《分数除法》单元整体设计（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北京版

《分数除法》单元整体设计（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北京版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本单元设计旨在帮助学生理解和掌握分数除法的基本概念和运算方法，通过具体实例和实践活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过分数除法的学习，理解分数与除法的关系，发展数学建模和数学推理能力。提升学生数学运算能力，熟练运用分数除法解决实际问题，增强应用意识和创新意识。教学难点与重点1.教学重点：

-理解分数除法的意义，能够将分数除法转化为乘法来计算。

-掌握分数除以整数和整数除以分数的运算方法。

-通过实例，能够熟练运用分数除法解决实际问题。

2.教学难点：

-理解分数除以整数时，分子与分母的关系，以及如何调整分子和分母进行计算。

-掌握分数除以分数时，通过倒数相乘的运算方法，并理解其背后的数学原理。

-在解决实际问题时，能够灵活选择合适的分数除法方法，避免计算错误。例如，在解决“一个分数的几分之几是多少”的问题时，学生可能难以判断是直接乘法还是先转化为除法再乘法。教学方法与策略1.采用讲授法结合小组讨论，帮助学生理解分数除法的概念和运算规则。

2.设计“分数除法接力赛”游戏，让学生在互动中练习分数除法运算。

3.利用多媒体展示分数除法的动态过程，帮助学生直观理解运算步骤。

4.通过实际操作，如使用分数卡片进行操作，让学生亲身体验分数除法的计算过程。教学流程1.导入新课

-首先通过复习分数的基本概念和整数除法，引导学生思考分数除法的必要性。

-展示生活中的实际问题，如“一个苹果分成4份，每份是整个苹果的1/4，如果吃掉其中的1/2，还剩下多少？”

-提问：如何用分数表示吃掉的部分？如何计算剩下的部分？

-用时：5分钟

2.新课讲授

-第一条：讲解分数除以整数的概念和计算方法。

-举例：计算3/4÷2，引导学生理解分子不变，分母乘以除数的倒数。

-通过动画演示分数除以整数的动态变化，帮助学生直观理解。

-第二条：讲解分数除以分数的概念和计算方法。

-举例：计算3/4÷1/2，引导学生理解分数除以分数等于乘以倒数。

-通过实际操作，如使用分数卡片，让学生体验分数除以分数的计算过程。

-第三条：讲解分数除以整数和分数的混合运算。

-举例：计算3/4÷1/2÷2，引导学生理解先除后乘的计算顺序。

-通过小组讨论，让学生尝试不同的计算顺序，发现规律。

-用时：15分钟

3.实践活动

-第一条：完成课本上的练习题，巩固分数除法的运算方法。

-学生独立完成练习，教师巡视指导。

-第二条：小组合作解决实际问题。

-例如，给定一个分数，让学生计算它的几分之几，并解释计算过程。

-第三条：设计分数除法的应用题。

-学生根据所学知识，设计新的分数除法问题，并尝试解答。

-用时：10分钟

4.学生小组讨论

-第一方面：讨论分数除以整数时，分子与分母的关系。

-举例回答：分子表示被除数，分母表示除数，除以整数相当于分母乘以整数的倒数。

-第二方面：讨论分数除以分数时，如何选择合适的计算方法。

-举例回答：如果除数是整数，可以直接乘以倒数；如果除数是分数，先转化为除以整数的除法，再进行计算。

-第三方面：讨论在解决实际问题时，如何避免计算错误。

-举例回答：仔细检查计算步骤，确保分子和分母的乘除顺序正确，最后化简结果。

-用时：5分钟

5.总结回顾

-回顾本节课所学内容，强调分数除法的基本概念和运算方法。

-提问：分数除法有哪些应用？如何避免在计算过程中出错？

-通过例题，引导学生总结分数除法的计算规律。

-用时：5分钟

总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-分数除法在生活中的应用：介绍分数除法在烹饪、购物、工程计算等实际情境中的应用，如如何计算折扣、如何分配食物等。

-分数除法的数学史：介绍分数除法的发展历程，包括古埃及、古希腊、印度和中国等地的数学家对分数除法的研究。

-分数除法的几何解释：通过几何图形，如长方形、圆形等，直观展示分数除法的原理，帮助学生理解分数除法的几何意义。

2.拓展建议：

-学生可以收集生活中分数除法的例子，如购物时的折扣计算、食谱中的食材分配等，并尝试用分数除法进行计算。

-鼓励学生阅读关于分数除法的数学史书籍或文章，了解分数除法的发展过程。

-利用几何工具，如分数条、圆形分割等，让学生动手操作，直观感受分数除法的几何意义。

-设计分数除法的趣味题目，如智力题、谜题等，激发学生的学习兴趣。

-组织学生进行小组合作，共同完成分数除法相关的研究项目，如调查分数除法在不同文化中的应用等。

-引导学生探索分数除法与其他数学领域的关系，如与比例、百分比、概率等知识的联系。

-提供在线资源，如数学教育网站、教育APP等，供学生自主学习和练习分数除法。

-鼓励学生参加数学竞赛或挑战，如数学奥林匹克、数学建模等，提升学生的数学思维能力和解决问题的能力。板书设计①分数除法概念

-分数除以整数

-分数除以分数

-分数除以分数的倒数

②分数除法运算步骤

-分数除以整数：分子不变，分母乘以除数的倒数

-分数除以分数：乘以除数的倒数

-分数除以分数的混合运算：先除后乘

③分数除法应用实例

-生活实例：购物折扣、食物分配

-数学实例：分数的几分之几

-几何实例：分数的几何表示与分割课堂1.课堂评价：

-提问：通过提问，了解学生对分数除法概念和运算步骤的理解程度。

-问题示例：“谁能告诉我分数除以整数时，分子和分母是如何变化的？”

-问题示例：“分数除以分数时，我们是如何选择计算方法的？”

-观察：观察学生在课堂上的参与度、互动性和解决问题的能力。

-观察点：学生是否能积极参与讨论，是否能正确运用分数除法解决问题。

-测试：通过随堂小测验，评估学生对分数除法知识的掌握情况。

-测试内容：包含分数除以整数、分数除以分数以及分数混合运算的题目。

-测试形式：选择题、填空题和简答题。

-及时反馈：对学生的回答进行及时反馈，鼓励正确的回答，纠正错误的思路。

-反馈示例：“很好，你的答案是正确的。现在我们来分析一下这个问题的解题思路。”

2.课堂互动评价：

-小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与度和合作效果。

-评价标准：是否能积极提出问题，是否能倾听他人的观点，是否能共同解决问题。

-角色扮演：观察学生在模拟生活中的分数除法应用中的表现。

-评价标准：是否能正确理解情境，是否能准确运用分数除法进行计算。

3.课堂练习评价：

-实时反馈：在学生完成课堂练习时，及时给予指导和反馈。

-反馈示例：“这个计算步骤看起来有点复杂，我们可以这样来简化它。”

-错误分析：分析学生在练习中的常见错误，针对性地进行讲解。

-错误分析示例：“我发现很多同学在分数除以分数时，忘记了乘以倒数这一步。”

4.作业评价：

-作业批改：对学生的作业进行认真批改，确保作业质量。

-批改内容：分数除法的计算题、应用题和综合题。

-作业点评：对学生的作业进行点评，指出优点和需要改进的地方。

-点评示例：“你的计算过程很清晰，但是在解释问题时可以更加详细。”

-作业反馈：及时将作业反馈给学生，鼓励学生根据反馈进行改进。

-反馈示例：“你的作业中有几题需要重新计算，请仔细检查并更正。”

5.课堂表现评价：

-积极参与：评价学生在课堂上