25的倍数的特征（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

2，5的倍数的特征（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：2，5的倍数的特征

2.教学年级和班级：五年级

3.授课时间：2024-2025学年第一学期

4.教学时数：1课时二、核心素养目标1.发展数学抽象能力，通过观察和操作，理解2和5的倍数特征。

2.培养逻辑推理能力，通过探究活动，归纳总结出2和5的倍数的规律。

3.提升数学建模能力，将2和5的倍数特征应用于实际问题解决中。

4.增强数学应用意识，认识到数学在生活中的广泛应用。三、教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握2的倍数的特征，即个位数为偶数的数都是2的倍数。

②理解并掌握5的倍数的特征，即个位数为0或5的数都是5的倍数。

③能够正确识别并判断一个数是否为2或5的倍数。

2.教学难点，

①在理解2和5的倍数特征时，学生可能难以将抽象的数学规律与具体的数字对应起来。

②学生在归纳总结2和5的倍数特征时，可能存在逻辑推理上的困难，难以形成严密的推理过程。

③将2和5的倍数特征应用于实际问题解决时，学生可能缺乏实际情境的感知和问题解决的能力。四、教学方法与策略1.采用讲授法，结合实例讲解2和5的倍数的特征，帮助学生建立直观认识。

2.通过小组讨论，让学生探索和验证倍数特征，培养合作学习和问题解决能力。

3.设计“倍数寻宝”游戏，让学生在游戏中练习识别2和5的倍数，提高学习的趣味性和参与度。

4.利用多媒体展示倍数特征的变化规律，帮助学生更好地理解和记忆。五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：以“猜数字游戏”开始，请学生猜测一个数字，然后通过提问引导学生思考这个数字是否是2或5的倍数。

-回顾旧知：引导学生回顾之前学过的关于倍数的基本概念，如什么是倍数，以及如何判断一个数是否是另一个数的倍数。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：首先讲解2的倍数特征，强调个位数为偶数的数都是2的倍数。接着讲解5的倍数特征，指出个位数为0或5的数都是5的倍数。

-举例说明：通过展示一系列数字，让学生识别并判断它们是否是2或5的倍数，同时解释判断的理由。

-互动探究：将学生分成小组，每个小组选择一个数字，通过讨论和实验来验证这个数字是否满足2或5的倍数特征。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：学生独立完成一些练习题，包括判断数字是否为2或5的倍数，以及找出给定范围内所有2或5的倍数。

-教师指导：教师巡视课堂，观察学生的练习情况，对有困难的学生提供个别指导。

4.拓展延伸（约10分钟）

-提出问题：让学生思考2和5的倍数在现实生活中的应用，如购物时找零、测量长度等。

-小组讨论：学生分组讨论，分享他们找到的2和5的倍数在生活中的应用实例。

-总结分享：每个小组选派代表分享他们的讨论成果，全班共同总结2和5的倍数特征的实际意义。

5.课堂小结（约5分钟）

-回顾总结：教师带领学生回顾本节课的主要内容，强调2和5的倍数的特征。

-反馈评价：询问学生对本节课的理解程度，收集学生的反馈，并对学生的表现给予肯定和鼓励。

6.作业布置（约5分钟）

-布置练习：布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

-预习提示：提示学生预习下一节课的内容，为接下来的学习做好准备。

教学过程中，教师应注重学生的参与和互动，鼓励学生提出问题，并通过多种教学活动激发学生的学习兴趣和主动性。同时，教师应关注学生的个体差异，提供个性化的指导和支持。六、知识点梳理1.倍数的定义

