常见传感器的工作原理及应用 （人教版选择性必修二册）解析版

专题5.2常见传感器的工作原理及应用

【人教版】

岭四叔

【题型1光敏电阻的应用】

【题型2金属热电阻】

【题型3热敏电阻的应用】

【题型4联系实际】

【题型5霍尔元件】

【题型6位移传感器】

【题型7温度传感器】

【题型8电子秤】

【题型1光敏电阻的应用】

【例1】为了节能和环保，一些公共场所用光控开关控制照明系统，光控开关可用光敏电阻

控制，如图甲所示是某光敏电阻阻值随光的照度变化曲线，照度可以反映光的强弱，光越强

照度越大，照度单位为：勒克斯(lx)。

(D如图乙所示，电源电动势为3V,内阻不计，当控制开关两端电压上升至2V时控制开关

自动启动照明系统。要求当天色渐暗照度降至l.O(lx)时控制开关接通照明系统，则Ri=

________kQo

⑵某同学为了测量光敏电阻在不同照度下的阻值，设计了如图丙所示的电路进行测量，电

源(E=3V,内阻未知)，电阻箱(0-99999。)。实验时将电阻箱阻值置于最大，闭合Si,将

S2与1相连，减小电阻箱阻值，使灵敏电流计的示数为/,图丁为实验时电阻箱的阻值，其

读数为kQ；然后将S2与2相连，调节电阻箱的阻值如图戊所示，此时电流表的示

数恰好为I，则光敏电阻的阻值为kQ(结果保留3位有效数字)。

解析：(1)电阻品和R)串联，棍［=%Uo=2V,当照度l.O(lx)时，电阻R)=20kQ,则

/?i=10kQo

⑵题图丁的电阻为7?2=62.5kQ,题图戊的电阻=22.5kQ,本题采用等效法测电阻，前

后两次电路中的电流相等，则电路中的电阻相等，则有&=R)'+&',所以=40kQ»

答案：(1)10(2)62.540.0

【变式1-1】某同学为定性探究光敏电阻阻值随光照强度变化的关系，设计了如图(a)所示的

电路。所用器材有：置于暗箱(图中虚线区域)中的光敏电阻RG、小灯泡和刻度尺；阻值为R

的定值电阻；理想电压表⑨；电动势为E、内阻为r的电源；开关S；导线若干。

实验时，先按图(a)连接好电路，然后改变暗箱中光源到光敏电阻的距离d,记录电压表的示

数U,获得多组数据如下表。

d/cm8.5010.0012.0013.5015.0017.0018.5020.0022.0023.5025.00

[//mV271.0220.0180.0156.7144.9114.094.889.578.672.565.0

回答下列问题：

(1)光敏电阻阻值RG与电压表示数u的关系式为&=(用£、八R、U表示)；

(2)在图(b)的坐标纸上补齐数据表中所给的第二组数据点，并作出U—1的非线性曲线：

⑶依据实验结果可推断：光敏电阻的阻值随着光照强度的减小而(填“增大”或

“减小”)；

(4)该同学注意到智能手机有自动调节屏幕亮度的功能，光照强度大时屏幕变亮，反之变暗。

他设想利用光敏电阻的特性，实现“有光照射光敏电阻时，小灯泡变亮；反之变暗”的功能,

设计了如图(c)所示电路，则电路中(填“品”或“&”)为光敏电阻，另一个为定值电阻。

E

答案(1历R_R_r

⑵见解析图

(3)增大(4)&

解析由闭合电路欧姆定律得E=，(R+r+RG),

E

得&=万7?1R—r。

(2)作出第二组数据点，用平滑的曲线连起来。

(3)由题知，当d增大，光照强度减小，U减小，由&!=都一R-r可得RG增大。

⑷若凡为光敏电阻，因为光照强度变大，R电阻减小，由“串反并同”可知灯泡变暗；若

&为光敏电阻，光照强度变大，&电阻减小，通过灯泡的电流增大，灯泡变亮，故&为光

敏电阻。

【变式1-2】一台臭氧发生器尸的电阻为10k。，当供电电压等于24V时能正常工作，否则

不产生臭氧。现要用这种臭氧发生器制成自动消毒装置，要求它在有光照时能产生臭氧，在

黑暗时不产生臭氧，拟用一个光敏电阻以对它进行控制，Ri的阻值在有光照时为100Q,

黑暗时为1000。，允许通过的最大电流为3mA；电源E的电动势为36V,内阻不计；另

有一个滑动变阻器反，阻值为0-1000,允许通过的最大电流为0.4A；还有一个开关S和

导线若干。臭氧发生器尸和光敏电阻照的符号如图所示。

设计一个满足上述要求的电路图，图中各元件要标上字母代号，其中滑动变阻器两固定接线

柱端分别标上字母A、8(电路图画在虚线框内)。

答案如图所示

解析因滑动变阻器最大阻值100。远小于臭氧发生器P的电阻10kQ,应该采用滑动变阻

器的分压式接法，有光照时P能正常工作，无光照时尸不工作。

【变式1-3]电控调光玻璃能根据光照强度自动调节玻璃的透明度，将光敏电阻心和定值电

阻Ro接在9V的电源上，光敏电阻阻值随光强变化关系如表所示：

光强//cd12345

电阻值/。18963.6

「'光强”是表示光强弱程度的物理量，符号为/,单位为坎德拉(cd)]

