八年级上学期期中模拟卷2（考试范围：全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数）（原卷版）

八年级上学期期中模拟卷02

【考试范围：全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数】

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1.“勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收集到如图的风筝

图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图（）

2.校园内有一块三角形的花坛，现要在花坛内建一景观喷泉，要使喷泉到花坛三个顶点的距离相等，喷泉

的位置应选在（）

A.花坛三条中线的交点

B.花坛三边的中垂线的交点

C.花坛三条高所在直线的交点

D.花坛三条角平分线的交点

3.下列三角形中，不是直角三角形的是（）

A.VABC中，ZA=NB—NCB.NABC中，a:b:c=l:2:3

C.VA3C中，a2-b2=c2D.VA3C中，三边的长分别为5、4、3

4.已知〃="[-2，则估计。的值应在（）

A.0〜1之间B.1〜2之间C.2〜3之间D.3〜4之间

5.如图，在R/AABC中，ZABC=90°,。是C8延长线上的点，BD=BA,£见_14。于£,交4B于点尸,

DC=2.6,BF=1,则Ab的长为（）

D^~B

A.0.6B.0.8C.1D.1.6

6.已知，如图，在VABC中，05和。。分别平分和NACB,过。作。石〃5C分别交AB,AC于

点。，E,若BD+CE=5,则线段DE的长为（）

B.6C.7D.8

7.若⑴表示实数1的整数部分，<%>表示实数%的小数部分，如（0=1,（V2）=l,<V2>=V2-1,则

〈屈-6>+电）=（）

A.4-73B.1-V13C.6-百D.713-1

8.如图，阴影部分表示以Rt^ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作y和S?.若

A.12B.13C.14D.15

9.如图是一块长、宽、高分别是6cm54cm,3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处，沿着

长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点3处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（）

C.-^5cmD.J109cm

10.如图，RtAABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,AB=59D、E、尸分别是AB、BC、AC边上的动点，则

△D所的周长的最小值是（）

A.2.5B.3.5C.4.8D.6

二、填空题(8小题，每小题3分，共24分)

11.一个三角形的三边长为6,8,x,另一个三角形的三边长为》6,9,如果这两个三角形全等，则x+V=.

12.已知实数X,y满足GI+(y+l)2=0,则歹=.

13.在Rt^ABC中，ZACB=90°,。是AB的中点，CD=12,则AB=.

14.我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与

人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴.良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：“如图，有一架

秋千，当它静止时，踏板离地距离DE的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，即3c=10尺，秋千踏板离

地的距离跖和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”，请运用所学知识求

出秋千的长是尺.

15.如图，线段A3、8C的垂直平分线乙、4相交于点0,若4=42。，则/AOC=

16.如图，在VABC中，BA=BC,3D平分NABC,交AC于点。，点”、N分别为BD、3c上的动点,

若3C=4,VABC的面积为6,则CN+MV的最小值为.

17.如图，在VABC中，AB=5,BC=-^,SABC=21,。是2C的中点，动直线/经过点O,AE11,BF,

垂足分别为E，F,则AE+B尸的最大值为.

A

'E

B

18.如图，已知RtAABC,?390?,ZA=3O°,AC=2,43=有，若点尸是AB上的一个动点，则尸

的最小值为

三、解答题（10小题，共66分）

19.求x的值：

(2)(X+1)3=-1

(1)(X-1)2-4=0

o

20.计算:

2024

(1)(-1)+^27-3⑵(历+O4-A/172-82

21.（1）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路小4和两个城镇A、B（如图），准备

建一个燃气控制中心站P,使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇的距离也相等，请你利用直尺和

圆规作出中心站P的位置.（作出满足题意的一处位置即可）

7•A

(2)如图②:在3x3网格中，已知线段相、CD,以格点为端点画线段，使它与AB、CD组成轴对称图形.(画

出所有可能)

22.如图，已知AABC丝点E在上，DE与AC相交于点尸.

(1)当DE=6,BC=4时，求线段AE的长；

(2)已知/。=35。，ZC=60°,求NAEE的度数.

23.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸莺”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年级(1)班的小明和小亮学

习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE,他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15

米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米.

(1)求风筝的垂直高度CE；

(2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米?

24.如图，VA3C中，ZABC=30°,ZACB=50°,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别

为垂足.

DF

(1)/BAC的度数为______,/ZMF的度数为______

⑵若△IMF的周长为20,求2C的长.

25.如图，在VA3C中，BD、CE分别是边AC、A3上的高线，取F为2C中点，连接点。，E,尸得到

^DEF，G是ED中点.

(1)求证：FG工DE；

(2)如果NA=60。，BC=16,求取落

26.材料1：2.5的整数部分是2,小数部分是0.5,小数部分可以看成是2.5-2得来的，类比来看，应是

无理数，而1<0<2,所以a的整数部分是1，于是可用0-1来表示血的小数部分.

材料2：若10虎=0+从区则有理数部分相等，无理数部分也相等，即a,b要满足。=10,》=-(.

22

根据以上材料，完成下列问题：

(1)后的整数部分是一，小数部分是」

(2)3+有也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a<3+若<6,求的平方根.

⑶若屈-3=x+y,其中x是整数，且。<><1,请求x—y的相反数.

27.如图，VABC中，ZACB=9Q°,AB=5cm,BC=4cm,若点尸从点A出发，以每秒2cm的速度沿折

线4一3-。一4运动，设运动时间为f秒。>0).

(1)若点尸在BC上，且满足上4=PB,则此时f的值；

(2)若点尸恰好