黄陂、江夏、蔡甸区2023-2024学年下期末七年级数学试卷(含答案)

2023-2024学年度第二学期部分学校七年级期末质量检测数学试卷一、选择题（10×3分=30分）1、在实数，，，中有理数是（）A． B． C． D．2、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．检测“神舟十八号”载人飞船零件的质量B．检测一批袋装食品是否含有防腐剂C．检测武汉、宜昌、襄阳三市的空气质量D．了解全国中学生的睡眠情况3、如图，O是正六边形的对角线交点，下列三角形中可由三角形平移得到的是（）A．三角形 B．三角形 C．三角形 D．三角形4、不等式在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．5、已知四个实数a、b、c、d，若，，则（）A． B． C． D．6、光线照射到平面镜镜面会产生反射现象，如图①，当光线经过镜子反射时有．如图②，一个平面镜斜着放在水平面上，形成形态，，在OB上有一点E，从点E射出一束光线（入射光线），经平面镜上点D处反射光线DC刚好与OB平行，则的度数为（）A．94° B．95° C．96° D．108°7、已知，，将线段AB平移至CD，A与C对应，B与D对应，若点D恰好在y轴上，点C恰好在x轴上，则点C的坐标是（）A． B． C． D．8、《九章算术》是我国古代重要的数学典籍，它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是汉朝时期世界上最先进的应用数学。《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之．问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（）A． B． C． D．9、如图，长方形中，E、F分别在边AD和AB上，连接BE、CE、CF、DF，BE与CF、DF分别交于G、H，CE交DF于点K，若，，，，，则图中阴影部分的面积为（）A．96 B．100 C．105 D．10610、若关于x的不等式组的解集是，且关于y的方程的解是正数，则所有满足条件的整数a的值之和为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（6×3分=18分．）11、的相反数是________．12、七（2）班组织同学到人民公园春游，小明、小华对着景区示意图（如图）如下描述牡丹园的位置（图中小正方形的边长代表100米长）．小明：牡丹园的坐标是．小华：牡丹园在中心广场东北方向约420米处．若他们所描述的位置都是正确，则湖心亭所在位置的坐标是________．13、对于一个实数x，按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于89？”为一次操作，如果只进行一次就停止，则x的取值范围是________．14、某初中学校共有学生650人，该校有关部门从全体学生中随机抽取50人，对其到学校方式进行调查，并将结果制成了如图所示的条形统计图．由此可以估计全校骑自行车到校的学生数有________人．a：步行 b：骑自行车 c：坐公交车 d：其他方式15、对于任意有理数a、b、c、d，我们规定：，根据这一规定，若x、y同时满足，，则的值是________．16、如图，将长方形纸片沿EF折叠（折线EF交AD于E，交BC于F），点C、D的对应点分别是、，交BC于G，再将四边形沿FG折叠，点、的对应点分别是、，交EF于H，给出下列结论：①②③若，则④上述正确的结论是________．三、解答题（共8个小题，共72分）17、（8分）（1）计算：（2）解方程：18、（8分）解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①得________．（Ⅱ）解不等式②得________．（Ⅲ）把不等式①、②的解集在数轴上表示出来．（Ⅳ）所以原不等式组的解集是________．19、（8分）1995年，联合国教科文组织宣布4月23日为“世界读书日”．今年4月初某校为了解学生的课外阅读情况，以全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：h），整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表．平均每周的课外阅读时间频数分布表组别平均每周课外阅读时间t/h人数A16BaCbD8根据以上图表信息，解答下列问题．（1）这次被调查的同学共有________人，________．（2）B组所在扇形的圆心角的大小是________°．