初中年级数学知识点总结

初中年级数学知识点总结初中年级数学知识点总结「篇一」一、初中数学学习的一般方法：1.突出一个“勤”字(克服一个“惰”字)数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋”。“勤能补拙是良训，一分辛劳一分才：我们在学习的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，怎么突出“勤”字“聪”：怎么个勤法，从这个字面上来看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵听，眼睛看，接受信息)“口勤”(讨论，回答问题,而不是讲话，消化信息)“脑勤”(善于思考问题，积极思考问题――吸收、储存信息)那是不是做到以上四点就行了呢?不是。这个字还有缺陷，在聪下面加上“手”。“手勤”(动手多实践，不仅光做题，做课件，做模型)这样的人聪明不聪明?最大的提高学习效率，首先要做到――上课认真听讲(这是根本)回家先复习再做题如果课听不好，就别想消化知识2.学好初中数学还有两个要点，要狠抓两个要点：学好数学，一要(动手)，二要(动脑)。动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么动手就是多实践，多做题，要“拳不离手”(武术)“曲不离口”(唱歌)同学就是“题不离手”，这两个要点大家要记住。“动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率”。3.做到“三个一遍”。大家听过“失败是成功之母”听过“重复是学习之母”吗?培根(18-19世纪英国的哲学家)――“知识就是力量”。“重复是学习之母”。如何重复，我给你们解释一下：“上课要认真听一遍，动手推一遍，想一遍”。“下课看”。“考试前”。4.重视“四个依据”。读好一本教科书――它是教学、中考的主要依据;记好一本笔记――它是教师多年经验的结晶;做好做净一本习题集――它是使知识拓宽;记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集二、分课前、课上、课后三个方面来谈一谈数学的学习。1.课前做什么，预习。有的同学会认为预习是浪费时间，上课听老师讲讲不就可以了，为什么还要花时间预习。其实预习非但不浪费时间，而且有很大的益处。首先，预习是对自己自学能力的锻炼。老师不可能教给你全部的知识，很多的知识都是靠自己自学得到的，这就需要我们有良好的自学能力。其次，通过自己预习得到的要比通过上课听老师讲得到的印象要深刻的多。那该如何预习，预习些什么内容呢?第一，要看课本，看课本上的基本概念和基本例题，对这部分内容要做到理解。因为这就是基础，万变不离其宗，后面的任何变化都离不开这个基础。第二，在理解基本概念的基础上完成课后的随堂练习。因为通过什么来检测你是否理解了概念，只有通过题目。课后的随堂练习的设置就是理解基本概念后的简单的运用。如果预习的过程中有不懂的地方，要在书上做好记号，上课时就要着重听这部分内容;如果内容简单，自己能理解，那上课时就要听老师是如何讲解的，和自己对照一下，看看自己的理解是否正确，或者看看有没有其他的解题思路2.课上做什么，认真听讲。听课是学习中最重要的环节，是准确的掌握所学知识的关键。课上认真听十分钟胜过课后自己看书三十分钟。那么上课该如何认真听讲，听什么。第一、带着在预习中未懂的问题听课，注意力集中，尽可能把疑点在课中解决。第二，对于在预习中认为弄懂了的问题，主要听老师的讲解是否和自己的理解一致，纠正自己在预习中对一些知识的片面理解或错误理解。第三，在预习中没有弄懂的问题，通过老师讲懂了或还有疑问，要在课堂上把关键的地方记下来，课后要及时进行向老师请教，弄懂、弄明白。第四，在听课中注意不能只听问题的答案，关键是听老师讲解例题的解题思路，明白了解题思路，你是学会了做这一类题，而不是只是一道题。例题是为巩固数学知识而讲，例题的作用是举一反三。有人做过这样一个实验：一个老师带着一个初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部他上课讲的例题。学生开始一片哗然，90%的学生有信心拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说，很快第一次测验结果出来了，及格率48%，满分率不到8%，第二次情况有所好转，初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班平均分相差12.5分。初二时与数学班只差1.5分，比年级平均分高10分。初三毕业，这个班几乎与数学特长班没有区别。第五，注意听老师在课堂中补充的例题，这些例题通常具有代表性，听老师的解题思路，拓宽自己的知识，要学会自己可以动手解决这一类问题。3.课后该怎么做，完成练习和作业。要学好数学，必须多做练习，但并不是题海战术。只顾看书，而不做或少做练习，是不可能学好数学的。而一味的做题，而不顾解题方法，也是很难在学习上收到成效的。做练习要在有充分的准备之后，认真独立地完成。所谓有充分准备，就是要先复习今天所学的知识和老师补充的例题，把课本上的知识弄懂之后才能做练习。如果课本知识还有不懂之处，应先复习课文，询问同学或老师，直至懂了之后再做练习。所谓认真，是指对每个习题都要认真思考，对问题的每个细节都应思考清楚。注意养成一个全面细致地思考问题的习惯。这种良好习惯一旦养成，它会在你的一生中大有益处。另一方面，要认真演算，注意解答表述的条理性和解题格式的规范性。许多同学常常在考试中马虎出错，究其根源，必然形成马马虎虎的坏习惯。而“马虎”会长久地带来危害，这种坏习惯一旦养成，十分顽固，很难克服。所谓独立完成作业，就是要靠自己的能力完成作业。因为做练习的目的，一是巩固所学知识，二是检查对知识的理解是否正确，培养和提高分析解决问题的能力。要敢于啃难题。遇到难题一定要反复仔细推敲条件，深入思考，在山穷水尽、自己能力确实承受不了的情况下，问问别人是可以的，不要一觉得难，就不想做了。当然，做难题要耗费较长的时间。有些同学以为这样做不合算，不如问问省事，这种想法是不全面的。其实，帐得算两笔，比如你由于解难题耗费的时间较长联想过很多知识，设想了很多解法，都失败了，似乎收获是“零”，但事实上，你获得了大量的“副产品”，而这“副产品“的价值会远远大于本题目的价值。因为，由于解题的迫切需要联想了很多知识，恰好是对这许许多多知识积极的复习;你想出了很多方法，虽然没有能解决这个题目，但它是很好的思维训练，对提高思维能力起到了不可低估的作用，况且这一个个方法很可能在解决其他题目上奏效。大数学家希尔伯特把“费尔马大定理”这道难题叫做“能下金蛋的母鸡”。正是因为有很多数学家在攻克“费尔马大定理”的失败中，发现和开创了许多新的数学领域，大大地推进了数学的发展。对于数学《评价手册》：学习教吃力的同学只要完成基本题就可以了，中等的同学完成辨析与反思;好的同学加上探索与思考;还有额外学习能力的同学可以选择好一本课外书，自己挑选部分习题、能够巩固所学知识并拓展知识面的，在做题时尽量讲究一题多解，发展自己分析问题和解决问题的能力。做过的题目希望大家一段时间(一周之类)要消化，对于这类题目的解题方法要掌握，争取做到举一反三，触类旁通，在练习当中，我认为“做”是次要的，而“思”是主要的。出错的地方也正是我们学习中最薄弱的地方，把这些地方弄懂弄通，避免在同一地方摔倒二次，这比把十道习题演算正确收效也许更大一些。4.复习与总结。复习是为了巩固，和遗忘做斗争;总结是为了条理知识，发现、掌握规律，积累经验，有所提高。学完每一章，要及时做好阶段复习。阶段复习要围绕每一节知识的重点、难点，阅读教材、听课笔记、练习本，从中提炼出本章的知识重点和难点，特别对于曾不大懂和理解错误或不够深度的地方，要着重复习巩固。凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目，在阶段复习中要独立做一遍，检查一下对这些题目自己是否已经掌握。有些同学多次在某一类问题上出现错误，或曾不会做的题目，再考时仍不会做，正是没有完成复习任务的结果。较难的知识与题日，不仅难做、难理解，而且很容易忘。反复复习的本身，则是与遗忘作斗争的有效方法。阶段总结是十分必要的，通过阶段复习，应该有较大的提高。华罗庚有句名言：“读书要由薄到厚，再由厚到薄”。阶段总结，正是要完成由厚到薄的过程。总结要提炼出每一章知识的重点、难点，每一小节知识的重点与本章知识重点的联系，做出条理性的归纳和概括，从而积累解题经验，提高分析解题的能力。5.课外自学与研究。课外自学与研究的目的是扩大知识面，开阔眼界，掌握与积累思维方法和解题方法，进一步提高分析解题能力。围绕所学的教材进度看一些课外参考书及数学杂志，作一些较新鲜或难度较大的习题。课外自学应该是有计划地有节制地进行，不要影响以上环节的学习，更不要影响其它学科的学习。在课外自学的过程中，发现一些新颖而有价值的习题、一些好地思维方法与解题方法，应该记下来，以便进一步学习掌握。爱因斯坦说过：“成功==艰苦的劳动+正确的方法+少说空话”。对于渴望成功的同学来说，艰苦的劳动与少说空话是比较容易做到的，而正确的方法却不是每个人都能摸索得出来的。……学习方法因人而异，望大家，“择其善者而从之，其不善者而改之”。务使你拥有一套适合自己的学习方法。初中年级数学知识点总结「篇二」初中数学八年级知识点总结：实数【编者按】实数部分是初中数学的基础，是初中数学的考试重点之一，但这一部分的考试难度不大，一般情况是中低档题的形式出现。但这不能成为学生不重视这一部分的理由，相反，正是这一部分的基础性的地位，同学们更应该引起足够的重视，仔细、认真的对待实数这块知识点。一、目标与要求1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。3.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别。4.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系。5.了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。二、重点、难点1.重点算术平方根的概念；夹值法及估计一个（无理）数的大小；平方根的概念和求数的平方根；实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律；2.难点体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算；平方根和算术平方根的联系与区别；夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想；根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根；三、知识框图【人教版】初中数学七年级知识点总结：01有理数文章摘要：本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。。【编者按】本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。一、目标与要求1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。3.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法二、重点正、负数的概念；正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数；有理数的加法法则；除法法则和除法运算。三、难点负数的概念、正确区分两种不同意义的量；数轴的概念和用数轴上的点表示有理数；异号两数相加的法则；根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。四、知识框架【人教版】初中数学七年级知识点总结：02整式的加减文章摘要：整式是初中数学的重要内容，也是考试常考的知识点。在本章学习中，学生可以通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。【编者按】整式是初中数学的重要内容，也是考试常考的知识点。在本章学习中，学生可以通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。一、目标与要求1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。二、重点单项式及其相关的概念；多项式及其相关的概念；去括号法则，准确应用法则将整式化简。三、难点区别单项式的系数和次数；区别多项式的次数和单项式的次数；括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。四、知识框架初中年级数学知识点总结「篇三」初中数学八年级知识点总结：整式的乘除与分解因式一、目标与要求1.在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用。2.理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质。3.通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质。4.学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算。5.会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算。6.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，形成推理能力。7.了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题。8.了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系。二、重点、难点1.重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用。重点：单项式乘法运算法则的推导与应用。重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解。重点：了解因式分解的意义，感受其作用。2.难点：同底数幂的乘法的法则的应用。难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用。难点：单项式乘法运算法则的推导与应用。难点：多项式与多项式的乘法法则的应用。难点：整式乘法与因式分解之间的关系。三、知识框图初中年级数学知识点总结「篇四」1.两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离。2.1周角=__________平角=_____________直角=____________。3.如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等;如果_____________________互为补角，__________________的补角相等。4.___________________________________叫对顶角，对顶角___________。5.过直线外一点心___________条直线与这条直线平行。6.