华东师大版数学七年级上册 教案：5 2 4平行线的判定与性质综合应用

5.2.4平行线的性质与判定＆.教学目标：1、理解掌握平行线性质与判定内容实质。2、能灵活地运用平行线判定和性质解决相关问题。＆.教学重点、难点：重点：平行线的判定与性质的应用。难点：平行线的性质与判定的综合应用。＆.教学过程：一、知识回顾：1、平行线的判定有哪些？分别是什么？方法1：同位角相等，两直线平行；方法2：内错角相等，两直线平行；方法3：同旁内角互补，两直线平行。2、平行线的性质有哪些？分别是什么？答案：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，即两直线平行，同位角相等；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，即两直线平行，内错角相等；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，即两直线平行，同旁内角互补。3、平行线的性质与判定有什么区别？答案：平行线的性质是先由两直线平行，后得到同位角、内错角相等和同旁内角互补平行线的判断是先有同位角、内错角相等或同旁内角互补，后得到两直线平行二、讲解例题，巩固新知：§.例1、已知：如图，，，，求的度数。图1ADBC213分析：欲求的度数，需求出图1ADBC213解：∵∴∴∵∴§.例2、如图，已知，，，填空：图2ABCD1423（1图2ABCD1423答案：CD（同位角相等，两直线平行）（2）∵，∴（）答案：CD（内错角相等，两直线平行）（3）∵，∴（）答案：AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）§.例3、填空：如图（1）∵（已知）答案：图3AEFBD图3AEFBDC123（2）∵（已知）答案：∴（）答案：内错角相等，两直线平行（3）∵（已知）答案：∴（）答案：同旁内角互补，两直线平行（4）∵（已知）答案：DF∴（）答案：两直线平行，同旁内角互补（5）∵（已知）答案：DE∴（）答案：两直线平行，同位角相等§.例4、如图，已知，，求的度数。分析：欲求的度数，需求出的度数，利用，要得到，需得到即可。图4图412354ab

§.例5、如图，已知，，交于，交于，，平分，于点，求的度数。图5ABEEKG图5ABEEKGCDF∴（两直线平行，内错角相等）又∵平分（已知）∴又∵（已知）∴∴§.例6、已知，如图：，，试说明：.解：∵（已知）图6ADBCE图6ADBCE又∵（已知）∴（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）§.例7、已知，如图：与互余，于点，试说明：.解：∵与互余（已知）ACDFBACDFBB1图7又∵（已知）∴∴∴（同旁内角互补，两直线平行）三、巩固练习1、如图，已知直线经过点，，，.（1）等于多少度？为什么？答案：，两直线平行，内错角相等（2）等于多少度？为什么？答案：，两直线平行，内错角相等DBCAEB图8图91BCADEFDBCAEB图8图91BCADEF2342、如图，、、、在同一条直线上，.（1）时，、各等于多少度？为什么？答案：，理由：两直线平行，内错角相等，理由：两直线平行，同旁内角互补（2）时，、各等于多少度？为什么？答案：，理由：两直线平行，内错角相等，理由：两直线平行，同旁内角互补四、课堂小结通过本节课的学习，要求同学们1、理解掌握平行线的判定和性质的区别；2、灵活地