2023四年级数学上册 5 平行四边形和梯形第8课时 练习课配套教学实录 新人教版

2023四年级数学上册5平行四边形和梯形第8课时练习课配套教学实录新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：平行四边形和梯形练习课

2.教学年级和班级：四年级（1）班

3.授课时间：2023年3月15日，第8课时

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过练习平行四边形和梯形的性质，学生能够提高空间观念，学会运用图形性质解决问题，增强逻辑推理能力，同时提升数学运算的准确性和效率。重点难点及解决办法重点：

1.平行四边形和梯形性质的理解与应用。

解决方法：通过实例演示和小组讨论，让学生直观理解平行四边形和梯形的性质，并通过实际操作加深印象。

难点：

1.平行四边形和梯形面积公式的灵活运用。

解决方法：设计一系列梯度练习题，从基础到提高，逐步引导学生掌握面积公式的应用。同时，通过变式练习，帮助学生克服对公式的死记硬背，提高解决问题的能力。

突破策略：

-利用几何图形的变换，让学生观察并总结平行四边形和梯形性质的变化规律。

-通过实际问题情境，激发学生运用所学知识解决问题的兴趣。

-采用分层教学，针对不同层次的学生提供相应的辅导和练习。教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有《人教版四年级数学上册》教材，包括第5单元相关章节。

2.辅助材料：准备平行四边形和梯形的图片、性质图表，以及相关的数学问题视频，以辅助学生理解和应用相关概念。

3.实验器材：准备直尺、三角板、量角器等基本几何工具，用于学生进行几何图形的测量和绘制。

4.教室布置：设置分组讨论区，每个小组配备一张白板和记号笔，以便于学生合作讨论和展示解题过程。教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-利用多媒体展示不同类型的四边形图片，引导学生回顾四边形的分类知识。

-提问：“我们已经学习了哪些类型的四边形？它们有什么共同点和不同点？”

-引入本节课的主题：“今天我们将继续学习平行四边形和梯形，探索它们的性质和面积计算方法。”

2.新课讲授（用时15分钟）

-讲授平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分。

-举例：展示几个平行四边形，让学生观察并总结其性质。

-讨论：引导学生思考如何证明平行四边形的性质。

-讲授梯形的性质：一组对边平行，另一组对边不平行。

-举例：展示几个梯形，让学生观察并总结其性质。

-比较：比较平行四边形和梯形的性质，找出它们的异同。

-讲授平行四边形和梯形的面积计算公式。

-举例：通过实例演示如何使用公式计算平行四边形和梯形的面积。

-练习：让学生独立完成几个面积计算题，巩固所学知识。

3.实践活动（用时15分钟）

-学生分组，每组获得一张平行四边形或梯形的纸板和剪刀。

-活动一：测量并画出平行四边形的对边长度和对角线长度。

-学生合作，使用直尺和量角器进行测量。

-汇报结果，教师点评并纠正错误。

-活动二：计算并比较不同平行四边形和梯形的面积。

-学生根据所学公式计算面积，并比较大小。

-分组讨论，分享计算方法和结果。

-活动三：设计一个梯形，并计算其面积。

-学生发挥创意，设计一个梯形，并尝试计算其面积。

-鼓励学生尝试不同的方法，如分割梯形为两个三角形或平行四边形。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-问题一：如何证明平行四边形的对边相等？

-举例回答：通过测量或使用直尺和三角板进行构造证明。

-问题二：梯形的面积计算公式是如何推导出来的？

-举例回答：通过分割梯形为平行四边形和三角形，应用三角形面积公式推导。

-问题三：在计算面积时，如何避免计算错误？

-举例回答：仔细检查公式和计算步骤，确保单位一致。

5.总结回顾（用时5分钟）

-回顾本节课学习的主要内容：平行四边形和梯形的性质，面积计算方法。

-强调重点：平行四边形和梯形的性质是解题的关键，面积计算公式要熟练掌握。

-提问：“今天我们学习了哪些新知识？你们觉得哪些部分最难理解？”

