北师大版七年级数学上册复习：有理数的加减混合运算（计算题专项训练）解析版

专题02有理数的加减混合运算

1.(2023•全国•七年级假期作业)计算：

(1)-2-(+10)；

(2)0-(-3.6)；

(3)(-30)-(-6)-(+6)-(-15)；

(4)(-3|)-(-2^)-(+1|)-(+1.75).

【思路点拨】

(1)根据有理数的减法法则计算即可；

(2)根据有理数的减法法则计算即可；

(3)根据有理数的减法法则计算即可；

(4)根据有理数的减法法则计算即可；

【解题过程】

(1)-2-(+10)

=-2+(-10)

=-(2+10)

=-12；

(2)0—(—3.6)

=0+(+3.6)

=3.6；

(3)(-30)-(-6)-(+6)-(-15)

=(-30)+(+6)+(-6)+(+15)

=-30+6-6+15

=—15；

⑷(-3|)-(-2m-(+1|)-(+1.75)

=(-3|)+(+2|)+(T|)+(T|)

1

=-5—+1

2.(2022秋・重庆•七年级重庆市实验中学校考阶段练习)计算

(1)(-7)+21+(-27)-(-5)

(2)(+37)+(+萤)_(_1.7)

【思路点拨】

(1)根据有理数的加减运算混合法则进行求解即可;

(2)根据有理数的加减运算混合法则进行求解即可.

【解题过程】

⑴解：(-7)+21+(-27)-(-5)

=-7+21-27+5

=—8；

(2)解：卷一(+3.7)+(+2)一(-1.7)

=1-2

=-1.

3.(2022秋・甘肃张掖・七年级校考阶段练习)计算:

(1)-7-(-10)+4；

(2)1+(-2)-5+|-2-3|

(4)12-(-6)+(-9)；

(5)(—40)—28—(—19)+(-24)

15-[1-(-20-4)]

【思路点拨】

(1)先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答;

(2)先化简绝对值，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；

(3)按照从左到右的顺序进行计算即可解答；

(4)先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答;

(5)先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答;

(6)先算小括号，再算中括号，然后进行计算即可解答.

【解题过程】

(1)—7—(—10)+4

=-7+10+4

=3+4

=7；

(2)1+(—2)—5+|―2—31

=1-2-5+|-5|

=-6+5

=-1;

(3)i+

2913，

18'3，

_136

-1818

7

不

(4)12-(-6)+(-9)

=12+6-9

=18-9

二9；

(5)(-40)-28-(-19)+(-24)

=-40-28+19-24

=-68+19-24

=—49—24

=-73；

(6)15—[1—(—20—4)]

=15—[1—(-24)]

=15-(1+24)

=15-25

=-10.

4.(2023秋・全国•七年级专题练习)计算下列各题：

(1)(-3)+1-5-(-8)

(2)(—3)+(—10)+4—(—8)

⑶9白解+3J

、17

(4)11.125-1-+4--4.75

48

⑸IT+H(一|)一|

(6)192一59+(-9力-1.25

【思路点拨】

(1)根据有理数的加减混合运算从左到右进行计算即可；

(2)根据有理数的加减混合运算从左到右进行计算即可；

(3)根据加法交换律和加法结合律将整数部分加整数部分，分数部分加分数部分，再把所得结果相加即可;

(4)根据根据加法交换律和加法结合律先把能凑整的数相加，再进行计算即可；

(5)先求绝对值，再通分，进而计算即可；

(6)根据根据加法交换律和加法结合律先把能凑整的数相加，再进行计算即可.

【解题过程】

(1)解：(-3)+1-5-(-8),

--2-5+8,

=-7+8,

=1;

(2)解：(—3)+(—10)+4—(—8),

=-13+4—(-8),

=-9-(-8),

=-9+8,

(3)解：9-(31+3^),

=(9+£)—(3+£)—(3+£),

=(9—3—3)+仁一：£),

=3+(-£),

——27.

