人教版八年级数学下学期期末培优检测A卷

八年级数学人教版(下)期末培优检测A卷一、选择题（本大题共12道小题）1.下列计算正确的是()A. B.＝﹣＝3﹣2＝1 C. D.2.下列函数中,表示y是x的正比例函数的是()A.y＝x﹣1 B.y＝ C.y＝3x D.y2＝x3.【2022·新兴县期末】某车间5名工人某天加工的零件数分别为6,10,4,5,4,这组数据的众数是()A.10 B.6 C.5D.44.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E为DC的中点,若OE＝2,则菱形的周长为()A.10 B.12 C.16 D.205.如图,CD是△ABC的中线,∠ACB＝90°,∠CDB＝100°,则∠A等于()A.20° B.45° C.50° D.80°6.在《数据的分析》章节测试中,“勇往直前”学习小组6位同学的平均成绩是90,其个人成绩分别是85,95,72,100,93,a,则这组数据的中位数和众数分别是()A.93,95 B.93,90 C.94,90 D.94,957.在平面直角坐标系中,将直线l1:y＝3x﹣2平移后得到直线l2:y＝3x+4,则下列平移方法正确的是()A.将l1向上平移2个单位长度 B.将l1向上平移4个单位长度 C.将l1向左平移2个单位长度 D.将l1向右平移3个单位长度8.若一次函数y＝kx+b(k,b都是常数)的图象经过第一、二、三象限,则一次函数y＝bx﹣k的图象大致是()A.B.C.D.9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AB＝2cm,BC＝1cm,点P,Q同时从A点出发,分别沿A→B→C、A→C运动,速度都是1cm/s,直到两点都到达点C即停止运动.设点P,Q运动的时间为t(s),△APQ的面积为S(cm2),则S与t的函数图象大致是()A.B.C.D.10.某企业1～5月份利润的变化情况如图所示,以下说法与图中反映的信息相符的是()A.1﹣2月份利润的增长快于2﹣3月份利润的增长 B.1～4月份利润的最大差值与1～5月份利润的最大差值不同 C.1～5月份利润的众数是130万元 D.1﹣5月份利润的中位数为120万元11.某校开设了冰球选修课,12名同学被分成甲、乙两组进行训练,他们的身高(单位:cm)如图所示:设两队队员身高的平均数依次为,,方差依次为s甲2,s乙2,下列关系中完全正确的是()A.,s甲2＜s乙2 B.,s甲2＞s乙2 C.,s甲2＜s乙2 D.,s甲2＞s乙212.如图,某数学兴趣小组开展以下折纸活动:①对折矩形纸片ABCD,使AD和BC重合,得到折痕EF,把纸片展开;②再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN.观察探究可以得到∠NBC的度数是()A.20° B.25° C.30° D.35°二、填空题（本大题共8道小题）13.【2022·汕尾市期末】若二次根式eq\r(x－9)在实数范围内有意义,则x的取值范围是________.14.如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥BD,∠BAD＝45°,AD＝2,则直线AB与CD之间的距离为.15.老师布置了10道选择题作为课堂练习,如图是全班解题情况的统计,做对题数的中位数为________.16.如图,在菱形ABCD中,点O为对角线AC、BD的交点,点E为CD边的中点,连接OE,如果OE＝3,则菱形ABCD的周长为.17.如图,边长为10cm的正方形ABCD先向上平移6cm再向右平移2cm,得到正方形A′B′C′D′,则阴影部分面积为.18.某车间生产同一件产品,日产量情况如下:2天是54件,5天是52件,15天是48件,3天是53件,3天是27件,2天是50件,那么该车间这个月的平均日产量是,它的中位数是,众数是.19.如图①,在△ABC中,∠B＝45°,点P从△ABC的顶点A出发,沿A→B→C匀速运动到点C.图②是点P在运动时,线段AP的长度y随时间x变化的图象,其中M,N为曲线部分的两个端点,则△ABC的周长是________.20.体质管理是教育部提出的五项管理之一,也是“双减”工作的重要抓手.张老师为了解八年级(1)班同学一周参加体育锻炼时间,随机抽取了班上20名同学进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图,则这些同学体育锻炼时间的中位数是小时.三、计算题（本大题共2道小题）21.计算:.22.计算：(1)(eq\r(27)－eq\r(12)＋eq\r(3))÷eq\r(6);(2)(eq\r(3)－2)2022(eq\r(3)＋2)2022－eq\r(4)×eq\r(\f(1,2))－(π－1)0.四、解答题（本大题共6道小题）23.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,延长CD至E,且CD＝DE.(1)求证:AC＝AE;(2)若DE＝6,AD＝8,求△BOC的周长.24.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分100)如图所示:根据图示信息,整理分析数据如表:(1)求出表格中a＝;b＝;c＝.(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;(3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.25.李老师和“函数小分队”的队员们根据学习函数的经验,对函数y1＝的图象和性质进行了探究,探究过程如下:(1)在自变量x的取值范围内,x与y1的几组对应值如下表:其中m＝;(2)在平面直角坐标系中,画出该函数的图象,并回答以下问题:根据该函数图象写出一条性质:;(3)已知函数y2的图象与函数y1的图象关于y轴对称,请在图中画出函数y2的图象,并结合图象直接写出直线y＝x+3与函数y2图象的交点坐标.26.(1)在学习几何时,我们可以通过构造基本图形,将几何“模型”化.例如在三角形全等与三角形的相似的学习过程中,“K”字形是非常重要的基本图形.如图1,已知∠ADC＝∠BEC＝∠ACB＝90°,D、C、E三点共线,AC＝BC,有ASA易证△ADC≌△CEB(该全等不需要证明);如图2,已知:∠ADC＝∠BEC＝∠ACB＝90°,D、C、E三点共线,求证:△ADC∽△CEB;问题探究:(2)①如图3,已知:∠ADC＝∠BEC＝∠ACB＝90°,AC＝BC,D、C,E三点共线,求证:AD＝BE+DE;②如图4,已知点A(﹣3,1),点B在直线y＝﹣2x+4上,若∠AOB＝90°,则此时点B的坐标为;问题拓展:(3)如图5,正方形ABCD中,点G是BC边上一点,BF⊥AG,DE⊥AG,垂足分别为F、E.若AE＝1,四边形ABFD的面积等于6,求正方形ABCD的面积.27.如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE且交AG于点F.(1)求证:AE＝BF;(2)如图2,连接DF、CE,探究线段DF与CE的关系并证明;(3)图1中,若AB＝8,BG＝6,求EF长.28.【2022·揭西县校级月考】如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠A＝60°,AD＝CD＝AE＝6.(1)求证：四边形AECD是