专题强化练十一　“滑块-弹簧”模型和“滑块-斜(曲)面”模型【公众号：屋里学家】

专题强化练十一“滑块—弹簧”模型和“滑块—斜(曲)面”模型A级基础对点练1.(2024·广东东莞高三检测)如图1所示，弹簧一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为2m的小球从槽高h处自由下滑，则下列说法正确的是()图1A.在下滑过程中，小球和槽组成的系统动量守恒B.在下滑过程中，小球的机械能守恒C.被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D.被弹簧反弹后，小球和槽组成的系统机械能守恒，小球能回到槽高h处2.如图2所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，P的质量为m，Q的质量为3m，Q与轻质弹簧相连。Q原来静止，P以一定初动能E向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于()图2A.eq\f(3,4)E B.eq\f(3,8)EC.eq\f(3,16)E D.E3.(2024·山西运城高三检测)如图3所示，在光滑的水平地面上有一静止的质量为M的四分之一光滑圆弧滑块，圆弧的半径为R，最低点处刚好与水平地面相切。一质量为m的小球以一定的初速度v0沿水平地面向右运动，不计小球冲上圆弧滑块过程中的机械能损失。如果圆弧滑块固定，则小球恰能冲到圆弧面上与圆心等高处；如果圆弧滑块不固定，则小球在圆弧面上能到达的最大高度为eq\f(R,3)。则小球与滑块质量之比m∶M为()图3A.1∶2 B.1∶3C.2∶1 D.3∶14.如图4所示，滑块A、B、C位于光滑水平面上，已知A、B、C的质量均为m＝1kg。滑块B的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于自由伸长状态。现使滑块A以v0＝2m/s速度水平向右运动，弹簧被压缩到最短时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短，则B和C碰撞过程中整个系统损失的机械能为()图4A.0.25J B.0.50JC.0.75J D.1.00J5.如图5所示，光滑弧形滑块P锁定在光滑水平地面上，其弧形底端切线水平，小球Q(视为质点)的质量为滑块P的质量的一半，小球Q从滑块P顶端由静止释放，Q离开P时的动能为Ek1。现解除锁定，仍让Q从滑块顶端由静止释放，Q离开P时的动能为Ek2，Ek1和Ek2的比值为()图5A.eq\f(1,2) B.eq\f(3,4)C.eq\f(3,2) D.eq\f(4,3)B级综合提升练6.如图6所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球m1、m2分别穿在两杆上，两球间拴接一竖直轻弹簧，弹簧处于原长状态。现给小球m2一个水平向右的初速度v0，两杆足够长，则在此后的运动过程中()图6A.m1、m2组成的系统动量不守恒B.m1、m2组成的系统机械能守恒C.弹簧最长时，其弹性势能为eq\f(m2veq\o\al(2,0),2（m1＋m2）)D.m1的最大速度是eq\f(2m2v0,m1＋m2)7.(多选)如图7所示，在光滑水平面上右侧放有一个eq\f(1,4)光滑圆弧轨道ABC，其圆心为O；质量为m的小球从水平面上P点以初速度v0向右运动，滑上圆弧轨道后从C点抛出。已知圆弧轨道质量为3m，则小球与圆弧轨道作用过程中下列叙述正确的是()图7A.小球离开C点后做竖直上抛运动B.小球离开C点后做斜抛运动C.圆弧轨道的最大速度为eq\f(1,2)v0D.小球离开圆弧轨道再次回到水平面上时速度方向水平向左8.如图8甲所示，物体A、B的质量分别是m1＝4kg和m2＝4kg，用轻弹簧相连后放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙相接触但不粘连。另有一个物体C从t＝0时刻起，以一定的速度向左运动，在t＝5s时刻与物体A相碰，碰后立即与A粘在一起，此后A、C不再分开。物体C在前15s内的v－t图像如图乙所示。求：图8(1)物体C的质量m3；(2)B离开墙壁后所能获得的最大速度大小。9.如图9所示，固定光滑曲面轨道在O点与光滑水平地面平滑连接，地面上静止放置一个表面光滑、质量为3m的斜面体C。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为2m的静止小物块B发生碰撞，碰撞后A、B立即粘连在一起向右运动(碰撞时间极