北师大版七年级数学期末模拟卷（陕西专用）【测试范围：七年级上册】含答案及解析

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷

(陕西专用)

(考试时间：120分钟，分值：120分)

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题

卡上。写在本试卷上无效。

3.测试范围：北师大版七年级上册。

4.难度系数:0.75o

第I卷

一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)

1.如图，这是一个正方体的表面展开图,每个面上都标有汉字,原正方体中与“力”字所在的面相对的面

上的字是()

A.就B.是

2.下列各式计算正确的是()

A._卜3卜3B.-(+3)=3C.H=-3D.-(-3)-3

3.下列说法错误的是()

A.代数式加+5,ab,-3都是整式B.单项式-班的系数是-1,次数是2

C.多项式的项是3x,-nD.多项式5/y-2孙+4x是二次三项式

4.如图，点8在线段NC上，BC=2AB,D,E分别是/A5c的中点.对于结论：①=②点B

是/E的中点；③BE=3BD；®AC=2DE.其中正确的结论有（）

ADBEC

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

5.若g+2）/T-4=0是关于x的一元一次方程，则斫()

A.一2B.2C.0D.2或-2

6.下列调查中，适合采用全面调查的是()

A.了解白河县中小学生的视力情况B.调查某酒厂生产的木瓜酒的质量

C.了解游客对桥儿沟景区的满意度D.调查神舟十八号飞船各零部件质量

7.下列计算正确的是（）

A.-6-(-4)=-10B.-7.25+3-=4

4

D-(+12(

c-HUI

8.若不论无取什么数，关于x的方程管mx—nk,

---------------=1（m、〃是常数）的解总是x=l.则加+〃的值是

6

()

A.—0.5B.—1.5C.0.5D.1.5

第n卷

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.某天早晨的气温是-3。（2,到中午升高了12。。，则中午的气温是℃.

10.当左=时，多项式3x2-（左-2）砂+5/-3不含9项.

11.若归+^+2|+3-1『=0,则（3尤-孙+l）-3-3y-2）的值为.

12.小明利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，小明到家时时针和分针夹角的

度数是.

13.如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成上面的图形，第1幅图形中“•”的个

数为％,第2幅图形中“•”的个数为生.第3幅图形中“•”的个数为生，…,以此类推，则

11+」一+•••+」一的值为

—十——

2

第1幅图第2幅图第3幅图第4幅图

三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)

14.(5分)计算:

2111

(l)(-y)+(-0.8)+y-(4-);

(2)-12+|2-5|-3+(-；)2.

15.（5分）先化简，再求值：-31；/+：刈］+2/-2（2/一孙），其中x=；,y=-l.

16.(5分)解方程：

⑴4-x=3(2-x)+2；⑵2-号=言

17.（5分）某水果供应商计划平均每天销售苹果200吨，实际每天销售量与计划销售量相比有出入.如表

是该供应商某周的销售情况（多卖记为正，少卖记为负，单位：吨）.

星期一二三四五六日

与计划销售量的差值+6-3-8+10-10+23-4

（1）本周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少吨？

（2）该供应商本周实际共销售苹果多少吨？

18.（5分）如图，点C为线段48的中点，点E为线段C8上的点，点。为线段/E的中点，若48=15,CE=4.5,

求线段4D的长度.

ADCEB

19.(5分)某商家购进某种苹果20箱，每箱苹果以25千克为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，这

20箱苹果的重量记录如下:

与标准重量的差(单位：千克)-2-1.5-1012.5

箱数142328

(1)这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重千克；

(2)求这20箱苹果总重量是多少千克；

(3)若该种苹果进价为每千克5元，售价为每千克8元，求这20箱苹果能赚多少元.

20.(5分)如图，08是-4OC的平分线，OD是NCOE的平分线，NAOB=52°,乙4。。=128。，求

/NOE的度数.

21.(6分)在建设某机场高速时，甲、乙两工程队共同承包该机场总长为2508米的路段AB，并且只有11

天的工期，于是两队决定分别从48两地相向修建.已知甲队先施工3天，乙队才开始施工，两队同

时施工3天后，乙队因另有紧急任务暂停施工3天，因考虑工期，甲队以原速的2倍修建.乙队完成紧

急任务后又以原速恢复施工，此时甲队仍以原速的2倍施工，则恰好在给定工期内完成施工任务.若

乙队每天修路的速度比甲队前3天修路速度的2倍还多44米.