-布置作业：完成课本上的相关练习题，巩固所学知识。知识点梳理1.平行四边形的性质

-定义：平行四边形是指两组对边分别平行的四边形。

-性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。

2.梯形的性质

-定义：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。

-性质：只有一组对边平行，非平行边不等长，平行边之间的距离（高）相等。

3.平行四边形的判定

-对边平行且相等的四边形是平行四边形。

-对角相等的四边形是平行四边形。

-对角线互相平分的四边形是平行四边形。

4.梯形的判定

-只有一组对边平行的四边形是梯形。

-平行边之间的距离（高）相等的四边形是梯形。

5.平行四边形的面积

-面积公式：面积=底×高。

-高是底与对应高的垂直距离。

6.梯形的面积

-面积公式：面积=（上底+下底）×高÷2。

-高是上底与下底之间的垂直距离。

7.平行四边形和梯形的周长

-周长公式：周长=边长之和。

-对于平行四边形，周长=2×（底+一条腰）。

-对于梯形，周长=上底+下底+两条腰。

8.平行四边形和梯形的应用

-利用平行四边形和梯形的性质解决实际问题，如计算不规则图形的面积。

-通过几何图形的变换，加深对平行四边形和梯形性质的理解。

9.几何图形的分割与组合

-将平行四边形和梯形分割成更简单的几何图形，便于计算面积和周长。

-将分割后的图形重新组合，形成新的几何图形，探究其性质。

10.几何图形的证明

-利用平行四边形和梯形的性质进行证明，如证明对边平行、对角相等、对角线互相平分等。

-通过构造辅助线，简化证明过程，提高证明的准确性。教学反思与总结今天这节课，我们学习了平行四边形和梯形的性质以及它们的面积计算方法。我觉得整体上，学生们对这部分内容掌握得还不错，但也存在一些问题。

首先，我觉得在导入新课的时候，我用了图片和视频来吸引学生的注意力，这是一个不错的方法。但是，我发现有些学生对于图片和视频的理解并不够深入，他们更多的是被视觉上的刺激所吸引，而没有真正去思考其中的数学原理。这可能是因为我对导入环节的设计还不够精细，未来可以尝试结合实际生活中的例子，让学生在实际情境中去发现和总结数学规律。

在讲授新课的过程中，我尝试了多种教学方法，比如通过实例演示、小组讨论和练习题等。我发现，学生们在小组讨论环节表现得非常积极，他们能够互相启发，共同解决问题。但是，我也注意到，有些学生在讨论中表现得比较被动，他们不太愿意发表自己的意见。这可能是因为他们对新知识的掌握还不够牢固，缺乏自信。因此，我需要在今后的教学中，更加注重培养学生的独立思考能力和表达能力。

实践活动环节，我安排了几个小活动，让学生动手操作，加深对知识的理解。比如，测量平行四边形的对边长度和对角线长度，计算不同梯形的面积等。这些活动让学生在实践中学习，效果很好。但是，我也发现，有些学生在操作过程中出现了错误，比如忘记单位转换，或者计算过程中出现粗心大意的情况。这说明我在教学过程中，需要更加注重细节，加强对学生的指导。

在学生小组讨论环节，我提出了几个问题，比如如何证明平行四边形的对边相等，梯形的面积计算公式是如何推导出来的，如何避免计算错误等。学生们给出了很多有创意的答案，这让我很欣慰。但是，也有一些学生的回答不够准确，这说明我在教学过程中，需要更加注重对基础知识的巩固和深化。

当然，这节课也存在一些不足。比如，我在讲解面积计算公式时，可能过于注重公式本身，而没有充分引导学生理解公式的来源和意义。此外，我在课堂管理上也有待加强，有些学生注意力不集中，影响了课堂氛围。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

