2023七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.4 平面图形教学实录 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第4章图形的初步认识4.4平面图形教学实录（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容教材：华东师大版七年级数学上册第4章图形的初步认识4.4平面图形

内容：本节课主要围绕平面图形展开，包括三角形、四边形、圆等基本图形的性质和特征。通过观察、操作、比较等活动，引导学生认识并描述这些图形的基本属性，如边、角、面积等，为后续学习打下基础。核心素养目标培养学生观察、分析、归纳的数学思维能力；提升空间想象能力和几何直观能力；增强逻辑推理和几何证明的意识；激发学生对数学的好奇心和探究欲，培养合作学习和解决问题的能力。通过本节课的学习，使学生能够理解和应用平面图形的基本概念，为后续学习几何知识打下坚实的认知基础。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：

学生在进入七年级之前，已经具备了一定的几何知识基础，包括基本的形状和线的概念，以及简单的图形分类。他们可能已经接触过直角、锐角和钝角，以及简单的几何图形如三角形、四边形和圆形的基本特征。

2.学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对新知识的接受能力较强，好奇心旺盛，对图形的认识和学习充满兴趣。他们在数学学习上可能表现出不同的能力，如空间想象力、逻辑思维能力和动手操作能力。学习风格上，有的学生偏好通过视觉图像来理解几何概念，有的则更倾向于逻辑推理和证明。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习平面图形时，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是对图形的边、角和面积等基本概念的理解不够深入；二是空间想象能力的不足，难以直观地理解和描绘三维空间中的图形；三是几何证明的逻辑推理能力不足，难以从已知条件推导出新的结论。此外，学生在合作学习和交流中可能会遇到表达不清、倾听不足等问题，影响学习效果。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有新版华东师大版七年级数学上册教材，以便跟随课堂内容进行学习。

2.辅助材料：准备与平面图形相关的图片、图表和视频，以增强学生对图形特征的直观理解。

3.实验器材：准备直尺、圆规等绘图工具，供学生进行图形绘制和测量练习。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习；在讲台上布置操作台，便于教师展示图形和进行教学演示。教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对平面图形的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在日常生活中见过哪些平面图形？它们有什么特点？”

展示一些生活中常见的平面图形，如门窗、桌椅等，让学生初步感受平面图形的魅力或特点。

简短介绍平面图形的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

二、平面图形基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平面图形的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解平面图形的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍平面图形的组成部分，如线段、角、顶点等，使用图表或示意图帮助学生理解。

三、平面图形案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解平面图形的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的平面图形案例进行分析，如等边三角形、矩形、圆等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解平面图形的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例在建筑设计、工程设计等领域的应用，以及如何运用平面图形解决实际问题。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个平面图形进行深入讨论，如等腰三角形、平行四边形等。

小组内讨论所选图形的性质、特征以及在实际生活中的应用。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果，包括图形的定义、性质和实际应用案例。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平面图形的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括所选图形的定义、性质、特点和应用。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平面图形的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括平面图形的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调平面图形在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用平面图形。

布置课后作业：让学生选择一个生活中常见的平面图形，观察并记录其特征，尝试用数学语言描述，以巩固学习效果。

七、拓展活动（5分钟）

目标：激发学生的学习兴趣，提高学生的创新能力。

过程：

教师提出一个与平面图形相关的创新性问题，如设计一个具有特定功能的图形。

鼓励学生发挥想象力，提出解决方案，并进行简单的展示和说明。

教师对学生的创新想法给予肯定，并鼓励他们在课后继续探索和尝试。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

学生通过本节课的学习，能够准确地描述平面图形的基本概念，如三角形、四边形、圆等，并能够区分它们的不同类型和特征。他们对图形的边、角、面积等基本属性有了更深入的理解，能够运用这些知识来分析生活中的实际问题。

2.能力提升：

学生的空间想象能力和几何直观能力得到了显著提升。他们能够通过观察、操作和比较等活动，更好地理解和想象二维空间中的图形。这种能力的提高有助于他们在后续学习中处理更复杂的几何问题。