(1)乙队一共施工天，甲队提速施工天；

(2)求出甲队前3天修路的速度是多少？

22.(7分)为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动.为了解学生各类

活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图:

七年级学生社团活动统计图七年级学生社团活动统计图

图1图2

根据上述统计图，完成以下问题：

(1)在扇形统计图中，表示“书法类”部分的扇形的圆心角是一。；

(2)请把统计图1补充完整；

(3)求参加“艺术类”和“书法类”活动的学生共占本次所调查学生总人数的百分比.

23.(7分)某地实行自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示:

月用水量不超过15吨的部分超过15吨不超过25吨的部分超过25吨的部分

收费标准

2.23.34.4

(元/吨)

备注：①.每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分.

②.以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费

(1)某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？

(2)若某用户的月用水量为加吨，请用含加的式子表示该用户月所缴水费.

24.（8分）春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节.春节历史悠久，由上古时代岁首祈年

祭祀演变而来.为了喜迎新春，某工厂计划生产48两种喜迎新春产品共140件，其中/种产品的件

数比3种产品件数的3倍少20件.

（1）求工厂计划生产/、3两种新春产品各多少件？

（2）现在工厂需要购买甲、乙两种材料生产新春产品.甲种材料的单价为每千克5元，乙种材料的单价

为每千克3元，采购员小李分两次购买完所需的材料，第一次购买两种材料共200千克，受市场价格

影响，第二次购买时甲材料的单价为每千克4元，乙材料的单价不变.

①设采购员第一次购买甲种材料加千克，完成下列表格：

第一次购买数量第二次购买数量总共需要购买数量

（千克）（千克）（千克）

甲材料m380

乙材料200—m180

②若第二次购买材料所支付的费用比第一次购买材料的费用多500元，求采购员第一次购买甲种材料

多少千克？

第一次购买数量第二次购买数量总共需要购买数量

（千克）（千克）（千克）

甲材料380-m

乙材料m—20

25.(8分)如图，在数轴上点aB,。分别表示的数为a,b,c.已知a,人分别是多项式-//-2的次数

和常数项，。是单项式-692的系数.

।C*।।।B.।।।।।।A»

(1)填空：a=,b=,c=；并在数轴上标出原点O；

(2)若动点M,N分别从点48同时出发沿数轴向左运动，点M的速度是每秒2个单位长度，点N的速度

是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点M可以追上点N?

(3)若动点尸从原点。出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时另一动点。从点/出发，以每秒2

个单位长度的速度向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动.设运动的时间为，秒，

当点。到原点。的距离为3时，求点尸表示的数.

26.(10分)含有45。的直角三角板和含有30。的直角三角板按如图1放置，N8和BE重合.

【操作一】三角板N8C保持不变，将三角板2ZJE绕着点5以每秒15。的速度按逆时针方向旋转.当它

完成旋转一周时停止，设旋转的时间为/秒.

(1)当，=0时，4CBD=度.

(2)求,为何值时，BDLBC.

【操作二】如图2,在三角板ADE绕着点8以每秒15。的速度按逆时针方向旋转的同时，三角板N8C也

绕着点8以每秒5。的速度按逆时针方向旋转，设旋转时间为/秒(0<Y18).

(3)求,为何值时，8。与重合.

(4)试探索：在两个三角板旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得248。与/N8E中其中一个角是

另一个角的两倍？若存在，请求出所有满足题意的f的值；若不存在，请说明理由.

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷

（陕西专用）

（考试时间：120分钟，分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.测试范围：北师大版七年级上册。

4.难度系数:0.75o

第I卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1.如图，这是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有汉字，原正方体中与“力”字所在的面相对的面上

的字是（）

【答案】A

【解析】由正方体的平面展开图特点可知，“识”字与“是”字处在相对的面上，“知”字与“量”字处在相对

的面上，“力”字与“就”字处在相对的面上，

故选A.

2.下列各式计算正确的是（）

A.—|—3|=3B.—（+3）=3C.|-3|=—3D,—（—3）=3

【答案】D

【解析】A、-卜3|=-3,原选项计算错误，不符合题意；

B、-（+3）=-3,原选项计算错误，不符合题意；

C、|-3|=3,原选项计算错误，不符合题意；

D、-（-3）=3,原选项计算正确，符合题意；

故选D.

3.下列说法错误的是（）

A.代数式加+5,ab,-3都是整式B.单项式-ab的系数是-1,次数是2

C.多项式3X-7T的项是3x,-71D.多项式5/夕-2个+4x是二次三项式

【答案】D

【解析】A.俏+5是多项式，仍是单项式，-3是单项式，都是整式，故A选项正确，不符合题意；

B,单项式-仍的系数是-1,次数是2,故B选项正确，不符合题意；

C.多项式3x-兀的项是3x,一无，故C选项正确，不符合题意；

D.多项式5/了-2刈+4x是三次三项式，故D选项错误，符合题意.

