四川省广元市市直属义务教育阶段学校2023－2024学年七年级上学期期末教学质量联合监测数学试卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页四川省广元市市直属义务教育阶段学校2023－2024学年七年级上学期期末教学质量联合监测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的相反数是（

）A． B． C． D．2．下列式子是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．3．如图所示是一款茶叶的包装盒，它对应的立体图形的名称是（

）A．圆柱 B．长方体 C．五棱柱 D．六棱柱4．单项式的系数和次数分别是（

）A．3，3 B．，3 C． D．5．某地的气温从清晨到中午上升了，到傍晚又下降了．若傍晚的气温为，则该地清晨的气温为（

）A． B． C． D．6．将一副三角板按如图所示的方式摆放，下列关于，的关系中，一定正确的是（

）A． B．C．和互余 D．和互补7．若关于x的多项式不含二次项和一次项，则的值为（

）A．0 B． C．2 D．8．如图，C是线段的中点，点D在线段上，且．若，则线段的长度是（

）A． B． C． D．9．在中国数学名著《九章算术》中，有这样一个问题：“今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十．问家数、牛价各几何？”大意是：几家人凑钱合伙买牛，如果每7家共出190钱，那么还缺少330钱；如果每9家共出270钱，又多了30钱．问共有多少户人家，每头牛的价钱是多少钱？设共有x户人家，则可列方程为（

）A． B．C． D．10．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．二、填空题11．若单项式和是同类项，则n的值为．12．2023年，“广元造”农特产参加了“消费启杭·共助奔富”“第九届农业发展博览会”等市场拓展活动30余场次，累计涉及广元黄茶、苍溪红心猕猴桃、剑门龚牛肉等100余种本土名优特新产品参展，拉动销售额超5亿元．数据5亿用科学记数法表示为．13．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于西偏北方向，同时观测到轮船B在南偏东方向，则的度数是．14．按如图所示程序计算，若开始输入，则最后输出的结果为．15．若方程的解是，则关于的方程的解是．16．将如图1所示的5个小长方形分别不重叠地放在两个形状、大小完全相同的大长方形中（如图2，3）．已知大长方形的长为，则图3中阴影部分的周长与图2中阴影部分的周长的差是．（用含的式子表示）三、解答题17．计算：．18．先化简，再求值：，其中．19．如图，已知平面内A，B，C，D四点，按下列要求作图（保留作图痕迹）．(1)连接，画射线，并在射线上取点E，使得；(2)在线段上作点P，使的值最小，并写出数学依据是．20．如图是一个长方体包装盒的展开图，已知长方体包装盒的长是宽的2倍．(1)包装盒展开图的6个面上分别标有如图所示的序号，若将展开图重新还原成一个包装盒，则面①与面相对，面②与面相对；（填序号）(2)若该长方体包装盒的宽为，求这个长方体包装盒的体积．21．在学完解一元一次方程后，聪明的小明同学解方程的过程如下：解：原方程可变形为．（①），得：．去括号，得．移项、合并同类项，得．（②），得．(1)小明的解题过程中，①处应填，解此步的依据是；②处应填；(2)参考小明的解题过程，解方程：．22．定义新运算：例如：．(1)计算：，并写出其结果的次数和项数；(2)若与互为相反数，求（1）中结果的值．23．为打造绿色生态环境，一段长为2400的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时80天．已知甲队每天整治32，乙队每天整治24．(1)根据题意，小李、小张分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）：小李：小张：．请分别指出上述方程中未知数的意义：小李：x表示；小张：y表示．(2)选择小李、小张的方法中的一种，补全方程，求甲、乙两队分别整治河道的长度．（写出完整的解答过程）24．点O为数轴的原点，点A，B在数轴上的位置如图所示，点A表示有理数5，线段的长度为线段的倍，点C在数轴上，M为线段的中点．(1)求点B表示的有理数；(2)若线段，求线段的长度．25．某水果超市以每千克20元的进价新进了一批草莓，为了合理定价，在第一周前五天试行变动价格，售出时以每千克28元为标准售价，超出标准售价的部分记为正，不足的部分记为负，超市记录的第一周前五天草莓的售价情况和售出数量如下表：时间星期一星期二星期三星期四星期五每天与标准售价的差值/元每天售出的数量/千克1832222638(1)这一周前五天，该超市星期售出的草莓单价最高，是元．(2)该超市这一周前五天售出此种草莓获利了多少元？(3)该超市为了避免草莓腐烂，决定从这周六起推出两种促销方式：方式一：购买不超过3千克草莓，每千克售价30元；超出3千克的部分，每千克售价打八折．方式二：每千克售价30元，都按九折销售．当购买多少千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样？26．一块三角板按如图1方式摆放，其中边与直线重合，，射线在直线上方，且，作的角平分线．

