人教版八年级下学期数学期末优生训练卷

八年级数学人教版(下)期末优生训练一、选择题（本大题共11道小题）1.下列运算正确的是()A. B. C. D.＝32.在下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边长的是()A.3,4,6B.7,24,25C.6,8,10D.9,12,153.已知x＝1＋eq\r(5),则代数式x2－2x－6的值是()A.－2eq\r(5)B.－10C.－2D.2eq\r(5)4.在平面直角坐标系中,将直线l1:y＝3x﹣2平移后得到直线l2:y＝3x+4,则下列平移方法正确的是()A.将l1向上平移2个单位长度 B.将l1向上平移4个单位长度 C.将l1向左平移2个单位长度 D.将l1向右平移3个单位长度5.在《数据的分析》章节测试中,“勇往直前”学习小组6位同学的平均成绩是90,其个人成绩分别是85,95,72,100,93,a,则这组数据的中位数和众数分别是()A.93,95 B.93,90 C.94,90 D.94,956.如图,在△ABC中,D是AB上一点,AE平分∠CAD,AE⊥CD于点E,点F是BC的中点,若AB＝10,AC＝6,则EF的长为()A.4 B.3 C.2 D.17.【2022·汕头龙湖区期末】由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”,若直角三角形斜边长为2,最短边长为1,则图中阴影部分的面积为()A.1 B.3C.4＋2eq\r(3)D.4－2eq\r(3)8.在平面直角坐标系xOy中,一次函数y＝－eq\f(1,2)x＋4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,点P的坐标为(m＋1,m－1),且点P在△ABO的内部,则m的取值范围是()A.1<m<3B.1<m<5C.1≤m≤5D.m＜1或m＞39.如图,点A,B,C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上,它们的横坐标依次为﹣1,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是()A.1 B.3(m﹣1) C.3 D.10.如图,把一个长方形的纸沿对角线BD折叠,△AFD的周长为12,则长方形ABCD的周长是()A.23 B.24 C.25 D.2611.如图,四边形ABCD是菱形,过点D的直线EF分别交BA,BC的延长线于点E,F,若∠1＝25°,∠2＝75°,则∠BAC等于()A.45° B.50° C.60° D.75°二、填空题（本大题共8道小题）12.若x为整数,且满足|x|＜π,则当也为整数时,x的值可以是.13.已知,如图,∠C＝90°,BC＝4,CD＝3,AD＝12,AB＝13,则四边形ABCD的面积是.14.如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥BD,∠BAD＝45°,AD＝2,则直线AB与CD之间的距离为.15.如图,将一张菱形纸片ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EF＝4,EH＝3,则AB＝.16.在平面直角坐标系中,直线l:y＝x﹣1与x轴交于点A1,如图所示,依次作正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,⋯,正方形AnBn∁nCn﹣1,使得点A1,A2,A3,⋯在直线l上,点C1,C2,C3,⋯在y轴正半轴上,则点B2022的坐标为.17.体质管理是教育部提出的五项管理之一,也是“双减”工作的重要抓手.张老师为了解八年级(1)班同学一周参加体育锻炼时间,随机抽取了班上20名同学进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图,则这些同学体育锻炼时间的中位数是小时.18.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,AB＝8cm,DC＝10cm,E是DC上一点,且DE＝3,P从A点出发以1cm/s的速度向B点运动,同时Q从D点出发以2cm/s的速度向C点运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止,设运动时间为t(s),当t＝时,以A、P、E、Q为顶点的四边形是平行四边形.19.如图①,在△ABC中,∠B＝45°,点P从△ABC的顶点A出发,沿A→B→C匀速运动到点C.图②是点P在运动时,线段AP的长度y随时间x变化的图象,其中M,N为曲线部分的两个端点,则△ABC的周长是________.三、解答题（本大题共6道小题）20.如图,在6×6方格中,按下列要求画三角形,使它的顶点均在方格的顶点上(小正方形的边长为1).(1)在图甲中画一个面积为6的直角三角形;(2)在图乙中画一个以AC为公共边的三角形与△ABC全等.21.已知一次函数y＝kx+b(k,b是常数,且k≠0)的图象过A(3,5)与B(﹣2,﹣5)两点.(1)求一次函数的解析式;(2)若点(a﹣3,﹣a)在该一次函数图象上,求a的值;(3)把y＝kx+b的图象向下平移3个单位后得到新的一次函数图象,在图中画出新函数图象,并直接写出新函数图象对应的解析式.22.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分100)如图所示:根据图示信息,整理分析数据如表:(1)求出表格中a＝;b＝;c＝.(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;(3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.23.小魏探究学习函数的经验,对函数y＝的图象与性质进行了研究,下面是小魏的探究过程,请补充完整.(1)如表是x与y的几组对应值:请直接写出:a＝,b＝,c＝.(2)画出该函数图象.(3)写出该函数的一条性质:.(4)一次函数y＝kx+3与该函数图象至少有三个交点,则k的范围.24.【2022·揭西县校级月考】如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠A＝60°,AD＝CD＝AE＝6.(1)求证：四边形AECD是菱形.(2)若AB＝18,F为AB的中点,点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发,在直线AB上向右运动,点N以每秒1个单位长度的速度从点C出发,在直线CD上向左运动,设运动时间为t秒.当点M,N同时运动时,是否存在以点M,F,N,D为顶点的四边形是平行四边形？若存在,请求出t的值和平行四边形的面积;若不存在,请说明理由.25.在学习了正方形后,数学小组的同学对正方形进行了探究,聪明的你也加入探究吧:(1)如图1,在正方形ABCD中,点E为BC边上任意一点(点E不与B,C重合),点F在线段AE上,过点F的直线MN⊥AE,分别交AB,CD于点M,N.此时,①∠AEB与∠AMN有什么数量关系？(直接写出即可)②AE与MN之间又有什么数量关系？并说明理由;(2)如图2