2024年五年级数学上册 五 小数乘法和除法第5课时 商的近似值（1）教学实录 苏教版

2024年五年级数学上册五小数乘法和除法第5课时商的近似值（1）教学实录苏教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容教材章节：五年级上册《小数乘法和除法》第5课时

内容：学习商的近似值（1），包括如何通过四舍五入求小数除法的近似商，以及如何根据生活情境确定保留几位小数。核心素养目标培养学生的数感，提高运用小数除法解决实际问题的能力；增强符号意识，通过四舍五入方法感受数学的精确性与近似性；发展逻辑推理能力，学会根据具体情境选择合适的近似方法；提升应用意识，学会将数学知识应用于解决生活中的简单问题。教学难点与重点1.教学重点

明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点掌握小数除法的四舍五入规则，能够根据小数点后第一位数字进行近似。

-理解并运用“四舍五入”的原理，准确确定商的近似值。

-举例：计算12.34÷1.2，并要求学生说出保留一位小数时的近似商。

2.教学难点

识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-理解并运用“四舍五入”规则时，对小数点后第一位数字判断的准确性。

-在实际情境中确定保留几位小数，需要根据问题情境进行合理估计。

-举例：在计算18.56÷2.4时，学生可能难以确定应该保留几位小数才能满足实际问题的需求。

-难点突破方法：通过小组讨论、实际操作、例题讲解等方式，帮助学生理解并掌握“四舍五入”的规则，并在实际问题中灵活运用。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《数学》苏教版五年级上册。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表，如小数点位置变化图、四舍五入规则示意图。

3.教学工具：准备计算器或小数乘除法计算表格，以便学生在操作中验证结果。

4.教室布置：设置小组讨论区，布置黑板或电子白板，用于展示计算过程和讨论结果。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中常见的商品价格，如水果、文具等，提出问题：“如果我们要计算一些商品的价格，比如一箱苹果的价格是12.56元，而我有100元，我能买几个这样的苹果箱？”

-回顾旧知：引导学生回顾小数除法的概念和计算方法，提问：“大家还记得如何计算小数除法吗？有没有什么方法可以帮助我们更快地得到答案？”

2.新课呈现（约15分钟）

-讲解新知：讲解小数除法的四舍五入规则，强调保留一位小数时，如果小数点后第二位数字大于等于5，则第一位数字进位；如果小于5，则直接舍去。

-举例说明：通过具体例子展示如何进行四舍五入求商的近似值，如计算7.89÷2.3，并引导学生思考保留两位小数时的近似商。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，要求他们根据所学规则，计算几个类似的除法题目，并互相检查结果。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：分发练习题，让学生独立完成，题目包括不同难度的小数除法计算，要求学生运用四舍五入法求商的近似值。

-教师指导：巡视课堂，观察学生解题过程，对于遇到困难的学生，及时给予个别指导，帮助他们理解四舍五入的规则。

4.应用拓展（约10分钟）

-应用练习：给出一些生活情境题，如购物、烹饪等，让学生运用所学知识解决实际问题。

-拓展延伸：引导学生思考，在现实生活中，为什么有时候需要求商的近似值？如何根据实际情况确定保留几位小数？

5.总结反馈（约5分钟）

-学生总结：请学生自愿发言，总结本节课所学内容，包括四舍五入规则和求商的近似值方法。

-教师反馈：对学生的总结进行点评，强调重点和难点，并指出学生在解题过程中可能存在的问题。

6.布置作业（约5分钟）

-作业要求：布置课后练习题，要求学生完成一定数量的练习，巩固所学知识。

-作业反馈：下次课开始时，检查学生的作业完成情况，并对作业中的问题进行讲解。

7.课后反思（教师自评）

-教学效果：评价本节课的教学效果，包括学生对知识的掌握程度、课堂氛围、学生的参与度等。

-教学改进：根据教学效果，反思教学过程中的不足，提出改进措施，为今后的教学提供参考。学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握

-学生能够熟练掌握小数除法的四舍五入规则，能够在计算中正确运用这一规则。

-学生能够根据题目要求，准确判断保留几位小数，并能计算出相应的商的近似值。

-学生能够理解并解释四舍五入的原理，知道在何种情况下需要保留几位小数。

2.能力提升

-学生在解决实际问题时，能够运用小数除法和四舍五入的知识，解决生活中的简单数学问题。

-学生在小组讨论和互动探究中，提升了合作能力和沟通能力，能够与同伴共同解决问题。

-学生在计算过程中，提高了计算速度和准确性，增强了数感和逻辑推理能力。

3.态度与习惯

-学生对数学学习的兴趣得到提升，愿意主动探索和解决数学问题。

-学生养成了认真审题、细心计算的良好学习习惯，减少了计算错误。

-学生在面对困难时，能够保持积极的心态，勇于尝试不同的解题方法。

4.评价与反思

-学生能够对自己的学习效果进行自我评价，认识到自己的进步和不足。

-学生能够反思学习过程中的问题，提出改进措施，为今后的学习做好准备。

-学生在教师的指导下，学会了如何总结和归纳学习内容，提高了学习效率。

5.综合应用

-学生能够在不同学科和情境中，运用小数除法和四舍五入的知识，解决跨学科的问题。

-学生在参加数学竞赛或实践活动时，能够运用所学知识展示自己的数学能力。

-学生在日常生活中，能够运用数学知识进行预算、购物等实际操作，提高了生活技能。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：我在教学中尝试将数学知识与实际生活情境相结合，比如通过超市购物、烹饪等生活场景，让学生在解决问题的过程中学习小数除法和四舍五入，这样不仅增强了学生的兴趣，还提高了他们解决问题的能力。