10'

17

(4)解：11.125-1-+4--4.75,

48

=(11.125+40+(-1*4.75),

=16+(—6),

=10；

（5）解：IT+H（一

=*+（一》一a

=卷+卷+（_刍一强

9+2-8-30

12

9

-4；

(6)解：19i+(-5-)+(-9-)-1.25,

848

=[%+(-9罚+[(一5》一1.25],

=10+[-7],

=3.

5.（2022秋・河南郑州•七年级郑州一中经开区实验学校校考阶段练习）计算

(1)-7-|-9|-(-11)-3

(2)5.6+(—0.9)+4.4+(—8.1)

(3)(/)+(+!)+(-£)

(4)合卜叫_（+2》_（_2*75）

【思路点拨】

(1)化简绝对值，按照有理数加减法运算法则计算即可.

(2)运用交换律，结合律凑整计算即可.

(3)通分计算即可.

(4)把分数科学分解，小数化分数，简便计算即可.

【解题过程】

(1)-7-|-9|-(-11)-3

=-7-9+11-3

=-8.

(2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)

=(5.6+4.4)+[(-0.9)+(-8.1)]

=10+(-9)=1.

+2y-(-2.75)

6.(2023•江苏•七年级假期作业)计算，能用简便方法的用简便方法计算.

(1)26-18+5-16；

(2)(+7)+(-21)+(-7)+(+21)

(3)(Y)+W+(+7?+(-2：)+(-畤)

(4)3.587-(-5)+(-50+(+7)-(+33-(+1.587)

(5)2.25+3±-2三+1.875

84

(6)—3—F5—F4—6一

【思路点拨】

(1)根据有理数的加减混合运算法则解答;

(2)根据加法的交换律与结合律以及互为相反数的两个数之和为0解答；

(3)根据加法的交换律与结合律解答；

(4)先统一成加法，再根据加法的交换律与结合律解答；

(5)先统一成小数形式，再根据加法的交换律与结合律解答；

(6)先把带分数化为整数部分与小数部分，再根据加法的交换律与结合律解答

【解题过程】

(1)26-18+5-16

=31-34

=一3；

(2)(+7)+(-21)+(-7)+(+21)

=(+7)+(-7)+(-21)+(+21)

=0；

(3)(-1|)+1>(+71)+(-2§+(-8§

=[(-1|)+(-2初+居+(-8割+7]

=(-4)+[(—7)+7-

=—3%

4

(4)3.587-(-5)+(-50+(+7)-(+3?-(+1.587)

=3.587+5+(-5])+7+(-3—+(-1.587)

=[3.587+(-1.587)]+(5+7)+[(-50+(-3?]

=2+12+卜8|)

=5--

1R

(5)2,254-3--2;+1.875

=(2.25-2.75)+(3.125+1,875)

=-0.5+5

=4.5；

(6)-3i+5i+4i-6i

1355

=-3——+5+—+4+——6——-

24618

=(-3+5+4-6)+(--+-+-——

-18+27+30-10

=°+——36——

29

36

7.(2022秋・全国•七年级专题练习)计算下列各题

(1)-20+(-17)-(-18)-11；

(2)(-49)-(+91)-(-5)+(-9)；

(3)4|-(+3,85)-(-3》+(-3.15).

【思路点拨】

(1)先去括号,再计算有理数的加减法即可得;

(2)先去括号,再计算有理数的加减法即可得;

(3)先去括号,再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得.

【解题过程】

(1)解：原式=-20-17+18-11

=-37+18-11

=-19-11

=-30.

(2)解：原式=-49—91+5—9

=-140+5-9

=-135-9

=—144.

(3)解：原式=4三—3.85+3工—3.15

44

31

=4丁+3——3.85—3.15

44

4—+3-(3.85+3.15)

=8-7

=1.

