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七年级数学阶段性课堂练习一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.下列计算正确的是()A.a+2a=3a2 B.a2•a3=a5 C.a3÷a=a D.(﹣a)3=a32.最薄的金箔的厚度为0.000000091m,用科学记数法表示为()m.A.9.1×10﹣10 B.9.1×10﹣9 C.9.1×10﹣8 D.9.1×10﹣73.若x2+kxy+16y2是一个完全平方式,那么k的值为()A.4 B.8 C.±8 D.±164.下列各式中,不能使用平方差公式计算的是()A.(a+1)(﹣a﹣1) B.(a﹣1)(﹣a﹣1) C.(a+1)(a﹣1) D.(a+1)(1﹣a)5.若a=﹣0.22,b=﹣22,c=(−12A.b<a<d<c B.a<b<d<c C.a<d<c<b D.c<d<a<b6.若(y2+ay+2)(2y﹣4)的结果中不含y2项,则a的值为()A.0 B.2 C.12 7.若M=a2+a+4,N=1-a,则M,N的大小关系为()A.M<N B.M>N C.M=N D.M≥N 8.任意两个奇数的平方差总能()A.被3整除 B.被5整除 C.被6整除 D.被8整除9.如图1,将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分),并将剩余部分沿虚线剪开,得到两个长方形,再将这两个长方形拼成图2所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式()A.x2﹣2x+1=(x﹣1)2 B.x2﹣1=(x+1)(x﹣1) C.x2+2x+1=(x+1)2 D.x2﹣x=x(x﹣1)10.如图,点C是线段BG上的一点,以BC,CG为边向两边作正方形,面积分别是S1和S2,两正方形的面积和S1+S2=40,已知BG=8,则图中阴影部分面积为()A.6 B.8 C.10 D.12二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.计算:(﹣3)0﹣2﹣1=.12.若42×2m=128,则m=.13.计算(﹣0.2)2021×52022的结果是.14.若(x+3)x+6=1,则x=.15.如图,正方形纸片甲、丙的边长分别是a、b,长方形纸片乙的长和宽分别为a和b(a>b).现有这三种纸片各8张,取其中的若干张(三种图形都要取到)拼成一个新的正方形,拼成的不同正方形的个数为.16.如图,两个正方形的边长分别为a、b,若a+b=10,ab=20,则图中阴影部分的面积为.三.解答题(共8小题,满分72分)17.(12分)计算:(1)(−12)0−2−1+(−2)2;(2)(2a)(3)(2a﹣b)(a+3b);(4)(x+y+4)(x+y﹣4).18.(8分)用简便方法计算:(1)99.82.(2)199×201+1.19.(6分)先化简,再计算:(b+2a)(b﹣2a)﹣(b﹣3a)2,其中a=﹣1,b=﹣2.20.(8分)(1)已知3m+2n﹣6=0,求8m•4n的值;(2)已知2×8x×16=223,求x的值.21.(9分)我们约定a☆b=10a×10b,如2☆3=102×103=105.(1)试求12☆3和4☆8的值;(2)(a+b)☆c是否与a☆(b+c)相等?并说明理由.22.(9分)规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b);如果ac=b,那么(a,b)=c.例如:因为23=8,所以(2,8)=3.(1)根据上述规定,填空:①(3,27)=,(﹣2,﹣32)=;②若(x,116)=−4,则x(2)若(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,试说明下列等式成立的理由:a+b=c.23.(10分)发现与探索你能求(x﹣1)(x2019+x2018+x2017+……+x+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值:(1)(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;(2)(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;(3)(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1;……由此我们可以得到:(x﹣1)(x2019+x2018+x2017+……+x+1)=;请你利用上面的结论,完成下面两题的计算:(1)32019+32018+32017+……+3+1;(2)(﹣2)50+(﹣2)49+(﹣2)48+……+(﹣2).24.(10分)知识生成:我们已经知道,通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,基于此,请解答下列问题:直接应用:(1)若xy=7,x+y=5,直接写出x2+y2的值;类比应用:(2)填空:①若x(3﹣x)=4,则x2+(x﹣3)2=;②若(x﹣2019)(x﹣2023)=2,则(x﹣2019)2+(x﹣202
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