施？A.忽略那些单元格B.使用Fisher精确检验C.使用连续性校正D.放弃卡方检验，改用其他方法3.以下哪种情况下，卡方检验的假设被拒绝？A.观察频数和期望频数非常接近B.观察频数明显小于期望频数C.观察频数明显大于期望频数D.观察频数和期望频数没有显著差异4.非参数Mann-WhitneyU检验用于比较两个独立样本的哪个统计量？A.平均值B.中位数C.标准差D.方差5.在卡方检验中，自由度的计算公式是什么？A.(行数-1)*(列数-1)B.(行数-1)+(列数-1)C.(行数-2)*(列数-2)D.(行数-1)/(列数-1)6.在非参数检验中，以下哪种检验方法适用于比较多个独立样本的中位数？A.Kruskal-Wallis检验B.秩和检验C.秩转换检验D.Mann-WhitneyU检验7.以下哪种情况下，卡方检验适用于独立性检验？A.样本量较小B.样本量较大C.样本量适中D.样本量非常大8.在卡方检验中，当P值小于显著性水平时，应该采取什么行动？A.接受零假设B.拒绝零假设C.无法判断D.无需判断9.在非参数Mann-WhitneyU检验中，如果U值接近0，说明两个独立样本的什么统计量相近？A.平均值B.中位数C.标准差D.方差10.在卡方检验中，如果样本量较小，且单元格的期望频数小于5，那么应该使用什么检验方法？A.Fisher精确检验B.连续性校正C.卡方检验D.秩转换检验二、多选题（每题2分，共20分）1.非参数统计方法的特点包括：A.不受总体分布的限制B.对样本量的要求较低C.可以用于小样本数据D.可以用于大样本数据2.卡方检验的适用条件包括：A.样本量较大B.变量是分类变量C.数据是独立同分布的D.数据符合正态分布3.以下哪些情况可能导致卡方检验的误差？A.单元格的期望频数过小B.数据存在异常值C.样本量过小D.样本量过大4.非参数Mann-WhitneyU检验的假设包括：A.两个独立样本B.总体分布相同C.总体分布不同D.数据是连续变量5.以下哪些情况下，卡方检验不适用于独立性检验？A.数据存在异常值B.样本量过小C.数据是非分类变量D.数据符合正态分布6.在非参数检验中，以下哪些检验方法适用于比较多个独立样本的中位数？A.Kruskal-Wallis检验B.秩和检验C.秩转换检验D.Mann-WhitneyU检验7.以下哪些情况可能导致卡方检验的P值偏大？A.样本量过大B.单元格的期望频数过小C.数据存在异常值D.数据符合正态分布8.在卡方检验中，以下哪些情况下，我们应该拒绝零假设？A.P值小于显著性水平B.观察频数明显小于期望频数C.观察频数明显大于期望频数D.观察频数和期望频数没有显著差异9.在非参数Mann-WhitneyU检验中，以下哪些情况下，U值接近0？A.两个独立样本的中位数相近B.两个独立样本的均值相近C.两个独立样本的标准差相近D.两个独立样本的方差相近10.在卡方检验中，以下哪些情况下，我们应该接受零假设？A.P值大于显著性水平B.观察频数和期望频数没有显著差异C.数据存在异常值D.样本量过小四、判断题（每题2分，共20分）1.非参数统计方法中，Mann-WhitneyU检验和Wilcoxon符号秩检验都是用于比较两个独立样本的中位数。（）2.卡方检验是一种适用于计数数据的假设检验方法，可以用于比较两个或多个样本之间的独立性。（）3.在进行卡方检验时，如果单元格的期望频数小于5，可以使用连续性校正来提高检验的准确性。（）4.非参数Kruskal-Wallis检验可以用来比较三个或更多个独立样本的中位数。（）5.在卡方检验中，如果P值小于显著性水平，则认为观察数据与零假设存在显著差异。（）6.如果两个变量的相关性非常高，那么在卡方检验中可能会出现负的卡方值。（）7.在进行非参数检验时，不需要对数据进行正态性检验。（）8.卡方检验是一种参数检验，适用于连续型数据的假设检验。（）9.如果卡方检验的结果显示P值很大，说明观察数据与零假设存在显著差异。（）10.非参数统计方法不受样本量大小的影响，因此适用于小样本数据。（）五、填空题（每题2分，共20分）1.在卡方检验中，自由度的计算公式是__________。2.非参数Mann-WhitneyU检验的统计量U的计算公式是__________。3.卡方检验中，当P值小于__________时，通常认为观察数据与零假设存在显著差异。4.非参数Kruskal-Wallis检验的零假设是__________。5.在卡方检验中，如果单元格的期望频数小于__________，可能需要进行连续性校正。6.非参数检验中，秩和检验（如Mann-WhitneyU检验）适用于比较两个独立样本的__________。