故选D

4.如图，点8在线段ZC上，BC=2AB,D,E分别是28,5c的中点.对于结论：®AB=^AC；②点2

是/E的中点；③BE=3BD；®AC=2DE.其中正确的结论有（）

[IIII

ADBEC

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

【答案】B

【解析】VBC=2AB,

：.AC=AB+BC=AB+2AB=3AB,BPAB=^AC,故结论①正确；

:点E是2C的中点，

BC=2BE,

又：BC=2AB,

:.AB=BE,即点8是ZE的中点，故结论②正确；

•/点。是的中点，

：.AB=2BD,

；AB=BE,

：.BE=2BD,故结论③错误；

,:D,E分别是48,BC的中点，

AB=2BD,BC=2BE,

：.4C=AB+BC=2BD+2BE=2（BD+BE）=DE,故结论④正确.

故选B.

5.若（。+2卜止'-4=0是关于x的一元一次方程，则a=（）

A.-2B.2C.0D.2或-2

【答案】B

【解析】•••(a+2)/14=0是关于x的一元一次方程,

问-1=1

o+2^0

解得：a=2,

故选B.

6.下列调查中，适合采用全面调查的是()

A.了解白河县中小学生的视力情况B.调查某酒厂生产的木瓜酒的质量

C.了解游客对桥儿沟景区的满意度D.调查神舟十八号飞船各零部件质量

【答案】D

【解析】A.了解白河县中小学生的视力情况适合采用抽样调查，不符合题意；

B.调查某酒厂生产的木瓜酒的质量适合采用抽样调查，不符合题意；

C.了解游客对桥儿沟景区的满意度适合采用抽样调查，不符合题意；

D.调查神舟十八号飞船各零部件质量适合采用全面调查，符合题意；

故选D

7.下列计算正确的是()

A.-6-(-4)=-10B.-7.25+3；=4

。1-㈢TD.+

【答案】C

【解析】A.-6-(-4)=-6+4=-2,故选项A错误，不符合题意；

B.-7.25+3：=-7^+3：=-4,故选项B错误，不符合题意；

474

C.=1+故选项C正确，符合题意；

D.1+12：］+［-27：］=-14；,故选项D错误，不符合题意；

故选C.

8.若不论左取什么数，关于x的方程驾丝-三收=1(加、〃是常数)的解总是x=l.则用+"的值是

36

()

A.-0.5B.-1.5C.0.5D.1.5

【答案】A

【解析】••・关于x的方程驾丝-三匹=1(加、〃是常数)的解总是x=l,

36

2k+m1—nk3

，---------=1,

36

整理得：(4+〃)左=7—2加，

・•・若不论左取什么数，关于x的方程的解不变,

14+〃=01〃二一4

/.nt—n—3.5—4――0.5,

故选A.

第n卷

二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)

9.某天早晨的气温是-3。©,到中午升高了12K,则中午的气温是℃.

【答案】9

【解析】-3+12=9℃.

故答案为：9.

10.当氏=时，多项式3--(斤-2)xy+5/-3不含切项.

【答案】2

【解析】多项式次-(后-2)孙+5/-3中不含孙项，

-(^-2)=0,

解得k=2,

故答案为：2.

11.若|x+y+2|+(xy-l『=0,贝！|—+尸2)的值为.

【答案】-5

［解析］+y+21+(xy-1)=0,

/.x+y+2=0,(xy-l)2=0,

x+y=-2,xy=1,

(3x-Ay+l)-(xy-3y-2)

=3x—xy+1-xy+3y+2

=3(%+歹)-2个+3

=3x(-2)-2x1+3

=—6—2+3

=—5,故答案为：-5.

12.小明利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，小明到家时时针和分针夹角的

度数是.

【答案】165。或165度

【解析】•••时针在钟面上每分钟转0.5。，分针每分钟转6。，

二钟表上12：30时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5。、30=15。，分针在数字6上，

♦.•钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30。，

12：30时针与分针的夹角为：30°x6-15°=165°,

，小明到家时时针和分针夹角的度数是165。，

故答案为：165。.

13.如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成上面的图形，第1幅图形中“•”的个

数为%,第2幅图形中“•”的个数为%.第3幅图形中“•”的个数为为，…，以此类推，贝U

1111

—+—+—+…+—的值为_____.