-倍数是指一个数可以被另一个数整除的情况。

-如果整数a能够被整数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数。

2.2的倍数的特征

-2的倍数的个位数必须是0、2、4、6、8中的一个。

-任何偶数都是2的倍数。

3.5的倍数的特征

-5的倍数的个位数必须是0或5。

-以0结尾的数都是5的倍数。

4.2和5的倍数的共同特征

-2和5的倍数的个位数只能是0。

-任何以0结尾的数都是2和5的倍数。

5.判断一个数是否为2或5的倍数的方法

-检查该数的个位数是否为0、2、4、6、8（对于2的倍数）。

-检查该数的个位数是否为0或5（对于5的倍数）。

6.2和5的倍数在生活中的应用

-购物时找零，确保找零的金额是2或5的倍数。

-测量长度时，确保测量的结果是以0或5结尾的数。

-在体育活动中，比赛的成绩或计分通常以2或5的倍数出现。

7.2和5的倍数的数学性质

-任何两个2的倍数相加或相减，结果仍然是2的倍数。

-任何两个5的倍数相加或相减，结果仍然是5的倍数。

-2的倍数乘以5的倍数，结果仍然是2的倍数。

8.2和5的倍数的数学规律

-2的倍数的倍数序列是：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,...

-5的倍数的倍数序列是：5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,...

9.2和5的倍数的数学练习

-判断给定的数是否为2或5的倍数。

-找出给定范围内所有2或5的倍数。

-解决实际问题，如计算找零、测量长度等。

10.2和5的倍数的数学拓展

-探索其他数的倍数特征，如3的倍数、4的倍数等。

-研究倍数在数学中的其他应用，如分数、比例等。七、板书设计①知识点：2的倍数的特征

-重点知识点：个位数为偶数的数

-重点词句：偶数、2的倍数、个位数

-板书内容：2的倍数特征：个位数为0、2、4、6、8

②知识点：5的倍数的特征

-重点知识点：个位数为0或5的数

-重点词句：5的倍数、个位数、0或5

-板书内容：5的倍数特征：个位数为0或5

③知识点：2和5的倍数的共同特征

-重点知识点：个位数为0

-重点词句：共同特征、个位数为0

-板书内容：2和5的倍数共同特征：个位数为0

④知识点：判断倍数的方法

-重点知识点：检查个位数

-重点词句：判断方法、检查个位数

-板书内容：判断倍数方法：检查个位数是否为0、2、4、6、8（2的倍数）或0、5（5的倍数）

⑤知识点：倍数在生活中的应用

-重点知识点：购物找零、测量长度

-重点词句：应用、购物找零、测量长度

-板书内容：倍数应用：购物找零、测量长度

⑥知识点：倍数的数学性质

-重点知识点：相加、相减、乘法

-重点词句：数学性质、相加、相减、乘法

-板书内容：倍数数学性质：相加、相减结果仍为倍数；乘法结果为倍数

⑦知识点：倍数的数学规律

-重点知识点：倍数序列

-重点词句：倍数序列、2的倍数、5的倍数

-板书内容：倍数数学规律：2的倍数序列、5的倍数序列

⑧知识点：倍数的数学练习

-重点知识点：判断、找出、解决实际问题

-重点词句：数学练习、判断、找出、解决实际问题

-板书内容：倍数数学练习：判断倍数、找出倍数、解决实际问题

⑨知识点：倍数的数学拓展

-重点知识点：其他数的倍数、分数、比例

-重点词句：数学拓展、其他数的倍数、分数、比例

-板书内容：倍数数学拓展：其他数的倍数、分数、比例八、课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家的故事》中的相关章节，了解数学家如何通过观察和实验发现数的规律。