8.(2022秋・江苏•七年级校考周测)计算

(1)(-17)+7；

(2)(-14)-(-39)；

(3)7+(—14)—(—9)—|—121；

(4)4.7+(-0.8)+5.3+(-8.2)；

⑸(一》+(+!)+(-£)；

(6)-9+5-(-12)+(-3)；

(7)—(+1.5)—(-4；)+3.75—(+8：)；

(8)(一20-(+4.7)-(-0.4)+(-3.3)；

(9)5|+(-5|)+4|+(-|)；

(10)3；(—23+(—»1—(+)

【思路点拨】

(1)根据有理数加法法则计算即可；

(2)根据有理数减法法则计算即可；

(3)先化简绝对值，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；

(4)按照交换律和结合律将原始变换为4.7+5.3-(0.8+8.2),然后按照有理数加减混合运算法则计算即

可；

(5)按照交换律和结合律将原始变换为-Q+2)+%然后按照有理数加法法则计算即可；

(6)先去括号，然后按照有理数加法法则计算即可；

(7)先将分数化为小数，再按照交换律和结合律变换为[一(1.5+8.5)+(4.25+3.75)],然后按照有理

数加法法则计算即可；

(8)先将分数化为小数，再按照交换律和结合律变换为[—(2.4-0.4)-(4.7+3.3)],然后按照有理数加

减混合运算法则计算即可；

(9)先按照交换律和结合律变换为[(5]+4|)-(51+}],然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；

(10)先按照交换律、结合律以及有理数加减混合运算法则计算即可.

【解题过程】

(1)解：原式=-(17-7)

=—10；

(2)解：原式=(-14)+39

=+(39-14)

=25；

(3)解：原式二-(14-7)+9-12

=-7+9-12

=-10；

(4)解：原式=4.7—0.8+5.3—8.2

=4.7+5.3-(0.8+8.2)

=10-9

=1；

(5)解：原式=一1+专)+(

11

=----1—

43

=—1•

12'

(6)解：原式=-9+5+12—3

=-12+5+12

=5；

(7)解：原式二-1.5+4工+3.75—屋

42

=—1.5+4.25+3.75—8.5

=—(1.5+8.5)+(4.25+3.75)

=-10+8

=~2；

(8)解：原式=-2|—4.7+0.4—3.3

=-2.4-4.7+0.4-33

=—(2.4-0.4)-(4.7+3.3)

-2-8

=—10；

(9)解：原式=59+4g+(-5

3221

=(5-+4-)-(5-+-)

=10—6

=4；

(10)解：原式=3工+2工一工一工一工

24346

=3+2

=5.

9.(2022秋•浙江宁波•七年级校考阶段练习)计算:

(1)7-(-4)+(-5)

(2)-7.2-0.8-5.6+11.6

⑶(-2》一(-4|)一:

(4)0.125+(+3：)+(-+(+()+(-0.25)

【思路点拨】

(1)根据有理数的加减法法则计算即可；

(2)根据有理数的加减法法则计算即可；

(3)根据有理数的加减法法则计算即可；

(4)根据有理数的加法法则计算即可.

【解题过程】

(1)解：7-(-4)+(-5),

=7+4+(-5),

=11+(-5),

=6

(2)解：-7.2-0.8-5.6+11.6,

=[-7.2+(—0.8)]+(-5.6)+11.6

=(-8)+(-5.6)+11.6

=(-13.6)+11.6

=-2

(3)解：(―22)一(―4|)一|

3

=2

(4)解：0.125+(+3；)+(—3J+(+£)+(—0.25)

_7

=8

10.(2022秋•河南南阳•七年级统考阶段练习)计算：

(1)-24+3.2-16-3.5+0.3

(2)-8+(-1)+7|-|-0.25|一|

【思路点拨】

(1)根据有理数加减混合运算的运算方法，进行运算，即可求得其结果；

(2)首先去括号和绝对值符号，再根据有理数加减混合运算的运算方法，进行运算，即可求得其结果.

【解题过程】

⑴解：—24+3.2—16—3.5+0.3

=(-24-16)+(3.2+0.3)-3.5

=-40+(3.5-3.5)

=-40+0

=-40

(2)解：-8+(一：)+7|—|-0.25|一|

=-8-+7

2

=-1-2.

11.(2022秋•山东济南•七年级校考阶段练习)计算:

(1)(-7)-(-10)+(-8)-(+2)；

(2)(—1.2)+[1-(—0.3)]；

(3)(—4)—(+13)+(—5)—(—9)+7；

(4)6-—3.3-(-6)-(-3])+4+3.3.