-在导入新课时，结合实际生活，设计更具启发性的问题，引导学生主动思考。

-在讲授新课时，注重基础知识的教学，帮助学生打下坚实的数学基础。

-在实践活动和小组讨论环节，加强对学生的个别指导，确保每个学生都能积极参与。

-在课堂管理上，采取更加灵活的方法，提高学生的课堂参与度和学习效率。

我相信，通过不断的反思和改进，我的教学水平会不断提高，学生们也会在数学学习的道路上越走越远。内容逻辑关系①平行四边形的性质

-重点知识点：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。

-关键词：对边平行，对边相等，对角相等，对角线平分。

-重点句子：平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。

②梯形的性质

-重点知识点：一组对边平行，另一组对边不平行，平行边之间的距离（高）相等。

-关键词：一组对边平行，非平行边，平行边距离，高。

-重点句子：梯形只有一组对边平行，非平行边不等长，平行边之间的距离（高）相等。

③平行四边形的面积

-重点知识点：面积公式为底×高，高是底与对应高的垂直距离。

-关键词：面积，底，高，垂直距离。

-重点句子：平行四边形的面积计算公式是底乘以高。

④梯形的面积

-重点知识点：面积公式为（上底+下底）×高÷2，高是上底与下底之间的垂直距离。

-关键词：面积，上底，下底，高，垂直距离。

-重点句子：梯形的面积计算公式是（上底加下底）乘以高除以2。

⑤周长计算

-重点知识点：平行四边形和梯形的周长计算公式，包括对边和腰的长度。

-关键词：周长，对边，腰，长度。

-重点句子：平行四边形的周长是对边长度之和的两倍，梯形的周长是上底、下底和腰的长度之和。

⑥应用与证明

-重点知识点：利用平行四边形和梯形的性质解决实际问题，进行几何证明。

-关键词：应用，解决实际问题，几何证明。

-重点句子：通过应用平行四边形和梯形的性质，可以解决实际问题，如计算不规则图形的面积。课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它有助于教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学目标的实现。以下是我对课堂评价的几个方面的具体实施：

1.提问评价

提问是课堂评价的重要手段，通过提问可以了解学生对知识的掌握程度和理解深度。在课堂上，我会针对以下方面进行提问评价：

-知识掌握：提问关于平行四边形和梯形的基本性质，如对边平行、对角相等、对角线平分等。

-理解深度：提问如何证明平行四边形的性质，以及如何推导梯形的面积公式。

-应用能力：提问如何利用所学知识解决实际问题，如计算不规则图形的面积。

通过学生的回答，我可以判断他们对知识的掌握程度，以及是否能够灵活运用所学知识。

2.观察评价

观察是课堂评价的另一个重要手段，通过观察学生的课堂表现，可以了解他们的学习态度和参与度。以下是我观察评价的几个方面：

-学习态度：观察学生是否认真听讲，是否积极参与课堂活动。

-参与度：观察学生在小组讨论和实践活动中的表现，是否主动参与，是否能够与他人合作。

-注意力：观察学生在课堂上的注意力集中程度，是否容易分心。

通过观察，我可以及时发现问题，如学生注意力不集中、参与度不高，并采取相应措施进行调整。

3.测试评价

测试是课堂评价的一种量化手段，通过测试可以了解学生对知识的掌握程度和实际应用能力。以下是我对测试评价的几个方面：

-知识测试：设计一些基础题，测试学生对平行四边形和梯形性质的记忆和理解。

-应用测试：设计一些实际问题，测试学生运用所学知识解决实际问题的能力。

-能力测试：设计一些综合题，测试学生的综合运用能力和创新思维。

通过测试，我可以了解学生的整体学习效果，并根据测试结果调整教学策略。

4.作业评价

作业是课堂学习的重要补充，通过作业可以了解学生对知识的巩固程度。以下是我对作业评价的几个方面：

-作业批改：对学生的作业进行认真批改，指出错误并给出修改建议。

-作业点评：对学生的作业进行点评，鼓励学生的优点，指出不足。

-作业反馈：及时反馈作业情况，让学生了解自己的学习效果，鼓励学生继续努力。

通过作业评价，我可以了解学生对知识的掌握程度，以及是否能够将所学知识应用到实际生活中。典型例题讲解例题1：计算平行四边形的面积。

解：已知平行四边形的底是8厘米，高是5厘米。

面积=底×高=8厘米×5厘米=40平方厘米。

答案：平行四边形的面积是40平方厘米。

例题2：计算梯形的面积。

解：已知梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米。

面积=（上底+下底）×高÷2=（6厘米+10厘米）×4厘米÷2=16厘米×4厘米÷2=64平方厘米÷2=32平方厘米。

答案：梯形的面积是32平方厘米。

例题3：证明平行四边形的对边相等。

解：已知四边形ABCD是平行四边形。

证明：因为ABCD是平行四边形，所以AB∥CD，AD∥BC。

又因为ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AD=BC。

答案：平行四边形ABCD的对边相等。

例题4：计算一个不规则图形的面积，该图形可以分割成一个平行四边形和一个梯形。

解：不规则图形可以分割成一个底为8厘米，高为5厘米的平行四边形和一个上底为6厘米，下底为10厘米，高为4厘米的梯形。

平行四边形面积=底×高=8厘米×5厘米=40平方厘米。

梯形面积=（上底+下底）×高÷2=（6厘米+10厘米）×4厘米÷2=16厘米×4厘米÷2=32平方厘米。

不规则图形面积=平行四边形面积