3.思维发展：

学生在案例分析和小组讨论中，锻炼了逻辑推理和几何证明的能力。他们学会了如何从已知条件出发，通过逻辑推理得出结论，并能够用数学语言表达自己的思考过程。

4.解决问题能力：

通过学习平面图形的应用案例，学生学会了如何将所学知识应用于解决实际问题。他们能够识别问题中的图形元素，运用相应的几何知识来解决问题，如计算面积、体积或设计图形。

5.合作与交流：

在小组讨论和课堂展示中，学生的合作能力和交流能力得到了锻炼。他们学会了如何倾听他人的观点，如何表达自己的思想，并在团队中发挥各自的优势。

6.学习兴趣和习惯：

本节课的设计旨在激发学生对数学学习的兴趣。通过直观的教学手段和生动的案例，学生对于几何学的学习产生了浓厚的兴趣，这种兴趣将有助于他们养成良好的学习习惯。

7.课后作业反馈：

通过课后作业，学生能够巩固所学知识，并将理论知识与实际应用相结合。作业的完成情况反映了学生对平面图形知识的掌握程度，同时也为他们提供了自我评估的机会。教学反思与总结嗯，今天这节课下来，我觉得挺有收获的，但也有些地方需要反思和总结。

首先，我觉得在导入新课的时候，我用了生活中的例子，比如门窗、桌椅等，这些例子挺贴近学生生活的，他们一下子就能理解平面图形的概念。但是，我发现有些学生对于图形的命名和分类还是有点模糊，这说明我在讲解基本概念的时候可能需要更加细致一些，比如可以通过具体的例子来帮助他们记忆和理解。

然后，在基础知识讲解部分，我尽量用图表和示意图来辅助教学，这样学生更容易理解。不过，我发现有些学生对于图形的组成部分，比如线段、角、顶点等，还是不太熟悉。我觉得可能需要更多的练习和实际操作来加强他们的记忆。

案例分析环节，我选择了几个典型的图形，让学生通过小组讨论来分析。这个环节我觉得挺有效的，学生们讨论得很热烈，也能提出一些有创意的想法。但是，我也注意到，有些学生在表达自己的观点时，语言不够准确，这可能是因为他们对图形的性质理解还不够深入。所以，我觉得在今后的教学中，我需要更多地引导学生如何用数学语言来描述图形。

小组讨论环节，我看到了学生们合作学习的潜力。他们能够互相帮助，共同解决问题。但是，我也发现，有些学生在讨论中不太愿意发言，这可能是因为他们对自己的表达能力不够自信。所以，我打算在接下来的教学中，多提供一些机会让学生练习表达，提高他们的自信心。

课堂展示与点评环节，学生们表现得都很积极。他们能够清晰地展示自己的小组讨论成果，这让我很欣慰。但是，点评环节中，我发现有些学生对于其他小组的展示不够关注，这可能是因为他们对自己的展示过于关注。所以，我需要在今后的教学中，更加注重培养学生的倾听和评价能力。

针对这些问题，我提出以下改进措施：

1.在讲解基本概念时，增加实例和练习，帮助学生更好地理解和记忆。

2.在案例分析环节，引导学生用数学语言描述图形，提高他们的表达能力。

3.在小组讨论环节，鼓励更多学生参与，提高他们的自信心和合作能力。

4.在课堂展示与点评环节，加强学生的倾听和评价能力培养。典型例题讲解例题1：已知一个等边三角形的边长为6cm，求这个三角形的周长和面积。

解答：等边三角形的三边都相等，所以周长为6cm×3=18cm。面积公式为\(A=\frac{\sqrt{3}}{4}\timesa^2\)，其中a是边长。将边长6cm代入公式得到面积\(A=\frac{\sqrt{3}}{4}\times6^2=9\sqrt{3}\)平方厘米。

