江苏省镇江市丹徒区高资教育集团四校联考2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

七年级数学阶段性课堂练习一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列计算正确的是（）A．a+2a＝3a2 B．a2•a3＝a5 C．a3÷a＝a D．（﹣a）3＝a32．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为（）m．A．9.1×10﹣10 B．9.1×10﹣9 C．9.1×10﹣8 D．9.1×10﹣73．若x2+kxy+16y2是一个完全平方式，那么k的值为（）A．4 B．8 C．±8 D．±164．下列各式中，不能使用平方差公式计算的是（）A．（a+1）（﹣a﹣1） B．（a﹣1）（﹣a﹣1） C．（a+1）（a﹣1） D．（a+1）（1﹣a）5．若a＝﹣0.22，b＝﹣22，c=(−12A．b＜a＜d＜c B．a＜b＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜d＜a＜b6．若（y2+ay+2）（2y﹣4）的结果中不含y2项，则a的值为（）A．0 B．2 C．12 7．若M＝a2+a+4，N＝1-a，则M，N的大小关系为（）A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．M≥N 8．任意两个奇数的平方差总能（）A．被3整除 B．被5整除 C．被6整除 D．被8整除9．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（）A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） C．x2+2x+1＝（x+1）2 D．x2﹣x＝x（x﹣1）10．如图，点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2＝40，已知BG＝8，则图中阴影部分面积为（）A．6 B．8 C．10 D．12二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．计算：（﹣3）0﹣2﹣1＝．12．若42×2m＝128，则m＝．13．计算（﹣0.2）2021×52022的结果是．14．若（x+3）x+6＝1，则x＝．15．如图，正方形纸片甲、丙的边长分别是a、b，长方形纸片乙的长和宽分别为a和b（a＞b）．现有这三种纸片各8张，取其中的若干张（三种图形都要取到）拼成一个新的正方形，拼成的不同正方形的个数为．16．如图，两个正方形的边长分别为a、b，若a+b＝10，ab＝20，则图中阴影部分的面积为．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（12分）计算：（1）(−12)0−2−1+(−2)2；（2）（2a）（3）（2a﹣b）（a+3b）；（4）（x+y+4）（x+y﹣4）．18．（8分）用简便方法计算：（1）99.82．（2）199×201+1．19．（6分）先化简，再计算：（b+2a）（b﹣2a）﹣（b﹣3a）2，其中a＝﹣1，b＝﹣2．20．（8分）（1）已知3m+2n﹣6＝0，求8m•4n的值；（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．21．（9分）我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．（1）试求12☆3和4☆8的值；（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．22．（9分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：①（3，27）＝，（﹣2，﹣32）＝；②若(x，116)=−4，则x（2）若（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，试说明下列等式成立的理由：a+b＝c．23．（10分）发现与探索你能求（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+……+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：（1）（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（2）（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；……由此我们可以得到：（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+……+x+1）＝；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）32019+32018+32017+……+3+1；（2）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+……+（﹣2）．24．（10分）知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：直接应用：（1）若xy＝7，x+y＝5，直接写出x2+y2的值；类比应用：（2）填空：①若x（3﹣x）＝4，则x2+（x﹣3）2＝；②若（x﹣2019）（x﹣2023）＝2，则（x﹣2019）2+（x﹣202