玉溪师范学院《数学分析（荣誉）（Ⅰ）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页玉溪师范学院《数学分析（荣誉）（Ⅰ）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，3、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-24、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.5、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增6、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+39、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.10、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。5、求函数的单调递增区间为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算曲线积分，其中是由从点到点的一段弧。2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最大值与最小值。3、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（

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