(1)当光照强度为4坎德拉(cd)时光敏电阻尺的大小为。。

⑵其原理是光照增强，光敏电阻&阻值变小，施加于玻璃两端的电压降低，玻璃透明度下

降，反之则玻璃透明度上升。若电源电压不变，Ro是定值电阻，则下列电路图中符合要求

的是(填序号)。

⑶现已知定值电阻Ro为12。，用电压表测得光敏电阻两端的电压为3V,则此时光照强度

为o

答案(1)4.5(2)C(3)3cd

解析(1)由表格中数据可知，光强和电阻值的乘积为18cd-。，则光强为4cd时，电阻值为

4.5Qo

⑵由题意知，玻璃的透明程度影响光强，光强变化导致电阻值变化，玻璃两端电压随之变

化，分析可知C图符合要求。

(3)电源电动势为9V,当光敏电阻两端电压为3V时，定值电阻R)两端电压为6V,由欧姆

定律得，/=秒=磊A=0.5A,光敏电阻阻值为凡=圣=京C=6。，对应的光强为3cd。

KQ1ZKxU.J

【题型2金属热电阻】

【例2】用如图a所示的电路测量箱热敏电阻的阻值与温度的关系。

⑴开关闭合前，滑动变阻器的滑片应移至_______(选填"A”或皮)端。

(2)实验测得不同温度下的阻值，并绘得如图b的R-f关系图线，根据图线写出该热敏电阻

的R-r关系式：Rt=(Q)o

(3)箱的电阻对温度变化很灵敏，可以制成电阻温度计。请利用开关、导线、柏热敏电阻、

图a中某一电表和图c所示的恒流源(调节旋钮时可以选择不同的输出电流，且输出电流不

随外部条件的变化而变化)，设计一个简易电阻温度计并在图d的虚线框内画出电路原理图。

⑷结合图b的关系图线，选择恒流源的输出电流为0.15A,当选用的电表达到满偏时，电

阻温度计所测温度为℃o如果要提高该温度计所能测量的最高温度值，请提出一种

可行的方法：____________________________________________________________________

解析：(1)开关闭合前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应位于阻值最大处，故滑片应移

至2端。

(2)由图像可知，销丝电阻R的阻值与温度的关系式：2?t=50+<Q)o

(3)直流恒流电源正常工作时，其输出电流不随外部条件的变化而变化，并且可读出其大小，

电压表并联在柄丝电阻用的两端，如图所示。

(4)恒流源的输出电流为0.15A,所以当电压表示数最大时，即R两端的电压。=15V时，

钧丝电阻R的阻值最大，由b图中所画的a-Z"图像可知，此时温度计所能测量的温度最高；

由/=名得箱丝电阻用的阻值为：Ri'=蔡0=100。，则温度计所能测量的最高温度为：

KU.1J

50=50℃o如图所示要提高该温度计所能测量的最高温度值，应使箱丝电阻吊的阻

值增大，电压表的最大量程已确定，由欧姆定律U=/R知，可以将恒流源的输出电流调小。

答案：(1)2(2)50+心)见解析图(4)50将恒流源的输出电流调小

【变式2-1］如图甲表示某电阻R随摄氏温度f变化的关系，图中&表示0℃时的电阻，K

表示图线的斜率。若用该电阻与电池(E,厂)、电流表4、变阻器R'串连起来，连接成如图

乙所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，于是就得

到了一个简单的“电阻测温计”。

(1)实际使用时要把电流表的刻度值改为相应的温度刻度值，若温度九<3则。的刻度应在

叁的侧(填“左”或“右”)。

(2)在标识“电阻测温计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系。请用£、

Ro、K等物理量表示所测温度f与电流/的关系式：f=。

(3)由(2)知，计算温度和电流的对应关系，需要测量电流表的内阻(约为2000)。已知实验室

有下列器材:A.电阻箱(0-99.99Q)；B.电阻箱(0-999.9Q)；C.滑动变阻器(0〜20Q)；

D.滑动变阻器(0〜20k。)。此外，还有电动势合适的电源、开关、导线等。

请在方框内设计一个用“半偏法”测电流表内阻Rg的电路；

在这个实验电路中，电阻箱应选；滑动变阻器应选o(只填代码)

解析：(1)由题图甲可知，金属温度升高电阻增大，电流计电流减小，可知G刻度应在/2的

右侧。

(2)由闭合电路欧姆定律知

E=I(R+R'+7?g+r)

由甲图知：R=R0+Kt

E1

解得：/=方—京Rg+r+R'+扁)。

(3)采用半偏法测电阻时，电阻箱的最大阻值应该大于电流表的内阻，同时滑动变阻器应该

选择阻值较大的，故电阻箱选择B,滑动变阻器选择D。电路图如图所示。

F1

答案：⑴右（2»=为一京Rg+r+R'+&）（3）电路图见解析BD

【变式2-2】某实验小组探究一种热敏电阻的温度特性.现有器材：直流恒流电源（在正常工

作状态下输出的电流恒定）、电压表、待测热敏电阻、保温容器、温度计、开关和导线等.

（1）若用上述器材测量热敏电阻的阻值随温度变化的特性，请你在实物图上连线.

