河南省新乡市封丘县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题(含部分答案)

封丘县2024—2025学年上学期八年级期末学情检测卷数学注意事项：1.满分120分，答题时间100分钟．2.请将各题答案填写在答题卡上．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.的相反数是（）A. B. C. D.2.牛奶中的成分：水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，乳糖约占，其他约占，要反映上述信息，宜采用的统计图是（）A.条形统计图 B.折线统计图C.扇形统计图 D.频数分布直方图3.在中，，若，，则的长是（）A.5 B. C.7 D.24.下列运算正确的是（）A B.C. D.5.已知实数x，y满足，则的立方根是（）A.1 B. C.7 D.6.如图，射线平分，点，分别在射线，上，过点作于点，若，，则的面积为（）A. B. C. D.7.如图，等边纸片的边长为12，E，F是边BC的三等分点，分别过点E，F沿着平行于BA，CA的方向各剪一刀，则剪下的的周长是（）A.6 B.9 C.12 D.158.若，则（）A.4 B.3 C.2 D.19.如图，在长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（）A. B. C.1 D.10.如图，在中，，，若点，，则点的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.比较大小：-2_______-（填或）.12.计算：______．13.如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，D均在格点（网格线的交点）上，以点A为圆心，的长为半径作弧，交线段于点C，则的长为______．14.如图，在中，，以斜边的长为直径作半圆，当，时，半圆的面积为______．（结果保留）15.如图，在中，是边上的中线，，．（1）若，则的度数是______．（用含的式子表示）（2）若是线段上的一个动点，为线段上的一个动点，则的最小值是______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（1）计算：（2）计算：．17.已知平方根是，的立方根是3．（1）求m，n的值．（2）求的算术平方根．18.如图，，，．（1）求证：．（2）用直尺和圆规作图：过点A作，垂足为F．（不写作法，保留作图痕迹）19.如图，在中，垂直平分，交于点，交于点，连接．（1）若，，求的度数．（2）若，，求的周长．20.“珍爱生命，预防溺水”，为了让学生了解防溺水知识．某校开展了防溺水知识竞赛，并从中随机抽取部分学生的成绩进行分析（测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级），并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中提供的信息，解答下列问题．（1）本次抽取的学生共有______名．（2）请补全条形统计图．（3）在扇形统计图中，“不合格”等级所对应圆心角的度数是______，“合格”等级中的值为______．21.某运动会以环保、舒适、温馨为出发点，对运动员休息区进行了精心设计．如图，四边形为休闲区域，四周是步道，，中间是花卉种植区域，为减少拥堵，中间穿插了氢能源环保电动步道，经测量，，，．（1）求证：．（2）求四边形的面积．22.分解因式，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生新的公因式，然后提取公因式就可以完成因式分解了，过程如下．．上述分解因式的方法叫做分组分解法，请利用这种方法，解答下列问题．（1）分解因式：．（2）分解因式：（3）三边a，b，c满足，判断的形状，并说明理由．23.如图，在中，，将沿着斜边翻折得到，，分别是射线和射线上的点，且【初步探索】（1）如图，点，分别在线段和线段上，试探究线段，，之间的数量关系．小明同学探究此问题的思路：延长至点，使得，连接，先证明，再证明，即可得到线段，，之间的数量关系．请依照小明的思路，把过程补充完整．【探索延伸】（2）如图，点，分别在线段，的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请探究线段，，之间新的数量关系，并说明理由．灵活运用】（3）在中，若，，，请直接写出的周长．

封丘县2024—2025学年上学期八年级期末学情检测卷数学注意事项：1.满分120分，答题时间100分钟．2.请将各题答案填写在答题卡上．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】>【12题答案】【答案】##【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】①.②.三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【16题答案】【答案】（1）；（2）【17题答案】【答案】（1），（2）5【18题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1