平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补。7.平行线的判定：________相等,或______相等,或______互补，两直线平行。8.平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直。初中年级数学知识点总结「篇五」平行线的判定第1课时基础知识1、C2、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠43、ADBEADBCAECD同位角相等，两直线平行4、题目略MNAB内错角相等，两直线平行MNAB同位角相等，两直线平行两直线平行于同一条直线，两直线平行5、B6、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF7、证明：∵AC⊥AEBD⊥BF∴∠CAE=∠DBF=90°∵∠1=35°∠2=35°∴∠1=∠2∵∠BAE=∠1+∠CAE=35°+90°=125°∠CBF=∠2+∠DBF=35°+90°=125°∴∠CBF=∠BAE∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）8、题目略（1）DEBC（2）∠F同位角相等，两直线平行（3）∠BCFDEBC同位角相等，两直线平行能力提升9、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠810、有，AB∥CD∵OH⊥AB∴∠BOH=90°∵∠2=37°∴∠BOE=90°—37°=53°∵∠1=53°∴∠BOE=∠1∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）11、已知互补等量代换同位角相等，两直线平行12、平行，证明如下：∵CD⊥DA，AB⊥DA∴∠CDA=∠2+∠3=∠BAD=∠1+∠4=90°（互余）∵∠1=∠2（已知）∴∠3=∠4∴DF∥AE（内错角相等，两直线平行）探索研究13、对，证明如下：∵∠1+∠2+∠3=180°∠2=80°∴∠1+∠3=100°∵∠1=∠3∴∠1=∠3=50°∵∠D=50°∴∠1=∠D=50°∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）14、证明：∵∠1+∠2+∠GEF=180°（三角形内角和为180°）且∠1=50°，∠2=65°∴∠GEF=180°—65°—50°=65°∵∠GEF=∠BEG=1/2∠BEF=65°∴∠BEG=∠2=65°∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）初中年级数学知识点总结「篇六」第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。(2)点动成线，线动成面，面动成体。3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱。(按名称分)锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成(n-2)个三角形。弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零负有理数或整数有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。6、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。7、有理数的运算：(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方(2)有理数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。(3)运算律加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分配律第三章字母表示数1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、去括号法则(1)括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。(2)括号前是“”，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。5、整式的运算：整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。第四章平面图形及其位置关系1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。4、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示(端点字母写在前面)。一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。5、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。②点在直线外，或者说直线不经过这个点。6、直线的性质(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(2)过一点的直线有无数条。(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。(4)直线上有无穷多个点。(5)两条不同的直线至多有一个公共点。7、线段的性质(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。(3)线段的中点到两端点的距离相等。(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。8、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。9、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。11、角的表示角的表示方法有以下四种：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。12、角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1”。把1的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。1°=60，1=60”。13、角的性质(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。(2)角的大小可以度量，可以比较(3)角可以参与运算。14、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。15、平行线：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。注意：(1)平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。(2)当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。16、平行线公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。补充平行线的判定方法：(1)平行于同一条直线的两直线平行。(2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。(3)平行线的定义。17、垂直：两条直线