Cl?^^12

第1幅图第2幅图第3幅图第4幅图

【解析】Q]=3=1x3,%=8=2x4,々3=15=3x5,%=24=4x6,…，〃（几+2）,

，原式—I-----1-------1-------F•••H-------

381524

++++…+

1x32x43x54x612x14

123

182

123

故答案为：而

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14.（5分）计算：

（1）（T）+（-O.8）+'-（4：）；

（2）-12+12-5|-3-

112

【解析】（1）解：原式=［（-0.8）+（-4.2）］+（§-§）

=-5+3

=2（3分）

（2）解：原式=-1+3—34--

=-1+3-27

=-25.（5分）

15.（5分）先化简，再求值：—31—中］+2/—2（2/—孙），其中—1.

［解析］_3（_§X2+§xy］+2y2—2（2y2_中）

=x2-2xy+2y2-4y2+2xy

=x2-2y2.（2分）

将x=；,y=-i代入得：

X?-2/H-2x（-l）2

4-2

7

=-.（5分）

4

16.（5分）解方程：

（1）4T=3（27）+2；（2）2--=.

【解析】（1）4-x=3（2-x）+2

去括号，得4-x=6-3x+2

移项，得-x+3x=6+2-4

合并同类项，得2x=4

系数化为1,得x=2.（2分）

⑵2-十2—x

去分母，得12-3（x+l）=2（2-x）

去括号，得12-3x-3=4-2x

移项，得-3x+2x=4-12+3

合并同类项，得-》=-5

系数化为1,得x=5.（5分）

17.（5分）某水果供应商计划平均每天销售苹果200吨，实际每天销售量与计划销售量相比有出入.如表是

该供应商某周的销售情况（多卖记为正，少卖记为负，单位：吨）.

星期——二三四五六H

与计划销售量的差值+6-3-8+10-10+23-4

（1）本周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少吨？

（2）该供应商本周实际共销售苹果多少吨？

【解析】（1）解：根据题意得，

+23—（-10）=33（吨）.

则本周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售33吨；（2分）

（2）根据题意得：

（+6-3-8+10-10+23-4）+200x7

=14+1400

=1414（吨）,

则该供应商本周实际共销售苹果1414吨.（5分）

18.（5分）如图，点C为线段的中点，点E为线段C5上的点，点。为线段/£的中点，若43=15,CE=4.5,

求线段的长度.

1IIII

ADCEB

【解析】•・•点C为线段45的中点，48=15,

1

：.AC=-AB=1.5

2f

：.AE=AC+CE=7,5+4,5=nf（3分）

•・,点。为线段的中点，

.\AD=—AE=6.（5分）

2

19.（5分）某商家购进某种苹果20箱，每箱苹果以25千克为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，这

20箱苹果的重量记录如下:

与标准重量的差（单位：千克）-2-1.5-1012.5

箱数142328

（1）这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重千克；

（2）求这20箱苹果总重量是多少千克；

（3）若该种苹果进价为每千克5元，售价为每千克8元，求这20箱苹果能赚多少元.

【解析】（1）解：根据题意得：（25+2.5）-（25-2）=27.5-23=4.5（千克），

...这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重4.5千克.

故答案为：4.5；（1分）

（2）解：根据题意得：25x20+（-2）x1+（-1.5）x4+（-1）义2+Ox3+1x2+2.5x8

=500-2-6-2+0+2+20

=512（千克），

答：这20箱苹果总重量是512千克；（3分）

（3）解：根据题意得：512x（8-5）

=512x3

=1536（元）.

答：这20箱苹果能赚1536元.（5分）

20.（5分）如图，08是N/OC的平分线，。。是/COE的平分线，ZAOB=52°,4。。=128。，求

的度数.

【解析】「OB是N/OC的平分线，OD是/COE的平分线，

ZAOC=2ZAOB=52°x2=104°,乙DOE=/COD,

/.ZCOD=ZAOD-ZAOC=\280-W4O=24°,（3分）

，ZDOE=ZCOD=24°,

：.ZAOE=ZAOD+ZDOE=128°+2.4°=152°.（5分）

21.（6分）在建设某机场高速时，甲、乙两工程队共同承包该机场总长为2508米的路段AB，并且只有11天

的工期，于是两队决定分别从48两地相向修建.己知甲队先施工3天，乙队才开始施工，两队同时

施工3天后，乙队因另有紧急任务暂停施工3天，因考虑工期，甲队以原速的2倍修建.乙队完成紧急

任务后又以原速恢复施工，此时甲队仍以原速的2倍施工，则恰好在给定工期内完成施工任务.若乙

队每天修路的速度比甲队前3天修路速度的2倍还多44米.

