2023七年级数学下册 第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程2解一元一次方程第2课时 一元一次方程的解法（2）教学实录 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程2解一元一次方程第2课时一元一次方程的解法（2）教学实录（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要讲解一元一次方程的解法（2），包括方程的移项、合并同类项、系数化为1等步骤。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与七年级数学下册第6章一元一次方程6.2节“解一元一次方程”相关，学生在之前的学习中已经掌握了方程的基本概念和解法，本节课将在此基础上，进一步学习方程的解法步骤和技巧。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学建模、逻辑推理和数学运算的核心素养。通过解一元一次方程的过程，学生能够学会运用数学语言描述现实问题，建立数学模型，并运用逻辑推理进行解题。同时，通过方程求解的步骤训练，提升学生的数学运算能力和解决问题的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本课时之前，已经掌握了代数式的基本运算、一元一次方程的基本概念以及一元一次方程解法的第一种情况。他们能够进行简单的代数式的加减乘除运算，理解方程的实质，并能解一些不含字母系数的一元一次方程。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学学科普遍抱有好奇心，但对于抽象的数学概念和解题步骤可能会感到困惑。学生的能力差异较大，部分学生能够迅速理解和掌握新知识，而部分学生则需要更多的练习和指导。学习风格上，有的学生偏好通过视觉和图形来理解问题，有的则更喜欢通过文字和逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习本课时可能会遇到的困难包括：理解和应用移项和合并同类项的规则，特别是当方程中含有分数或小数时；将实际问题转化为方程模型的能力不足；以及缺乏解决复杂方程问题的耐心和策略。此外，学生可能难以把握系数化为1的具体操作步骤，以及在不同情况下选择合适的解法。四、教学资源-教材：华东师大版七年级数学下册

-教学课件：包含方程解法的动画演示和例题解析

-白板或投影仪：用于展示教学过程和计算步骤

-计算器：用于演示和辅助学生进行复杂计算

-练习题集：提供不同难度的一元一次方程练习题

-信息化资源：在线数学教育平台或应用程序，用于辅助学习和练习

-教学手段：互动式教学、小组合作学习、游戏化教学等五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：教师通过提问“你们在生活中遇到过需要解决数量关系的问题吗？”来引发学生的思考，激发他们对一元一次方程解法的兴趣。

-回顾旧知：教师简要回顾一元一次方程的定义和解法的第一种情况，引导学生回忆起之前学习的知识。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：教师详细讲解一元一次方程的解法（2），包括方程的移项、合并同类项、系数化为1等步骤。教师使用板书或电子屏幕展示每个步骤的详细过程。

-举例说明：教师通过几个简单的例子，如2x+5=17，来展示如何应用这些步骤解方程。

-互动探究：教师提出问题，引导学生进行小组讨论，例如：“如果方程中有分数，我们应该如何处理？”学生通过小组合作，尝试找到解决方案，并分享给全班。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生开始独立完成练习题，题目难度逐渐增加，包括含有分数和小数的方程。学生将解题过程写在纸上或使用计算器辅助计算。

-教师指导：教师在教室中巡视，观察学生的解题过程，对遇到困难的学生提供个别指导。教师也可以通过提问的方式，引导学生思考解题策略。

4.拓展延伸（约10分钟）

-教师提出一些更具挑战性的问题，如方程中含有绝对值的情况，引导学生思考如何解决。

-学生尝试解答这些问题，教师鼓励学生提出不同的解法，并讨论其有效性。

5.总结反馈（约5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调移项、合并同类项和系数化为1的重要性。

-学生分享自己的学习心得，教师根据学生的反馈调整教学策略。

6.课后作业（约10分钟）

-教师布置课后作业，包括一些巩固练习题和拓展题，帮助学生进一步掌握一元一次方程的解法。

7.教学反思（约5分钟）

-教师在课后进行教学反思，评估教学效果，考虑如何改进教学方法以更好地帮助学生理解和应用一元一次方程的解法。六、拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学故事中的方程》：介绍一些著名的数学问题，如鸡兔同笼问题，通过故事形式让学生了解方程在实际问题中的应用。

-《一元一次方程在实际生活中的应用》：收集一些日常生活中常见的一元一次方程问题，如购物打折、行程计算等，让学生了解数学与生活的紧密联系。

-《一元一次方程的拓展练习》：提供一些难度更高的练习题，包括含有未知数的方程、含有绝对值的一元一次方程等，帮助学生提升解题能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决一些开放性问题，如“如何用一元一次方程解决一个实际问题？”鼓励学生从生活中寻找灵感，提出自己的问题。

-学生可以探索一元一次方程在几何中的应用，如求解直线与直线的交点坐标，或者求解平面几何中的距离问题。

-学生可以研究一元一次方程在物理学中的应用，如计算物体的速度、加速度等物理量。

-学生可以尝试将一元一次方程与其他数学知识相结合，如解一元一次不等式，探讨一元一次方程与不等式的关系。

-学生可以设计一些简单的数学游戏，如猜数字游戏，使用一元一次方程来设计游戏规则，提高学生的数学应用能力。七、教学反思与总结今天这节课，我们学习了“一元一次方程的解法（2）”，我觉得整体上还是不错的，但也有些地方可以改进。