7.卡方检验适用于__________数据类型的假设检验。8.非参数Kruskal-Wallis检验可以比较__________个或更多个独立样本的中位数。9.在进行卡方检验之前，需要确保数据满足__________的条件。10.非参数统计方法的主要优点之一是__________，不受总体分布的限制。六、简答题（每题10分，共30分）1.简述卡方检验的基本原理和适用条件。2.非参数检验与参数检验的主要区别是什么？3.在进行卡方检验时，如何处理期望频数小于5的单元格？请简要说明。本次试卷答案如下：一、单选题（每题2分，共20分）1.C.非参数Mann-WhitneyU检验解析：Mann-WhitneyU检验用于比较两个独立样本的中位数，是一种非参数检验方法。2.B.使用Fisher精确检验解析：当卡方检验中的单元格期望频数小于5时，可以使用Fisher精确检验来避免误差。3.B.观察频数明显小于期望频数解析：卡方检验中，如果观察频数明显小于期望频数，通常认为观察数据与零假设存在显著差异。4.B.中位数解析：Mann-WhitneyU检验比较的是两个独立样本的中位数，而不是平均值、标准差或方差。5.A.(行数-1)*(列数-1)解析：卡方检验的自由度计算公式为(行数-1)*(列数-1)。6.A.Kruskal-Wallis检验解析：Kruskal-Wallis检验适用于比较三个或更多个独立样本的中位数。7.B.样本量较大解析：卡方检验适用于样本量较大的独立性检验。8.B.拒绝零假设解析：当P值小于显著性水平时，拒绝零假设，认为观察数据与零假设存在显著差异。9.B.两个独立样本的中位数相近解析：非参数Mann-WhitneyU检验中，如果U值接近0，说明两个独立样本的中位数相近。10.A.忽略那些单元格解析：卡方检验中，如果期望频数小于5的单元格数超过20%，可以忽略那些单元格。二、多选题（每题2分，共20分）1.A.不受总体分布的限制B.对样本量的要求较低C.可以用于小样本数据D.可以用于大样本数据解析：非参数统计方法的特点包括不受总体分布的限制、对样本量的要求较低，适用于小样本和大样本数据。2.A.样本量较大B.变量是分类变量C.数据是独立同分布的D.数据符合正态分布解析：卡方检验适用于样本量较大、变量是分类变量、数据是独立同分布的情况。3.A.单元的期望频数过小B.数据存在异常值C.样本量过小D.样本量过大解析：卡方检验的误差可能由单元格的期望频数过小、数据存在异常值、样本量过小等因素引起。4.A.两个独立样本B.总体分布相同C.总体分布不同D.数据是连续变量解析：非参数Mann-WhitneyU检验的假设包括两个独立样本、总体分布相同或不同。5.A.数据存在异常值B.样本量过小C.数据是非分类变量D.数据符合正态分布解析：卡方检验不适用于数据存在异常值、样本量过小、数据是非分类变量的情况。6.A.Kruskal-Wallis检验B.秩和检验C.秩转换检验D.Mann-WhitneyU检验解析：非参数检验中，Kruskal-Wallis检验、秩和检验、秩转换检验、Mann-WhitneyU检验都适用于比较多个独立样本的中位数。7.A.样本量过大B.单元的期望频数过小C.数据存在异常值D.数据符合正态分布解析：卡方检验的P值偏大可能由样本量过大、单元格的期望频数过小、数据存在异常值等因素引起。8.A.P值小于显著性水平B.观察频数明显小于期望频数C.观察频数明显大于期望频数D.观察频数和期望频数没有显著差异解析：当P值小于显著性水平时，拒绝零假设，认为观察数据与零假设存在显著差异。9.A.两个独立样本的中位数相近B.两个独立样本的均值相近C.两个独立样本的标准差相近D.两个独立样本的方差相近解析：非参数Mann-WhitneyU检验中，如果U值接近0，说明两个独立样本的中位数相近。10.A.P值大于显著性水平B.观察频数和期望频数没有显著差异C.数据存在异常值D.样本量过小解析：当P值大于显著性水平时，接受零假设，认为观察数据与零假设没有显著差异。四、判断题（每题2分，共20分）1.×解析：Mann-WhitneyU检验和Wilcoxon符号秩检验都是用于比较两个独立样本的中位数，但Mann-WhitneyU检验适用于原始数据，而Wilcoxon符号秩检验适用于转换后的数据。2.√解析：卡方检验是一种适用于计数数据的假设检验方法，可以用于比较两个或多个样本之间的独立性。3.√解析：在卡方检验中，如果单元格的期望频数小于5，可以使用连续性校正来提高检验的准确性。4.√解析：非参数Kruskal-Wallis检验可以用来