（1）乙队一共施工一天，甲队提速施工一天；

（2）求出甲队前3天修路的速度是多少？

【解析】（1）解：乙队一共施工的天数为：3+（11-3-3-3）=3+2=5（天），

甲队提速施工的天数为：3+（11-3-3-3）=3+2=5（天）.

故答案为：5,5.（2分）

（2）解：甲队正常施工的天数为3+3=6（天），

设甲队每天修x米，那么乙队每天修（2x+44）米，由题意可得，

6x+2xx5+[x+（2x+44）]x5=2508,

解得x=88.

答：甲队前3天修路的速度是88米/天.（6分）

22.（7分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动.为了解学生各类

活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：

七年级学生社团活动统计图七年级学生社团活动统计图

体育类艺术类书法类文学类社团分类

图1图2

根据上述统计图，完成以下问题：

（1）在扇形统计图中，表示“书法类”部分的扇形的圆心角是一。；

（2）请把统计图1补充完整；

（3）求参加“艺术类”和“书法类”活动的学生共占本次所调查学生总人数的百分比.

【解析】（1）解：40^40%=100（人），

360°x—=72°.

100

故答案为：72；（2分）

（2）解：艺术类学生数为100-40-20-30=10,

统计图1补全如图所示:

答：参加“艺术类”和“书法类”活动的学生共占本次所调查学生总人数的30%.（7分）

23.（7分）某地实行自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：

月用水量不超过15吨的部分超过15吨不超过25吨的部分超过25吨的部分

收费标准

2.23.34.4

（元/吨）

备注：①.每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分.

②.以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费

（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？

（2）若某用户的月用水量为加吨，请用含加的式子表示该用户月所缴水费.

【解析】（1）解：该用户12月份应缴水费是15x2.2+5x3.3+20=69.5（元）（3分）

（2）解：当加V15吨时，所缴水费为2.2机+加=3.2加元，

当15<<25吨时，所缴水费为2.2x15+O?-15）x3.3+1X7〃=4.3m-16.5元，

当帆>25吨时，所缴水费为2.2x15+3.3x（25-15）+（m-25）x4.4+/x1=54〃-44元.（7分）

24.（8分）春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节.春节历史悠久，由上古时代岁首祈年

祭祀演变而来.为了喜迎新春，某工厂计划生产“、8两种喜迎新春产品共140件，其中/种产品的件数

比2种产品件数的3倍少20件.

（1）求工厂计划生产/、2两种新春产品各多少件？

（2）现在工厂需要购买甲、乙两种材料生产新春产品.甲种材料的单价为每千克5元，乙种材料的单价

为每千克3元，采购员小李分两次购买完所需的材料，第一次购买两种材料共200千克，受市场价格影

响，第二次购买时甲材料的单价为每千克4元，乙材料的单价不变.

①设采购员第一次购买甲种材料加千克，完成下列表格：

第一次购买数量第二次购买数量总共需要购买数量

（千克）（千克）（千克）

甲材料m380

乙材料200—m180

②若第二次购买材料所支付的费用比第一次购买材料的费用多500元，求采购员第一次购买甲种材料

多少千克？

【解析】（1）解：设工厂计划生产2种产品x件，则工厂计划生产/种产品3-20）件，

根据题意得：3x-20+x=140,

解得：x=40,

3x-20=100,

二工厂计划生产3种产品40件，则工厂计划生产/种产品100件；（4分）

（2）①补充表格如下表：

第一次购买数量第二次购买数量总共需要购买数量

（千克）（千克）（千克）

甲材料380—m

乙材料m—20

②.•・第一次购买材料的费用为：5m+3（200-m）=600+2m（元）,

二第二次购买材料的费用为：4（380-加）+3（〃L20）=1460-加（元），

1460-m=600+2m+500,解得：机=120,

答：采购员第一次购买甲种材料120千克.（8分）

25.（8分）如图，在数轴上点B,C分别表示的数为a,b,c.已知a,b分别是多项式-x"的次数和

常数项，。是单项式-6中2的系数.

CBA

（1）填空：a=,b=,c=；并在数轴上标出原点。；

（2）若动点N分别从点/,8同时出发沿数轴向左运动，点M的速度是每秒2个单位长度，点N的速度

是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点朋可以追上点N?

（3）若动点P从原点。出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时另一动点0从点/出发，以每秒2

个单位长度的速度向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动.设运动的时间为t秒，当

点。到原点。的距离为3时，求点尸表示的数.

【解析】