（2）实验的主要步骤：

①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的电流值；

②在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关，,,断开开关；

③重复第②步操作若干次，测得多组数据.

（3）实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得下图所示的R—7关系图线，

请根据图线写出该热敏电阻的R—f关系式：R=+/（Q）.

答案（1）如图所示

（2）②读取温度计示数读取电压表示数（3）1000.4

解析（3）由R—f图线可知，当。=10℃时，7?i=104Q,当攵=60℃时，&=124。，R-t

图线的斜率为生二8=0.4。/℃;将图线延长，图线过原点，说明f=0℃时的电阻为100。，

—九

故R—t关系式为R=100+04（Q）.

【变式2-3】温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱等家用电器中，它是利用热敏电阻的

阻值随温度变化的特性工作的.如图甲所示，电源的电动势E=9.0V,内阻不计；G为灵敏

电流计，内阻4保持不变；R为热敏电阻，其电阻值与温度的变化关系如图乙所示，闭合

开关S,当R的温度等于20°C时，电流表示数/i=2mA；电流表的示数6=3.6mA时，热

敏电阻的温度是℃.

答案120

解析E=/（R+Rg）代入人=2111人得％=0.51<^

代入/2=3.6mA得R=2kQ

读图可得温度为120℃.

【题型3热敏电阻的应用】

【例3】由半导体材料制成的热敏电阻阻值是温度的函数。基于热敏电阻对温度敏感原理制

作一个火灾报警系统，要求热敏电阻温度升高至50℃时，系统开始自动报警。所用器材有：

直流电源E（36V,内阻不计）；电流表（量程250mA,内阻约0.1Q）；电压表（量程50V,内

阻约1MQ）；热敏电阻Rr;报警器（内阻很小，流过的电流超过10mA时就会报警，超过

30mA时就会损伤）；滑动变阻器R（最大阻值4000。）；电阻箱&（最大阻值9999.9。）；单

刀单掷开关Si；单刀双掷开关S2；导线若干。

⑴用图（a）所示电路测量热敏电阻凡的阻值，当温度为27℃时，电压表读数为30.0V,电

流表读数为15.0mA；当温度为50℃时，调节Ri，使电压表读数仍为30.0V,电流表指针

位置如图（b）所示。温度为50℃时，热敏电阻的阻值为。，从实验原理上看，该方法

测得的阻值比真实值略微（填“偏大”或“偏小”）。如果热敏电阻阻值随温度升高

而变大，则其为正温度系数热敏电阻，反之为负温度系数热敏电阻。基于以上实验数据可知，

该热敏电阻必为（填“正”或“负”）温度系数热敏电阻。

（2）某同学搭建一套基于该热敏电阻的火灾报警系统，实物图连线如图（c）所示，其中有一个

器件的导线连接有误，该器件为（填器件名称）。正确连接后，先使用电

阻箱必进行调试，其阻值设置为。，滑动变阻器照阻值从最大逐渐减小，直至报

警器开始报警，此时滑动变阻器Ri连入电路的阻值为Qo调试完毕后，再利用单

刀双掷开关S2的选择性开关功能，把热敏电阻RT接入电路，可方便实现调试系统和工作系

统的切换。

解析：⑴由图（b）可知，电流表的示数为50mA,则此时热敏电阻的阻值为?'=600。，

该方法所测电流值为真实电流值，所测电压值为热敏电阻和电流表两端的总电压，故根据R

=彳，可知此时所测电阻值偏大；在相同电压下，温度越高，通过电流越大，说明热敏电阻

的阻值随温度的升高而降低，故&为负温度系数热敏电阻。

（2）滑动变阻器4的导线连接有误，两根导线都连接在上端，无法起到改变接入电阻阻值的

作用，应一上一下连接；先使用电阻箱&进行调试，其阻值应设置为50℃时&的电阻值，

即600Q;此时要求刚好在50℃时自动报警，则通过电路的电流为10mA,报警器和电流

表的电阻很小，可忽略不计，可得此时滑动变阻器的阻值为以=彳一母=3000。。

答案：（1）600偏大负（2）滑动变阻器46003000

【变式3-1】现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过

60°C时，系统报警。提供的器材有：热敏电阻，报警器（内阻很小，流过的电流超过4时就

会报警），电阻箱（最大阻值为999.9。），直流电源（输出电压为U,内阻不计），滑动变阻器

员（最大阻值为1000Q）,滑动变阻器&（最大阻值为2000A），单刀双掷开关一个，导线若

干。在室温下对系统进行调节。已知。约为18V,4约为10mA；流过报警器的电流超过

20mA时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在60℃时阻值为650.0

（1）完成待调节的报警系统原理电路图的连线。

（2）电路中应选用滑动变阻器（填“R”或

（3）按照下列步骤调节此报警系统：

①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为Q;滑

动变阻器的滑片应置于一（填%”或*"）端附近，不能置于另一端的原因是

②将开关向(填“C"或7')端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至

(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用。

解析：(1)电路图连接如图所示。

(2)报警器开始报警时，对整个回路有U=/c(R4+R*),代入数据可得R4-1150.0。，因此

滑动变阻器应选择尺2。

(3)①在调节过程中，电阻箱起到等效替代热敏电阻的作用，电阻箱的阻值应为报警器报警

时热敏电阻的阻值，即为650.0滑动变阻器在电路中为限流接法，滑片应置于b端附

1Q

近，若置于另一端。时，闭合开关，则电路中的电流/=而亍AQ27.7mA,超过报警器最

大电流20mA,报警器可能损坏。②开关应先向c端闭合，移动滑动变阻器的滑片，直至报

警器开始报警为止。

答案：(1)见解析图(2)&(3)①650.0。接通电源后，流过报警器的电流会超过20mA,报

警器可能损坏②c报警器开始报警

【变式3-2】已知一热敏电阻当温度从10°C升至60℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某

