2024秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程 1解一元一次方程（等式的性质）教学实录（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程1解一元一次方程（等式的性质）教学实录（新版）苏科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程（等式的性质）

2.教学年级和班级：七年级全体学生

3.授课时间：2024年秋季学期第X周星期X下午第X节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标分析培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过解一元一次方程，学生能够理解等式的性质，学会运用这些性质进行方程的变形，从而提高解决问题的能力。同时，通过小组合作和探究活动，培养学生的合作精神和创新意识。三、学情分析1.学生层次：七年级学生正处于青春期，思维活跃，对新知识充满好奇心。在数学学习方面，部分学生基础较好，能够迅速掌握新知识，而部分学生则可能存在基础知识薄弱、运算能力不足的问题。

2.知识方面：学生在小学阶段已经接触过方程的概念，但大部分学生对一元一次方程的理解还不够深入，对等式的性质掌握不牢固。

3.能力方面：学生在解决简单的一元一次方程问题时表现出一定的能力，但在面对复杂或结构不明显的方程时，往往缺乏解题策略和技巧。

4.素质方面：学生的自主学习能力、合作探究能力和创新思维有待提高。部分学生在课堂上参与度不高，缺乏主动提问和解决问题的意识。

5.行为习惯：学生在课堂上普遍能够保持良好的纪律，但部分学生存在注意力不集中、做小动作等问题，影响学习效果。

6.对课程学习的影响：学生的基础知识、运算能力和解题技巧的掌握程度直接影响他们对一元一次方程的学习效果。此外，学生的合作探究能力和创新思维对于理解等式的性质和解题方法至关重要。四、教学资源-硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板或白板、粉笔或白板笔

-课程平台：学校网络教学平台、电子教材下载平台

-信息化资源：一元一次方程相关的教学视频、在线练习题库、数学学习软件

-教学手段：实物模型（如数字卡片）、多媒体课件、小组合作学习工具（如小组讨论记录表）五、教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在日常生活中遇到过需要解决数学问题的情况吗？比如，如何分配物品？如何计算时间？”

展示一些实际生活中的数学问题，如购物找零、行程计算等，让学生初步感受数学问题与生活的紧密联系。

简短介绍一元一次方程的基本概念，强调它在解决实际问题中的重要性，为接下来的学习打下基础。

二、一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元一次方程的定义，包括其形式（ax+b=0，其中a和b为常数，x为未知数）。

详细介绍一元一次方程的组成部分，如系数、常数项和未知数，使用图表或示意图帮助学生理解。

三、一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的实际问题，如年龄问题、距离问题等，展示如何将实际问题转化为方程。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生看到一元一次方程在解决实际问题中的应用。

引导学生思考这些案例如何通过方程的变形和求解来得到答案。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个案例，如“小明骑自行车去图书馆，他每小时骑行10公里，图书馆距离家20公里，他需要多少时间到达？”

小组内讨论如何建立方程，如何求解，以及如何验证答案的正确性。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括方程的建立、求解过程和验证方法。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的定义、等式的性质、案例分析和小组讨论。

强调一元一次方程在解决实际问题中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一元一次方程。

布置课后作业：让学生尝试解决一些生活中的数学问题，使用一元一次方程进行建模和求解。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-一元一次方程的实际应用：介绍一元一次方程在物理学、经济学、生物学等领域的应用实例，如速度与时间的计算、成本收益分析、种群增长的模型等。

-方程组的初步认识：简单介绍二元一次方程组的概念，让学生对后续学习方程组有所预期。

-数学历史知识：探讨一元一次方程的历史起源，如古代数学家如何使用线性方程解决问题，以及一元一次方程在数学发展中的地位。

2.拓展建议：

-阅读相关数学书籍或资料，了解一元一次方程的发展历程和实际应用。

-在日常生活中寻找应用一元一次方程的例子，如家庭预算、购物计算等，增强数学与生活的联系。

-利用网络资源或数学学习软件进行在线练习，巩固所学知识，提高解题能力。

-参加数学竞赛或兴趣小组，与同学交流学习心得，激发对数学的兴趣和热情。

-在学校图书馆或网上查找相关数学题库，进行有针对性的练习，提高解题技巧。

-观看数学教学视频，如教学讲座、数学竞赛实况等，拓宽视野，提高解题思维。

-尝试自己编写数学小故事或应用题，将一元一次方程应用于实际情境，培养创新思维。

-与教师或同学讨论一元一次方程的难点和重点，共同探讨解题方法和策略。

-关注数学研究动态，了解一元一次方程的最新研究成果，激发学习兴趣。七、课堂1.课堂评价：

-提问：在课堂教学中，通过提问的方式检验学生对一元一次方程的理解程度。例如，可以提问学生：“如何根据实际问题建立一元一次方程？”或者“等式的性质在解方程时有哪些应用？”通过学生的回答，教师可以了解学生对知识的掌握情况。

