2024年新华师大版数学七年级上册教学课件 2.1.1 用字母表示数

第2章整式及其加减2.1列代数式华师版-数学-七年级上册1.用字母表示数

助力教学仅限个人使用，学习目标1.理解字母表示数的意义.【重点】2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.【难点】

助力教学仅限个人使用，新课导入如图所示的窗框，上部分为半圆，下部分为6个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3∶2.如果长方形的长分别为0.4m、0.5m、0.6m等，那么窗框所需材料的长度分别是多少?如果长方形的长为am呢?解决这个问题需要用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.

助力教学仅限个人使用，新知探究知识点

用字母表示运算律1在小学及上一章“有理数”中，我们学习了具体的数与数之间的运算和运算律.例如加法的交换律和结合律，对所有的数的加法都适用.如果只针对具体的数来写这两个运算律，无法穷尽所有的可能.于是我们用了两个等式a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)来描述这两个运算律，这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了.可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.

助力教学仅限个人使用，新知探究问题

你能用字母表示有理数的其他几个运算律吗？乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：乘法交换律：ab=baa(b+c)=ab+ac

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用字母表示数2一般地，用字母表示数，就是用字母代表一个确定的数，或确定范围中的一批数,甚至所有的数.表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表达数及其运算的性质，等等.这样，关于数的结论更加具有普适性，数学的研究和应用也变得更加方便、简洁.

助力教学仅限个人使用，新知探究下落高度405080100150弹起高度2025405075（1）为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位:cm):如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为_______cm.40÷2=2050÷2=2580÷2=40让我们再看几个用字母表示数的例子：你能从表中发现弹起高度与下落高度之间有什么数量关系吗?

助力教学仅限个人使用，新知探究（2）某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、5kg、10kg各需付款多少元？

购买这种大米2kg需付款4.8×2=9.6(元)；

购买这种大米2.5kg需付款4.8×2.5=12(元)；

购买这种大米5kg需付款_______________(元)；

购买这种大米10kg需付款_______________(元).

如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款_______元.4.8×5=244.8×10=484.8n用“4.8n”这个式子，可由购买大米的千克数(n)，算出所需的付款数.

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用字母表示公式3我们可以用公式表示一些常见图形的面积：长方形S=ab正方形abaaahhaahbr三角形平行四边形梯形圆

助力教学仅限个人使用，新知探究通过这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.

助力教学仅限个人使用，新知探究典型例题

例1

填空：（1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山nhm²，那么这五年内可以植树绿化荒山______hm²；5n5×n5·n（或5n）式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如这里的5×n通常写作5·n或5n.数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写作n5.

助力教学仅限个人使用，新知探究（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_________元，甲比乙多花了________元；5m2m（5m+2m）

（5m-2m）

（3）1500m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是ts，那么他跑步的平均速度是_____________m/s.1500÷t除法运算通常写成分数形式.（t≠0）这里为什么要标明t≠0？式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号，如（5m+2m）元.

助力教学仅限个人使用，新知探究

例2

填空：

带分数×字母：把带分数写为假分数.当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前添“-”号.a

助力教学仅限个人使用，针对练习新知探究练一练：判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.注意：字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.

一般情况下，按26个字母的顺序来写.

助力教学仅限个人使用，课堂小结用字母表示数1.数×字母、字母×字母：省略乘号2.数×字母：数字在前3.式子中出现除法运算时，一般按分数形式书写4.带分数×字母：把带分数写为假分数5.有加减且带单位时加括号！6.当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前添“-”号

助力教学仅限个人使用，课堂训练1.商店进来一批演草本，共50本，若每本售价a元，共能卖出

元.50a2.如图，用字母表示图中阴影部分的面积为

.mn-pq

助力教学仅限个人使用，课堂训练3.填空：（1）三角形的三边长分别为3a、4a、5a，这个三角形的周长为___________；（2）如图，某广场四角均铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为rm，则共有草地________m².3a+4a+5aπr2r

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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