2.互动式学习：我鼓励学生在课堂上积极参与讨论，通过小组合作和角色扮演，让学生在互动中学习，这不仅提高了他们的沟通能力，也促进了他们对知识的深入理解。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础差异：我发现课堂上有些学生对小数除法的理解较为困难，而有些学生则能够轻松掌握。这可能是由于学生个体差异导致的，我需要更细致地了解每个学生的学习情况，以便提供个性化的辅导。

2.教学节奏把握：有时候，我在讲解新知识时可能会过于详细，导致课堂节奏过慢，学生可能对后面的内容失去兴趣。我需要更好地掌握教学节奏，确保课堂效率。

3.评价方式单一：目前我的评价方式主要是通过课堂练习和作业来完成，缺乏对学生综合能力的全面评价。我需要探索更加多元化的评价方式，以更全面地了解学生的学习效果。

反思改进措施（三）

1.个性化辅导：针对学生基础差异，我将设计分层教学方案，为不同层次的学生提供相应的辅导。对于基础较弱的学生，我会提供额外的练习和指导；对于基础较好的学生，我会鼓励他们进行拓展学习。

2.优化教学节奏：我会根据学生的接受情况调整教学节奏，确保课堂内容既丰富又高效。同时，我会利用课堂时间，通过游戏、竞赛等形式，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.多元化评价：为了更全面地评价学生的学习效果，我将引入课堂观察、学生自评、同伴互评等多种评价方式。通过这些方式，我可以更准确地了解学生的实际学习情况，并及时调整教学策略。典型例题讲解1.例题：计算12.34÷1.2，保留一位小数的商的近似值。

解答过程：

首先，将除数和被除数都乘以10，变为123.4÷12。

然后，进行除法计算，得到10.2833...。

由于要保留一位小数，我们观察第二位小数是8，大于等于5，所以第一位小数2进位变为3。

最终答案：10.3。

2.例题：计算7.89÷2.3，保留两位小数的商的近似值。

解答过程：

同样地，将除数和被除数都乘以10，变为78.9÷23。

进行除法计算，得到3.4130...。

保留两位小数，观察第三位小数是1，小于5，所以直接舍去。

最终答案：3.41。

3.例题：小明有35.5元，他想买一个单价为8.9元的书包，他最多能买几个书包？保留整数。

解答过程：

计算35.5÷8.9，得到3.9758...。

由于要保留整数，我们直接取商的整数部分。

最终答案：3个书包。

4.例题：一个长方形的长是12.6厘米，宽是4.5厘米，计算这个长方形的面积，保留两位小数。

解答过程：

长方形的面积计算公式为长×宽。

计算12.6×4.5，得到56.7。

由于题目要求保留两位小数，所以最终答案就是56.7平方厘米。

5.例题：小华有一些苹果，他想知道自己有多少个苹果，如果每个苹果重0.3千克，他总重3.6千克，计算小华有多少个苹果？保留整数。

解答过程：

计算3.6÷0.3，得到12。

由于题目要求保留整数，所以最终答案就是12个苹果。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-小数除法的四舍五入规则

-商的近似值的计算方法

-根据实际情境确定保留小数位数

②关键词：

-四舍五入

-近似值

-保留小数位数

③逻辑关系阐述：

①计算小数除法时，需要确定保留几位小数的近似值。

②根据四舍五入规则，观察要保留的小数位后一位数字。

③如果该数字大于等于5，则向前一位数字进位；如果小于5，则直接舍去。

④根据实际问题的需求，选择合适的小数位数进行近似计算。

⑤通过具体例题，帮助学生理解和掌握计算过程。

⑥通过练习和应用题，巩固学生对商的近似值计算方法的应用能力。课堂在课堂教学中，评价是确保教学目标达成和学生能力提升的重要环节。以下是我对课堂评价的几种方法和实践：

1.提问与回答

-通过提问，我可以即时了解学生对知识的掌握程度。例如，在讲解四舍五入规则后，我会问：“如果我们要保留两位小数，如何判断第二位小数后的数字是四舍还是五入？”

-观察学生回答问题的过程，我可以评估他们的理解深度和逻辑思维能力。

2.观察与反馈

-在课堂上，我会注意观察学生的参与度、表情变化和操作过程。例如，在练习环节，我会观察学生是否能够正确地运用四舍五入规则进行计算。

-对于表现好的学生，我会给予口头表扬，以增强他们的自信心；对于遇到困难的学生，我会给予个别指导和鼓励。

3.小组合作与讨论

-通过小组合作和讨论，我可以评估学生的团队协作能力和沟通能力。例如，我会让学生分组讨论如何解决一个实际问题，并报告他们的解决方案。

-在讨论过程中，我会注意每个学生的发言，以及他们是否能够倾听和尊重他人的意见。

4.实时测试

-为了检验学生对知识的即时掌握情况，我会设计一些简短的测试题。例如，我会让学生在黑板上写出他们计算出的商的近似值。

-通过测试，我可以快速发现学生的错误，并及时纠正。

5.反馈与改进

-在课堂结束时，我会简