同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系。所用器材：电源£、开关S、滑动变阻器R(最

大阻值为20。)、电压表(可视为理想电表)和毫安表(内阻约为100Q)o

(1)在虚线框中所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图。

(2)实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和毫安表的示数，计算

出相应的热敏电阻阻值。若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.5V和3.0mA,则此

时热敏电阻的阻值为kQ(保留2位有效数字)。实验中得到的该热敏电阻阻值R随温

度f变化的曲线如图(a)所示。

(3)将热敏电阻从温控室取出置于室温下，测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2kQo由

图(a)求得，此时室温为℃(保留3位有效数字)。

(4)利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器，其电路的一部分如图(b)所示。图中，E为

直流电源(电动势为10V,内阻可忽略)；当图中的输出电压达到或超过6.0V时，便触发报

警器(图中未画出)报警。若要求开始报警时环境温度为50°C,则图中(填或“心”)

应使用热敏电阻，另一固定电阻的阻值应为kQ(保留2位有效数字)。

答案⑴如解析图所示(2)1.8(3)25.5

(4)7?il.2

解析(1)由于滑动变阻器的最大阻值比待测电阻的阻值小得多，因此滑动变阻器应用分压

式接法，由于电压表可视为理想电表，则电流表应用外接法，电路图如图所示。

(2)由欧姆定律得氏=彳=30，；尸Q=1.8X103Q=1.8kQ„

(3)由题图(a)可直接读出热敏电阻的阻值为2.2k。时，室温为25.5℃„

（4）由题意可知随温度的升高及两端的输出电压应增大，又由串联电路的特点可知，治的阻

值应减小或&的阻值应增大，而热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，因此Ri应为热敏电

阻；当环境温度为50℃时，热敏电阻的阻值为0.8k。，则由串联电路的特点有豆』"=等,

Ri十及火2

解得&=1.2k。。

【变式3-3】由半导体材料制成的热敏电阻阻值是温度的函数。基于热敏电阻对温度敏感原

理制作一个火灾报警系统，要求热敏电阻温度升高至50℃时，系统开始自动报警。所用器

材有：

直流电源E（36V,内阻不计）；

电流表（量程250mA,内阻约0.1。）；

电压表（量程50V,内阻约1MQ）；

热敏电阻RT;

