四川希望汽车职业学院《概率论与数理分析》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页四川希望汽车职业学院

《概率论与数理分析》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、求函数的定义域。（）A.B.C.D.4、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.6、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，求的导数为____。2、求函数的定义域为____。3、求函数的定义域为____。4、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。5、函数在区间上的拐点为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线与直线，所围成的图形的面积。2、（本题10分）已知函数，证明：在区间上的图像与直线所围成的图形的面积为。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上

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