江苏专用2025版高考数学二轮复习微专题十三函数的性质练习无答案苏教版

PAGEPAGE5微专题十三函数的性质一、填空题1.函数f(x)＝eq\r(lg5－x2)的定义域是________．2.设loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n3.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋2，x≤1，,logax－1，x>1，))若f[f(0)]＝2，则实数a的值是________．4.已知函数f(x)＝(x－1)(ax＋c)(a，c为实数)为偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减，则f(1－x)<0的解集为________．5.已知函数f(x)＝|log3x|，实数m，n满意0＜m＜n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2，n]上的最大值为2，则eq\f(n,m)＝________.6.已知函数f(x)＝eq\f(1,2x)－2x，则满意f(x2－5x)＋f(6)>0的实数x的取值范围是________．7.已知函数f(x)是定义在R上且周期为4的偶函数．当x∈[2,4]时，f(x)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(log4\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,2)))))，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))的值为________．8.若函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)，x<a，,|x＋1|，x≥a))在区间(－∞，a)上单调递减，在(a，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是________．9.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋1，0≤x＜1，,log2x＋2，x≥1.))设a>b≥0，若f(a)＝f(b)，则bf(a)的取值范围是________．10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x2－5x，则不等式f(x－1)>f(x)的解集为________．二、解答题11.已知二次函数f(x)＝ax2＋bx对随意x∈R均有f(x－4)＝f(2－x)成立，且函数的图象过点Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(3,2))).(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)若不等式f(x－t)≤x的解集为[4，m]，求实数t，m的值．12.已知函数f(x)＝4x－2x，实数s，t满意f(s)＋f(t)＝0，设a＝2s＋2t，b＝2s＋t.(1)当函数f(x)的定义域为[－1,1]时，求f(x)的值域；(2)求函数关系式b＝g(a)，并求函数g(a)的定义域．13.已知值域为[－1，＋∞)的二次函数f(x)满意f(－1＋x)＝f(－1－x)，且方程f(x)＝0的两个实根x1，x2满意|x1－x2|＝2.(1)求f(x)的表达式；(2)函数g(x)＝f(x)－kx在区间[－1,2]上的最大值为f(2)，最小值为f(－1)，求实数k的取值范围．14.已知k∈R，且k≠0，e为自然对数的底数，函数f(x)＝eq\f(kex,ex＋1)，g(x)＝f(x)－x.(1)假如函数g(x)在R上为单