报警器（内阻很小，流过的电流超过10mA时就会报警，超过30mA时就会损伤）；

滑动变阻器Ri（最大阻值4000Q）；

电阻箱4（最大阻值9999.9Q）；

单刀单掷开关Si；

单刀双掷开关S2；

导线若干。

⑴用图a所示电路测量热敏电阻比的阻值。当温度为27°C时，电压表读数为30.0V,电流

表读数为15.0mA；当温度为50°C时，调节品，使电压表读数仍为30.0V,电流表指针位

置如图b所示。

温度为50℃时，热敏电阻的阻值为Qo从实验原理上看，该方法测得的阻值比真

实值略微（填“偏大”或“偏小”）。如果热敏电阻阻值随温度升高而变大，则其为

正温度系数热敏电阻，反之为负温度系数热敏电阻。基于以上实验数据可知，该热敏电阻

RT为（填“正”或“负”）温度系数热敏电阻。

（2）某同学搭建一套基于该热敏电阻的火灾报警系统，实物图连线如图c所示，其中有一个

器件的导线连接有误，该器件为（填器件名称）。正确连接后，先使用电阻箱&进行

调试，其阻值设置为Q,滑动变阻器Ri阻值从最大逐渐减小，直至报警器开始报

警，此时滑动变阻器员连入电路的阻值为调试完毕后，再利用单刀双掷开关

S2的选择性开关功能，把热敏电阻屏接入电路，可方便实现调试系统和工作系统的切换。

c

答案（1）600偏大负（2）46003000

解析⑴温度为50。。时，由图b可知，电流表示数为50mA,根据欧姆定律可得，热敏电阻

的阻值Rr=，=辞9C=600。；由于电流表内接，导致测量值比真实值略微偏大；根

/JUAiu

据欧姆定律可知，在温度为27℃时，热敏电阻的阻值为20000,说明该热敏电阻为负温度

系数热敏电阻。

⑵由图c可知，滑动变阻器以接入电路用了上边两个接线柱，无法起到变阻器的作用；为

了保证在50℃时报警器刚好能够报警，设置电阻箱丛的阻值为6000；报警时的总电阻为

E36

g=7=777^in-3C=3600C,此时滑动变阻器连入电路的阻值为R=3600。一600C=3

11Uxiu

000Qo

【题型4联系实际】

【例4】电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传

感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，电压随压力变化而变化，压力越大电压越大，压力

不变，电压一定。压电薄膜与电容器C、电阻R组成图甲所示的回路。红灯亮时，如果汽车

的前、后轮先后经过感应线，回路中会产生两个脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯"，

电子眼自动拍照记录。则红灯亮时（）

A.车轮停在感应线上时电阻R上有恒定电流

B.车轮经过感应线的过程中，电容器先放电后充电

C.车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流一直增大

D.汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，会被电子眼拍照

答案：D

解析：汽车停在感应线上时，汽车对压电薄膜的压力不变，电压恒定，电路中没有电流，A

错误；车轮经过感应线时，电容器先充电后放电，电流不会一直增大，BC错误；汽车前轮

两次经过感应线，产生两个脉冲电流，所以会被电子眼拍照，D正确。故选D。

【变式4-1］（多选）如图是苹果自动分拣装置的示意图。该装置把大小不同的苹果，按一

定质量标准自动分拣为大苹果和小苹果。均为压力传感器。&为可调电阻，国两端电压越

大，电磁铁对分栋开关的衔铁吸引越强（）

A.压力越大尾越大B.压力越大与越小

C.调节凡的大小可以起到保护电路的作用D.调节&的大小可以改变苹果筛选的标准

【答案】BD

【解析】压力越大，若与越小，则总电阻越小，总电流越大，故&两端电压越大，则电磁

铁对分栋开关的衔铁吸引越强，所以大苹果从下面的轨道通过，小苹果从上面轨道通过，可

以起到自动分拣大小苹果的效果，反之则不能，故A错误，B正确；通过调节凡的大小，

可以改变此的两端的电压，则可以改变电磁铁对分栋开关的衔铁吸引力的强弱，从而改变

苹果筛选的标准，故C错误，D正确。

【变式4-2］图示是利用LDR（光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小）传感器和灯泡

（始终正常发光）制成的一种简易水污染指示器（未将闭合电路全部画出），把手上的显示

器显示的数据大表示流过LDR的电流较小，可以用来监测河水的污染情况，下列说法中正

确的是（）

A.河水严重污染时，显示器数据大

B.河水严重污染时，显示器数据小

C.无论污染程度如何，光敏电阻的阻值都恒定

D.该仪器不会受到白天光照的影响

【答案】A

【解析】河水严重污染时，透过污水照到LDR的光线较少，则LDR的电阻较大，电流较小，

则显示器数据较大，故A正确，BC错误；因为显示器的示数与光照有关，所以会受到白天

光照的影响，故D错误。

【变式4-3】笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁

体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入

休眠状态。如图所示，一块长为a,宽为b,厚度为d的矩形霍尔元件，元件内的导电粒子

是电荷量为e的自由电子，元件中通有大小为/、方向向右的电流，电子定向移动速度大小

为x单位体积内的自由电子数为n。当显示屏闭合时元件处于垂直于上下表面向上、大小

为B的匀强磁场中，则前后表面间会产生霍尔电压U,以此控制屏幕的熄灭。则（）

A.前表面的电势比后表面的高

B.霍尔电压U与1/无关

C.霍尔电压。=——

nea

D.电子所受洛伦兹力的大小为《

a

答案：C

【题型5霍尔元件】

【例5】霍尔元件是一种磁传感器，是实际生活中的重要元件之一.如图所示为长度一定的

霍尔元件，在该元件中通有方向从£到户的恒定电流/,在空间加一竖直向下的匀强磁场，

磁感应强度大小为8霍尔元件中的载流子为负电荷.则下列说法正确的是（）

A.该元件能把电学量转化为磁学量

B.左表面的电势高于右表面

C.如果用该元件测赤道处的磁场，应保持元件上表面呈水平状态

D.如果霍尔元件中的电流大小不变，则左、右表面的电势差与磁场的磁感应强度成正比

答案：D

解析：霍尔元件是把磁学量转换为电学量，A错误；由于霍尔元件中的载流子为负电荷，则

负电荷的运动方向由户到£,由左手定则可知负电荷向左表面偏转，则右表面的电势高，B

错误；如果用该元件测赤道处的磁场，由于地磁场与水平面平行，因此如果霍尔元件的上表

面保持水平，则无电压产生，C错误；根据qvB=（T^,U=Bdv,又I=nqSv,联立解得U

=空可知保持电流不变，则左、右表面的电势差与磁感应强度成正比，D正确.