(1)求图1中的度数．(2)如图2，将三角板绕点按逆时针方向旋转一个角度，在转动过程中三角板一直处于直线的上方．①当时，求旋转角的值；②在转动过程中是否存在？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《四川省广元市市直属义务教育阶段学校2023－2024学年七年级上学期期末教学质量联合监测数学试卷》参考答案题号12345678910答案CBDDBCDBAC1．C【分析】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义即可求解．【详解】解：的相反数是，故选：C．2．B【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，熟练地掌握该定义是解题的关键．只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程．【详解】解：A、是代数式，不是一元一次方程，故该选项不符合题意；B、是一元一次方程，符合题意；C、，去括号得，化简后是是错误的，不是一元一次方程，故该选项不符合题意；D、不是一元一次方程，故该选项不符合题意；故选：B．3．D【分析】本题考查了立体图形的认识，底面是六边形的柱体是六棱柱，据此即可作答．【详解】解：结合茶叶的包装盒，得出底面是六边形的柱体，∴它对应的立体图形的名称是六棱柱，故选：D4．D【分析】本题考查了单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所以字母指数的和叫做单项式的次数．根据单项式的系数和次数的概念解答即可．【详解】解：单项式的系数是，次数是，故选：D．5．B【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算的应用．利用傍晚温度加上下降的温度，再减去上升的温度即可．【详解】解：．故选：B．6．C【分析】本题主要考查平角，互余、互补相关的计算，掌握平角的计算方法，互余、互补的计算方法是解题的关键．根据题意得到，即可得到和互余．【详解】解：如图所示，∵，且，∴，∴和互余．故选：C．7．D【分析】本题考查整式的加减．根据多项式不含的一次项和的二次项，得，，即可求解．【详解】解：∵关于的多项式不含二次项和一次项，∴，，解得，，∴．故选：D．8．B【分析】本题考查的是两点之间的距离，线段中点的性质，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．首先求出，然后求出，然后根据线段中点的性质求解即可．【详解】∵，∴∴∵C是线段的中点，∴．故选：B．9．A【分析】本题考查了一元一次方程的应用，明确题意，找到题中的等量关系是解题的关键．根据“如果每7家共出190钱，那么还缺少330钱”可知每头牛的价钱是，“如果每9家共出270钱，又多了30钱”可知每头牛的价钱是，即可得到答案．【详解】解：如果每7家共出190钱，那么还缺少330钱，每头牛的价钱是；如果每9家共出270钱，又多了30钱，每头牛的价钱是；则可列方程为．故选：A．10．C【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，结合数轴判断式子的正负性，有理数的乘法，绝对值的意义，先由数轴得，再进行逐项分析，即可作答．【详解】解：由数轴得，∴，故A选项是错误的，不符合题意；∴且∴，故B选项是错误的，不符合题意；∴，故C选项是正确的，符合题意；∴，故D选项是错误的，不符合题意；故选：C11．1【分析】本题考查了已知同类项求指数中字母或代数式的值，结合单项式和是同类项，所以，即可作答．【详解】解：∵单项式和是同类项，∴，故答案为：112．【分析】本题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的表示是解题的关键．根据科学记数法的表示较大的数的形式为的形式，其中，为正整数，与原数的整数部分的位数的关系是，确定出的值以及的值即可．【详解】解：5亿，故答案为：．13．/148度【分析】本题考查了方向角的运算，根据在灯塔O处观测到轮船A位于西偏北方向，同时观测到轮船B在南偏东方向，得出，再根据角的关系列式计算，即可作答．【详解】解：依题意，依题意，，则，故答案为：．14．105【分析】此题考查了代数式求值和程序框图，解题的关键是正确运算．根据题意将代入得到，然后继续将代入得到，进而可得答案．【详解】当时，，∴继续运算，当时，∴最后输出的结果为105．故答案为：105．15．【分析】根据已知，得到，把方程变形为，得到，从而得解．【详解】方程的解是，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，熟练掌握方程的解是使方程成立的未知数的值是解本题的关键．16．