【思路点拨】

(1)根据有理数的加减混合运算求解即可；

(2)根据有理数的加减混合运算求解即可；

(3)根据有理数的加减混合运算求解即可；

(4)根据有理数的加减混合运算求解即可.

【解题过程】

(1)解：(-7)一(-10)+(-8)-(+2),

=(-7)+10+(-8)-(+2),

—3+(—8)—(+2),

=-5—(+2),

——5+(—2),

=—7；

(2)解：(-1.2)+[1-(-0.3)],

=(-1.2)+[1+0.3],

=(-1.2)+1.3,

=0.1；

(3)解：(-4)-(+13)+(-5)-(-9)+7,

=(-4)+(-13)+(-5)-(-9)+7,

=(-17)+(-5)-(-9)+7,

=(-22)—(―9)+7,

=(-22)+9+7,

=(-13)+7,

=—6；

(4)解：6：-3.3-6)-31)+4+3.3,

1Q

=6—+(-3.3)+6+3—+4+3.3,

=[3.3+(—3.3)]+6+4+(3—+6—»

=6+4+10,

=20.

12.(2022秋•四川成都・七年级校考阶段练习)计算:

(1)2-5+4-(-7)+(-6)

(2)(-11)-(-7.5)-(+9)+2.5

(3)-15-(-|)+7-|-0.75|

⑷T+(-T)-(-i)+(-S

【思路点拨】

(1)根据有理数的加减混合运算进行计算；

(2)根据有理数的加减混合运算进行计算；

(3)根据有理数的加减混合运算进行计算；

(4)根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解.

【解题过程】

(1)2-5+4-(-7)+(-6)

=2—5+4+7—6

=24-4+7-5-6

=2；

(2)(—11)—(—7.5)—(+9)+2.5

=-11+7.5-9+2.5

=-11-9+(7.5+2.5)

=-20+10

=-15+7

=-8；

⑷¥+(一m)-(-9+(--

_101157

="3"-T+6-12

_205337

~~6+6~12~12

_5040

=12-12

_10

=12

_5

-6,

13.(2022秋.山东枣庄.七年级校考阶段练习)计算

(1)—20—(—18)+(-14)+13

(2)-85-(-77)+|-85|-(-3)

(3)(_2.5)-(-2i)+2|

【思路点拨】

(1)根据有理数的加减计算法则进行求解即可;

(2)根据有理数的加减计算法则进行求解即可;

(3)根据有理数的加减计算法则进行求解即可;

(4)根据有理数的加减计算法则进行求解即可.

【解题过程】

(1)解：原式=-20+18—14+13

=-3

(2)解：原式=-85+77+85+3

=80；

(3)解：原式=—2鼻+2[+2&

(4)解：原式=-------1-----

3642

8236

~12~1212~12

_13

~12,

14.(2022秋・吉林长春•七年级校考阶段练习)计算:

(1)(-52)+(-19)-(+37)-(-24)；

(4)卜7|+4百+(_电)+|一6一百.

【思路点拨】

(1)先去括号，负数与负数相加，正数与正数相加，所得结果再相加即可；

(2)负数与负数相加，正数与正数相加，然后通分计算即可；

(3)先去括号，带分数拆成整数加真分数，然后整数与整数相加减，分数与分数相加减，所得结果再相加

减即可；

(4)先去绝对值符号，再按(3)的方法计算即可.

【解题过程】

(1)解：原式=-52-19-37+24

=-108+24

=—84；

(2)原式=(_[_m+e+i)

33

=--------1—

42

二—3•

4，

⑶原式=3/11

46

11111

=(3+2)+

,44.236.

=5

(4)原式二7三—4—18—+6—

8242

,、/1113、

=(7-4-18+6)+--+---+-

\ZZ4,O/

1

=-9+后

=-8-.

8

15.(2023・全国•九年级专题练习)(1)计算：0.47-4--(-1.53)-1i.