例题2：一个矩形的周长是24cm，一条边的长度是6cm，求这个矩形的面积。

解答：矩形的周长公式为\(P=2(l+w)\)，其中l是长，w是宽。已知周长P=24cm，宽w=6cm，代入公式得\(24=2(l+6)\)，解得l=6cm。所以矩形的长和宽都是6cm，面积为\(A=l\timesw=6\times6=36\)平方厘米。

例题3：一个圆的直径是10cm，求这个圆的周长和面积。

解答：圆的周长公式为\(C=\pid\)，其中d是直径。已知直径d=10cm，代入公式得\(C=\pi\times10\approx31.4\)厘米。圆的面积公式为\(A=\pir^2\)，其中r是半径，半径是直径的一半，所以\(r=\frac{10}{2}=5\)cm。代入公式得\(A=\pi\times5^2\approx78.5\)平方厘米。

例题4：一个正方形的对角线长度是10cm，求这个正方形的边长和面积。

解答：正方形的对角线与边长的关系是\(d=a\sqrt{2}\)，其中d是对角线长度，a是边长。已知对角线长度d=10cm，代入公式得\(10=a\sqrt{2}\)，解得\(a=\frac{10}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}\)cm。正方形的面积公式为\(A=a^2\)，代入得\(A=(5\sqrt{2})^2=50\)平方厘米。

例题5：一个平行四边形的底边长度是8cm，高为6cm，求这个平行四边形的面积。

解答：平行四边形的面积公式为\(A=bh\)，其中b是底边长度，h是高。已知底边b=8cm，高h=6cm，代入公式得\(A=8\times6=48\)平方厘米。课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它帮助教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略，同时也能激发学生的学习积极性。以下是我在本节课中采用的一些课堂评价方法：

1.提问策略：

在课堂上，我通过提问来检查学生对知识的掌握情况。例如，在讲解完等边三角形的性质后，我会提问：“一个等边三角形的三个内角都是多少度？”通过观察学生的回答，我能够了解他们对等边三角形内角和的性质是否理解。这种提问不仅是知识的检查，也是对学生思维能力的锻炼。

2.观察学生参与度：

课堂上的观察是评价学生学习情况的重要方式。我会注意学生的参与度，比如他们在小组讨论中的表现、是否积极参与课堂活动等。例如，在分析圆的面积公式时，我会观察学生是否能够准确地进行测量和计算，是否能够理解公式的来源。

3.小组活动评价：

我设计了小组讨论和合作学习的环节，让学生在小组中解决问题。通过观察小组成员之间的互动，我可以评估他们的团队合作能力和问题解决能力。比如，在讨论如何计算一个平行四边形的面积时，我会注意小组成员是否能够有效沟通，是否能够共同得出解决方案。

4.课堂测试：

为了更客观地评价学生的学习效果，我会进行一些简单的课堂测试。例如，在讲解完三角形的分类后，我会让学生完成一个包含不同类型三角形的选择题。通过测试，我可以了解学生对三角形分类的理解程度。

5.学生自评与互评：

在课堂的某些环节，我会引导学生进行自我评价和互评。例如，在学生完成一个小项目后，我会让他们对自己的工作表现进行评价，并互相给予反馈。这种评价方式能够帮助学生认识到自己的长处和需要改进的地方。

6.及时反馈：

在课堂上，我会及时给予学生反馈，无论是正面的表扬还是具体的指导。例如，当一个学生在小组讨论中提出了一个新颖的观点时，我会立即给予肯定，并鼓励其他学生也分享他们的想法。

-对于理解不够深入的学生，我会通过额外的讲解和练习来巩固他们的知识。

-对于需要提高数学思维能力的同学，我会设计一些思维训练题，帮助他们逐步提高逻辑推理能力。

-对于在小组活动中表现不佳的学生，我会提供更多的机会，鼓励他们参与讨论，并给予个别指导。内容逻辑关系①平面图形的基本概念

-知识点：平面图形、边、角、顶点

-词：三角形、四边形、圆形、多边形

-句：平面图形是二维空间中的图形，由线段、角和顶点组成。

②平面图形的分类

-知识点：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、矩形、正方形、平行四边形、梯形、圆

-词：分类、特性、性质

-句：根