/【分析】本题考查了列代数式，二元一次方程组，整式的加减设图1中的小长方形的长和宽分别为：，大长方形的宽为，根据图形，列二元一次方程组；求得图1的长方形的长和宽，再计算两个图形中阴影部分的周长之差【详解】设图1中的小长方形的长和宽分别为：，大长方形的宽为由图2可知解得：由图3可知：设图2的阴影部分周长为，设图3的阴影部分周长为故答案为：．17．【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有运算法则是解题的关键．先乘方，再乘除，最后计算加减即可．【详解】解：原式．18．【分析】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．先去括号，再合并同类项，再把与的值代入计算即可．【详解】解：原式；当时，原式．19．(1)见详解(2)见解析，两点之间，线段最短【分析】本题考查了作线段、射线、直线，两点之间，线段最短，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）根据线段、射线的定义，连接，画射线，然后以点为圆心，长为半径，画弧交于射线上一点，即为点E，（2）依题意，连接交线段于一点，即为点，然后结合两点之间，线段最短进行作答即可．【详解】（1）解：连接，画射线，并在射线上取点E，使得，如图所示：（2）解：依题意，连接交线段于一点，即为点，如图所示：数学依据是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．20．(1)⑤，④(2)这个长方体包装盒的体积为【分析】本题考查了长方体的平面展开图以及列代数式，注意根据题意分析及解答问题．（1）通过结合立体图形与平面图形的相互转化，可以知道长方体包装盒的六个面分别是那两个面一一对应；（2）根据题意和题干图列代数式，根据所给数据计算即可解答．【详解】（1）解∶根据长方体纸盒展开图可知，①与⑤是相对的，②与④是相对的，③与⑥是相对的；故答案为∶⑤，④；（2）解∶由长方体的宽为，长是宽的2倍可以得到长方体的长为；由图可知①与④的高相同，所以长方体的高为．长方体的体积为∶长宽高，答∶长方体包装盒的体积为．21．(1)去分母；等式的性质；系数化为1(2)【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．（1）根据解一元一次方程的步骤和等式的性质求解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【详解】（1）解：解：原方程可变形为．①去分母，得：．去括号，得．移项、合并同类项，得．②化系数为1，得小明的解题过程中，①处应填去分母，解此步的依据是等式的基本性质；②处应填系数化为1；（2）解：原方程可变形为．去分母，得．去括号，得．移项、合并同类项，得．方程两边同除以，得．22．(1)，的次数为2，项数为3(2)【分析】此题考查了新定义下整式的加减−化简求值及整式的相关概念，熟练掌握运算法则及定义是解本题的关键．（1）根据新定义列式计算，再根据多项式的次数和项数回答即可；（2）根据题意列式，将式子的值代入计算即可求出值．【详解】（1）解：原式．的次数为2，项数为3．（2）解：因为与互为相反数，所以，所以，所以，所以（1）中原式．23．(1)甲队整治的天数；甲队整治河道的长度(2)选择小李，见解析，甲、乙两队分别整治河道1920，480【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．（1）根据所列方程可得第一个方程为，表示的是甲队工作的时间，第二个方程为，表示的是甲队整治河道的长度；（2）求解第一或第二个方程即可．【详解】（1）解∶由题意得，第一个方程为．x表示的是甲队工作的时间，第二个方程为，表示的是甲队整治河道的长度，故答案为∶甲队整治的天数；甲队整治河道的长度；（2）①选择小李的：解∶设甲队整治河道的x天，列方程得∶，解得∶．则，甲队整治河道：；乙队整治河道：；答∶甲、乙两队分别整治河道1920米，480米；②选择小张的：解：设甲队整治河道的长度为米，列方程得∶解得∶．则答∶甲、乙两队分别整治河道1920米，480米．24．(1)点B表示的有理数为(2)线段AM的长度为9或2【分析】本题考查线段的和差，数轴上的两点之间的距离；（1）先求出，再由线段的长度为线段的倍，得到，即可得到，再结合数轴表示出点B表示的有理数；（2）先由求出，再由中点得到，最后根据线段关系求出的长度，注意分情况讨论．【详解】（1）解：因为点A表示有理数5．所以．因为线段的长度为线段的倍，所以．所以，所以点B表示的有理数为．（2）解：如图，当点C在点B的左侧时，．因为M为线段的中点，所以，所以；如图2，当点C在点B的右侧时，．因为M为线段的中点，所以，所以．综上所述，线段AM的长度为9或2．25