2024年新华师大版数学七年级上册教学课件 1.6.2 有理数加法的运算律

第1章有理数1.6有理数的加法华师大版-数学-七年级上册2.有理数加法的运算律

助力教学仅限个人使用，学习目标1.正确理解加法交换律、结合律，并能运用字母表示运算律的内容.【重点】2.能灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算，并会运用加法运算律解决实际问题.【重点、难点】

助力教学仅限个人使用，新课导入为了防止水土流失，保护环境，某县从2020年起开始实施植树造林，其中2021年完成786亩，2022年完成957亩，2023年完成1214亩，2020年完成1543亩.问题：该县从2020年到2023年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!786+957+1214+1543=4500（亩）

助力教学仅限个人使用，新知探究知识点

有理数加法的运算律1在小学里我们知道，数的加法满足

，例如5﹢3.5=3.5﹢5；还满足

，例如(5﹢3.5)﹢2.5=5﹢(3.5﹢2.5).引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将

5、3.5和

2.5换成任意的有理数，是否仍然成立呢？交换律结合律

助力教学仅限个人使用，新知探究（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和

内，并比较两个运算结果：＋＋和（）

（＋＋和）＋＋(-3)55(-3)(-2)366(-2)3你能发现什么？

助力教学仅限个人使用，新知探究有理数的加法仍满足交换律和结合律.（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．a＋b＝b＋a

助力教学仅限个人使用，新知探究(1)交换加数的位置时，注意不能漏掉负数的负号．(2)在有理数的加法运算中，交换律与结合律经常同时使用．另外，由于数的范围扩大到了有理数，a、b、c除了可以表示正数和零外，还可以表示负数．(3)多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加，使计算简化．特别提示

助力教学仅限个人使用，新知探究典型例题例1

计算:16+（－25）+24+（－35）.解：原式＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20.怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律符号相同

助力教学仅限个人使用，新知探究

例2计算:

(1)(－2.48)+4.33+(－7.52)+(－4.33).解：原式=[(－2.48)+(－7.52)]+[(+4.33)+(－4.33)]=(－10)+0相加为整数互为相反数=－10.

助力教学仅限个人使用，新知探究同分母互为相反数=-1.解：原式

助力教学仅限个人使用，新知探究1．符号相同的加数结合；2．互为相反数的两数结合；3．所得和为整数的加数结合；4．所得和较小的加数结合；5．分母相同或易通分的分数结合；6．带分数相加时，拆成整数和真分数分别相加．方法总结：议一议回顾以上例题的解答，思考:将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？

助力教学仅限个人使用，新知探究知识点

有理数加法的实际应用2例310筐苹果，以每筐30kg为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5,1.5,3，-1,0，-2.5.问：这10筐苹果总共重多少？=8+(-4)

解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=4.30×10+4=304（kg）.答：这10筐苹果总共重304（kg）.

助力教学仅限个人使用，新知探究针对练习某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

助力教学仅限个人使用，新知探究解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)

＝9＋10＋[4＋(－4)]＋[6+(－6)]+[(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)]

＝19+(-19)=0（千米）.

所以将最后一名乘客送到目的地时出租车又回到了出发地．（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）.58×2.4＝139.2(元).所以司机一个下午的营业额是139.2元．

助力教学仅限个人使用，课堂小结有理数的加法运算律加法交换律加法结合律1.两个数相加，交换加数的位置，和不变.2.用字母表示：a+b=b+a.1.三个加数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.2.用字母表示：a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c).

助力教学仅限个人使用，课堂训练解：（1）（﹣7）＋（﹢10）＋（﹣11）＋（﹣2）＝（﹣20）＋10＝﹣10.1．计算：（1）（﹣7）＋（﹢10）＋（﹣11）＋（﹣2）;＝[（﹣7）＋（﹣11）＋（﹣2）]＋10（2）2＋（﹣3）＋（﹢4）＋（﹣5）＋6;（3）（﹣9.6）＋1.5＋（﹣0.4）＋（﹣0.3）＋8.5.

助力教学仅限个人使用，课堂训练（2）2＋（﹣3）＋（﹢4）＋（﹣5）＋6＝[（﹣3）＋（﹣5）]＋（2＋4＋6）＝（﹣8）＋12＝4.（3）（﹣9.6）＋1.5＋（﹣0.4）＋（﹣0.3）＋8.5＝[（﹣9.6）＋（﹣0.4）]＋（﹣0.3）＋（1.5＋8.5）＝（﹣10）＋10＋（﹣0.3）＝﹣0.3.

助力教学仅限个人使用，课堂训练

答：午夜时的气温为﹣5℃.2．某天早晨的气温是﹣3℃，到中午升高了5℃，到晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃．求午夜时的气温．（提示：降低了3℃就是升高了﹣3℃）解:根据题意，得（﹣3）＋（﹢5）＋（﹣3）＋（﹣4）＝﹣5(℃).

助力教学仅限个人使用，课堂训练3.上周五个股民买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期

一

二

三

四

五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6则在星期五收盘时，每股的价格是多少？解:根据题意，得

35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元).答：在星期五收盘时，每股的价格是34元.

助力教学仅限个人使用，课堂训练4.

有一批袋装白糖，标准质量500g，为了了解这批白糖的质量，现从中抽取了10袋样品，其质量分别是：500g，520g，490g，502g，480g，492g，508g，499g，503g，500g．请你计算一下这10袋白糖的总质量是多少？解：以500g为标准，则10袋样品超过标准的质量（单位：g）分别可记为0,+20，-10，+2，-20，-8，+8，-1，+3,0.0+20-10+2-20-8+8-1+3+0=[20-20]+[-8+8]+[-10-1]+[2+3]=-6（g）.500×10-6=5000-6=4994（g）.答：这10袋白糖的总质量是4994g.

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校