nqS

【变式5-1】磁传感器是将磁信号转变为电信号的仪器.如图所示，将探头放在磁场中，可以

很方便的测量磁场的强弱和方向.探头可能是（）

A.感应线圈B.热敏电阻C.霍尔元件D.干簧管

【答案】C

【解析】将探头放在磁场中，可以很方便的测量磁场的强弱和方向，将磁信号转变为电信号，

所以探头可能是霍尔元件。

【变式5-2］（多选）如图所示，载流子为电子的霍尔元件样品置于磁场中，表面与磁场方

向垂直，图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。当开关S1、S2闭合后，三个电表

都有明显示数，下列说法正确的是（）

A.通过霍尔元件的磁场方向向下B.接线端2的电势低于接线端4的电势

C.同时将电源&、E2反向，电压表的示数将不变D.若减小R/、增大&,则电压表示数一

定增大

【答案】ABC

【解析】由安培定则可判断出左侧线圈产生的磁场方向向上，经铁芯后在霍尔元件处的磁场

方向向下，A正确；通过霍尔元件的磁场方向向下，由左手定则可知，霍尔元件中载流子受

到的磁场力向右，载流子偏向接线端2,载流子为电子，则接线端2的电势低于接线端4的

电势，B正确；仅将电源0、及反向接入电路，磁场反向，电流反向，霍尔元件中载流子

受到的磁场力不变，电压表的示数不变，C正确；若减小R/,电流产生的磁场增强，通过霍

尔元件的磁场增强，增大&,流过霍尔元件的电流减弱，霍尔元件产生的电压。=左二

a

可能减小，电压表示数可能减小，D错误。

【变式5-3］（多选）所谓霍尔效应，是指磁场作用于载流金属导体时，产生横向电势差的

物理现象。如图所示为霍尔元件的工作原理图，在磁场作用下，导体内定向运动的自由电荷

在磁场力作用下偏转，最终在如图所示前后方向上出现电势差，即为霍尔电压，其表达式为

UH=%多，其中左为常数，d为霍尔元件沿磁场方向的厚度。自行车速度计就是利用霍尔效

a

应传感器获知自行车的运动速率的。在自行车前轮上安装一块磁铁，车轮每转一圈，这块磁

铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。下列说法正确的是（）

A.金属导体中有正电荷向左定向移动

B.霍尔电压与运动电荷所受的洛伦兹力有关

C.若自行车的车速越大，则霍尔电压越高

D.根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可求得车速大小

【答案】BD

【解析】金属导体中的载流子为自由电子，带负电，定向移动方向与电流方向相反，正电荷

不做定向运动，故A错误；霍尔效应是指将载流导体放在匀强磁场中，当磁场方向与电流

方向垂直时，运动电荷在洛伦兹力作用下发生偏转，从而导致在与磁场、电流垂直的方向上

形成电势差，所以霍尔电压与运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力有关，故B正确；由电流的

微观计算式/=〃evS"是单位体积内的自由电子数，e是单个自由电子所带的电荷量，S是

导体垂直于电流方向的横截面积，v是自由电子定向移动的速度），可得［4=名=笈W此

neda

表达式说明霍尔电压与车速无关，且左为与材料有关的常数，故c错误；根据单位时间内的

脉冲数，可求得车轮转动周期，从而求得车轮的角速度，最后由线速度公式，结合车轮半径,

即可求得车速大小，故D正确。故选BD。

【题型6位移传感器】

【例6】（多选）传感器可将非电学量转化为电学量，起自动控制作用，如计算机鼠标中有

位移传感器，电饭煲中有温度传感器，电视机、录像机、影碟机、空调机中有光电传感器……，

演示位移传感器的工作原理如图所示，物体〃在导轨上平移时，带动滑动变阻器的滑动触头

滑动，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小，假设电压表是理想的，则下列说法

正确的是（）

A.物体〃运动时，电源内的电流会发生变化

B.物体〃运动时，电压表的示数会发生变化

C.物体〃不动时，电路中没有电流

D.物体〃向x正方向运动，电压表示数增大

答案：BD

解析：回路中的电流等于电动势除以整个回路的阻值，不会随着〃的运动而变化，A错误，

C错误；物体〃运动时，电压表所测量的阻值发生变化，则电压表的示数会发生变化。当物

体〃向x正方向运动，电压表所测量的阻值变大，电压表示数增大。B正确，D正确。故选

BDo

【变式6-1】霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z轴方向均匀变化的匀强磁

场，磁感应强度8=Bo+kz（Bo、k均为常数，且k>0）。将霍尔元件固定在物体上，保持通

过霍尔元件的电流/不变（方向如图所示），当物体沿z轴正方向平移时，由于位置不同，

霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同。则（）

A.磁感应强度3越大，霍尔元件的前、后表面的电势差U越大

B.k越大，传感器灵敏度（竽）越高

Dz

C.若图中霍尔元件是电子导电，则下表面电势高

D.电流越大，霍尔元件的上、下表面的电势差。越小

答案：B

解析：根据左手定则可知，电荷将在洛伦兹力的作用下向上下偏转，因此上下表面之间存在

电势差，前、后表面不存在电势差，A错误；设霍尔元件长、宽、高分别为a、b、c,达到

平衡时/=qvB

c

又/=的防（?整理的。=篇①可知电流越大，霍尔元件的上、下表面的电势差。越大

有①式可得

U=2=®）从而孚=—?因此k越大,传感器灵敏度（芋）越高，B正确，D错

误；由于电子运动的方向与电流方向相反，根据左手定则可知，电子向下偏转，上表面电势

fWjfC错误。故选B。

【变式6-2］（多选）传感器是智能社会的基础元件。如图为电容式位移传感器的示意图，

观测电容C的变化即可知道物体位移x的变化，孚表示该传感器的灵敏度。电容器极板和

Ax

电介质板长度均为3测量范围为-《V尤4与，下列说法正确的是（）

A.电容器的电容变大，物体向-x方向运动

B.电容器的电容变大，物体向+X方向运动

C.电介质的介电常数越大，传感器灵敏度越高

D.电容器的板间电压越大，传感器灵敏度越高

答案：AC

解析：根据电容决定式C=可知，电容器的电容变大，说明电容器极板间的电介质板

长度增加，则物体沿r方向运动，故A正确，B错误；电介质的介电常数越大，电介

质板移动相同的位移，电容的变化量AC越大，传感器灵敏度越高，故C正确；电容器的板

间电压变化，电容不发生变化，则传感器灵敏度不变，故D错误。故选AC。

【变式6-3】计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器.电容的计算公式是

c=*,其中常量£=9Qxl0F2F.m-i,S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的

a

距离.当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出

相应的信号.

