2023六年级数学上册 一 圆第4课时 欣赏与设计配套教学实录 北师大版

2023六年级数学上册一圆第4课时欣赏与设计配套教学实录北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023六年级数学上册一圆第4课时欣赏与设计配套教学实录北师大版设计意图本节课通过欣赏与设计活动，让学生在欣赏圆的美感中感受圆的特点，并通过实际操作设计圆，加深对圆的认识，提高学生的动手能力和审美能力。核心素养目标培养学生的几何直观，提高学生观察、分析和解决问题的能力；激发学生创新思维，鼓励学生运用圆的特性进行设计创作；增强学生动手操作能力，培养学生在实践中应用数学知识解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点，

①理解圆的对称性和圆心角、弧的关系，能够运用这些关系进行圆的设计。

②掌握圆的基本几何性质，如直径、半径、周长等，并能将这些性质应用于实际设计。

2.教学难点，

①理解并掌握圆的对称性在几何设计中的应用，能够识别和利用圆的对称性进行创作。

②将圆的特性与实际设计相结合，解决设计中的实际问题，如如何利用圆的对称性来设计美观且实用的物品。

③在设计过程中，培养学生的空间想象力和创造力，使学生在设计过程中能够灵活运用所学知识。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解圆的基本概念和性质，帮助学生建立清晰的知识框架。

2.实验法：引导学生通过实际操作，如绘制圆、测量半径等，加深对圆特性的理解。

3.讨论法：组织学生分组讨论圆的设计方案，培养合作能力和创新思维。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示圆的几何性质和设计案例，提高视觉直观性。

2.教学软件：使用几何绘图软件，让学生动手绘制圆，体验几何变换。

3.实物演示：展示圆的实际应用，如圆形物品，增强学生对圆特性的感性认识。教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：展示一组精美的圆形艺术作品，引导学生观察并提问：“同学们，你们能从这些作品中发现什么共同点吗？”

回顾旧知：引导学生回顾平面几何中关于圆的基本知识，如圆的定义、圆心、半径等。

2.新课呈现（约15分钟）

讲解新知：详细讲解本节课的主要知识点，包括圆的对称性、圆心角、弧的关系等。

举例说明：通过具体例子，如绘制圆、测量半径、计算圆的周长等，帮助学生理解知识。

互动探究：组织学生分组讨论，提出问题，如“如何利用圆的对称性进行设计？”引导学生通过讨论、实验等方式探究知识。

3.欣赏与设计（约20分钟）

学生欣赏：展示一组具有创意的圆形设计作品，让学生欣赏并分析其设计特点。

设计实践：引导学生运用所学知识，设计一个具有创意的圆形物品，如圆形书签、圆形装饰品等。

交流分享：各小组展示自己的设计作品，分享设计思路和创作过程。

4.巩固练习（约15分钟）

学生活动：让学生独立完成以下练习题，加深对知识的理解和应用。

练习题1：计算给定圆的半径、直径、周长。

练习题2：根据给定的圆心角，绘制相应的圆弧。

练习题3：设计一个具有实用价值的圆形物品，并说明设计理由。

教师指导：巡视课堂，及时给予学生指导和帮助，解答学生在练习过程中遇到的问题。

5.课堂小结（约5分钟）

教师总结：回顾本节课所学内容，强调圆的对称性、圆心角、弧的关系等关键知识点。

学生反馈：鼓励学生分享自己在课堂上的收获和困惑，教师根据学生的反馈进行针对性的讲解和指导。

6.课后作业（约10分钟）

布置作业：让学生课后完成以下作业，巩固所学知识。

作业1：绘制一个直径为10cm的圆，并测量其半径、周长。

作业2：设计一个具有创意的圆形物品，并说明设计理由。

作业3：阅读相关资料，了解圆在生活中的应用，并撰写一篇短文。

7.教学反思（约5分钟）

教师反思：对本节课的教学效果进行总结，分析学生在学习过程中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴。学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握：

学生通过本节课的学习，能够熟练掌握圆的基本概念、性质和几何关系，如圆的直径、半径、周长、圆心角和弧等。

学生能够识别圆的对称性，并理解其对称轴、对称中心等概念在几何设计中的应用。

2.技能提升：

学生在绘制圆、测量半径、计算圆的周长等实际操作中，提高了动手能力和几何作图技能。

学生通过设计圆形物品，培养了空间想象力和创新设计能力，学会了如何将理论知识应用于实际设计。

3.思维发展：

学生在欣赏与设计活动中，发展了批判性思维和解决问题的能力，能够从不同的角度分析问题和寻找解决方案。

学生在小组讨论和交流分享中，学会了合作学习，提高了沟通和团队协作能力。

4.实用性应用：

学生通过学习圆的实际应用，如圆形物品、建筑中的圆形结构等，认识到数学知识在现实生活中的重要性，增强了学习数学的兴趣和应用意识。

学生能够运用圆的特性解决实际问题，如在建筑设计中考虑圆形的稳定性，在日常生活中利用圆形物品的便利性。

5.学习态度：

学生在学习圆的过程中，展现出积极的学习态度和主动探索的精神，愿意接受挑战并不断尝试新的方法。

学生通过学习圆，增强了自信心，相信自己能够运用所学知识解决生活中的数学问题。

6.综合素质：

学生在欣赏与设计活动中，培养了审美能力和艺术创造力，提高了个人的综合素质。

学生通过数学学习，学会了严谨的逻辑思维和精确的计算能力，为未来的学习和发展打下了坚实的基础。板书设计①圆的基本概念

-圆的定义：平面上所有到定点距离相等的点的集合。

-圆心：圆的中心点。

-半径：从圆心到圆上任意一点的线段。

-直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段。

②圆的性质

-对称性：圆是轴对称图形，任何直径都是对称轴。

-圆周角定理：圆周角等于所对圆心角的一半。

-弧长公式：弧长=圆周率×半径×圆心角（弧度）。

③圆的计算

-周长公式：周长=圆周率×直径。

-面积公式：面积=圆周率×半径²。

④圆的设计应用

-对称性在设计中的应用：利用圆的对称性设计图案和物品。

-圆的特性在建筑设计中的应用：如圆形屋顶的稳定性。

-圆形物品的设计：如圆形书签、圆形装饰品等。课后作业1.实践题：绘制一个直径为8cm的圆，并测量其半径和周长。将你的测量结果记录下来。

解答：半径=直径÷2=8cm÷2=4cm

周长=圆周率×直径=3.14×8cm≈25.12cm

2.应用题：一个圆形的自行车轮胎的直径是0.6m，如果每转一圈自行车行进了1.2km，请计算这个自行车轮胎行驶了10圈，自行车行驶的总路程是多少千米？

解答：自行车轮胎的周长=圆周率×直径=3.14×0.6m≈1.884m

每圈行驶的距离=1.884m

总路程=每圈行驶距离×圈数=1.884m×10=18.84m=18.84千米

3.拓展题：一个圆形花园的周长是62.8m，请计算这个花园的直径和面积。

解答：直径=周长÷圆周率=62.8m÷3.14≈20m

半径=直径÷2=20m÷2=10m

面积=圆周率×半径²=3.14×10m×10m≈314m²

4.分析题：一个圆形水池的半径是5cm，如果水池中的水体积减少了1/4，请问水池中的水体积减少了多少立方厘米？

解答：原始水体积=圆周率×半径²=3.14×5cm×5cm=78.5cm³

水体积减少=原始水体积×1/4=7