第3练　圆周运动【公众号：屋里学家】

第3练圆周运动A级基础对点练对点练1圆周运动的运动学问题1.(2021·全国甲卷，15)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图1，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点的向心加速度大小约为()图1A.10m/s2 B.100m/s2C.1000m/s2 D.10000m/s22.(2024·广东佛山顺德一中)如图2所示，门把手上A、B两点到转轴上O点的距离之比为1∶2，匀速转动门把手时，下列说法正确的是()图2A.A、B两点的线速度大小之比为1∶2B.A、B两点的角速度之比为1∶2C.A、B两点的向心加速度大小之比为1∶4D.A、B两点与转轴上O点的连线在相同时间内扫过的面积相等3.如图3所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为35cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)d＝5cm，拖把头的半径为10cm，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去。某次脱水时，拖把杆上段1s内匀速下压了35cm，该过程中拖把头匀速转动，下列说法正确的是()图3A.拖把头边缘的线速度为1.4πm/sB.拖把杆向下运动的速度为0.1πm/sC.拖把头转动的角速度为7πrad/sD.拖把头的转速为1r/s对点练2圆周运动的动力学问题4.(2023·全国甲卷，17)一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于()A.1 B.2C.3 D.45.(2024·北京海淀区高三期末)如图4所示，圆盘可在水平面内绕通过O点的竖直轴转动(俯视)，圆盘上距轴r处有一质量为m的物块(可视为质点)。某时刻起，圆盘开始绕轴转动，经过一段时间，其角速度从0增大至ω。已知物块与圆盘之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，该过程中物块始终相对圆盘静止，下列说法正确的是()图4A.物块所受摩擦力的方向始终指向O点B.物块所受摩擦力的大小始终为μmgC.物块所受摩擦力的冲量大小为mωrD.物块所受摩擦力做的功为06.(多选)(2024·广东韶关市南雄中学检测)上海磁悬浮列车线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达到8000米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300米。一个质量为50kg的乘客坐在以360km/h速率驶过半径2500米弯道的车厢内，下列说法正确的是(g取10m/s2)()A.弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适B.弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度C.乘客受到来自车厢的力大小约为200ND.乘客受到来自车厢的力大小约为540N7.(2024·云南昆明高三期末)如图5所示，内壁光滑的竖直圆筒绕中轴线做匀速圆周运动。一质量为m的小物块(可视为质点)用一端固定在O点的细绳拴接，细绳的长度为L。小物块紧贴圆筒内壁随圆筒一起做匀速圆周运动。已知重力加速度为g，则()图5A.圆筒转动的角速度ω越大，细绳上的张力越大B.继续增加圆筒转动的角速度ω，物块会相对圆筒内壁上滑C.当圆筒转动角速度小于eq\r(\f(g,Lcosθ))时，物块会脱离圆筒内壁D.当圆筒转动角速度等于eq\r(\f(2g,Lcosθ))时，圆筒内壁对小物块的弹力大小为2mgtanθ8.(多选)(2024·广东东莞联考)如图6所示，质量均为m的a、b两小球用不可伸长的等长轻质绳子悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图6A.a、b两小球圆周运动的半径之比为1∶sinθB.a、b两小球都是所受合外力充当向心力C.b小球受到的绳子拉力大小恒为eq\f(mg,cosθ)D.a小球运动到最高点时受到的绳子拉力为mgcosθB级综合提升练9.(2024·湖北武汉模拟)剪纸艺术源远流长，经久不衰，是中国民间艺术中的瑰宝。将如图7所示具有对称性的剪纸平放并固定在水平圆盘上，剪纸中心与圆盘中心重合，圆盘匀速转动，在暗室中用每秒闪光10次的频闪光源照射圆盘，暗室中静止不动的观察者观察到剪纸相对静止，则圆盘的转速至少为()图7A.0.02r/s B.2r/sC.4r/s D.4πr/s10.如图8所示，O为半球形容器的球心，半球形容器绕通过O的竖直轴以角速度ω匀速转动，放在容器内的两个质量相等的小物块a和b相对容器静止，b与容器壁间恰好没有摩擦力。已知a和O、b和O的连线与竖直方向的夹角分别为60°和30°，则下列说法正确的是()图8A.小物块a和b做圆周运动的向心力之比为eq\r(3)∶1B.小物块a和b对容器壁的压力之比为eq\r(3)∶1C.小物块a与容器壁之间无摩擦力D.容器壁对小物块a的摩擦力方向沿容器壁切线向下11.(2022·辽宁卷，13)2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。图9(1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v＝9m/s时，滑过的距离x＝15m，求加速度的大小；(2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图9所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8m、R乙＝9m，滑行速率分别为v甲＝10m/s、v乙＝11m/s，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。12.(2024·北京中关村中学模拟)如图10所示，该游戏机顶上有一个半径为4.5m的“伞盖”，“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动，其示意图如图所示。该游戏机高O1O2＝5.8m，绳长5m。小明挑选了一个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下，他与座椅的总质量为40kg。小明和椅子的转动可简化为如图所示的圆周运动。在某段时间内，“伞盖”保持在水平面内稳定旋转，绳