已知两金属片的正对面积为50mm2,键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm.只要电

容变化达0.25pF,电子线路就能发出相应的信号.那么为使按键得到反应，至少需要按下

多大距离？

答案：0.15mm

【解析】由题中给出的电容计算公式及相关数据，解得键未按下时的电容Q=0.75

a

pF,

中反=生ACNd

得‘又C2=1.00pF,解得Ad=0.15mm.

c24

【题型7温度传感器】

【例7】如图所示，图甲为热敏电阻的R-f图象，图乙为用此热敏电阻R和继电器组成的

一个简单恒温箱温控电路，继电器的电阻为100Q.当线圈的电流大于或等于20mA时，继

电器的衔铁被吸合.为继电器线圈供电的电池的电动势£=9.0V,内阻不计.图中的“电

源”是恒温箱加热器的电源.

⑴应该把恒温箱内的加热器接在________(填“A、B端”或“C、D端”).

(2)如果要使恒温箱内的温度保持在50℃,可变电阻R'的阻值应调节为Q.

答案⑴A、B端(2)260

解析恒温箱内的加热器应接在48端.当线圈中的电流较小时，继电器的衔铁在上方，

恒温箱的加热器处于工作状态，恒温箱内温度升高.

随着恒温箱内温度升高，热敏电阻R的阻值变小，则线圈中的电流变大，当线圈的电流大

于或等于20mA时，继电器的衔铁被吸到下方来，则恒温箱加热器与电源断开，加热器停

止工作，恒温箱内温度降低.随着恒温箱内温度降低，热敏电阻R的阻值变大，则线圈中

的电流变小，当线圈的电流小于20mA时，继电器的衔铁又被释放到上方，则恒温箱加热

器又开始工作，这样就可以使恒温箱内保持在某一温度.要使恒温箱内的温度保持在50。。

E

即50。(3时线圈内的电流为20mA,由闭合电路欧姆定律1=，r为继电器的电阻.由

rIA।A

F

题图甲可知，50°C时热敏电阻的阻值为900,所以R'=y-(r+7?)=260Q.

【变式7-1】如图是电饭锅的结构示意图。电饭锅中的感温铁氧体在常温下具有铁磁性，能

被磁体吸引，当温度上升到约103回(称为感温铁氧体的"居里点")时，就会失去铁磁性,

不能被磁体吸引，在电饭锅工作过程中，下列说法错误的是（）

A.煮饭时手压开关按钮，永磁体与感温铁氧体相吸同时接通电路

B.当锅底水分刚好被大米全部吸收时，电饭锅立即自动断电

C.当感温铁氧体的温度达到"居里点”时，电饭锅自动断电

D.若用电饭锅烧水至沸腾时，感温铁氧体与永磁体仍吸在一起

【答案】B

【解析】由电路图可看出煮饭时手压开关按钮，永磁体与感温铁氧体相吸，触电相连接，同

时接通电路，A正确，不符合题意；在1标准大气压下水的沸点是100。。即水在沸腾后温

度为100。。则当锅底水分刚好被大米全部吸收时温度还是100。。没有达到感温铁氧体的"居

里点"，感温铁氧体不会失去铁磁性，则感温铁氧体与永磁体仍吸在一起，电饭锅不会立即

自动断电，B错误，符合题意；当感温铁氧体的温度达到"居里点"时，感温铁氧体失去铁磁

性，则弹簧将感温铁氧体与永磁体弹开，电饭锅立即自动断电，C正确，不符合题意；

在I标准大气压下水的沸点是io（rc,即水在沸腾后温度为io（rc,此时继续吸热，温度不

会升高，没有达到感温铁氧体的"居里点"，感温铁氧体不会失去铁磁性，则感温铁氧体与永

磁体仍吸在一起，D正确，不符合题意。

【变式7-2】利用负温度系数热敏电阻制作的热传感器，一般体积很小，可以用来测量很小

范围内的温度变化，反应快，而且精确度高.

（1汝口果将负温度系数热敏电阻与电源、电流表和其他元件串联成一个电路，其他因素不变,

只要热敏电阻所处区域的温度降低，电路中电流将变（填“大”或“小”）.

（2）上述电路中，我们将电流表中的电流刻度换成相应的温度刻度，就能直接显示出热敏电

阻附近的温度.如果刻度盘正中的温度为20。（2（如图甲所示），则25℃的刻度应在20℃的

刻度的（填“左”或“右”）侧.

（3）为了将热敏电阻放置在某蔬菜大棚内检测大棚内温度变化，请用图乙中的器材（可增加元

器件）设计一个电路.

答案（1）小（2）右（3）见解析图

解析（1）因为负温度系数热敏电阻温度降低时，电阻增大，故电路中电流会减小.

⑵由⑴的分析知，温度越高，电流越大，25。（2的刻度应对应较大电流，故在20。（3的刻度

的右侧.

（3）电路如图所示.

