2023六年级数学上册 二 分数混合运算第4课时 分数混合运算（二）（2）配套教学实录 北师大版

2023六年级数学上册二分数混合运算第4课时分数混合运算（二）（2）配套教学实录北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析本节课选自北师大版六年级数学上册第二单元“分数混合运算”第4课时“分数混合运算（二）（2）”。本节课主要围绕分数的加减乘除混合运算展开，旨在帮助学生掌握分数混合运算的顺序和法则，提高学生解决实际问题的能力。教学内容与课本紧密相连，符合六年级学生的认知水平和实际需求。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学运算能力、逻辑推理能力和问题解决能力。通过分数混合运算的学习，学生能够理解运算顺序和法则，发展数学思维，提高分析问题和解决问题的能力，同时培养数感、符号意识和空间观念。三、教学难点与重点1.教学重点，

①正确理解和掌握分数混合运算的顺序和法则；

②能够熟练运用分数混合运算解决实际问题，包括分数与整数、小数的混合运算；

③在实际操作中，能够灵活选择合适的运算方法，提高运算效率。

2.教学难点，

①理解分数混合运算中“先乘除后加减”的顺序，尤其是在遇到括号和分数时；

②解决含有多个分数和整数的混合运算问题时，如何正确运用运算顺序和法则；

③在运算过程中，如何避免计算错误，提高计算的准确性和速度。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括北师大版六年级数学上册第二单元“分数混合运算”的相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如分数的直观图示、运算步骤的动画演示等，以帮助学生更好地理解运算过程。

3.教学工具：准备计算器、分数卡片等工具，用于辅助学生进行分数混合运算的练习和游戏活动。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分数混合运算的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在做数学题时，有没有遇到过分数和整数、小数混合运算的问题？”

展示一些生活中常见的需要分数混合运算的场景，如购物找零、食谱制作等。

简短介绍分数混合运算的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分数混合运算基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分数混合运算的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解分数混合运算的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍分数混合运算的顺序和法则，使用步骤图或流程图帮助学生理解。

3.分数混合运算案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分数混合运算的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的分数混合运算案例进行分析，如分数与分数的加减、分数与整数的加减乘除等。

详细介绍每个案例的解题思路和步骤，让学生逐步掌握分数混合运算的方法。

引导学生思考这些案例在实际生活中的应用，如计算工程量、分配资源等。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个分数混合运算的案例进行讨论。

小组内讨论该案例的解题步骤，尝试找出最简便的解题方法。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果，包括解题思路和过程。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分数混合运算的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括解题步骤、方法和思考过程。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，提出不同的解题思路和优化建议。

教师总结各组的亮点和不足，强调解题过程中的关键点和注意事项。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分数混合运算的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课学习的分数混合运算的基本概念、运算顺序和法则。

强调分数混合运算在解决实际问题中的重要性，鼓励学生在日常生活中多加运用。

布置课后作业：让学生完成几道分数混合运算的练习题，巩固所学知识，并尝试解决一些生活中的实际问题。

7.课堂延伸（5分钟）

目标：激发学生对数学学习的兴趣，拓展知识面。

过程：

介绍一些与分数混合运算相关的数学趣题或数学家的故事，激发学生的兴趣。

鼓励学生在课后继续探索分数混合运算的更多应用，提高数学素养。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-分数的历史与起源：介绍分数的历史背景，包括古埃及、古希腊、印度和中国等地的分数发展，以及分数在数学发展史上的重要地位。

-分数的性质与应用：探讨分数的基本性质，如分数的相等、倒数、通分、约分等，以及这些性质在实际生活中的应用，如烹饪、建筑设计、金融计算等。

-分数与几何：研究分数与几何图形的关系，如分数与圆的面积、体积的关系，以及分数在几何证明中的应用。

-分数与代数：介绍分数在代数表达式中的应用，如分数系数的多项式、分数方程的解法等。

-分数在科学领域的应用：探讨分数在物理学、化学、生物学等科学领域的应用，如化学计量、生物统计等。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读关于分数的科普书籍，如《分数的故事》、《数学之美》等，以增加对分数的理解和兴趣。

