2024年新冀教版七年级上册数学课件1.10 有理数的乘方

第一章

有理数1.10有理数的乘方

助力教学仅限个人使用，1.经历探索有理数乘方的意义的过程，体会转化的数学思想方法，培养计算能力。2.理解乘方的意义，了解乘方与幂的关系，能识别指数和底数，掌握幂的符号法则，会进行乘方运算。3.经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，培养科学的思考问题的方法。

助力教学仅限个人使用，学习重点：乘方的意义以及幂的符号法则.学习难点：幂、底数、指数的概念.

助力教学仅限个人使用，珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844.43米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.

助力教学仅限个人使用，

阅读下面一段话，讨论这个说法是否正确.有一张超级大超级大的纸。这一张纸的厚度是A4纸的厚度0.088毫米，把这个纸对折一次裁开然后叠在一块，不停的对折，第二次的时候一共有四层，厚度就变成了0.352毫米，叠了三次大约是0.7毫米，到第23次对折的时候它有多高呢，是628米很高！到27次的时候它的高度已经达到了11811米，还比珠穆朗玛峰高不少，地球到月球的距离的是38.4万公里，当我们折到42次时候已经达到38.7万公里，已经达到了月球了。尝试列出每一次的算式.

助力教学仅限个人使用，对折2次可裁成4层，即2×2层；对折3次可裁成8层，即2×2×2层；问题：若对折10次共几层？请用一个算式表示（不用算出结果）2×2×2×2×2×2×2×2×2×2问题：若对折100次呢？学生活动一

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，上述式子有简便的记法吗？

助力教学仅限个人使用，2×2=222×2×2=23……2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=210……2×2×2……2×2=2100100个

助力教学仅限个人使用，

5334（－4）4

a2a3an

助力教学仅限个人使用，求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果an叫做幂．a叫做底数，n叫做指数。an底数指数幂an读做“a的n次方”，或读做“a的n次幂”．

助力教学仅限个人使用，

助力教学仅限个人使用，

解：（1）（－2）3=（－2）×（－2）×（－2）=－8

（3）－26=－2×2×2×2×2×2=－64

助力教学仅限个人使用，思考：－26的底数是多少？它与（－2）6表示的意义相同吗？底数指数意义－26

(－2)6

2－2666个2相乘的相反数6个－2相乘的积学生活动二

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，313233342425…

…计算，填表：3927811632学生活动三

【探究幂的符号法则】

助力教学仅限个人使用，（－2）1（－2）2（－2）3（－2）4（－2）5（－2）6…

…－24－816－3264313233342425…

…3927811632你发现了什么规律？

助力教学仅限个人使用，正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。归纳总结：

助力教学仅限个人使用，不计算，判断下列幂的符号：（1）(－5)5（2）(－3)8

（3）(－8)7（4）(+5)9负正负正

助力教学仅限个人使用，1.下列关于－74的说法正确的是（）A.底数是－7B.表示4个－7相乘C.表示4个7相乘的相反数D.表示7个－4相乘C

助力教学仅限个人使用，2.下列各组数中，互为相反数的是（）A.－23与（－2)3B.｜－22｜与－(－22)C.－34与（－3)4D.102与210C

助力教学仅限个人使用，3.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．请问3小时后1个细胞可以分裂成多少个细胞？解：30分钟=0.5小时3÷0.5=626=2×2×2×2×2×2=64∴3小时后1个细胞可以分裂成64个细胞。

助力教学仅限个人使用，本节课我们研究了有理数的乘方及幂的符号法则，请同学们带着以下问题进行总结：(1)an中底数和指数分别是什么？表示的意义是什么？（－a）n与－an有什么区别？如何确定幂的符号？(2)在学习有理数的乘方的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？

助力教学仅限个人使用，1.45表示()A．4个5相乘B．5个4相乘C．5与4的积D．5个4相加的和B2.－45表示()A．4个5相乘B．5个4相乘的相反数C．5与－4相乘D．5个－4相加的和B

助力教学仅限个人使用，3.对于乘积(－3)×(－3)×(－3)×(－3)，记法正确的是()A．－34B．－(＋3)4C．(－3)4D．(－3)×4C

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作