-视频资源：《生活中的数学》系列视频，展示2和5的倍数在日常生活中的应用。

2.拓展要求：

-学生可以利用课后时间阅读《数学家的故事》，通过了解数学家的发现过程，激发对数学规律的兴趣和好奇心。

-观看《生活中的数学》系列视频，思考并记录下视频中的例子，分析这些例子如何体现2和5的倍数的特征。

3.拓展活动：

-家庭作业：设计一个小游戏，让学生和家人一起玩，通过游戏来识别2和5的倍数。

-游戏规则：家庭成员轮流抽取卡片，卡片上写有数字，抽取者需要判断这个数字是否是2或5的倍数，并说出理由。

-实践探索：让学生在家中寻找一些物品，测量它们的长度或重量，并记录下它们是否是2或5的倍数。

-记录要求：学生需要记录下物品的名称、尺寸或重量，以及它们是否满足2或5的倍数的特征。

-小组讨论：在课堂上，学生可以分组讨论他们在家庭作业和实践探索中的发现，分享各自的观点和经验。

-讨论引导：教师可以引导学生思考如何将2和5的倍数的特征应用于生活中的其他数学问题。

-创意应用：鼓励学生创作一个故事或漫画，讲述一个角色如何利用2和5的倍数的知识解决问题。

-创作要求：故事或漫画应包含数学问题，并展示角色如何通过应用2和5的倍数的特征来解决问题。

4.教师指导：

-教师可以提供《数学家的故事》和《生活中的数学》系列视频的资源列表，帮助学生找到这些材料。

-对于家庭作业和实践活动，教师可以给予个别指导，帮助学生解决遇到的问题。

-在小组讨论和创意应用中，教师应鼓励学生的创造性思维，并给予积极的反馈。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，参与小组讨论。

-学生在识别2和5的倍数时，能够迅速给出正确的答案，并说明判断的理由。

-部分学生在独立完成练习题时表现出较高的准确率。

2.小组讨论成果展示：

-学生在小组讨论中能够有效地分享自己的观点，倾听他人的意见，并共同得出结论。

-小组讨论成果展示时，学生能够清晰地表达2和5的倍数的特征，并举例说明其在生活中的应用。

-学生在展示过程中，能够展现出良好的团队协作精神和沟通能力。

3.随堂测试：

-随堂测试结果显示，大部分学生能够正确判断一个数是否为2或5的倍数。

-学生在解决实际问题时，能够将2和5的倍数的特征应用到具体的情境中。

-部分学生在解决较复杂的数学问题时，表现出一定的困难。

4.课后作业反馈：

-学生能够按时完成课后作业，并提交作业。

-作业质量普遍较高，学生能够按照要求完成练习题，并展示出对2和5的倍数特征的理解。

-部分学生在作业中遇到了困难，通过教师辅导和同学之间的帮助，能够克服困难。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现，教师对学生的积极参与和正确判断表示肯定，并提出继续努力的要求。

-对于小组讨论成果展示，教师鼓励学生继续保持良好的团队协作精神，并提出进一步拓展讨论内容。

-随堂测试中，教师对学生的准确率和应用能力表示满意，同时指出学生在解决复杂问题时需要加强练习。

-针对课后作业，教师对学生的按时完成和高质量作业表示认可，并对遇到困难的学生提供个别辅导。

-教师建议学生在课后加强复习，巩固所学知识，并鼓励学生在生活中寻找2和5的倍数的应用实例，以提高数学素养。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.教学活动设计：我在设计教学活动时，尝试将数学知识与游戏相结合，比如“倍数寻宝”游戏，这样既激发了学生的兴趣，又让他们在游戏中自然地掌握了2和5的倍数的特征。

2.互动式教学：我采用了小组讨论和互动问答的方式，让学生在讨论中学习，在问答中思考，这样可以提高学生的参与度和思维能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.个别学生理解困难：在讲解2和5的倍数特征时，我发现有少数学生对于这一概念的理解较为吃力，他们在独立判断倍数时显得比较慢。

2.教学节奏控制：在教学过程中，我可能过于注重讲解和演示，导致课堂节奏偏快，一些学生可能跟不上进度。

3.课后练习的针对性不足：我提供的课后练习题目较为基础，对于一些想要深入探究的学生来说，可能缺乏足够的挑战性。

反思改进措施（三）

1.针对理解困难的学生，我计划在课后提供个别辅导，通过一对一的讲解和练习，帮助他们克服困难。

2.在控制教学节奏方面，我会更加