-实践操作：鼓励学生通过实际操作来加深对分数概念的理解，如制作分数模型、进行分数实验等。

-互联网资源：指导学生利用互联网资源，如数学教育网站、在线数学游戏等，进行自主学习。

-小组合作项目：组织学生进行小组合作项目，如设计一个关于分数的数学游戏或制作一个分数科普视频，以提升学生的综合能力。

-数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学竞赛，以挑战自我，提高分数运算和解决问题的能力。

-家长参与：鼓励家长参与孩子的数学学习，共同探讨分数问题，创造良好的学习氛围。

-拓展数学知识：引导学生探索分数以外的数学知识，如比例、百分比、概率等，以拓宽数学视野。

-实际问题解决：让学生尝试解决生活中的实际问题，如家庭预算、购物折扣等，将分数知识应用于实际情境中。七、板书设计1.重点知识点

①分数混合运算的定义

②分数混合运算的顺序和法则

③分数混合运算的步骤

2.关键词

①先乘除后加减

②通分

③约分

④相加减乘除

3.重点句

①分数混合运算遵循先乘除后加减的原则。

②当遇到同分母的分数相加减时，只需直接对分子进行运算。

③在进行分数乘除运算时，可以先将整数转换为分数再进行计算。八、教学反思与改进在今天的分数混合运算课上，我看到了学生们的进步，但也意识到一些可以改进的地方。

首先，我发现有些学生在处理复杂的分数混合运算问题时，对运算顺序的理解还不够清晰。在课堂上，我使用了步骤图和实例来讲解，但可能还需要更直观的教学方法，比如通过实际操作或者游戏来加深他们的理解。我会考虑在未来的教学中加入一些动手操作的活动，比如使用分数卡片进行实际的加减乘除操作，这样可以帮助学生更直观地理解运算过程。

其次，我在课堂上的提问和互动似乎没有达到预期的效果。有些学生参与讨论的积极性不高，这可能是因为问题设计得不够吸引人或者难度不合适。我意识到需要更精心设计问题，确保它们既能激发学生的兴趣，又能挑战他们的思维能力。我会尝试使用一些开放性问题，让学生有更多的思考空间，同时也会注意提问的时机和方式，鼓励更多的学生参与到讨论中来。

再者，我在课堂小结时发现，有些学生对今天学习的知识点还是有些模糊。这可能是因为我在讲解时没有足够的时间来深入探讨每个概念。为了解决这个问题，我计划在未来的教学中采用更细致的讲解方式，确保每个概念都得到充分的阐述。同时，我也会设计一些复习活动，让学生在课后能够巩固所学知识。

另外，我发现部分学生在进行分数混合运算时，计算速度较慢，容易出现错误。这可能是由于他们对基本的分数概念掌握不牢固。为了提高学生的计算能力和准确性，我打算在未来的教学中加入更多的练习环节，尤其是针对易错点的专项练习。同时，我也会鼓励学生使用计算器等工具来辅助计算，但更重要的是让他们理解计算背后的原理。

在教学评价方面，我也发现了一些问题。学生的评价反馈不够具体，有时候只是简单地说“明白了”或者“不清楚”。为了更有效地收集反馈，我打算在课后设计一些简短的问卷或反馈表，让学生具体说明他们在学习过程中的困难和需要帮助的地方。

最后，我注意到课堂氛围对于学生的学习效果有很大影响。有时候，课堂气氛可能会因为某些学生的表现而受到影响。因此，我计划在未来的教学中更加注重营造积极、包容的课堂氛围，让每个学生都感到安心和自信。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了分数混合运算（二）（2），重点掌握了分数混合运算的顺序和法则。以下是本节课的要点总结：

1.分数混合运算遵循“先乘除后加减”的原则。

2.当遇到同分母的分数相加减时，只需直接对分子进行运算。

3.在进行分数乘除运算时，可以先将整数转换为分数再进行计算。

4.当分数与整数相乘时，可以直接将整数视为分母为1的分数进行计算。

5.当分数与分数相乘时，分子相乘，分母相乘。

当堂检测：

为了检测学生对本节课内容的掌握情况，以下是一些练习题：

1.计算下列分数混合运算：

a.1/2+3/4-1/4÷1/2

b.2/3×3/4÷1/6+1/3

c.5/6÷1/3×2/5-1/2

2.简化下列分数：

a.8/12

b.20/25

c