2025年统计学专业期末考试题库：非参数统计方法与R语言试题

2025年统计学专业期末考试题库：非参数统计方法与R语言试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单选题（每题2分，共20分）1.下列哪个分布不是非参数分布？A.积极分布B.奇异分布C.基尼分布D.威布尔分布2.下列哪个方法不属于R语言中的非参数检验方法？A.wilcox.test()B.friedman.test()C.kruskal.test()D.binom.test()3.下列哪个命令可以绘制箱线图？A.boxplot()B.hist()C.scatterplot()D.density()4.在R语言中，以下哪个函数用于计算样本的Kolmogorov-Smirnov检验？A.ks.test()B.t.test()C.chisq.test()D.anova()5.下列哪个函数可以计算两个独立样本的中位数差异？A.wilcox.test()B.t.test()C.cor.test()D.manova()6.下列哪个函数可以计算样本的相关系数？A.cor()B.cov()C.sd()D.mean()7.下列哪个函数可以计算样本的偏度？A.skewness()B.kurtosis()C.sd()D.mean()8.在R语言中，以下哪个命令可以计算样本的方差？A.var()B.sd()C.mean()D.sum()9.下列哪个函数可以计算样本的均值？A.mean()B.sd()C.var()D.sum()10.下列哪个函数可以计算样本的均值与标准差？A.mean()B.sd()C.var()D.sum()二、判断题（每题2分，共10分）1.非参数统计方法适用于任何类型的变量。（）2.箱线图可以用于显示数据的分布情况。（）3.Kolmogorov-Smirnov检验适用于比较两个连续分布的中位数差异。（）4.Wilcoxon符号秩检验适用于比较两个独立样本的中位数差异。（）5.Spearman秩相关系数适用于比较两个有序变量的相关程度。（）三、简答题（每题5分，共15分）1.简述非参数统计方法的特点和适用范围。2.简述R语言中如何绘制箱线图。3.简述Kolmogorov-Smirnov检验的原理和应用。四、应用题（每题10分，共20分）要求：运用R语言完成以下任务，并解释代码的意义。1.有一组数据，表示某城市居民月收入情况（单位：元）：5000,5200,5400,5600,5800,6000,6200,6400,6600,6800。请使用R语言绘制该数据的直方图，并计算其均值和标准差。2.以下是一组数据，表示某班级学生的考试成绩（单位：分）：85,90,78,88,92,75,82,94,77,86。请使用R语言进行Kruskal-WallisH检验，以判断不同组别学生的成绩是否存在显著差异。五、编程题（每题10分，共20分）要求：请用R语言编写函数，实现以下功能。1.编写一个函数，用于计算两个样本的中位数差异及其置信区间。2.编写一个函数，用于计算样本的相关系数及其显著性水平。六、论述题（每题10分，共20分）要求：请结合实际案例，论述非参数统计方法在R语言中的应用及其优势。1.请结合实际案例，说明非参数统计方法在数据分析中的重要性。2.请分析非参数统计方法与参数统计方法的优缺点，并举例说明。本次试卷答案如下：一、单选题（每题2分，共20分）1.答案：B.奇异分布解析：奇异分布不属于常见的非参数分布，如极值分布、指数分布等。2.答案：D.binom.test()解析：binom.test()函数用于进行二项式检验，属于参数统计方法。3.答案：A.boxplot()解析：boxplot()函数用于绘制箱线图，可以直观地展示数据的分布情况。4.答案：A.ks.test()解析：ks.test()函数用于计算样本的Kolmogorov-Smirnov检验，用于比较样本分布与某个理论分布的拟合程度。5.答案：A.wilcox.test()解析：wilcox.test()函数用于计算两个独立样本的中位数差异，是非参数检验方法。6.答案：A.cor()解析：cor()函数用于计算样本的相关系数，可以评估两个变量之间的关系。7.答案：A.skewness()解析：skewness()函数用于计算样本的偏度，反映数据的对称性。8.答案：A.var()解析：var()函数用于计算样本的方差，是衡量数据分散程度的指标。9.答案：A.mean()解析：mean()函数用于计算样本的均值，是衡量数据集中趋势的指标。10.答案：B.sd()解析：sd()函数用于计算样本的标准差，是衡量数据分散程度的指标。二、判断题（每题2分，共10分）1.答案：×解析：非参数统计方法适用于任何类型的变量，包括连续变量和离散变量。2.答案：√解析：箱线图可以用于显示数据的分布情况，包括中位数、四分位数、异常值等。3.答案：×解析：Kolmogorov-Smirnov检验适用于比较样本分布与某个理论分布的拟合程度，而非比较两个连续分布的中位数差异。4.答案：√解析：Wilcoxon符号秩检验适用于比较两个独立样本的中位数差异，是非参数检验方法。5.答案：√解析：Spearman秩相关系数适用于比较两个有序变量的相关程度，可以用来评估两个变量的非参数相关性。三、简答题（每题5分，共15分）1.答案：非参数统计方法的特点和适用范围如下：-特点：不依赖于总体分布的假设，适用于小样本数据，对异常值不敏感。-适用范围：适用于不满足参数统计方法假设的变量，如非正态分布、有异常值、缺失值等。2.答案：R语言中绘制箱线图的步骤如下：-使用boxplot()函数绘制箱线图；-指定x和y变量，用于绘制箱线图；-添加标题和坐标轴标签。3.答案：Kolmogorov-Smirnov检验的原理和应用如下：-原理：比较样本分布与某个理论分布的拟合程度；-应用：检验样本数据是否服从某个特定的分布，如正态分布、指数分布等。四、应用题（每题10分，共20分）1.答案：```R#加载数据data<-c(5000,5200,5400,5600,5800,6000,6200,6400,6600,6800)#绘制直方图hist(data)#计算均值和标准差mean_data<-mean(data)sd_data<-sd(data)```解析：首先加载数据，然后使用hist()函数绘制直方图。最后计算均值和标准差。2.答案：```R#加载数据data<-c(85,90,78,88,92,75,82,94,77,86)#Kruskal-WallisH检验kruskal.test(data)#结果输出print(kruskal.test(data))```解析：首先加载数据，然后使用kruskal.test()函数进行Kruskal-WallisH检验。最后输出检验结果。五、编程题（每题10分，共20分）1.答案：```R#计算两个样本的中位数差异及其置信区间median_diff<-function(x,y){median(x)-median(y)}#计算置信区间ci<-function(x,y,level=0.95){n1<-length(x)n2<-length(y)median_diff<-median_diff(x,y)sd_diff<-sqrt((sd(x)^2/n1)+(sd(y)^2/n2))z<-qnorm((1+level)/2)ci_lower<-median_diff-z*sd_diff*sqrt((1/n1)+(1/n2))ci_upper<-median_diff+z*sd_diff*sqrt((1/n1)+(1/n2))return(list(lower=ci_lower,upper=ci_upper))}```解析：编写一个函数median_diff()计算两个样本的中位数差异，另一个函数ci()计算置信区间。2.答案：```R#计算样本的相关系数及其显著性水平correlation<-function(x,y){cor(x,y,method="spearman")}#计算显著性水平p_value<-function(x,y){cor.test(x,y,method="spearman")$p.value}```解析：编写一个函数correlation()计算样本的相关系数，另一个函数p_value()计算显著性水平。六、论述题（每题10分，共20分）1.答案：非参数统计方法在数据分析中的重要性如下：-适用于不满足参数统计方法假设的变量；-可用于小样本数据；-对异常值不敏感；-提供