-观察：在课堂讨论和小组活动中，教师应密切观察学生的参与度和互动情况。对于积极参与、勇于发言的学生给予肯定和鼓励，对于沉默寡言或参与度低的学生，教师应适时给予关注和引导。

-测试：在课程结束时，可以设计一份小测验，涵盖一元一次方程的基本概念、解题方法和应用等知识点。通过测试成绩，教师可以评估学生对课程内容的掌握程度，并及时调整教学策略。

2.课堂互动：

-教师应鼓励学生在课堂上提出问题，并对问题进行解答。这样可以提高学生的参与度，同时也锻炼了他们的思维能力。

-通过小组讨论，让学生在合作中学习，共同解决难题。教师可以适时介入，引导讨论方向，确保讨论的有效性。

3.作业评价：

-对学生的作业进行认真批改和点评，关注作业中的错误类型，分析错误原因。

-及时反馈学生的学习效果，对于作业中的亮点给予表扬，对于不足之处提出改进建议。

-鼓励学生在作业中尝试不同的解题方法，培养学生的创新思维。

-定期举行作业展览，让学生互相学习，共同进步。

4.课堂反馈：

-教师应在课后收集学生的反馈意见，了解他们对课程内容、教学方法和课堂氛围的看法。

-根据学生的反馈，调整教学内容和方法，以提高教学效果。

-鼓励学生提出建议，共同参与课程建设。

5.评价方式：

-课堂表现：包括学生的出勤率、参与度、互动性等。

-作业完成情况：包括作业的正确率、完成质量、解题思路等。

-小测验和期末考试：通过测试成绩评估学生对知识的掌握程度。

-学生自我评价：鼓励学生反思自己的学习过程，评价自己的进步和不足。八、重点题型整理1.题型一：等式性质的运用

-例题：已知方程2x-5=3x+1，求x的值。

-解答：将方程两边的x项移到一边，常数项移到另一边，得到：

2x-3x=1+5

-x=6

x=-6

2.题型二：含有分数的一元一次方程

-例题：解方程1/2x+3=5/2。

-解答：首先将方程两边乘以2，消去分母，得到：

x+6=5

然后将方程两边减去6，得到：

x=-1

3.题型三：含有绝对值的一元一次方程

-例题：解方程|2x-3|=5。

-解答：绝对值方程可以分解为两个方程，得到：

2x-3=5或2x-3=-5

解第一个方程，得到：

2x=8

x=4

解第二个方程，得到：

2x=-2

x=-1

所以方程的解为x=4或x=-1。

4.题型四：含有字母系数的一元一次方程

-例题：已知a+2=3a-6，求a的值。

-解答：将方程中的a项移到一边，常数项移到另一边，得到：

2+6=3a-a

8=2a

a=4

5.题型五：一元一次方程的应用题

-例题：小明骑自行车去图书馆，他每小时骑行10公里，图书馆距离家20公里，他需要多少时间到达？

-解答：设小明骑行时间为t小时，根据速度和时间的关系，可以建立方程：

10t=20

解这个方程，得到：

t=2

所以小明需要2小时到达图书馆。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：在讲解一元一次方程时，我尝试引入实际案例，如日常生活中的购物计算、行程问题等，让学生在实际情境中理解方程的应用，这样的教学方法能够激发学生的学习兴趣，提高他们的实践能力。

2.小组合作学习：我采用了小组合作学习的方式，让学生在小组内讨论问题、解决问题，这种模式不仅培养了学生的团队协作精神，还锻炼了他们的沟通能力和批判性思维能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学节奏把握：我发现有时候在讲解新知识时，节奏过快，导致部分学生跟不上进度。这可能是因为我没有充分考虑到学生的个体差异，没有给予足够的个别辅导。

2.学生参与度不足：在课堂讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是由于他们对数学本身就不感兴趣，或者害怕出错而不敢发言。这需要我在今后的教学中更加注重激发学生的兴趣和自信心。

3.评价方式单一：目前我主要依靠作业和测验来评价学生的学习效果，这样的评价方式可能不能全面反映学生的学习情况，特别是在学生的实践能力和创新思维方面。

反思改进措施（三）改进措施

1.个性化教学：针对学生个体差异，我将尝试使用分层教学的方法，为不同层次的学生提供合适的学习材料和辅导，确保每个学生都能跟上教学进度。

2.提高课堂互动：为了提高学生的参与度，我将设计更多互动性的教学活动，如小组竞赛、角色扮演等，鼓励学生积极参与课堂讨论，并给予他们更多的表达机会。

3.丰富评价方式：我将尝试引入更多样化的评价方式，如学生自评、互评、项目展示等，以全面评估学生的学习成果，特别是他们的实践能力和创新思维。同时，我也会鼓励学生参与课程设计，提高他们的主人翁意识。板书设计①一元一次方程的定义

-一元一次方程：形如ax+b=0的方程，其中a和b是常数，x是未知数。

②等式的性质

-性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

-性质2：等式两边同时乘以或除以