（3）该校共1200名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数20、（8分）在直角中，，，，将沿直线AB向右平移得到，若，．（1）求向右平移的距离．（2）求四边形的周长．21、（8分）如图，在平面直角坐标系的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．（1）请写出A、B、C的坐标：A（___，___），B（___，___），C（___，___）．（2）若将平移得到，中任一点经过平移后的对应点的坐标是，画出平移后的，并直接写出在平移过程中，线段AB扫过的面积是________．（3）已知点，请用无刻度直尺画出x轴上的点Q，使．22、（10分）某出租车公司为了支持发展新质生产力，推动产业转型升级，决定购买20台新能源小轿车，现有A、B两种不同品牌的新能源小轿车可选，经调查，购买4台A品牌小轿车比买3台B品牌小轿车多花16万元，买2台A品牌小轿车比买3台B品牌小轿车少花4万元（1）问：A、B两种品牌的新能源小轿车每台各需多少万元？（2）该出租车公司经预算决定购买两种品牌的新能源小轿车，总资金不超过180万元．问最多购买A品牌小轿车多少台？（3）在（2）的条件下，已知A品牌的小轿车每台每月运营收入达到3.6万元，B品牌的小轿车每台每月运营收益达到3万元，若公司要求这批新能源小轿车每月运营总收益不低于65万元，为了节约资金请你为公司设计一种最省钱的购车方案．23、（10分）已知直线，点A在直线MN上，点B在直线PQ上，点C在直线MN，PQ之间．（1）如图1，求证：．（2）如图2，若，，点E在线段BC上，连接AE，且，试判断与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，点E在线段BC上，连接AE，若，，（），直接写出的度数．（用含n的式子表示）24、（12分）如图，直线AB分别交x轴，y轴于点，，且a，b满足．（1）直接写出________，________，________；（2）如图1，点为直线AB上一动点，若，求点P的坐标．（3）如图2，已知，平移到（其中A、B、C的对应点分别是E、F、G），设，，且满足，请直接写出点G的坐标是________．2023-2024学年度第二学期部分学校七年级期末质量检测数学试卷参考答案一、选择题（10×3'=30'wzw）BACDACADCC二、填空题（6×3'=18'）11、12、（－200，200）13、14、23415、216、②③④（对1个给1分，有错误的不得分）三、解答题（共72分）17、（8分）解：（1）原式==……4分（2）由得∴联立由①得代入②得解得………………6分把代入得∴原方程组的解是……8分18、（8分）解：（Ⅰ）…………2分（Ⅱ）………4分（Ⅲ）……6分（Ⅳ）…………………8分19、（8分）解：（1）80人…………………4分（对1个值给2分）（2）144°………………6分（3）480人………………8分20、（8分）解：（1）设向右平移的距离是x则CF=AD=BE=x∴解得∴向右平移的距离是9.…………4分（2）四边形AEFC的周长是22+5+9+12=48………8分21、（8分）解：（1）A（3，5）B（2，2）C（5，1）……3分（每个顶点1分）（2）线段AB扫过的面积是13………………7分（画出3个顶点各1分，面积1分）（3）如图……………8分22、（10分武资网）解：（1）设A、B两种品牌的新能源车每台各需x万元、y万元.则解得答：设A、B品牌新能源小轿车每台各需10万元和8万元.……3分（2）设可买A品牌小轿车a台，则购买B品牌车台∴∴答：最多购买A品牌小轿车10台.………………6分（3）设购买A品牌小轿车a台，且总收益不低于65万元.则∴，且a为整数……………8分综合（2）的条件得，且a为整数∴a只能取9或10∴当时，购车费用=9×10+11×8=178（万元）当时，购车费用=10×10+10×8=180（万元）∴购买A、B品牌新能源小轿车各9台和11台时最省钱.……10分23、（10分）（1）证明：作CH∥MN………………1分∵MN∥PQ∴CH∥PQ∴∠MAC=∠ACH，∠PBC=∠HCB……2分∴∠ACB=∠HCB+∠ACH=∠MAC+∠PBC………………3分（2）解：∠CAE=3∠CAM理由如下：设∠PBC=则∠DAE=3由（1）得∠ACB=∠CAM+∠PBC∴∠CAM=45°－又AD∥BC∴∠DAC=180°－∠ACB=135°∴∠CAE=∠DAC－∠DAE=135°－3=3（45°－）=3∠CAM……7分（3）∠ACB=……………………10分24、（12分）解：（1）S△OAB=9……3分（2）∵点A（－6，0），B（0，3）∴OA=6OB=3∴点P（x，y）为