【变式7-3］（多选）如图所示是自动调温式电熨斗，下列说法调温旋钮绝缘支架正确的是

（）

A.常温时上下触点是断开的

B.双金属片温度升高时，上金属片形变较大，双金属片将向下弯曲

C.原来温度控制在80回断开电源，现要求60团断开电源，应使调温旋钮下移一些

D.由熨烫丝绸衣物状态转化为熨烫棉麻衣物状态，应使调温旋钮下移一些

【答案】BD

【解析】常温时，通电电热丝能发热，所以上、下触点是接触的，A错误；双金属片上下金

属片的膨胀系数不同，温度升高时，上层形变大，双金属片向下发生弯曲，使电路断开，B

正确；原来温度.上升到80回时断开电源，现在要求60回时断开电源，弹性铜片与触点接触

面积要减小，即使调温旋钮上调一些，C错误；由熨烫丝绸衣物状态转化为熨烫棉麻衣物状

态，温度要高一点，由C的分析可知，使调温旋钮下移一些，D正确。

【题型8电子秤】

【例8】如图甲所示是蔬菜采购商用来称重的电子吊秤，其中实现称重的关键元件是拉力传

感器。其工作原理是：挂钩上挂上重物，传感器中拉力敏感电阻丝在拉力作用下发生形变，

拉力敏感电阻丝的电阻也随着发生变化，再经过相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信

号（电压或电流）的变化，从而完成将物体重量信号变换为电信号的过程。

（1）简述拉力敏感电阻丝的阻值随拉力变化的原因

（2）小明找到一根拉力敏感电阻丝RL，其阻值随拉力变化的图像如图乙所示，再按图丙所示

电路制作了一个简易“吊秤”。电路中电源电动势E约为15V,内阻约为2。；灵敏毫安

表量程为10mA,内阻约为5Q；R是电阻箱，最大阻值是9999Q；凡接在A、8两接线柱

上，通过光滑绝缘滑环可将重物吊起，接通电路完成下列操作。

a.滑环下不吊重物时，调节电阻箱，当电流表为某一合适示数/时，读出电阻箱的读数Ri；

b.滑环下吊上待测重物，测出电阻丝与竖直方向的夹角为仇

c.调节电阻箱，使,读出此时电阻箱的读数&;

d.算得图乙直线的斜率左和截距b,则待测重物的重力G的表达式为G=（用以上

测得的物理量表示），测得。=53。01153。=0.8,cos53°=0.6）,R、&分别为1052c和1030

。，结合乙图信息，可得待测重物的重力G=N（结果保留三位有效数字）。

（3）针对小明的设计方案，为了提高测量重量的精度，你认为下列措施可行的是o

A.将毫安表换成量程不同，内阻更小的毫安表

B.将毫安表换成量程为10「iA的微安表

C.将电阻箱换成精度更高的电阻箱

D.适当增大A、2接线柱之间的距离

解析：（1）根据电阻定律有：R=2号，当拉力敏感电阻丝随拉力增大被拉长时，由于电阻丝的

长度增大，则电阻丝的横截面积减小，所以电阻丝的电阻阻值将增大。

(2)根据实验的电路图可知，电路中没有电压表，不能使用伏安法测量电阻阻值的变化，但

电路中的电阻箱可以控制电流的变化，若电路中的电流值不变，则电路中的总电阻阻值也不

变，所以在步骤c中，可以调节电阻箱，使电流表的示数仍为/,读出此时电阻箱的读数&;

F

开始时滑环下不吊重物，则有：/=,,当挂重力为G的重物后，取的中点处的

节点为研究对象，则此处受到三个力的作用，两个斜向上的拉力大小相等，与竖直方向之间

的夹角也相等，则在竖直方向上：G=2Fcos3,在图乙中，设斜线的斜率为左，截距为6,

可得：/=r+”%+&，联立可得：G=弛二泮皿，由图乙可知：4=第=0.2。山，

当。=53。时，&、&分别为1052c和1030。，代入数据得：G=132No

(3)由表达式G=2(」—%)COS6可知,重物的重力与电流表的量程无关，改变电流表的量程

K,

与精度，不能提高实验的精确度，故A、B错误；由表达式G=2⑻="°s［可知,电阻箱

的精度越高，则电阻箱的读数精度越高，则G的测量值的精度越高，故C正确；由表达式

G=aa_,2)cos夕可知,重力的大小的测量值与电阻丝和竖直方向的夹角有关，根据余弦的

表达式可知，夹角越大，则测量值的精确度越高，所以适当增大之间的距离，也可以提

高测量值的精确度，故D正确。

答案：(1)见解析(2)c.电流表的示数仍为/d2因』32(3)CD

【变式8-1］材料的电阻随压力的变化而变化的现象称为“压阻效应”，利用这种效应可以

测量压力大小。若图甲为某压敏电阻在室温下的电阻一压力特性曲线，其中RF、品分别表

示有、无压力时压敏电阻的阻值。为了测量压力R需先测量压敏电阻处于压力中的电阻值

RF。请按要求完成下列实验。

(1)设计一个可以测量处于压力中的该压敏电阻阻值的电路，在图乙的虚线框中画出实验电

路原理图(压敏电阻及所给压力已给出，待测压力大小约为0.4X102〜0.8X102N,不考虑压

力对电路其他部分的影响)，要求误差较小，提供的器材如下：

A.压敏电阻，无压力时阻值R