66

(2)计算：(+2i)-(-2.75).

5IZI4

(3)计算：4.73—[21—(11—2.63)]—

【思路点拨】

(1)先根据减去一个数等于加上这个数的相反数化简，再利用凑整进行简便运算即可；

(2)先计算绝对值，去括号，再进行同分母凑整进行简便运算即可；

(3)观察本题发现括号内与外部可以凑整，故先对式子进行去括号，之后再进行简便运算即可.

【解题过程】

解：(1)原式=0.47-4；+1.53-

66

51

=0.47+1.53-4--1-

66

=2-6

=—4；

(2)原式=：-11-2；+2.75,

2113

=--l--2-+2-

5244

211

=----1—I—

522

2

3

5

(3)原式=4.73-(2|-吟+2.63)

241

=4.73—2—+1——2.63——

353

214

=4.73-2.63-2---+1-

=2.1-3+1.8

=3.9—3

=0.9.

16.(2022秋•山东日照•七年级校考阶段练习)计算:

(1)28-(-35)+19-21；

(2)-18.25+(-5.75)+20、(-3|)；

(3)-1.25+^-3.75+(-||)-|-3|；

⑷(一|)+

【解题过程】

(1)解：原式=28+35+19-21

=63+19-21

=82-21

=61；

(2)解：原式=-(18.25+5.75)+(201—39)

1

=-24+16—

2

=-7点

⑶解：原式=—(1.25+3.75)+(1|-II)一3

=-5-1-3

=-9；

(4)解:原式=-(*)+(3-3

51

=~6~4

13

-12,

17.（2023秋・全国•七年级专题练习）计算下列各题:

⑴1i+(-6.5)+31+(-1.25)-(-21)

1

(2)|-0.75|+(+3p-(-0.125)-|-0.125|

(3)|一卜•一(+2》一(_2.75)+卜||

(4)一(号)+(-i)+玲一(一力一(+罚

【思路点拨】

(1)先把相反数相加，能凑整的加数相加，进而利用有理数的加法计算即可;

(2)先算绝对值，再把相反数相加，能凑整的加数相加即可得解；

(3)先算绝对值，再把相反数相加，能凑整的加数相加即可得解；

(4)先算括号里面的，再按有理数的加减混合运算顺序计算即可.

【解题过程】

(1)解：1-+(-6.5)+3-+(-1.25)-(-2今

488

=[1|+(-1.25)]+(-6.5)+(3|+2|)

=(-6.5)+6

1

=~2；

(2)解：1-0.751+(+3-)-(-0.125)一|-0.125|

4

1

=0.754-3-+0.125-0.125

4

=(0.75+3；)+(0.125-0.125)

=4；

(3)解：|一卜1寸一(+2》一(-2.75)+卜

2113

=5-12-24+2-75+5

=(1+1)+(-11-4+275)

=1+(-1)

=0；

(4)解:-(-|)+(-7)+[^-(-7)-(+¥)1

3571111

=-(L+12+6--6

35131

=2+(-6)+

12J

5

12

18.(2023秋•七年级单元测试)计算.

(1)12+(-m-(—8)—।

(2)-5|+(-9|)+17|+(-3|).

(3)0.125+3i-j+5|-0.25

(4)(-1|)+(-200。|)+4000|+(-1999|).

【思路点拨】

（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可;

（2）将原式的整数和分数拆开，根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可；

（3）将原式的整数和分数拆开，根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可；

（4）将原式的整数和分数拆开，然后根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可.

【解题过程】

(1)原式=12+(—：)+8+(—

=20-3

=17；

⑵原式=-5+(-|)+(-9)+(-1)+17+：+(-3)+(一|)

5

4

(3)原式号+3+;/5+|一［

11112

-------+--------+3+5+一

8844--------------3

2

=0+0+8+-

=8|；

(4)(-10+(-2000|)+4000|+(-19990

原式=(-1)+(-3+(-2000)+(-1)+4000+|+(-1999)+(-1)

=(-1)+(-2000)+4000+(-1999)+(一1)+(一|)+|+(一|)

=。+(-2)