首先，我觉得导入环节做得还可以。我通过提问的方式，让学生回忆起之前学过的知识，然后引入今天的新内容。我发现学生们对于一元一次方程的基本概念和解法的第一种情况掌握得还不错，这让我感到欣慰。但是，我也注意到有些学生对于方程的移项和合并同类项的规则理解得不够透彻，我在讲解这些内容时，可能需要更加细致和耐心。

在讲解新知的过程中，我尽量用简单的例子来帮助学生理解。我发现，通过具体的例子，学生们能够更好地掌握方程的解法步骤。但是，我也发现，当方程中涉及到分数和小数时，学生们容易混淆。因此，我在讲解过程中，特别强调了这一点，并且通过板书和电子屏幕展示了解题的每一步骤。

在巩固练习环节，我让学生们独立完成了一些练习题。我发现，学生们在解题过程中遇到了一些困难，比如如何处理含有分数和小数的方程。我及时给予了指导和帮助，并且鼓励学生们互相讨论，共同解决问题。这个环节让我看到了学生们之间的合作精神，也让我意识到，在今后的教学中，我应该更多地鼓励学生之间的交流与合作。

在拓展延伸环节，我提供了几篇拓展阅读材料，希望学生们能够通过阅读，进一步了解一元一次方程的应用。同时，我也鼓励学生们进行课后自主学习和探究，这不仅能帮助他们巩固所学知识，还能激发他们的学习兴趣。

当然，在教学过程中，我也发现了一些问题和不足。比如，有些学生对于方程的解法理解不够深入，他们在解题时容易出错。针对这个问题，我计划在今后的教学中，加强对学生解题技巧的指导，特别是对于那些容易混淆的地方，我要更加细致地讲解。

此外，我还发现，在课堂管理方面，我需要更加注意学生的参与度。有些学生可能在课堂上不太活跃，我需要找到方法，激发他们的学习兴趣，让他们更加积极地参与到课堂活动中来。八、教学评价与反馈1.课堂表现：

学生们在课堂上的表现整体积极，大部分学生能够认真听讲，积极参与讨论。在讲解新知时，学生们对于方程的解法步骤表现出较高的兴趣，但在理解和应用移项和合并同类项的规则时，部分学生显得有些吃力。课堂互动环节，学生们能够主动提问和回答问题，显示出良好的学习态度。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生们能够积极地参与到讨论中，共同探讨解题策略。特别是在解决含有分数和小数的方程时，学生们通过讨论，找到了解决问题的方法。小组讨论成果展示环节，学生们能够清晰地表达自己的观点，并能够接受他人的建议，显示出良好的团队合作精神。

3.随堂测试：

随堂测试结果显示，学生们对于一元一次方程的解法掌握程度参差不齐。大部分学生能够正确解答基础题目，但在解决稍微复杂的问题时，错误率有所上升。测试中，部分学生未能正确应用移项和合并同类项的规则，这说明在今后的教学中，需要加强对这些基础知识的巩固。

4.学生自评与互评：

学生们在课后进行了自评和互评，通过反思自己的学习过程，学生们认识到了自己在解题技巧和知识掌握上的不足。在互评环节，学生们能够客观地评价同伴的表现，并提出改进建议。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现，教师评价与反馈如下：

-对于课堂积极参与的学生，给予表扬和鼓励，以增强他们的自信心。

-对于在解题过程中遇到困难的学生，教师提供个别辅导，帮助他们克服难题。

-对于在小组讨论中表现突出的学生，教师给予肯定，并鼓励他们在今后的学习中继续保持。

-对于随堂测试中表现不佳的学生，教师指出具体错误，并提供针对性的辅导，帮助他们提高解题能力。

-教师建议在今后的教学中，增加更多实际问题的解决练习，以提高学生的应用能力。

-教师建议通过开展数学竞赛或游戏活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。典型例题讲解1.例题：解方程3x-5=2x+4

解答：将方程中的未知数项移到一边，常数项移到另一边，得到：

3x-2x=4+5

x=9

2.例题：解方程5(x-2)=3x+10

解答：首先分配律展开括号，得到：

5x-10=3x+10

然后将未知数项移到一边，常数项移到另一边，得到：

5x-3x=10+10

2x=20

最后，将系数化为1，得到：

x=10

3.例题：解方程2(x+3)-4=3x

解答：首先分配律展开括号，得到：

2x+6-4=3x

然后将未知数项移到一边，常数项移到另一边，得到：

2x-3x=4-6

-x=-2

最后，将系数化为1，注意负号的处理，得到：

x=2

4.例题：解方程0.5x+2=3.5

解答：首先